弱湍流信道無線光通信分集接收合并技術(shù)

劉 洋，章國安

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，南通226019）

弱湍流信道無線光通信分集接收合并技術(shù)

劉 洋，章國安*

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，南通226019）

為了克服大氣湍流所造成的信道衰落效應(yīng)，分析了在弱湍流信道模型下基于強(qiáng)度檢測(cè)脈沖位置調(diào)制方式的自由空間光通信空間（FSO）分集接收系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了無分集系統(tǒng)的誤時(shí)隙率計(jì)算公式。然后以此作為參考，在獨(dú)立同分布的情況下，采用數(shù)值仿真的方法，分別對(duì)比分析了最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和選擇性合并（SC）的誤時(shí)隙率性能。結(jié)果表明，3種合并技術(shù)中，誤時(shí)隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。利用分集接收合并技術(shù)可以有效改善FSO系統(tǒng)的性能，并且具有較好的抗大氣信道衰落能力，在無線光通信中將有一定的應(yīng)用前景。

光通信；弱湍流信道；脈沖位置調(diào)制；分集接收；誤時(shí)隙率

引 言

無線光通信作為一種新興的通信方式，具有組網(wǎng)機(jī)動(dòng)靈活、傳輸信息容量大、抗電磁干擾能力強(qiáng)以及保密性好等優(yōu)點(diǎn)，近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-2］。但是無線光信號(hào)在大氣中傳輸時(shí)，必然受到大氣散射、吸收以及湍流效應(yīng)的影響，從而造成信道衰落，甚至?xí)?yán)重影響到系統(tǒng)的通信能力，因此，如何克服大氣隨機(jī)信道對(duì)系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊懯菍?shí)現(xiàn)無線光通信的關(guān)鍵問題之一。

分集技術(shù)是目前抗衰落的最有效措施之一，它可以通過處理多個(gè)不相關(guān)的信號(hào)，從而達(dá)到改善系統(tǒng)傳輸性能、克服大氣湍流引起的光強(qiáng)閃爍效應(yīng)的作用［3］。目前用于對(duì)抗大氣湍流效應(yīng)的分集技術(shù)有陣列接收、多光束傳輸?shù)取?996年，IBRAHIM［4］等人首先提出可以將分集技術(shù)應(yīng)用于自由空間光通信系統(tǒng)來提高傳輸性能的思想。2002年，ANDREWS［5］等人進(jìn)行了大孔徑接收與陣列接收的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了陣列接收的效果要優(yōu)于大孔徑接收。2006年，F(xiàn)ERNANDEZ［6］等人證實(shí)了相干檢測(cè)-分集技術(shù)可以有效地補(bǔ)償大氣湍流的影響。2007年，ZHU［7］等人采用開關(guān)鍵控（on-off keying，OOK）調(diào)制方式，指出在小孔接收器輸出信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，最大似然分集模式的性能要優(yōu)于等增益模式。鑒于脈沖位置調(diào)制（pulse position modulation，PPM）相對(duì)于開關(guān)鍵控有更好的性能，本文中研究了基于PPM調(diào)制的3種空間分集接收合并技術(shù)，即最大比合并（maximal ratio combining，MRC）、等增益合并（equal gain combining，EGC）和選擇性合并（selection combining，SC）。

本文中首先分析了弱湍流信道模型下的多輸入多輸出自由空間光（multiple input multiple output free space optical，MIMO-FSO）通信系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了無分集系統(tǒng)的誤時(shí)隙率（slot error rate，SER）計(jì)算公式，然后以此作為參考，在獨(dú)立同分布的情況下，分別對(duì)比分析了3種合并技術(shù)的誤時(shí)隙率性能。仿真結(jié)果表明，分集技術(shù)可以有效地改善無線光通信系統(tǒng)性能，具有較強(qiáng)的抗大氣信道衰落能力。3種合并技術(shù)中，誤時(shí)隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，在實(shí)際應(yīng)用中要綜合考慮實(shí)現(xiàn)的難易程度和性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 弱湍流信道模型

無線光通信一般采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)（intensity modulation/direct detection，IM/DD）系統(tǒng)，光經(jīng)過強(qiáng)度調(diào)制后，在大氣信道中傳輸時(shí)主要受大氣湍流和大氣衰減效應(yīng)兩方面的影響［8］。大氣湍流是一種具有強(qiáng)烈渦旋性的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在邊界層大氣中，幾乎總存在湍流運(yùn)動(dòng)，大氣湍流會(huì)引起信號(hào)光強(qiáng)的隨機(jī)起伏。大氣衰減主要是由于光信號(hào)在大氣信道中傳輸時(shí)受到大氣分子和氣溶膠粒子的吸收以及散射所造成的光強(qiáng)的減弱。相對(duì)于大氣衰減，湍流對(duì)信號(hào)的影響更具隨機(jī)性。根據(jù)湍流程度以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同，大氣信道可分為弱湍流和強(qiáng)湍流信道。

對(duì)于室外的可見光通信系統(tǒng)，考慮孔徑平均效應(yīng)，可認(rèn)為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下，大氣閃爍造成光信號(hào)的光強(qiáng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為［8-9］：

式中，I為接收光強(qiáng)，單位面積上等價(jià)為光功率，I0為I的均值，σ1為大氣閃爍指數(shù)，在弱湍流條件下一般取σ1＜1。

1.2 MIMO-FSO信號(hào)檢測(cè)

典型的MIMO-FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)射端為發(fā)光二極管（light emitting diode，LED），接收端為光電探測(cè)器（photo detector，PD），發(fā)射端M個(gè)發(fā)射光源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過大氣信道傳輸?shù)浇邮斩说腘個(gè)光電探測(cè)器。假設(shè)各條信道是時(shí)間離散、各態(tài)歷經(jīng)的，并且引入的噪聲為加性高斯白噪聲，則接收信號(hào)Rn可表示為［10］：

式中，T為二進(jìn)制信息比特，則T∈（0，1）；η為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；xmn為第m個(gè)光源發(fā)出的光信號(hào)在第n個(gè)光電探測(cè)器上的光強(qiáng)大小；ρn為第n個(gè)光電探測(cè)器引入噪聲的大小。光電檢測(cè)器上的接收光電流為：

式中，e和h分別為電子電荷與普朗克常數(shù)；G為光電探測(cè)器增益系數(shù)；H和f分別為光波頻率和量子效率；P為接收端的平均光功率大小，P=xmn×A，A為接收端光電探測(cè)器的有效面積。

2 接收分集誤時(shí)隙率分析

2.1 無分集FSO系統(tǒng)誤時(shí)隙率分析

在加性高斯白噪聲（additive Gaussian white noise，AWGN）背景下，噪聲n（t）的均值為0，噪聲方差為σ2，采用PPM調(diào)制方式的IM/DD的FSO系統(tǒng)，調(diào)制階數(shù)為m，接收到的光強(qiáng)度x的條件下系統(tǒng)SER概率為［10-12］：

那么，在弱湍流信道條件下，采用PPM調(diào)制的FSO系統(tǒng)的平均SER表達(dá)式為［13］：

2.2 接收分集FSO系統(tǒng)誤時(shí)隙率分析

考慮一個(gè)具有N個(gè)光電探測(cè)器的接收分集系統(tǒng)，假設(shè)只有一個(gè)發(fā)射光源，即M=1。對(duì)于單發(fā)多收的無線光通信系統(tǒng)，可以利用多種技術(shù)方式來合并不同接收端天線上的信號(hào)，包括最大比、等增益和選擇性合并。

2.2.1 MRC合并接收分集 MRC合并技術(shù)是一種最優(yōu)合并方式，它是將多路不同的接收信號(hào)進(jìn)行同相加權(quán)，權(quán)重由各支路信號(hào)的平均功率與噪聲功率之比所決定，MRC合并的平均信噪比等于各支路信噪比之和。所以，即使當(dāng)任一支路信號(hào)都很差時(shí)，使得沒有任何單獨(dú)信號(hào)可被解調(diào)出來時(shí)，MRC合并仍有可能合并出一個(gè)達(dá)到系統(tǒng)信道傳輸要求的解調(diào)信號(hào)。

采用最大比合并方式時(shí)，各支路信號(hào)的加權(quán)因子正比于接收到的光強(qiáng)大小。為了與無分集接收系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，假定系統(tǒng)平均發(fā)射功率相同，且N個(gè)接收端光電探測(cè)器的有效面積與無分集系統(tǒng)相同，那么平均到每個(gè)光電探測(cè)器的面積為A/N，則每個(gè)探測(cè)器的平均接收光功率為PN=Ax/N。假設(shè)發(fā)射端和接收端的信道是獨(dú)立且同分布的，則IN= ηPN=ηAx/N，合并后解調(diào)器輸入端電信噪比為［14］：

式中，μn為每一條支路的平均電信噪比，可以得出采用最大比值合并方式時(shí)系統(tǒng)的平均誤時(shí)隙率為：

2.2.2 EGC合并接收分集 最大比合并需要知道每個(gè)支路的信噪比，這種方法使系統(tǒng)復(fù)雜性增加，一個(gè)簡單的方法是把每個(gè)支路的幅值相加，即等增益合并。等增益合并方式實(shí)現(xiàn)起來比較簡單，其性能接近于最大比值合并。采用等增益合并方式，加權(quán)因子常數(shù)，此時(shí)，合并后解調(diào)器的輸入端平均電信噪比為［14］：

因此，可得采用EGC合并分集技術(shù)的系統(tǒng)誤時(shí)隙率為：

2.2.3 SC合并接收分集 選擇式合并方式，實(shí)現(xiàn)比較容易，方法較前兩種合并方式更為簡單，即接收端從N個(gè)分集支路中選擇輸出信噪比最高的那條支路信號(hào)，假設(shè)支路引入噪聲相等，則等效于選擇輸出平均功率最大的支路信號(hào)。在選擇式合并方式中，由于系統(tǒng)只選擇了一路有用信號(hào)而丟棄了未被選擇的支路信號(hào)，因此系統(tǒng)的抗衰落性能較差。在SC中，從N個(gè)支路中選擇信噪比最大的接收信號(hào)進(jìn)行解碼。則SC的平均電信噪比為：

根據(jù)上述所推導(dǎo)出的SIMO-FSO系統(tǒng)的平均誤時(shí)隙率公式，當(dāng)調(diào)制階數(shù)m=4，閃爍指數(shù)σ1=0.3時(shí)，接收天線分別令N=2，N=3時(shí)，采用3種分集接收合并技術(shù)（MRC，EGC，SC）以及無分集系統(tǒng)誤時(shí)隙率性能與平均電信噪比SNR的變化曲線如圖2和圖3所示。

由圖可知，3種分集接收合并技術(shù)均可以有效地改善系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)的抗衰落能力。在接收端光電探測(cè)器數(shù)量和閃爍指數(shù)不變的條件下，3種合并方式中，誤時(shí)隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差。當(dāng)SER為10-4時(shí)，在N=2的SIMO-FSO系統(tǒng)中，采用EGC分集合并方式能比對(duì)應(yīng)的無分集系統(tǒng)節(jié)省信噪比2dB左右，而采用MRC分集合并方式則能節(jié)省信噪比5dB左右。

圖4中給出了采用EGC分集合并方式并在接收天線數(shù)N分別為2，3，4和5情況下FSO系統(tǒng)的誤時(shí)隙率曲線圖。由此可以看出，系統(tǒng)誤時(shí)隙率隨著接收天線數(shù)N的增大而逐步減小。當(dāng)N從2增加到5時(shí)，系統(tǒng)誤時(shí)隙率性能較無分集時(shí)有了明顯的改善，例如當(dāng)SER為10-4時(shí)，采用EGC分集合并方式，當(dāng)接收天線數(shù)N分別為2，3，4和5時(shí)，能比對(duì)應(yīng)的無分集系統(tǒng)分別節(jié)省信噪比2dB，4dB，5.5dB和6.5dB左右。

3 結(jié) 論

研究了空間分集接收的3種線性合并技術(shù)即最大比合并、等增益合并以及選擇性合并方式。首先分析了弱湍流信道條件下，基于強(qiáng)度檢測(cè)的PPM調(diào)制無線光通信空間接收分集系統(tǒng)模型，推導(dǎo)出了3種合并方式下的系統(tǒng)誤時(shí)隙率計(jì)算公式。仿真結(jié)果表明，采用空間分集技術(shù)可以有效改善FSO系統(tǒng)性能，具有較好的抗大氣信道衰落能力，且隨著接收天線數(shù)目的增大，系統(tǒng)性能逐步提高。在接收天線數(shù)和閃爍指數(shù)相同的條件下，系統(tǒng)誤時(shí)隙率性能改善最優(yōu)的是MRC合并，其次是EGC合并，而SC合并方式的改善性能最差，但是SC合并方式實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，在實(shí)際應(yīng)用中要綜合考慮實(shí)現(xiàn)的難易程度和性能。

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Combination of spatial diversity receiving technology of wireless optical communication in weak turbulence atmosphere channel

LIU Yang，ZHANG Guoan
（School of Electronics and Information，Nantong University，Nantong 226019，China）

In order to overcome the channel fade effect caused by the atmospheric turbulence，the free space optical（FSO）system model with spatial diversity was analyzed based on intensity detection pulse position modulation（PPM）in weak turbulence atmosphere.The calculating formula of slot error rate（SER）of the system without diversity was derived under PPM firstly.Then as a benchmark，under the case of independent and identical distribution，the average slot error rates of three linear combining technologies，i.e.，the maximal ratio combing（MRC），equal gain combining（EGC）and selection combining（SC）were compared by means of numerical simulation.The results show that the improvement of system by MRC is the best，followed by EGC and SC is poor.However，SC is simpler and more convenient.The technology of spatial diversity receiver combination is efficient to improve the performance of FSO and has strong ability of resistance to atmospheric channel fade，and is suited for optical wireless communications systems.

optical communication；weak turbulence atmosphere channel；pulse position modulation；diversity receive；slot error rate

TN929.12

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.026

1001-3806（2014）05-0698-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61371113）；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（2013-319-825-110）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目（CXZZ13-0869）；南通大學(xué)研究生科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目資助（YKC13001）

劉 洋（1989-），男，碩士研究生，主要從事無線光通信方面的研究工作。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：gzhang@ntu.edu.cn

2013-10-30；

2013-11-07