鈦合金加工刀具壽命研究技術(shù)淺析*

陳代鑫 韓 雄 宋 戈

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司數(shù)控加工廠，四川 成都 610092)

鈦合金已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)藥、航海等領(lǐng)域。其材料特性包括如低密度、較高的強(qiáng)度重量比、很好的抗腐蝕能力及在高溫時(shí)的穩(wěn)定性等等［1］。

但鈦合金加工效率低、成本高等問(wèn)題［1］一直是困擾鈦合金發(fā)展的瓶頸。鈦合金通常被歸類(lèi)為難加工材料，其主要原因可以歸納為:(1)鈦合金加工時(shí)，在工件-刀具及刀具-切屑接觸區(qū)產(chǎn)生難以及時(shí)排除的高溫;(2)鈦合金較低的熱傳導(dǎo)率，分別為鐵和鋁的1/4及1/16，加劇了高溫的形成;(3)在高溫時(shí)鈦合金的高強(qiáng)度加劇了刀具的磨損;(4)鈦合金化學(xué)活性高，鈦合金工件與刀具的氧化反應(yīng)及工件硬化也使得加工效率低下;(5)鈦合金彈性模量小的特點(diǎn)使得加工過(guò)程不穩(wěn)定及刀具磨損的加劇。這些原因使得鈦合金加工時(shí)的低效率、高成本問(wèn)題一直是鈦合金應(yīng)用的瓶頸［2-4］。

加工刀具的發(fā)展是影響鈦合金加工的最重要因素之一。硬度、韌度及耐磨性是刀具材料發(fā)展時(shí)主要考慮的3 個(gè)因素。硬度是指加工刀具材料抵抗外界作用力的能力，直接與材料強(qiáng)度相關(guān)，而韌度是指刀具抵抗磨損、拉伸等作用的能力，以及刀具在破裂前吸收沖擊的能力，因此硬度與韌度的平衡是刀具材料發(fā)展的關(guān)鍵因素。圖1 說(shuō)明了不同材料的硬度及韌度之間的關(guān)系。其中硬質(zhì)合金材料(Carbide)具有良好的硬度及韌度綜合性，因此是鈦合金加工最為常用的刀具。除此之外，其他可用于鈦合金加工的材料包括高速鋼(HSS)、陶瓷(Ceramics)、立方氮化硼(CBN)和聚晶金剛石(PCD)等［5］。

在當(dāng)前的實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中，為了避免刀具在加工過(guò)程中失效而導(dǎo)致加工故障，通常會(huì)采取提前更換刀具的方式從而使得約20%～50%的刀具壽命沒(méi)有得到充分使用［6］，造成刀具成本的極大浪費(fèi)。這使得對(duì)刀具壽命的研究顯得尤為迫切，如何有效準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)刀具在加工過(guò)程的使用壽命，不但能降低刀具成本，同時(shí)也降低了工件加工故障發(fā)生率。

1 鈦合金加工刀具磨損及刀具壽命

1.1 鈦合金加工刀具磨損

大量的實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)對(duì)于在鈦合金加工中的磨損機(jī)理進(jìn)行了闡述。比如在一種新型的熱輔助鈦合金銑削加工中，經(jīng)研究:擴(kuò)散磨損是主要的刀具磨損機(jī)理，偶爾伴有粘結(jié)磨損［7］。在使用硬質(zhì)合金刀具高速加工鈦合金Ti -6Al -4V 的實(shí)驗(yàn)中，擴(kuò)散磨損同樣得以觀測(cè)及深入的研究［8］。在鈦合金工件的磨削加工實(shí)驗(yàn)中，磨粒磨損及粘結(jié)磨損被總結(jié)為主要的磨損機(jī)理［9］。在使用涂層硬質(zhì)合金刀具端面銑削鈦合金零件的加工實(shí)驗(yàn)中，非均勻的后刀面磨損是觀測(cè)到的主要磨損形式，磨粒磨損是形成后刀面磨損的最主要機(jī)理［10］。同樣，在應(yīng)用立方氮化硼刀具(CBN)高速加工鈦合金切削實(shí)驗(yàn)中，非均勻的后刀面磨損也是觀測(cè)到的主要磨損形式［11］。在鈦合金干式切削實(shí)驗(yàn)中，后刀面磨損同樣被定義為主要的刀具磨損形式［12］。氮?dú)饨橘|(zhì)下銑削鈦合金時(shí)的刀具磨損形式主要為機(jī)械磨損，粘結(jié)磨損、氧化磨損和擴(kuò)散磨損，刀具在銑削過(guò)程中有劃傷、粘刀、剝落和微觀裂紋等現(xiàn)象，在高速和長(zhǎng)時(shí)間銑削時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)燒刀現(xiàn)象［4］。

通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的總結(jié)，鈦合金加工中最常見(jiàn)的磨損機(jī)理總結(jié)為擴(kuò)散磨損、粘結(jié)磨損、磨粒磨損及氧化磨損，由這4 類(lèi)磨損機(jī)理導(dǎo)致的磨損形式主要分為7大類(lèi)，見(jiàn)表1。

表1 鈦合金加工常見(jiàn)刀具磨損機(jī)理及表現(xiàn)形式

對(duì)于鈦合金加工時(shí)刀具磨損的研究，最常用的是對(duì)后刀面磨損(flank wear)的研究。經(jīng)過(guò)學(xué)者的大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)［2，9-11］，后刀面磨損帶寬度在加工過(guò)程中隨加工時(shí)間的變化基本都趨于一個(gè)三段變化曲線(xiàn)。如圖2 所示，第一階段指加工初期，此時(shí)磨損量短時(shí)間急劇升高;然后進(jìn)入刀具磨損變化相對(duì)穩(wěn)定的第二階段，這階段是鈦合金加工的主要時(shí)期;最后當(dāng)?shù)毒呓咏陀枚葮O限時(shí)，磨損量再次迅速加快，進(jìn)入刀具磨損的第三階段。

1.2 刀具使用壽命影響因素

在機(jī)械加工過(guò)程中，刀具壽命受諸多因素影響，如人為因素、加工環(huán)境、加工方法及材料等影響(圖3)，因此刀具壽命的研究涉及到與加工關(guān)聯(lián)的各個(gè)方面。但是當(dāng)把研究對(duì)象特定為某一確定的加工環(huán)境時(shí)，則影響刀具壽命的因素則主要為加工方法，如切削速度、加工進(jìn)給和切深切寬等等。

2 鈦合金加工刀具壽命預(yù)測(cè)

隨著刀具結(jié)構(gòu)及涂層材料的發(fā)展，加工刀具耐用度及加工壽命也在隨之增長(zhǎng)，但如何在具體加工環(huán)境下預(yù)測(cè)出加工刀具的使用壽命及如何提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的刀具時(shí)間更換及成本控制，一直是該領(lǐng)域的瓶頸問(wèn)題。通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)總結(jié)，將目前主要和最新的2 種加工刀具壽命研究技術(shù)介紹如下。

2.1 基于泰勒經(jīng)驗(yàn)公式的壽命預(yù)測(cè)

2.1.1 泰勒經(jīng)驗(yàn)公式介紹

泰勒經(jīng)驗(yàn)公式由美國(guó)工程師Frederick W.Taylor提出，是最被廣泛使用的刀具壽命估算公式［2，4，12-14］。初期的泰勒公式表示為［5］:

式中:Vc是切削速度，m/min;T 是刀具使用壽命，min;n和C 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的常數(shù)。從式(1)看出，刀具壽命與切削速度有直接關(guān)系，但隨著技術(shù)的發(fā)展，該公式因素考慮的欠缺性逐漸體現(xiàn)出來(lái)，后來(lái)的發(fā)展中被改進(jìn)的泰勒經(jīng)驗(yàn)公式所取代:

式中:f 是進(jìn)給速度，mm/齒;d 是切削深度，mm;a 和b是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的常數(shù)。改進(jìn)的泰勒公示充分考慮了加工過(guò)程中最常用的幾個(gè)加工參數(shù)，進(jìn)一步提高了刀具壽命估算的準(zhǔn)確性。該公式也是目前較為常用的刀具壽命回歸算法。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

根據(jù)改進(jìn)的泰勒經(jīng)驗(yàn)公式，可以得到刀具壽命估算公式:

式中:b1、b2、b3及ε 是由實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算求得的常數(shù)。改進(jìn)的泰勒公式將加工參數(shù)中的切削速度Vc、進(jìn)給速度f(wàn) 及切削深度d 都考慮進(jìn)去，進(jìn)一步提高了刀具壽命預(yù)測(cè)的精度?？梢钥闯?，當(dāng)求得式(3)中的常數(shù)后，即可得出刀具壽命與切削參數(shù)的關(guān)系式。

對(duì)式(3)兩邊求對(duì)數(shù)，得:

式中:設(shè)y=lnT，β0=lnε，β1=b1，β2=b2，β3=b3，x1=ln Vc，x2=lnf 及x3=lnd，則式(4)可以改寫(xiě)為多元一階線(xiàn)型模型:

為了提高實(shí)驗(yàn)精度，一些實(shí)驗(yàn)中也引入了多元二階非線(xiàn)性模型。相比一階模型，增加了平方項(xiàng)及交叉項(xiàng)對(duì)結(jié)果的影響。其公式可表示為:

為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法通常被引入，以提供可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些點(diǎn)具有“均勻分散、齊整可比”的特點(diǎn)，能高效、快速經(jīng)濟(jì)地展開(kāi)試驗(yàn)［15］。比如式(5)的刀具壽命計(jì)算，一般采用三要素三水平的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.2 基于可靠度分析的壽命預(yù)測(cè)

2.2.1 刀具可靠度研究介紹

刀具壽命及后刀面磨損在加工中的變化規(guī)律在過(guò)去幾十年得到大量研究。Wager 和Barash 通過(guò)百余次的高速鋼刀具切削實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)刀具實(shí)際壽命和預(yù)測(cè)值存在差別，并建議用正態(tài)分布來(lái)表達(dá)刀具使用壽命分布規(guī)律［16］。后來(lái)Hitomi 等人也通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)后刀面平均磨損帶寬度符合正態(tài)分布，是最重要的分布類(lèi)型之一［17］。該分布規(guī)律也在后來(lái)的大量刀具壽命研究中得到有力證實(shí)［18-21］。

但在實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)一些刀具具有較長(zhǎng)的壽命值，其分布規(guī)律存在不對(duì)稱(chēng)性，分布曲線(xiàn)右側(cè)有比較明顯的傾斜現(xiàn)象，因此對(duì)數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布也被建議用以表達(dá)刀具壽命分布［16］。在后來(lái)的研究中，一些學(xué)者也利用兩種概率分布對(duì)刀具壽命評(píng)估展開(kāi)了研究及討論［21-23］。

總結(jié)以上研究文獻(xiàn)，刀具可靠度研究一般基于刀具后刀面磨損，認(rèn)為后刀面磨損帶寬度是以某些加工參數(shù)為變量的函數(shù)，且后刀面磨損帶寬度服從一定的概率分布，因此可以通過(guò)求解失效概率以評(píng)估加工刀具的可靠度及剩余壽命。

2.2.2 后刀面磨損帶寬度函數(shù)

后刀面磨損帶寬度(VB)函數(shù)可用指數(shù)形式表達(dá)。指數(shù)形式類(lèi)似于泰勒經(jīng)驗(yàn)公式，即認(rèn)為后刀面磨損帶寬度(VB)與自變量之間是指數(shù)關(guān)系，可以用以下公式表示:

式中:C、k1、k2、k3、…、kn是常數(shù)，而x1、x2、x3、…、xn是被引入的自變量。通常被引入的自變量包括切削參數(shù)(切削速度，進(jìn)給速度及切深)及加工時(shí)間等，但在不同研究中引入的自變量數(shù)量并不一定相同［20，22］。

在最新的研究中，極限狀態(tài)函數(shù)被引入，通過(guò)反應(yīng)曲面法或代理模型等逼近算法，以求解后刀面磨損帶寬度(VB)的函數(shù)。再通過(guò)蒙特卡洛或一階可靠性方法以分析刀具的時(shí)效概率及可靠度［24］。

失效概率P(τ)可看作某一系統(tǒng)達(dá)到其極限值時(shí)的概率。可以用極限狀態(tài)函數(shù)表示，如公式(8)所示［24-25］:

式中:R 是極限值函數(shù);S 是基于多變量的真實(shí)值函數(shù)。因此可看出，變量失效發(fā)生在極限狀態(tài)函數(shù)為負(fù)值之時(shí)。失效概率P(τ)根據(jù)以上表述可以表示為［24-25］:

在式(8)中，真實(shí)值函數(shù)S 因其復(fù)雜性難以求解，因此逼近算法通常被引入以進(jìn)行擬合。在以逼近算法求解的研究中，極限狀態(tài)函數(shù)關(guān)系由多元多項(xiàng)式擬合。二階多項(xiàng)式模型通常能夠達(dá)到逼近精度，用于模擬后刀面磨損帶寬度函數(shù)，見(jiàn)式(10)。該方法通過(guò)較好的擬合精度，更加準(zhǔn)確地對(duì)刀具時(shí)效概率及可靠度進(jìn)行評(píng)估［24］，式中a、bi、ci是經(jīng)過(guò)回歸算法求解出來(lái)的常數(shù)，而Xi則是被引入的影響因素。

2.2.3 后刀面磨損帶寬度概率分布

根據(jù)2.2.1 節(jié)中總結(jié)可以看出，刀具壽命分布規(guī)律及后刀面磨損帶寬度的概率分布可以總結(jié)分為3 類(lèi)(表2):正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布及威布爾分布［23］。通過(guò)大量學(xué)者的總結(jié)研究，這些概率分布函數(shù)描述了刀具壽命及刀具磨損量的分布特點(diǎn)，運(yùn)用該數(shù)學(xué)形式刀具壽命的失效概率及穩(wěn)定度才能被表達(dá)出來(lái)。另外，經(jīng)過(guò)大量分析驗(yàn)證，3 種分布形式計(jì)算出來(lái)的刀具穩(wěn)定度結(jié)果只有細(xì)微差別，但正態(tài)分布的數(shù)學(xué)形式更為簡(jiǎn)單，因此正態(tài)分布是最為常用的分布形式［23］。

表2 概率密度函數(shù)

2.3 方法總結(jié)

泰勒經(jīng)驗(yàn)公式給出了一種直接預(yù)測(cè)刀具壽命的方式，是刀具壽命預(yù)測(cè)技術(shù)上的重要里程碑，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中也具有較明確的指導(dǎo)作用。同時(shí)，應(yīng)用泰勒經(jīng)驗(yàn)公式也對(duì)加工參數(shù)匹配優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

但泰勒經(jīng)驗(yàn)公式的弊端在于，它是在假設(shè)刀具壽命是定值的前提下提出來(lái)的。即當(dāng)帶入加工參數(shù)值(如切削速度、進(jìn)給速度及切深)后，泰勒經(jīng)驗(yàn)公式只能得到唯一不變的刀具壽命值。這一點(diǎn)與刀具實(shí)際使用情況是相悖的，因?yàn)榧庸ぶ圃焓菑?fù)雜的受多因素影響的過(guò)程，刀具使用壽命存在波動(dòng)性，不會(huì)以定值的形式存在。

相比之下，基于可靠度分析的刀具壽命評(píng)估技術(shù)充分考慮了刀具在加工過(guò)程中的不穩(wěn)定性，相比泰勒經(jīng)驗(yàn)公式具有更加準(zhǔn)確可信的預(yù)測(cè)值。通過(guò)可靠度的分析，可以預(yù)測(cè)刀具在各加工時(shí)間段的失效概率，從而有效指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中的刀具壽命監(jiān)測(cè)，提高刀具使用率。

另外，兩種預(yù)測(cè)技術(shù)數(shù)學(xué)算法的比較也值得關(guān)注。首先，基于可靠度分析的多元多項(xiàng)式的逼近算法比泰勒經(jīng)驗(yàn)公式中的指數(shù)形式逼近算法具有更高的回歸精度，因此能進(jìn)一步提高壽命預(yù)測(cè)值可靠性。其次，多元多項(xiàng)式回歸比指數(shù)回歸計(jì)算更為簡(jiǎn)單快速，對(duì)比2.1.2 節(jié)及2.2.2 節(jié)中的計(jì)算過(guò)程即可明顯看出，因此對(duì)于生產(chǎn)實(shí)際的指導(dǎo)更有意義。最后，由于多元多項(xiàng)式高的回歸精度，也簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以使用更少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)開(kāi)展刀具壽命預(yù)測(cè)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了鈦合金加工中的常見(jiàn)磨損機(jī)理及刀具壽命影響主要因素，其次重點(diǎn)闡述了鈦合金加工刀具壽命研究發(fā)展。泰勒經(jīng)驗(yàn)公式是刀具壽命研究的常用方式，其計(jì)算結(jié)果能作出非常明確的指導(dǎo)，但缺少對(duì)加工不穩(wěn)定性的考量?；诳煽慷确治龅牡毒邏勖治鰧⒓庸げ环€(wěn)定性納入考慮，通過(guò)對(duì)極限狀態(tài)函數(shù)等新方法的引入，實(shí)現(xiàn)刀具壽命更加全面的預(yù)測(cè)。

通過(guò)總結(jié)可以看出，目前大多數(shù)研究對(duì)刀具壽命的評(píng)估是基于對(duì)刀具磨損的研究，并且取得了很顯著的成果。但機(jī)械加工始終是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，中間存在多種影響刀具壽命的因素，因此對(duì)加工環(huán)境中其他因素的研究或許會(huì)進(jìn)一步增長(zhǎng)，例如對(duì)加工中振動(dòng)信號(hào)的研究以評(píng)估刀具可靠度［26］。另外，在本文介紹的2 種方法，如果應(yīng)用到生產(chǎn)企業(yè)中的話(huà)可操作性相對(duì)有限，因?yàn)楹蟮睹婺p帶寬度的測(cè)量是相對(duì)困難的。但如果知道某些間接變量與后刀面磨損量變化之間的關(guān)系，那么通過(guò)測(cè)量間接變量，如切削力或功率的變化，則可參考使用本文介紹的方法開(kāi)展刀具壽命預(yù)測(cè)研究。

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