談數(shù)學(xué)有效課堂中“問題”的設(shè)計

黃海明

摘要：問題是數(shù)學(xué)思維的起點，數(shù)學(xué)課堂中問題的有效性將直接影響教學(xué)效果。所以，本文將探究如何通過提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題的有效性來促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，幫助學(xué)生真正獲得有用的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及運用數(shù)學(xué)意識解決問題的能力和創(chuàng)新實踐能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問題設(shè)計；有效課堂；解決問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0043

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)以問題為紐帶。問題不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點和貫穿學(xué)習(xí)過程的主線，也是師生雙邊活動的最佳紐帶。但目前在個別數(shù)學(xué)課堂中“問題”還存在一些不合理的現(xiàn)象：1. 重數(shù)量輕質(zhì)量。課堂上并非所有的問題都能讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)的過程，只是簡單回憶知識點，只有部分問題才要求更高層次的思維活動。2. 重結(jié)論輕過程。過于強調(diào)對數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程的揭示和探究。3. 重預(yù)設(shè)輕生成。個別教師在課堂上不敢讓學(xué)生暴露學(xué)習(xí)過程中生成的問題更怕學(xué)生提出教師沒有預(yù)設(shè)的問題尤其是在評比課、公開課的課堂上。而有效的問題教學(xué)是以學(xué)生為中心的合作過程，通過問題的發(fā)現(xiàn)、思考、理解這三個過程來促進學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展。下面，筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐談?wù)勅绾伟褦?shù)學(xué)知識形成有效的問題呈現(xiàn)來激勵和促進學(xué)生的學(xué)習(xí)提升課堂教學(xué)效率的一些體會。

一、突出學(xué)生主體，還原課堂教學(xué)真諦

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這就要求數(shù)學(xué)問題首先要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗、認知規(guī)律和個體差異創(chuàng)造最適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

1. 貼近生活、體驗數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在身邊從而對“問題”產(chǎn)生極大的探究興趣。波利亞認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳動機是對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在興趣。通過對教材的靈活處理創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活素材貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，極大地調(diào)動學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)熱情，這符合“數(shù)學(xué)要回歸學(xué)生的生活世界”的課改精神。

2. 遵循規(guī)律、感知數(shù)學(xué)。人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜、循序漸進的過程。高度的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的一大特點。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生的認知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，精心設(shè)計問題序列引導(dǎo)學(xué)生向思維的深度發(fā)展，循序漸進最終達到解決問題和釋疑明理的目的。

3. 直面差異、收獲數(shù)學(xué)。多元智能理論框架的中心，就是認識、尊重和充分利用個體智能差異。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生。因人而異設(shè)計一些不同層次的問題，使各類學(xué)生都能積極思考，真正參與課堂學(xué)習(xí)有所收獲。各個層次的學(xué)生都有收獲，讓學(xué)生在體驗成功中激發(fā)進取精神，可以起到以點帶面形成一個人人參與、同伴互助的良好學(xué)習(xí)氛圍，從而獲得更大的教學(xué)效益。

二、精心設(shè)計問題，優(yōu)化課堂教學(xué)效果

“好的問題是促進學(xué)習(xí)的燃料”。波利亞認為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是教會學(xué)生思考。這就意味著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不只是傳授知識，數(shù)學(xué)課堂問題教學(xué)要吸引學(xué)生注意力，還應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生有目的思考和創(chuàng)造性的思考，有利于學(xué)生掌握思維的方法和形成良好的思維習(xí)慣。

1. 圍繞目標、找準基點。課堂教學(xué)目標是預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果。因此，問題教學(xué)應(yīng)該緊緊圍繞教學(xué)目標和學(xué)生的實際情況指向問題解決。教師課前設(shè)計好的問題或為導(dǎo)入新課、探究新知或為突出重點突破難點或為引起思考、總結(jié)歸納等有明確意向的問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索掌握知識。例如學(xué)習(xí)“分式基本性質(zhì)”時為導(dǎo)入新課可以設(shè)計如下問題：⑴分式1/2a與a/2a2相等嗎？（2）你能用類比分數(shù)基本性質(zhì)的方法推出分式的基本性質(zhì)嗎？實踐證明，根據(jù)課堂教學(xué)的需要設(shè)計目的性明確的問題能為學(xué)生指明思維的方向。可以激發(fā)學(xué)生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學(xué)活動從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，達到課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化。

2. 善啟重發(fā)、拓展思維。數(shù)學(xué)是思維的體操。波利亞指出“我們所指出的問題不是尋常的它們要求人們具有某種程度的獨立見解判斷能力、能動性和創(chuàng)造精神”。課堂問題以激發(fā)學(xué)生思考為出發(fā)點有一定的啟發(fā)性和開放性。（1）啟發(fā)性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師善“啟”學(xué)生才能“發(fā)”。在利用問題來引導(dǎo)和啟迪學(xué)生的思維時切忌用“是不是”、“行不行”、“對不對”之類的機械性問題來設(shè)問。（2）開放性標準化的問題，答案唯一思路唯一不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，而開放性的問題要求學(xué)生從不同的角度去分析問題有利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提出具有啟發(fā)性和開放性的問題不是課堂上靈機一動、偶然發(fā)現(xiàn)而應(yīng)該是在深入鉆研教材、切實掌握學(xué)生的年齡特點、知識基礎(chǔ)、接受能力的基礎(chǔ)上精心設(shè)計出來的。它們是一種豐富的資源能使教學(xué)更為新鮮有趣。通過“啟”不斷設(shè)疑強化問題的探索性通過“放”留給學(xué)生思考的空間引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獲取知識的能力。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求又是開展研究性學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要。

3. 難易適中、發(fā)展自我?！稊?shù)學(xué)課程標準》提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”初中學(xué)生自我意識強烈對有一定挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。問題太難學(xué)生易失去解決問題的興趣太易會使學(xué)生產(chǎn)生輕視和厭倦心理。這就要求課堂問題難度要貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從新舊知識的銜接處巧妙設(shè)計問題，讓學(xué)生主動參與到各種認知水平的互動中，促進學(xué)生的發(fā)展。通過設(shè)置合理的思維階梯引導(dǎo)學(xué)生通過手的操作、眼的觀察使學(xué)生的思維始終處于積極的探索狀態(tài)，充分感受到解決問題過程中的愉悅感和成就感，符合學(xué)生認識事物的客觀規(guī)律。

三、搭建互動平臺，活化課堂探究過程

建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀認為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)過程，就是學(xué)生從問題情景中體驗和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。新課程也倡導(dǎo)教學(xué)過程不僅是學(xué)生接受知識的過程而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的（下轉(zhuǎn)第48頁）（上接第43頁）過程。因此，數(shù)學(xué)問題教學(xué)應(yīng)為學(xué)生問題意識的培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)大膽實踐、積極探索并通過合作交流獲取知識和能力創(chuàng)造條件。

1. 大膽質(zhì)疑、學(xué)會學(xué)習(xí)

教育家陶行知說過“行是知之路學(xué)非問不明。”英國哲學(xué)家培根也說過“疑而能問已得知識之半。”因此，在教學(xué)活動中關(guān)注課堂生成的問題培養(yǎng)學(xué)生問題意識對學(xué)生終生學(xué)習(xí)至關(guān)重要。（1）鼓勵學(xué)生多提問題。教師要讓學(xué)生養(yǎng)成想問題、提問題、延伸問題的良好習(xí)慣。鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑對提出問題的學(xué)生要給予恰如其分的肯定。（2）給予學(xué)生一個尋找“問題”的方向。引導(dǎo)學(xué)生從某些熟知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)通過觀察分析提出富有想象力和創(chuàng)造性的問題。（3）引導(dǎo)學(xué)生分工協(xié)作共謀“問題”之道。引導(dǎo)學(xué)生分小組進行交流、討論、并匯報討論結(jié)果。各組之間也可以互相提出意見或問題教師參與其中從而共同完成數(shù)學(xué)問題的建模過程。

2. 揭示過程、學(xué)會創(chuàng)造

我們常說“授之以魚不如授之以漁?！睌?shù)學(xué)新課程認為數(shù)學(xué)活動不是一般的活動而是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索、創(chuàng)造、掌握和運用數(shù)學(xué)知識的活動是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程。所以，數(shù)學(xué)問題教學(xué)必須讓學(xué)生主動參與問題的分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)化過。

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂，通過有效的問題教學(xué)，可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使所有的學(xué)生都最大程度地參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，通過有效的問題教學(xué)可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行思考和更深層次的思維，通過有效的問題教學(xué)可以幫助學(xué)生真正獲得有用的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識解決問題的能力和創(chuàng)新精神。問題設(shè)計的有效性是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，初中學(xué)生是極富想象力的他們思維活躍有探索精神。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際和學(xué)科特點創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)、思考和創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)給學(xué)生交流探究的機會感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方式。利用問題驅(qū)動學(xué)生思維培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。真正使學(xué)生從“學(xué)”數(shù)學(xué)逐步走向“做”數(shù)學(xué)。讓我們用心探索積極實踐，我們的數(shù)學(xué)課堂就會因“問題”而更精彩、更有效。

（作者單位：江西省贛州市黃金中學(xué) 341401）