增量加載有限元法在地基承載力分析中的應用

張國棟 羅 雯 廖 煒 李泯蒂

(1.湖北長江三峽滑坡國家野外科學觀測研究站，湖北 宜昌443002；2.三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

0 前言

平板載荷試驗是用一定尺寸的載荷板在指定土層上逐級加載，同時測量相應沉降，以得到p-s曲線確定地基極限承載力的一種原位試驗方法。在地基土平板載荷試驗中，載荷板尺寸對試驗結果[1]有很大影響。我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB5007-2011）[2]規(guī)定，對于淺層平板載荷試驗承壓板面積不應小于0.25m2，對于軟土不應小于0.5m2，如載荷板采用正方形，則相應的寬度不小于0.5m，對于軟土不應小于0.71m。韓曉雷等[3]開展了強夯法處理地基的載荷試驗尺寸效應研究，在該場地上分別選取8種尺寸的剛性方板載荷試驗，認為載荷板的寬度可選擇0.4-0.707m。張文龍等[4]開展了內蒙古地區(qū)粉細砂地基平板載荷試驗尺寸效應研究，認為存在一個載荷板尺寸效應的界限值0.5m×0.5m和0.7m×0.7m，當載荷板尺寸在兩個界限值之間時，試驗測試的承載力比較接近。柳飛等[5]開展了離心機試驗模擬平板載荷試驗研究，試驗結果表明基礎直徑為0.8m（載荷板面積0.5m2）和0.56m（面積0.25m2）的極限承載力相差27%-40%。文獻[6-10]對載荷板尺寸效應的其它問題進行了研究。以上研究成果表明承載板尺寸效應研究成果較為離散。本文基于有限元增量加載法，進一步開展載荷板尺寸效應研究。

1 載荷試驗增量加載有限元數(shù)值模擬方法

載荷試驗增量加載有限元數(shù)值模擬方法是通過數(shù)值分級加載方法，分析地基受力及變形全過程（應力－應變、位移）、獲取荷載—沉降曲線及地基破壞模式。在數(shù)值載荷試驗中需要輸入巖土體物理力學參數(shù)、地基土體本構模型和破壞準則，本文模擬時，地基土采用彈塑性模型和莫爾一庫侖屈服準則。數(shù)值試驗加載方法及承載力判定滿足淺層載荷試驗規(guī)范要求。

2 水平地基載荷板尺寸效應數(shù)值載荷試驗分析

試驗采用方板載荷試驗方法，為了消除計算模型尺寸對地基承載力影響，計算模型尺寸見圖1。載荷板寬度b從0.1m變化為1.0m，增量為0.1m，共計進行10個數(shù)值試驗。試驗地基土采用碎石土，地基土體物理力學參數(shù)見表1，有限元計算模型如圖2所示。

圖3和圖4是承壓板在不同尺寸下的地基承載力，可以看出，當載荷板寬度為10cm時，承載力最大，而當載荷板為20cm時，載荷板承載力急劇下降，到30cm時地基承載力達最小值，且最小值和最大值之間的差異將近1000kPa，當載荷板尺寸大于30cm時，地基承載力隨著載荷板尺寸的增加而不斷增加，當?shù)竭_50cm以后，基本保持不變。由表2可知，當載荷板尺寸大于50cm時的地基承載力相對于50cm時的地基承載力損失都不到1%，說明載荷板尺寸對地基承載力有影響且作用范圍有限。

通過水平地基載荷板數(shù)值試驗研究，當載荷板尺寸寬度達到50cm以后，承載力基本保持不變，據(jù)此，載荷板尺寸選擇應不小于50cm為宜。

表1 數(shù)值模擬土層物理力學參數(shù)

圖1 計算模型尺寸

圖2 有限元模型

圖3 地基承載力P與載荷板尺寸b關系

3 斜坡地基承載力數(shù)值分析

3.1 不同邊坡距下地基承載力分析

為研究邊坡距對斜坡地基承載力的影響，計算模型見圖5。采用方形載荷板，尺寸寬度b為0.5m，坡角為45°時分析如下幾種工況：L（邊坡距）分別為 0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80m，地基土物理力學參數(shù)見表1，計算分析得出不同邊坡距下地基承載力與坡邊距關系見表3，圖6和圖7為承載力特性。

圖4 地基承載力P與沉降位移S關系

圖5斜坡模型尺寸

表2 載荷板尺寸與承載力關系

圖6 承載力P與坡邊距L關系

圖6和圖7是在坡角相同不同邊坡距下地基承載力，可看出在相同基礎寬度和相同坡角下，不同邊坡距時的地基承載力不同，且地基承載力隨著邊坡距的增大而增大，當邊坡距小于10m和邊坡距35m時地基承載力隨著邊坡距的增加較緩慢，在10m到35m之間，地基承載力隨著邊坡距的增加急劇增加。當邊坡距大于35m時即為基礎寬度的3.5倍時，地基承載力基本保持不變，由表3可知，邊坡距大于35m時的地基承載力增加不到2%，即邊坡距對地基承載力有影響且作用范圍有限。通過斜坡地基數(shù)值試驗研究，坡邊距選擇為基礎寬度3.5倍是合適的。

圖7 承載力P與沉降位移S關系

3.2 不同坡角下的斜坡地基承載力分析

在坡邊距一定情況下，研究斜坡坡角對地基承載力的影響。斜坡坡度變化范圍為0-90°。計算結果見表4，坡度與承載力之間關系如圖8和圖9所示。圖8和圖9是不同坡角下地基承載力。由圖可知，在一定邊坡距下，不同坡角下的地基承載力隨著坡角的增加而不斷減小，當坡角小于30°時地基承載力變化不大，坡角大于60°時地基承載力很小，也就是說，坡角對地基承載力作用在30°至60°是明顯減小。40°到60°減小的速率最快。由表4可以看出，相對于平面地基，坡角越大地基承載力損失越多，當坡角小于30°時，地基承載力損失在10%以內，當坡角為35°時，地基承載力損失大于20%，坡角為90°時，損失接近90%。由此可知，坡角對地基承載力影響較大。

表3 不同坡邊距下地基承載力特性

圖8 地基承載力與坡角之間的關系

4 結論

基于增量加載有限元方法，采用數(shù)值試驗方法，分析了水平地基和斜坡地基承載力特性，主要研究結論如下。

1）對載荷試驗尺寸效應研究表明我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB5007-2011）規(guī)定的載荷板最小尺寸是合適的；

2）對于斜坡地基，坡邊距、坡角對地基承載力有較大影響，當坡邊距大于基礎寬度的3.5倍時，地基承載力損失較??；當坡邊距一定時，斜坡坡度小于35°時承載力損失較小，坡度大于45°時承載力損失較大。

圖9 不同坡角地基承載力與位移關系

表4 不同坡角下地基承載力

［1］明靜.淺層平板載荷試驗影響因素研究[D].蘭州大學,2013.

［2］GB5007-2011建筑地基基礎設計規(guī)范[S].

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