高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)芻議

潘維強(qiáng)

摘 要：根據(jù)對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試心理情況的調(diào)查，結(jié)合多屆畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就有效開(kāi)展數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，提出了一系列中肯的建議和方案。

關(guān)鍵詞：教學(xué)學(xué)習(xí)；復(fù)習(xí)指導(dǎo)；方案

在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生常常表現(xiàn)出“邊學(xué)邊忘，知識(shí)鏈接不暢，畏難情緒明顯，學(xué)習(xí)意志薄弱，做題無(wú)針對(duì)性”等現(xiàn)象。這些不良現(xiàn)狀勢(shì)必大大影響了教與學(xué)的效率，構(gòu)成數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中需面對(duì)的最大問(wèn)題。因此，如何有效開(kāi)展數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)積極性，創(chuàng)建高效的濃厚氛圍至關(guān)重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試心理調(diào)查結(jié)果分析

筆者今年正執(zhí)教高三，去年10月，高三年級(jí)開(kāi)始第一輪復(fù)習(xí)前，為提升總復(fù)習(xí)的教學(xué)效果，本人特針對(duì)財(cái)經(jīng)（2）班和旅游班共71名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試心理的問(wèn)卷調(diào)查。通過(guò)調(diào)查，反映出超半數(shù)的學(xué)生都存在一定程度的考前急躁心理和緊張狀態(tài)，對(duì)考試表現(xiàn)為信心不足，有明顯的憂慮心態(tài)（如56.8%的學(xué)生“考試時(shí)緊張，告誡自己絕不能考砸了”），繼而懷疑自己的能力（如一次考砸，有57.8%的學(xué)生對(duì)自己能力表示懷疑）；在考試后，一般都能認(rèn)真分析得失，糾正錯(cuò)誤，并完善錯(cuò)題集（如86.5%的學(xué)生會(huì)認(rèn)真分析，糾正錯(cuò)題）；對(duì)于復(fù)習(xí)有89.2%的學(xué)生表示較有收獲；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到困難時(shí)，78.4%的學(xué)生會(huì)問(wèn)同學(xué)，僅有2.7%的學(xué)生選擇詢問(wèn)老師；有45.9%的學(xué)生覺(jué)得高三復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重于“講一段題，作一段回顧、總結(jié)”的方式，同時(shí)有37.8%的學(xué)生希望講基礎(chǔ)題；學(xué)生中有48.6%覺(jué)得復(fù)習(xí)中最大的困惑是基礎(chǔ)差，不夠扎實(shí)。根據(jù)調(diào)查反映出的問(wèn)題，本人進(jìn)行了認(rèn)真、深刻的思考與探索，擬定出復(fù)習(xí)方案。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)方案

1.引領(lǐng)學(xué)生課前擬定提綱，研讀教材

在復(fù)習(xí)每一章節(jié)前我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)考綱擬定復(fù)習(xí)提綱，為自習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供線索和思路框架，從而能更好地把握重點(diǎn)。自學(xué)教材時(shí)，我建議他們注意養(yǎng)成邊讀邊記的習(xí)慣，將重點(diǎn)內(nèi)容，定義和公式、結(jié)論予以勾勒，并注明重要程度。對(duì)于例題，則采用覆蓋歸納和重溫糾正的方法，在思路不通或?qū)忣}不明時(shí)再重點(diǎn)精讀，這樣無(wú)形中加強(qiáng)了審題、思路等方面的習(xí)慣訓(xùn)練。然后選擇一些基本習(xí)題做一做，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。這些課前的準(zhǔn)備工作，都為課堂的全面復(fù)習(xí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生課堂上勤記筆記，同步思考

在組織學(xué)生進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)時(shí)，我建議學(xué)生準(zhǔn)備筆記本，記下考綱要求、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重要知識(shí)點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容和重點(diǎn)例習(xí)題；同時(shí)在教材空白處進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)記、強(qiáng)調(diào)。通過(guò)不同顏色的筆、不同的符號(hào)和標(biāo)記，充分調(diào)動(dòng)多種感官以加深對(duì)知識(shí)、方法的記憶。

在講課過(guò)程中，我特別注重鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)并嘗試解答，對(duì)勇于思考，敢于質(zhì)疑的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)每節(jié)課的小結(jié)部分常交由學(xué)生口述，教師再根據(jù)情況予以強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充。

在知識(shí)點(diǎn)、公式定理的記憶方面，我設(shè)法幫助學(xué)生運(yùn)用最便捷的方式和扼要的語(yǔ)言表述，這樣才能記得更牢，印象更深刻。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，學(xué)生常常通過(guò)定義法推導(dǎo)出結(jié)果后卻不會(huì)判斷其單調(diào)性，常常得出“當(dāng)f（x1）f（x2）時(shí)函數(shù)單減”的錯(cuò)誤結(jié)論。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生注意結(jié)合x(chóng)1，x2的大小與f（x1），f（x2）的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行記憶，總結(jié)出：“大的還大、小的還小即為增，大的變小、小的變大即為減”的口訣，自從學(xué)生記住了它，同類型的錯(cuò)誤很少發(fā)生了。

3.組織學(xué)生合作交流，互助探究

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的積極性，我采用了先分組后討論、再檢測(cè)評(píng)價(jià)的教法。將學(xué)生按4～6人分成一組，開(kāi)展預(yù)習(xí)和提前練習(xí)相結(jié)合的互助活動(dòng)，利用中午一小時(shí)，晚自習(xí)一節(jié)課進(jìn)行自由討論，辨析概念，交流學(xué)習(xí)心得，互相答疑，互相監(jiān)督。對(duì)于眾多學(xué)生不能解決而又有學(xué)生可以解答的題型，我常常鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)講解分析，成為“小老師”，換了講授的主角，學(xué)生聽(tīng)得認(rèn)真，配合默契，效果顯著；而對(duì)于懸而未決的問(wèn)題，就由科代表反饋至教師處，由教師集中解答。通過(guò)分層解決的方式，既減輕了教師的負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生積極思維的良好習(xí)慣，何樂(lè)而不為呢？

分組討論實(shí)行后，在短期內(nèi)會(huì)有不錯(cuò)的效果，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生的興趣逐漸淡化，小組討論常常流于形式，或敷衍了事，或閑談聊天。針對(duì)這一情況，我經(jīng)常定期了解情況，檢查、測(cè)驗(yàn)、評(píng)價(jià)，對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生授予“學(xué)習(xí)能手”的榮譽(yù)，以促進(jìn)全班學(xué)生保持旺盛的參與意識(shí)和自信心，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.建議學(xué)生注重“弱項(xiàng)強(qiáng)補(bǔ)，強(qiáng)項(xiàng)保持慣性”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，大部分成績(jī)平平的學(xué)生并非所有章節(jié)都學(xué)得差，他們既有較薄弱的章節(jié)又有較拿手的內(nèi)容。他們?cè)趶?fù)習(xí)掌握較好的內(nèi)容時(shí)肯花精力去鉆研，而對(duì)于自身有缺憾的章節(jié)卻不愿涉及，只能完成必須交的作業(yè)，甚至依賴抄襲敷衍了事，更談不上主動(dòng)探究了。針對(duì)這些現(xiàn)象，我在復(fù)習(xí)中極力倡導(dǎo)“弱項(xiàng)強(qiáng)補(bǔ)，強(qiáng)項(xiàng)保持慣性”的做法，在了解多數(shù)學(xué)生的“弱項(xiàng)”后，一方面適當(dāng)調(diào)整內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)度，控制難度，另一方面通過(guò)小組切磋，先將復(fù)習(xí)教材上的簡(jiǎn)易題、基本題單列，交由部分組別，要求獨(dú)立完成，一則幫助他們?cè)鰪?qiáng)自信，二則促使其掌握基本內(nèi)容；第二步再引導(dǎo)幫助他們盡力思考中檔題及綜合題。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)掌握較好的章節(jié)，我就組織、督促學(xué)生開(kāi)展自學(xué)，其間適當(dāng)點(diǎn)撥進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生做適量的題型，保持慣性的學(xué)習(xí)即可。通過(guò)分層、分章節(jié)、分內(nèi)容的具體要求，以促進(jìn)學(xué)生整體水平的提高。

5.倡導(dǎo)學(xué)生定計(jì)劃，常反思，寫數(shù)學(xué)日記

俗話說(shuō)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！痹诟呷龔?fù)習(xí)過(guò)程中，我一直倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成擬定學(xué)習(xí)計(jì)劃的做法。計(jì)劃包括對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容、時(shí)間和方法的選擇、安排。我建議學(xué)生先通覽全章，列出復(fù)習(xí)提綱，分清單元，弄清當(dāng)周復(fù)習(xí)內(nèi)容，除正常上課外的自習(xí)時(shí)間，必須有相應(yīng)的任務(wù)安排，是閱讀，練習(xí)還是探討，都要做到心中有數(shù)。對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)適宜采用的方法，我將適時(shí)指引。如學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)的數(shù)形結(jié)合法，圓錐曲線時(shí)的類比法，判斷不等關(guān)系時(shí)的特值代入法，立體幾何內(nèi)容時(shí)的模型觀測(cè)法等等。在擬定計(jì)劃方面，為了保證計(jì)劃實(shí)行的有效性和持續(xù)性，我對(duì)學(xué)生提出了三點(diǎn)建議：

（1）制定計(jì)劃要切合實(shí)際，既不能太緊也不能過(guò)松，對(duì)于自由安排的時(shí)間，可以讓計(jì)劃更具體些，如晚自習(xí)的三個(gè)階段，應(yīng)各有明確的任務(wù)，午休，課外活動(dòng)時(shí)間也應(yīng)有粗線條的安排，同時(shí)應(yīng)留出一些機(jī)動(dòng)時(shí)間，便于調(diào)整；（2）學(xué)習(xí)計(jì)劃一式兩份，一份自己保存，一份交科任教師或同桌，可以起到一定的督促鞭策作用。最好同桌、前后排同學(xué)間也應(yīng)有督促提醒的約定，這能確保計(jì)劃的有效實(shí)行；（3）每周一小結(jié)，每月一總結(jié)，分析近期學(xué)習(xí)、生活、思想認(rèn)識(shí)上的得與失。對(duì)于計(jì)劃中未按時(shí)完成的任務(wù)，一定要規(guī)定自己限期做完，在完成任務(wù)效果顯著時(shí)，應(yīng)適當(dāng)犒勞自己，給自己一個(gè)充分的肯定。同時(shí)每次小結(jié)，只要回顧反思過(guò)去，就會(huì)或多或少地發(fā)現(xiàn)一些亟待解決的問(wèn)題，可通過(guò)寫數(shù)學(xué)日記的方式將其錄入下周的學(xué)習(xí)日程。覺(jué)得效果好的方法、措施就繼續(xù)保持，需要摒棄和改善的地方要盡快糾正，如此，好習(xí)慣得以保持，不良行為得到糾正，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的堅(jiān)持，就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在不知不覺(jué)中優(yōu)秀起來(lái)。

在高三總復(fù)習(xí)中，學(xué)生只要樹(shù)立了自覺(jué)學(xué)習(xí)的意識(shí)，堅(jiān)持適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，注重提高主動(dòng)自學(xué)的能力，勇于質(zhì)疑，善于歸納反思，互助探究，如此堅(jiān)持不懈，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會(huì)取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。只要班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍濃厚了，全班學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的提升也將指日可待！

（作者單位 安徽省宣城市工業(yè)學(xué)校）

編輯 孫玲娟