注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的三點(diǎn)做法

邵祖祥

摘要：本文從抓本質(zhì)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計；抓聯(lián)系，貫通知識整體；抓關(guān)鍵，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)三個方面探討了提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維培養(yǎng)；方法

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）04-044-1

眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價值的部分，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托稱亞爾就明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)?！彪S著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生理性思維的發(fā)展上有著其他學(xué)科不能比擬的優(yōu)勢，這已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？教師不妨從以下幾方面考慮。

一、抓本質(zhì)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，就是要抓住對學(xué)生數(shù)學(xué)思維起關(guān)鍵性作用的知識，據(jù)此來優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生清楚地透過知識的表面，挖掘深藏其背后的本質(zhì)內(nèi)涵。例如面對“有13個小朋友在捉迷藏，其中7個露著臉，問藏起來的有幾個？”這樣一年級的情境，老師通常會做這樣的設(shè)計教學(xué)：①老師問學(xué)生：你獲得什么數(shù)學(xué)信息？（生：有13個學(xué)生，能看到7個，要求藏起來幾個。）②師：猜一猜有幾個小朋友藏起來了？（生：6個。）③誰會列式？（生：13-7=6）④在學(xué)生回答正確后教師再問：還有誰再說一說。（生再重復(fù)說）⑤教師問：說說算式表示的意思是什么……我們有沒有對這司空見慣的教學(xué)場景產(chǎn)生過疑問：這里所體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)味”在哪里呢？細(xì)細(xì)想來，這樣的教學(xué)只是調(diào)動了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)在進(jìn)行解題，而學(xué)生在這一系列的過程之后還是停留在已經(jīng)會的生活層面上，缺乏“數(shù)學(xué)化”的過程。事實(shí)證明，在做同樣類似的題目時還會有不少學(xué)生用加法計算，這說明學(xué)生還沒有真正掌握“知道總共的，求其中一部分要用減法”的數(shù)學(xué)含義。如果教學(xué)設(shè)計在第①問之后，加入這樣的圖示：

讓學(xué)生將獲得的信息放到適當(dāng)?shù)奈恢?，再根?jù)圖示來說題意列算式，學(xué)生就會借助圖將生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行捕捉、分析、加工、提煉成數(shù)學(xué)的條件和問題，從而達(dá)到對信息“數(shù)學(xué)化”的過程。在這一過程中，學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了模糊——清楚——深入的不斷提升，最終發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、抓聯(lián)系，貫通知識整體

數(shù)學(xué)知識是一個環(huán)環(huán)相扣的有機(jī)整體，系統(tǒng)地掌握教材內(nèi)容而不只是孤立的看待一個知識點(diǎn)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識，溝通知識網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)系，可以為更高水平的思維活動作好充分的準(zhǔn)備，我們可以用形象的“瞻前顧后”和“左顧右盼”這兩個成語形容知識間縱橫的關(guān)系。如“積的變化規(guī)律”一課，在學(xué)習(xí)過規(guī)律之后，教師出示這樣一組題：32×2=64，32×（2×4）=（）×4，32×（2×4）=（×）×4。在學(xué)生填完填空后注意觀察，發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)（32）不變，另一個因數(shù)（2）乘4，原來的積（32×2）也乘4，從乘法結(jié)合律的角度對積的變化規(guī)律進(jìn)行了溝通，充分體現(xiàn)了前后知識間聯(lián)系的內(nèi)在統(tǒng)一性。這樣的課堂教學(xué)是一種高層次的綜合形式，帶給學(xué)生的或許是走出校門忘了作為知識的數(shù)學(xué)，卻深深銘刻著的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。

三、抓關(guān)鍵，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)

往往在課堂中，我們看到的流暢的教學(xué)過程只是代表著教師思考問題的過程，并不能真正代表學(xué)生的思維，而學(xué)生不是“一張白紙”，他們是帶著各自已有的知識經(jīng)驗(yàn)和需求，帶著各自學(xué)習(xí)的方式和習(xí)慣走入課堂之中的，教學(xué)必須尊重個體差異，這也可以從作業(yè)中那層出不窮的錯誤那里得到合理的解釋。這就需要我們教師的教學(xué)活動能體察入微，抓住內(nèi)容的關(guān)鍵，體現(xiàn)細(xì)微差別，有針對性地開展教學(xué)。如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課，先出示一組對比題目：1200÷300=120÷30=12÷3=1.2÷0.3=……提問：①這些算式有什么特點(diǎn)？②如果讓你選其中的一個算式來列豎式，你會選哪一個，為什么？將學(xué)生的注意力有意識地集中于解題的核心——轉(zhuǎn)化。接著直接出示例題，學(xué)生在自己探索列豎式的方法時有可能會出現(xiàn)：①書中正確的豎式方法。②按照被除數(shù)化為整數(shù)的方法來移動小數(shù)點(diǎn)。③沒有移動小數(shù)點(diǎn)就計算的豎式。讓學(xué)生嘗試做題后讓學(xué)生進(jìn)行有意義的探索和討論，說說究竟怎樣才能正確合理地處理小數(shù)點(diǎn)。在學(xué)生比較、思考中進(jìn)行多種方法的辨誤、優(yōu)化，從中歸納除數(shù)是小數(shù)的除法的一般方法。還要注意將學(xué)生自己不易察覺隱蔽著的知識盲點(diǎn)充分暴露，諸如對于3.9÷2.6=1.5，為什么除數(shù)和商都有小數(shù)點(diǎn)，那么被除數(shù)就應(yīng)該有兩個小數(shù)點(diǎn)？讓學(xué)生辨清。這里整個的教學(xué)過程突出了兩個關(guān)鍵問題，一方面是知識結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵，即知識的易錯點(diǎn)、重難點(diǎn)，另一方面是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵，即學(xué)生認(rèn)知中的誤區(qū)和盲點(diǎn)。通過將視角聚焦于最關(guān)鍵處，一步步制造認(rèn)知沖突，刺激學(xué)生思維惰性和打破機(jī)械模仿，這樣可以對課堂教學(xué)環(huán)節(jié)做深度開發(fā)，促進(jìn)教師對教材的二次解讀，最大效益地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

總之，立足數(shù)學(xué)課探尋多種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法和途徑，使學(xué)生透過知識的“外殼”去引發(fā)思考，從而使學(xué)生的思維走向深刻，去體驗(yàn)充滿數(shù)學(xué)的理性之美，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。