熵權(quán)多目標(biāo)決策法在邊坡施工方案決策中的應(yīng)用

仇杏劍，羅 清

(1.江蘇華東地質(zhì)建設(shè)集團(tuán)有限公司,江蘇 南京 210007； 2.中國地質(zhì)工程集團(tuán)公司江蘇分公司,江蘇 南京 210003)

坡地是地表的一種形態(tài)，坡地的側(cè)面坡體則稱為邊坡[1]。邊坡廣泛存在于水電工程、交通工程、礦山開采、鐵道工程及建筑工程等基礎(chǔ)工程建設(shè)中[2]。近年來，隨著中國經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施項目建設(shè)越來越多，相應(yīng)地出現(xiàn)了大量的邊坡工程。在實(shí)際工程中，由于實(shí)際地質(zhì)環(huán)境和施工條件不同，影響邊坡工程施工的因素很多，具有不確定性。邊坡工程的施工呈現(xiàn)出技術(shù)復(fù)雜、難度大、經(jīng)驗性等特征[3-5]。因此，選擇合理的邊坡施工方案非常重要。

熵權(quán)法廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)決策方案優(yōu)選中[6-8]。邊坡治理方案主要取決于底層的工程性質(zhì)、水文地質(zhì)條件、荷載的特性、使用要求、原材料供應(yīng)及施工技術(shù)等因素[9]。因此，對于同一個邊坡工程，針對不同的影響因素，通常會有幾種不同的施工方案，需要在多個擬定的方案中選出一個最合理的最終方案。本文使用熵權(quán)法建立邊坡多目標(biāo)施工方案決策模型，以從多個預(yù)訂方案中選擇相對最優(yōu)的施工方案進(jìn)行施工。

1 理論基礎(chǔ)分析

1856年德國物理學(xué)家Clausius創(chuàng)立了熵。熵屬于熱力學(xué)中的一個概念，用來描述和判定熱力學(xué)中一個狀態(tài)參量。之后Shannon將熵的概念引入信息論而形成信息熵，它是對不確定性事件的最佳測度。項目的評估需要考慮每個評價指標(biāo)的相對重要程度，而表示重要程度最直接和簡便的方法是給各指標(biāo)賦予權(quán)重。按照熵的思想，決策中獲得信息的多少和質(zhì)量，是決策精度和可靠度大小的決定性因素之一，將熵應(yīng)用于不同決策過程，對決策結(jié)果進(jìn)行評價是一個理想尺度。

熵權(quán)決策法是在只有判斷矩陣而沒有專家權(quán)重的情況下采用的一種決策模型。本文將利用熵權(quán)法對邊坡施工方案進(jìn)行評價。根據(jù)現(xiàn)場勘察擬定n個邊坡施工方案，方案優(yōu)劣的評價指標(biāo)有m個，那么邊坡施工方案及其評價指標(biāo)的評價矩陣為：

(1)

為消除指標(biāo)間不同單位的影響，對R′進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)歸一化矩陣R。評價指標(biāo)通常分為越大越優(yōu)、越小越優(yōu)和中間型三類。根據(jù)不同類型的評價指標(biāo)歸一化公式分別定義為：

越大越優(yōu)型：

(2)

越小越優(yōu)型：

(3)

中間型：

(4)

同時定義相對最優(yōu)方案隸屬度與最劣方案隸屬度分別為：

(5)

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后就可計算各指標(biāo)的熵。第i個評價指標(biāo)的熵為：

(6)

利用熵值計算評價指標(biāo)i的熵權(quán)。本文采用改進(jìn)的熵權(quán)法，即不同評價指標(biāo)的熵值差異不多意味著其提供的有用信息量也基本相同，其熵權(quán)的計算公式為：

(7)

最后根據(jù)加權(quán)廣義歐式權(quán)距離與最小二乘法準(zhǔn)則可得方案的相對最優(yōu)屬度，計算如下：

根據(jù)式(8)計算得到的各個方案相對最優(yōu)屬度選擇最為合適的方案。

2 邊坡施工方案決策

2.1 工程概況

某山體邊坡坡長約200 m，坡高約16 m，坡角約60°～65°。經(jīng)過計算分析知該邊坡在一般工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨工況下處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，存在失穩(wěn)的可能性。因此，需采取一定措施對該邊坡進(jìn)行防治。

削坡度、削坡高程和削坡沿水平向深度是削坡措施的控制變量。由于本工程的坡度較大、坡度陡，所以削坡角度為控制因素之一。坡度越小，邊坡的穩(wěn)定性就越高。結(jié)合現(xiàn)場勘察和實(shí)驗室試驗相關(guān)數(shù)據(jù)，為了盡可能保護(hù)周邊的生態(tài)環(huán)境，選取削坡角度、施工難易、計劃工期和計劃造價作為評價目標(biāo)(其中施工難易是施工單位技術(shù)人員綜合考慮施工條件、施工機(jī)械和施工人員及類似工程經(jīng)驗給出)，初步擬定了3種施工方案：植被護(hù)坡+系統(tǒng)錨桿；漿砌片石襯砌拱植草；下部擋土墻+植被。具體量化指標(biāo)如表1所示。

表1 邊坡施工方案的指標(biāo)特征值

2.2 結(jié)果評價

經(jīng)計算可得邊坡施工方案各評價指標(biāo)的熵值和熵權(quán)值，如表2所示。

表2 邊坡施工方案評價之便的熵值和熵權(quán)值

計算3個邊坡施工方案的相對優(yōu)屬度，其結(jié)果如表3所示。

表3 邊坡施工方案的相對優(yōu)屬度

從表3可以看出，對于該邊坡施工方案A和方案B的相對優(yōu)屬度相差不大，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于方案C的相對優(yōu)屬度，故選擇該邊坡的施工方案為方案C。同時，從表1看：方案A削坡度最大，采用錨桿加固邊坡，雖縮短了工期，但在一定程度上提高了施工的難度，增加了工程造價；方案B將砌片石襯砌拱的施工使得施工難度加大，對工程造價和工期的影響不明顯；而方案C因削坡度較小而使工程量和工期增大，但砌筑擋土墻的施工簡單，容易操作，整理后的坡體進(jìn)行種植，對周圍的生態(tài)環(huán)境有一定的保護(hù)作用。經(jīng)過治理后的邊坡，效果達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)。

3 結(jié)語

邊坡施工方案的選擇需要考慮多個指標(biāo)的影響。本文根據(jù)實(shí)際工程概況選用削坡度、施工難易、計劃工期和計劃造價四個指標(biāo)建立基于熵權(quán)的多目標(biāo)決策模型對三種施工方案進(jìn)行決策。在模型建立的過程中，對評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一化，有效減少了人為主觀性對方案決策的影響，決策結(jié)果較為合理地反映不同方案的優(yōu)劣，采用優(yōu)選方案治理后的邊坡效果達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)。因此，該方法對于施工方案的決策，具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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