顏色編碼正弦條紋實(shí)現(xiàn)孤立動(dòng)態(tài)物體3維測(cè)量

王 慧，白樂(lè)源，麻 珂，張啟燦

(四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都610064)

引 言

基于結(jié)構(gòu)光投影的光學(xué)3維傳感技術(shù)，是測(cè)量高度隨著時(shí)間變化的3維動(dòng)態(tài)物體最常用的方法。在最近的幾年，它也是一個(gè)比較熱門(mén)的研究方向，有很多方法先后被提出［1-3］，主要采用了傅里葉變換輪廓術(shù)(Fourier transformation profilometry，F(xiàn)TP)［4-6］、相位測(cè)量輪廓術(shù)(phase-measuring profilometry，PMP)［7］和彩色編碼條紋投影技術(shù)［8-12］。其中，PMP測(cè)量精度較高，但是需要至少3幅圖，適合測(cè)量靜態(tài)物體;FTP測(cè)量速度快，只需要1幅圖即可獲取物體的3維面形。若被測(cè)物體分布具有高陡度或存在若干孤立區(qū)域時(shí)，采用上述2維空間相位展開(kāi)算法很難可靠地展開(kāi)相位。為此，顏色編碼條紋投影技術(shù)［9-11，13］把彩色編碼結(jié)構(gòu)光測(cè)量原理和相位測(cè)量結(jié)合起來(lái)，編碼之后的顏色信息有助于數(shù)據(jù)處理和條紋級(jí)次判別，從而用來(lái)指導(dǎo)相位的展開(kāi)［9，11，13-14］。這種方法適合于測(cè)量空間分布不連續(xù)的孤立物體。

在同行研究提出的顏色編碼條紋投影技術(shù)基礎(chǔ)上，作者提出了一種新的顏色編碼條紋方法，用于測(cè)量孤立動(dòng)態(tài)物體的3維面形。該算法編碼簡(jiǎn)單、解碼快速可靠，給分布不連續(xù)的孤立動(dòng)態(tài)物體3維面形測(cè)量帶來(lái)極大的方便。模擬和實(shí)物實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了本文中方法的實(shí)用性。

1 投影顏色編碼條紋的3維面形方法

1.1 測(cè)量方法的原理框架

本方法以顏色編碼條紋投影技術(shù)為基礎(chǔ)，采用排列順序固定且已知的彩色編碼序列，將每一個(gè)正弦條紋周期都進(jìn)行顏色編碼標(biāo)記。拍攝記錄物體表面的彩色編碼條紋圖像后，對(duì)整幅圖像分離提取出正弦光柵對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分布，經(jīng)過(guò)傅里葉條紋分析后計(jì)算得到截?cái)嘞辔恍畔?同時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行分色處理獲取每一根顏色條紋的顏色級(jí)次，依據(jù)編碼時(shí)顏色級(jí)次和條紋級(jí)次一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，還原每一個(gè)正弦光柵周期的對(duì)應(yīng)級(jí)次，用來(lái)指導(dǎo)截?cái)嘞辔坏恼_展開(kāi)，從而恢復(fù)物體的高度信息。該方法在解碼和3維重建階段的算法流程圖如圖1所示。

Fig.1 Algorithm flow

由于每一個(gè)正弦光柵條紋周期都有自己唯一確定的編碼信息，它能確定給出對(duì)應(yīng)條紋周期的相位級(jí)次，相位級(jí)次乘于2π后疊加上該周期內(nèi)的截?cái)嘞辔?，就得到了展開(kāi)相位的真值。該方法使相位展開(kāi)過(guò)程變成逐條紋周期的級(jí)次信息與截?cái)嘞辔坏那蠛瓦\(yùn)算，而不是空間相鄰兩個(gè)條紋周期間的級(jí)次加減運(yùn)算，避免了相位空間展開(kāi)的誤差累加傳遞，非常適用于無(wú)空間關(guān)聯(lián)信息的孤立物體的3維面形測(cè)量。

1.2 編碼設(shè)計(jì)

在紅、綠、藍(lán)三基色按不同的比例混合組成的RGB顏色空間里，每一個(gè)顏色都有紅綠藍(lán)3個(gè)通道，每個(gè)像素點(diǎn)的顏色數(shù)值定義如下:

表1中舉例說(shuō)明了從二進(jìn)制碼到顏色數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Table1 Color and color value of binary value in RGB model

由于黑色不能攜帶正弦條紋的強(qiáng)度信息，本編碼方法中沒(méi)有選擇黑色，只使用其余7種顏色。本文中使用兩級(jí)編碼方式獲得編碼后的顏色序列，為了提高色條周期識(shí)別的精度，不希望相鄰色條的顏色相同［9，13］。第1級(jí)編碼由白色、基色補(bǔ)色和基色構(gòu)成，編碼長(zhǎng)度為5。白色較容易被識(shí)別確定，被排列在中央，用于標(biāo)記每個(gè)第1級(jí)編碼排列，從內(nèi)向外依次是為白色補(bǔ)色和基色，比如藍(lán)色、黃色、白色、青色和紅色，稱之為內(nèi)部級(jí)次。按照這樣的約定生成同類型的6組排列A～F，分別如表2中所示。

Table 2 Color group of the first level

第2級(jí)編碼就是這6組第1級(jí)編碼的再次排列組合的結(jié)果。同樣，為了便于后期的解碼，約定前后兩組第1級(jí)編碼的相鄰色條的顏色不能相同，比如C，D不能直接排在A后面(因?yàn)橥蔷G色2)。經(jīng)過(guò)這樣的約定限制后，其中可用的一個(gè)排列組合為ABCDEFAECBDFBAFEDCA。每一個(gè)第1級(jí)編碼在第2級(jí)編碼中都有特定的位置，稱之為外部級(jí)次。從排列中可以看出每根顏色條紋的內(nèi)部級(jí)次和外部級(jí)次都是唯一確定的。內(nèi)部級(jí)次和外部級(jí)次之和是顏色級(jí)次，一旦某一條紋的顏色級(jí)次被確定，那相應(yīng)的條紋級(jí)次就可以被確定。

從編碼方式可以看出，本文中的編碼序列滿足以下條件:(1)與補(bǔ)色相鄰的顏色必定為基色或者白色，每組條紋的中心條紋顏色必是白色;(2)相鄰兩組編碼之間相接的顏色必定是基色。編碼生成的總色條數(shù)是19×5=95，也就是說(shuō)，可以用來(lái)編碼標(biāo)記95個(gè)正弦光柵條紋周期，這已經(jīng)滿足大多數(shù)測(cè)量的需求了。圖2a顯示了第1級(jí)編碼E中5種顏色的排列，圖2b中給出了全部編碼色條的一部分，每一種顏色用相應(yīng)的英語(yǔ)單詞的第1個(gè)大寫(xiě)字母作為標(biāo)注。

Fig.2 a—a series color b—part of color sequence c—sinusoidal fringe d—the projected fringe pattern

從編碼設(shè)計(jì)過(guò)程可以得出編碼色條圖的3個(gè)特性:(1)每相鄰的3根色條為一組，并且在本組只出現(xiàn)一次;(2)每相鄰的4根色條只在本組中唯一出現(xiàn);(3)相鄰的兩組第1級(jí)編碼色條組合在整個(gè)編碼序列里只出現(xiàn)一次。合理的應(yīng)用編碼特性可以準(zhǔn)確快速地進(jìn)行解碼，同時(shí)利用編碼條件可以對(duì)恢復(fù)的顏色進(jìn)行修正。

將圖2b所示的顏色編碼序列和圖2c所示的正弦強(qiáng)度條紋融合在一起，得到圖2d所示的顏色編碼正弦條紋，編碼結(jié)果圖案的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中，G(x)表示顏色序列;T既是正弦條紋的周期，也是每個(gè)編碼色條的像素寬度。正弦條紋的強(qiáng)度最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)編碼色條的變換邊界，也就是說(shuō)，在整個(gè)顏色編碼條紋序列里中，條紋級(jí)次和顏色級(jí)次是一一對(duì)應(yīng)的。

1.3 解碼過(guò)程

拍攝受高度調(diào)制的彩色變形條紋圖像之后，提取條紋強(qiáng)度信息進(jìn)行傅里葉變換獲取截?cái)嘞辔恍畔ⅲ瑫r(shí)對(duì)該圖像的顏色信息進(jìn)行解碼獲取顏色級(jí)次和相位級(jí)次，指導(dǎo)完成相位的正確展開(kāi)，從而可以重建被測(cè)物體的3維面形分布。

(1)將所拍攝的彩色變形條紋由RGB空間轉(zhuǎn)換到根據(jù)色度、飽和度和亮度的方式疊加(hue saturation value，HSV)空間里，并提取強(qiáng)度信息V分量，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到截?cái)嘞辔沪?i，j)。提取截?cái)嘞辔坏倪吔缧畔?，作為?duì)應(yīng)色條區(qū)域的邊緣。為了提升后期顏色還原操作的準(zhǔn)確性、降低其難度，在實(shí)際測(cè)量前，采用參考文獻(xiàn)［15］中所述的顏色校正模型和方法，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行各顏色通道校準(zhǔn)。執(zhí)行顏色校準(zhǔn)后，色條中心處的顏色還原更為可靠，提取色條中心區(qū)域的顏色來(lái)填充相應(yīng)的顏色區(qū)域，得到變形條紋對(duì)應(yīng)的顏色圖。

(2)獲取顏色級(jí)次和條紋級(jí)次:將步驟(1)中恢復(fù)的顏色圖，進(jìn)行三通道分離并二值化，求出每根條紋的顏色數(shù)值，并利用編碼的約束條件對(duì)局部判斷錯(cuò)誤的還原顏色進(jìn)行修整;判斷出每根色條的內(nèi)部級(jí)次和外部級(jí)次，二者相疊加，即可得到整場(chǎng)的條紋級(jí)次n(i，j)。

(3)把所得到的條紋級(jí)次n(i，j)和截?cái)嘞辔沪?i，j)進(jìn)行疊加即可獲得條紋的展開(kāi)相位Φ(i，j)，即:

圖3所示的是整個(gè)解碼的過(guò)程，左側(cè)圖片是實(shí)際實(shí)驗(yàn)處理過(guò)程中的局部區(qū)域，右側(cè)是相應(yīng)區(qū)域中間行的數(shù)據(jù)。

Fig.3 Image processing stages

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

Fig.4 Result of simulation experiment

為了驗(yàn)證本文中提出的顏色編碼正弦條紋光柵投影測(cè)量方法的可行性，使用3Dmax模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行條紋的投影和采集。處理過(guò)程如圖4所示，被測(cè)物體為兩個(gè)孤立的規(guī)則球。圖4a為采集的彩色變形條紋;提取其中的變形條紋強(qiáng)度信息如圖4b所示;圖4c為從圖4a提取的顏色信息;圖4d為采用傅里葉變換方法從圖4b中獲得的截?cái)嘞辔?圖4e是根據(jù)顏色信息獲取的條紋級(jí)次;圖4f為最后的展開(kāi)相位。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該測(cè)量方法的可行性。

為了驗(yàn)證本文中編碼及解碼過(guò)程的實(shí)用性，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)物實(shí)驗(yàn)?？臻g彼此孤立、高度大致相當(dāng)?shù)?個(gè)模具被緊密固定在1個(gè)旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)3個(gè)模具繞1個(gè)公共轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，且相對(duì)位置保持不變。采用本文中前面方法編碼、周期為8個(gè)像素的彩色編碼光柵條紋經(jīng)愛(ài)普生LCD投影儀(EMP-280)投影到該轉(zhuǎn)動(dòng)物體表面，用Basler彩色相機(jī)(pIA640-210gc)連續(xù)采集旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的彩色編碼變形光柵圖像。事后，處理了29幅變形條紋圖，其中3幅如圖5a，圖5b和圖5c所示，對(duì)應(yīng)重建的結(jié)果依次如圖5d，圖5e和圖5f所示。由于該測(cè)量系統(tǒng)未經(jīng)過(guò)標(biāo)定，圖中3維展示的是連續(xù)相位分布，一旦測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定，就能轉(zhuǎn)換映射為真是高度分布。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文中的彩色編碼光柵能正確重建動(dòng)態(tài)物體孤立變化的3維面形分布。

Fig.5 Experiment on dynamic and spatially isolated objects

3 小結(jié)

提出一種用于孤立動(dòng)態(tài)物體3維面形測(cè)量的顏色編碼正弦條紋投影方法，該方法利用2級(jí)編碼的顏色信息來(lái)編碼每一個(gè)正弦條紋周期，利用此帶有顏色信息的條紋圖案來(lái)記錄測(cè)量空間孤立動(dòng)態(tài)物體的3維面形數(shù)據(jù)。只利用一幅圖像，快速準(zhǔn)確地利用內(nèi)部級(jí)次和外部級(jí)次疊加來(lái)獲取條紋的相位級(jí)次，與傅里葉變換得到的截?cái)嘞辔贿M(jìn)行疊加，能夠較好地完成相位展開(kāi)，從而恢復(fù)孤立動(dòng)態(tài)物體的3維面形。該算法中編碼簡(jiǎn)單穩(wěn)定、解碼方式快速可靠，模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)物實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都驗(yàn)證了該方法的可行性。

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