白光干涉技術(shù)在球軸承測(cè)量中的應(yīng)用

石 煒，李俊成，韓 軍，王建國(guó)，王靖禹

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，包頭014010；2.坎特伯雷大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院應(yīng)用光學(xué)系，坎特伯雷）

白光干涉技術(shù)在球軸承測(cè)量中的應(yīng)用

石 煒1，李俊成1，韓 軍1，王建國(guó)1，王靖禹2

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，包頭014010；2.坎特伯雷大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院應(yīng)用光學(xué)系，坎特伯雷）

為了實(shí)現(xiàn)球軸承中球體在制造加工中快速準(zhǔn)確的測(cè)量，采用白光干涉技術(shù)、圖像處理技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)組建了一整套的基于邁克爾遜干涉儀的測(cè)量系統(tǒng)。對(duì)白光干涉技術(shù)進(jìn)行了理論分析，對(duì)軸承球體進(jìn)行了光學(xué)球面半徑的高精度測(cè)量和粗糙度測(cè)量，取得了光潔度圖像和曲率半徑圖像。在大量實(shí)驗(yàn)論證的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)處理和計(jì)算得到了精確的計(jì)算數(shù)據(jù)，光潔度分辨率可達(dá)到納米量級(jí)，曲率也可以計(jì)算到微米量級(jí)。結(jié)果表明，利用此技術(shù)可以對(duì)球面進(jìn)行快速精確的測(cè)量，提高了加工質(zhì)量和檢測(cè)速度。

激光光學(xué)；全場(chǎng)光學(xué)相干層析成像；相移干涉法；曲率測(cè)量；粗糙度測(cè)量；魯棒高斯回歸濾波器

引 言

光學(xué)相干層析技術(shù)（optical coherence tomography，OCT）是一種非介入式高分辨率光學(xué)成像，它是基于低相干干涉的測(cè)量原理。一般有兩種光學(xué)相干層析技術(shù)，一種是點(diǎn)掃描OCT，另一種是全場(chǎng)OCT［1］。一般的掃描成像是使用掃描儀對(duì)成像空間的1維或2維區(qū)域進(jìn)行掃描成像。而全場(chǎng)OCT可以使用并行測(cè)量的方法同時(shí)測(cè)量多個(gè)橫向位置。

一個(gè)典型的球軸承組件包括1個(gè)球、保持架、內(nèi)圈、外圈。不同的應(yīng)用程序使用不同的幾何形狀，如深溝或角接觸球軸承或滾子、滾針軸承、圓錐滾子、關(guān)節(jié)、枕塊或等速軸承等等。這些軸承廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車、陀螺儀、燃油系統(tǒng)、機(jī)車、風(fēng)力渦輪機(jī)和機(jī)床。

光學(xué)球面曲率半徑測(cè)量常見方法有環(huán)式球徑儀法、牛頓環(huán)干涉法、平板橫向剪切干涉法、自準(zhǔn)直顯微鏡定位法等方法［2］。在這里作者引入全場(chǎng)光學(xué)相干層析成像（full-field optical coherence tomography，F(xiàn)F-OCT）的技術(shù)［3］。它使用一種并行測(cè)試技術(shù)在全視場(chǎng)下通過(guò)白光照射物體通過(guò)面陣CCD全景成像。FF-OCT避免了橫向掃描成像過(guò)程對(duì)成像速率的影響。掃描過(guò)程引發(fā)的機(jī)械抖動(dòng)以及物體運(yùn)動(dòng)的拖影現(xiàn)象都會(huì)降低成像質(zhì)量［4］。在使用的白光光源下，F(xiàn)F-OCT能夠獲得大圖像尺寸和極小的景深［5］。本文中的成像對(duì)象是反射面。這不同于OCT測(cè)量生物組織的散射，從反射平面得到的光強(qiáng)比從物體內(nèi)部發(fā)出的散射要大很多，因此，在OCT圖像中物體表面的相對(duì)高度是非常明顯的。FFOCT消除了橫向掃描而得到了更高的幀傳輸速率，提高了傳輸速率。本文中，作者為FF-OCT系統(tǒng)引入延遲測(cè)量單元（multiple delay element，MDE），分別對(duì)其兩種不同的設(shè)置方式進(jìn)行評(píng)估分析。成像速率由CCD傳感器決定，原則上其頻率可達(dá)幾十赫茲。

1 方 法

基于干涉顯微鏡和光學(xué)輪廓，把光學(xué)干涉成像技術(shù)用于測(cè)量軸承中球體的曲率和表面粗糙度。因?yàn)楦呔芮蜉S承的粗糙度小，采用了最快的速率，最高的精密法，相移干涉與延時(shí)干涉相結(jié)合。對(duì)于測(cè)量，使用了一個(gè)20×物鏡，以測(cè)量面積約240μm× 315μm橫向分辨率為670nm。FF-OCT系統(tǒng)基于麥克爾遜干涉儀，用一個(gè)超亮發(fā)光二極管（super lightemitting diode，SLD）作為光源。SLD的中心波長(zhǎng)為850nm，帶寬為20nm。無(wú)極性分光鏡把入射光均分后，兩束光分別攝入目標(biāo)臂和參考臂。為了補(bǔ)償色散，放置一個(gè)相同的分光鏡在參考臂。一個(gè)中性密度濾鏡在參考臂中平衡干涉儀的返回光的光強(qiáng)，一個(gè)色散補(bǔ)償鏡片被放置目標(biāo)臂中。選用CCD相機(jī)的幀速率為17Hz，分辨率為512pixel×512pixel，曝光時(shí)間為10ms，讀取所需要的時(shí)間是59ms。參考鏡被安裝在壓電陶瓷上，提供精確的位移，在軸向上提供干涉相移。通過(guò)相移干涉法可以消除直流信號(hào)，得到相干信號(hào)。壓電陶瓷周期與相機(jī)同步。通過(guò)在同一視場(chǎng)中進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，能夠得到重復(fù)性和再現(xiàn)性相對(duì)較高的多個(gè)位置的輪廓測(cè)量參量。光學(xué)輪廓儀可以在一次測(cè)量中，通過(guò)全視場(chǎng)的非接觸測(cè)量方式，得到需測(cè)量位置的曲率半徑及表面粗糙度。

2 曲率測(cè)量原理

表面形狀可以通過(guò)傳統(tǒng)的B型掃描（B-scan）和C型掃描（C-scan）獲得。B-scan過(guò)幾幅不同極角得到的圖像對(duì)物體表面曲率的形狀進(jìn)行計(jì)算，C-scan從不同的深度獲得圖像的信息，然后對(duì)曲面進(jìn)行重建［6］。但這兩種方法的相同弊端在于耗時(shí)較長(zhǎng)。一種新的方法可以從一次C-scan中推斷出球面的極性變化曲率。在測(cè)量系統(tǒng)中引入多個(gè)延遲單元，把它們?cè)O(shè)置在OCT系統(tǒng)的測(cè)量參考臂上，每一個(gè)延遲單元都對(duì)應(yīng)一個(gè)C-scan的掃描輪廓［7］。從而可以從不同的高度上獲取多個(gè)表面輪廓信息，并從極角和球體的軸向位置推斷出曲率半徑。隨著加入多個(gè)延時(shí)單元到測(cè)量參考臂，在一次OCT成像中，可以得到一個(gè)以上的物體輪廓，這種辦法能夠縮短成像過(guò)程提高測(cè)量精度。

三相移法干涉信號(hào)由下式得到：

式中，I為干涉圖像像素值強(qiáng)度，I1，I2和I3是每一步所采集的像移圖像值。參考鏡上位移的步長(zhǎng)為光源中心波長(zhǎng)的1/3。使用三相的相移分別為0，π/3和2π/3，每300ms提取一次采樣。

假設(shè)如果測(cè)量物體輪廓近似為圓（見圖1），則曲率半徑可由下式得到：

式中，Xi和Xi+k為成像面上弧線的半徑，i和i+k為延時(shí)單元（見圖2）的同厚度薄玻璃片數(shù)目。其中，d為常數(shù)，由延遲鏡片的折射率n以及玻璃片厚度t決定。假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)不同的延時(shí)dp和dq，數(shù)學(xué)關(guān)系可由下式表示：

控制程序?yàn)閂C++6.0編碼。光學(xué)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2中，L1～L6為透鏡，焦距分別為50mm，30mm，50mm，30mm，100mm，150mm。

由于帶有不同延遲的光分別進(jìn)入干涉儀的兩臂，零光差的干涉光會(huì)生成中央輪廓，其它的所有輪廓由帶有正負(fù)光差的干涉光生成。因此它們呈現(xiàn)出較小的亮度。和以前提出的方法相似，輪廓半徑越大，圖像強(qiáng)度越小。所以，一些大直徑的輪廓線可能不可見，如圖3所示。根據(jù)采集到的圖像，經(jīng)過(guò)圖像處理可以直接計(jì)算出球體的曲率半徑。

3 表面紋理（粗糙度）分析

根據(jù)圖4所示的粗糙度測(cè)量圖片中，分別測(cè)量幾種尺寸相同但等級(jí)規(guī)格不同的軸承球體，即 6級(jí)、5級(jí)、 4級(jí)和 2級(jí)。它們每個(gè)級(jí)別的表面粗糙度的最大算數(shù)平均值均超過(guò)了200nm。

圖5中顯示了不同級(jí)別的軸承球體在干涉測(cè)量?jī)x下的紋理特征以及邊緣形狀。即使表面粗糙度參量是相似的，但其結(jié)構(gòu)組織仍有可能存在較大差異。這些差異的存在仍會(huì)影響到軸承的使用功能。所以更好的測(cè)量和去除這些紋理特征的手段，可以更好地表征粗糙度的形式，更精確地評(píng)估軸承的性能。

普通的軸承滾球體在加工過(guò)程中表面會(huì)產(chǎn)生加工波紋，這種波紋的存在也有可能是在軸承的軌道中往復(fù)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，但這不是球體存在的缺陷［8］。這種波紋是在評(píng)估軸承損壞程度壞或測(cè)量真實(shí)的表面粗糙度需要區(qū)分的。通過(guò)測(cè)量計(jì)算去除這些非正常的信號(hào)并不困難［9］。通常是由低通濾波去除剩余的波紋信號(hào)，這可能會(huì)影響表面紋理或有一定的邊緣效應(yīng)。除去波紋度的最新的趨勢(shì)是通過(guò)使用一種魯棒高斯回歸濾波器（robust Gaussian regression filter，RGRF）［10］。

圖6是一個(gè)測(cè)量實(shí)例，測(cè)得的球軸承球體（6級(jí)）的實(shí)際波紋度與最佳的擬合圓后做減法運(yùn)算。粗糙度精度為100nm。此波紋成為粗糙度計(jì)算的一部分。為了刪減掉這些波紋信號(hào)，用傅里葉濾波與高斯窗口以50μm的長(zhǎng)波長(zhǎng)度作截段取窗函數(shù)。濾波器很容易消除了波紋信號(hào)而沒(méi)有對(duì)邊緣信號(hào)進(jìn)行干擾。則剩下的信號(hào)（去除了波紋信號(hào)）測(cè)量精度到達(dá)了30nm。

4 結(jié) 論

大多數(shù)軸承球體測(cè)量分析儀大多使用接觸式干涉測(cè)量?jī)x器，進(jìn)行尺寸分形與粗糙度缺陷測(cè)量評(píng)估。2維探針測(cè)量只捕獲常規(guī)化的表面輪廓，除非進(jìn)行多次掃描，但這樣又會(huì)使得測(cè)量時(shí)間顯著放緩，這將導(dǎo)致采樣時(shí)間不足，或者在錯(cuò)誤的方向上進(jìn)行掃描，得到有差異的測(cè)量結(jié)果。作者提出了一種新的方法來(lái)測(cè)量球狀體的曲率，在測(cè)量中使用了多個(gè)延時(shí)單元相結(jié)合，F(xiàn)F-OCT系統(tǒng)能夠在單一的C-scan OCT圖像中成像多個(gè)圓弧輪廓。設(shè)置多個(gè)（N）個(gè)延時(shí)單元到光源路徑中，可以生成2N-1個(gè)輪廓線。在后續(xù)的圖像信號(hào)處理中，使用強(qiáng)大的高斯濾波以去除殘留的波狀起伏的形式顯示，能夠進(jìn)行更精確的計(jì)算粗糙度和缺陷的表征。較好的白光干涉測(cè)量技術(shù)可以提高生產(chǎn)效率，同時(shí)提高測(cè)量的精度與速度。這種方法存在的缺陷是測(cè)量誤差取決于延遲單元的誤差不同，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不必要的輪廓線。該系統(tǒng)的橫向分辨率、目標(biāo)圖像的尺寸也限制了輪廓的密度。

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Ball bearing measurement based on white-light interferometry technique

SHI Wei1，LI Juncheng1，HAN Jun1，WANG Jianguo1，WANG Jingyu2
（1.School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China；2.Department of Applied Optics，School of Physics Science，Canterbury University，Canterbury，United Kingdom）

In order to achieve rapid and accurate measurement of sphere bearing ball during manufacturing process，a set of Michelson interferometer measurement system was proposed based on white light interferometer technology，image processing technology and signal processing technology.White light interferometry technique was analyzed theoretically.The precision and roughness measurement of the optical spherical radius of sphere ball bearing were made.The finish resolution image and the curvature radius image were obtained.The accurate calculation data was obtained after processing a large number of experimental data.The finish resolution can reach the nm level and the curvature can be calculated to the μm level.The processing quality and the detection speed are improved.

laser optics；full-field optical coherence tomography；phase-shifting interferometry；curvature measurement；toughness measurement；robust Gaussian regression filter

TH744；TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.010

1001-3806（2014）05-0623-04

石 煒（1971-），男，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)電參量測(cè)試測(cè)量、機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

E-mail：yanstone8697@sohu.com

2013-10-11；

2013-10-30