倒圓錐面基底蒸發(fā)鍍膜均勻性理論分析

徐嶺茂，王濟(jì)洲，熊玉卿，何延春

（蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730000）

倒圓錐面基底蒸發(fā)鍍膜均勻性理論分析

徐嶺茂，王濟(jì)洲，熊玉卿，何延春

（蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730000）

通過計(jì)算得出了蒸發(fā)源位于倒圓錐面正下方外部鍍膜時(shí)錐面上各點(diǎn)的膜厚方程，并對(duì)整個(gè)錐面上膜厚均勻性進(jìn)行了理論分析。結(jié)果表明：當(dāng)圓錐面形狀固定時(shí)，蒸發(fā)源與圓錐底圓圓心距離增大使錐面上膜厚均勻性變好；當(dāng)蒸發(fā)源固定時(shí)，增大底圓半徑導(dǎo)致錐面上膜厚均勻性變差。在同樣的配置下，蒸發(fā)源為點(diǎn)源或小平面源時(shí)錐面上膜厚均勻性的變化趨勢(shì)一致，小平面源蒸鍍比點(diǎn)源蒸鍍時(shí)圓錐面上膜厚均勻性差。

膜厚分布；倒圓錐面；真空蒸發(fā)鍍膜

0 引言

真空鍍膜厚度均勻性對(duì)于各種薄膜制備是一個(gè)非常關(guān)鍵的因素。膜厚均勻性不僅能夠決定制備薄膜的面積，而且對(duì)于薄膜的各項(xiàng)性能都有重要影響[1-2]。對(duì)于窄帶干涉、漸變?yōu)V光片等多層、高精度的光學(xué)薄膜，膜厚均勻性直接決定了濾光片制備的成敗，能否達(dá)到使用要求[3]。真空鍍膜領(lǐng)域的研究者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到膜厚均勻性的重要性，并研究了基片的溫度、基片的轉(zhuǎn)速、蒸發(fā)速率、蒸氣入射角、蒸發(fā)源的蒸發(fā)特性、蒸鍍系統(tǒng)的配置、修正板的幾何形狀等[4-6]對(duì)薄膜均勻性的影響。然而對(duì)蒸發(fā)源的蒸發(fā)特性和蒸鍍系統(tǒng)配置這兩個(gè)最本質(zhì)問題的研究主要集中在平面工件盤結(jié)構(gòu)及球型表面[7-9]，對(duì)于復(fù)雜表面如倒圓錐面等非平面鍍膜的研究比較少。

通過計(jì)算得出了圓錐面形狀固定和蒸發(fā)源固定兩種情況下的膜厚理論分布，分析過程中將蒸發(fā)源分別作為兩類常見的蒸發(fā)源，即向四周均勻發(fā)射的點(diǎn)源和遵守余弦分布的小平面源。最后分析了實(shí)際蒸發(fā)源不同發(fā)射系數(shù)對(duì)形狀固定的倒圓錐面上膜厚均勻性的影響。

1 膜厚及膜厚均勻性方程

當(dāng)蒸發(fā)源位于倒圓錐面正下方時(shí)，其蒸鍍配置如圖1所示，以圓錐底圓圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則圓錐底圓圓心O坐標(biāo)為（0，0，0）；圓錐頂點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，0，-h），h為錐體高度；蒸發(fā)源S坐標(biāo)為（0，0，-L），L為蒸發(fā)源到圓錐底圓圓心的距離；圓錐底圓半徑為R。假設(shè)圓錐面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為A （χ，y，z），同時(shí)設(shè)z=-z0，則z0≥0，且0≤z0≤h。由于圓錐面關(guān)于z軸對(duì)稱，故同一豎直高度錐面上鍍膜厚度相等，因此可選定χ=0時(shí)圓錐面上的點(diǎn)來表示圓錐面上的任意點(diǎn)，則任意一點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（0，y，-z0），顯然該點(diǎn)滿足y=R（h-z0）/h。

圖1 蒸發(fā)源位于錐形面正下方時(shí)蒸鍍配置圖

設(shè)鍍膜任意點(diǎn)A（0，y，-z0）到蒸發(fā)源S的距離為r，A處表面元法線與連接蒸發(fā)源S和鍍膜任意點(diǎn)A的直線夾角為θ，面源法線與連接蒸發(fā)源S和鍍膜任意點(diǎn)A的直線所構(gòu)成的角度為Φ。

則對(duì)于向四周均勻發(fā)射的點(diǎn)源，任意點(diǎn)A處膜厚方程[10]為：

式中：t為膜厚；μ為蒸發(fā)材料的密度；m為蒸發(fā)材料的總質(zhì)量。

對(duì)于遵守余弦分布律的小平面源，任意點(diǎn)A處膜厚方程[10]為：

對(duì)于實(shí)際蒸發(fā)源，既不是理想的點(diǎn)源，也不是理想的小平面源，任意點(diǎn)A處膜厚方程[10]修正為：

式中：n表示蒸發(fā)源的蒸氣發(fā)射特性，對(duì)于電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性，n通常為2～3，有時(shí)甚至達(dá)到6[10]。

由該蒸鍍配置下所建立坐標(biāo)系中各點(diǎn)坐標(biāo)可得：

由公式（1）～（4）可得，在此種配置下，點(diǎn)源、小平面源及實(shí)際蒸發(fā)源時(shí)倒圓錐面上任意點(diǎn)的膜厚方程為：

在此種配置下圓錐面上膜厚的均勻性可通過計(jì)算圓錐面上任意點(diǎn)A與圓錐面最低點(diǎn)Q（z0=h）的相對(duì)膜厚進(jìn)行分析。

2 膜厚均勻性分析

2.1 圓錐面形狀固定時(shí)膜厚均勻性分析

當(dāng)圓錐底圓半徑R與圓錐高度h比值固定為1，即圓錐面形狀固定時(shí)，選取不同蒸發(fā)源位置情況下，tp/tph和ts/tsh隨z0/h的變化關(guān)系如圖2所示。從圖中可以看出，兩種蒸發(fā)源圓錐面上的任意點(diǎn)均能鍍上薄膜，并且膜厚的最大點(diǎn)都位于圓錐面的頂點(diǎn)，即z0=h處。隨著任意點(diǎn)高度值z(mì)0的減小，膜厚逐漸減小。

此外，當(dāng)蒸發(fā)源與圓錐底圓圓心距離L和圓錐高度h的比值較小時(shí)，膜層厚度隨著z0/h的減小急劇變小，隨著L/h的不斷變大，這種變化趨勢(shì)越來越弱，最終膜層厚度沿圓錐面母線方向分布曲線趨向于線性，并且膜厚均勻性良好。值得注意的是，在此種配置下，小平面源膜蒸鍍比點(diǎn)源蒸鍍時(shí)圓錐面膜厚均勻性差。

圖2 R/h為1時(shí)兩種理想蒸發(fā)源下圓錐面在不同L/h值下膜厚分布曲線

圖3所示為R與h比值固定為1，不同蒸發(fā)源位置情況下，實(shí)際蒸發(fā)源的發(fā)射系數(shù)n對(duì)膜厚均勻性的影響曲線。從圖可得，發(fā)射系數(shù)對(duì)該配置下圓錐面的膜厚分布影響較大，且發(fā)射系數(shù)越大，圓錐面母線方向上膜厚厚度變化越大。當(dāng)L/h為100時(shí)，發(fā)射系數(shù)對(duì)膜厚的均勻性影響較小，這是由于當(dāng)基底與蒸發(fā)源距離較大時(shí)，發(fā)射角?較小，cosn?對(duì)圓錐面的膜厚分布的影響較小。2.2蒸發(fā)源固定時(shí)膜厚均勻性分析

圖3 R/h為1時(shí)蒸發(fā)源發(fā)射系數(shù)n對(duì)圓錐面膜厚均勻性的影響曲線

圖4所示為蒸發(fā)源固定，且L/h比值為5時(shí)，不同形狀的圓錐面上tp/tph和ts/tsh隨z0/h的變化關(guān)系?？梢钥闯?，在同種蒸發(fā)源情況下，隨著R/h的增大，同一高度z0處圓錐面上鍍膜厚度減小，并且引起整個(gè)圓錐面上的膜厚均勻性變差。

此外，與圖2中所示一致，小平面源膜蒸鍍比點(diǎn)源蒸鍍時(shí)圓錐面膜厚均勻性差。這是由于點(diǎn)源為向四周均勻發(fā)射，而平面源的發(fā)射特性與角度Φ有關(guān)，從而導(dǎo)致Φ較大的區(qū)域鍍膜厚度較小，影響了整個(gè)圓錐面上的膜厚均勻性。

圖4 L/h為5時(shí)兩種理想蒸發(fā)源下圓錐面在不同R/h值下膜厚分布曲線

3 結(jié)論

主要對(duì)蒸發(fā)源位于倒圓錐面正下方的鍍膜均勻性進(jìn)行了理論分析。通過計(jì)算得出了兩種常見理想蒸發(fā)源與實(shí)際蒸發(fā)源下，倒圓錐面的膜厚及膜厚均勻性方程，并分析了圓錐面形狀固定與蒸發(fā)源固定情況下的膜厚分布曲線。由此得出不同配置下圓錐面上各點(diǎn)的膜厚及整個(gè)圓錐面上的膜厚均勻性。該理論分析對(duì)于實(shí)際產(chǎn)品的研制具有一定的指導(dǎo)作用。

[1]Shishkoy M.Thickness Uniformity of Thin Films Deposited on a Flat Substrate by Sputtering ofaTarget with Rotate Symmetry [J].vacuum，1991，42（15）：1005-1008.

[2]羅勝耘，沈杰，馬國(guó)宏，等.膜厚對(duì)導(dǎo)電氧化鋅寬帶抗反射涂層的太赫茲傳輸影響[J].真空科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，32（8）：717-721.

[3]付秀華，楊永亮，劉國(guó)軍，等.大面積頭罩上類金剛石薄膜-均勻性研究[J].紅外與激光工程，2013，42（1）：181-184.

[4]張立超，高勁松.基于遮擋矩陣的膜厚修正擋板的設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程，2013，21（11）：2757-2763.

[5]Francisco Villa，Amalia Martinez.Correction Masks for Thick-ness Uniformity in Large-area Thin Film[J].Applied Optics，2003，39（10）：1602-1610.

[6]秦潔玉，羅崇泰，馬勉軍.線性漸變?yōu)V光片鍍制擋板設(shè)計(jì)[J].真空與低溫，2007，13（1）：57-62.

[7]Francisco Villa，Octavio Pompa.Emission Pattern of Real Va-por Sources in High Vacuum[J].Applied Optics，1999，38 （4）：695-703.

[8]董磊，趙元安，易葵，等.不同類型蒸發(fā)源對(duì)平面夾具薄膜均勻性的影響[J].強(qiáng)激光與粒子束，2005，17（10）：1518-1522.

[9]吳偉，王濟(jì)州，熊玉卿，等.半球形基底鍍膜膜厚均勻性理論分析[J].真空科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，4（2）：320-324.

[10]唐晉發(fā)，顧培夫，劉旭，等.現(xiàn)代光學(xué)薄膜技術(shù)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2006:271-285.

THEORY STUDY OF FILM THICKNESS DISTRIBUTION ON INVERTED CONICAL SURFACE WITH THE EVAPORATION SOURCE UNDER SUBSTRATE

XU Ling-mao，WANG Ji-zhou，XIONG Yu-qing，HE Yan-chun

（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，LanzhouGansu730000，China）

The theory study of film thickness distribution deposited on inverted conical surface with the evaporation source directly below the substrate is reported.The film thickness on every position of the cone and the film thickness uniformity of the cone can be received by calculation under different geometric configuration.The results show when the evaporation source is point source or small plane source and conical surface shape is fixed，the film thickness uniformity of cone becomes better as the distance of evaporation source and central of the cone bottom.And when the evaporation source is fixed，the increase of cone bottom radius results to film thickness uniformity of cone becomes worse.Under the same configuration，the thickness uniformity of cone with small plane source is worse than point source.

thickness distribution；inverted conical surface；film deposition evaporation

O484.4文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

1006-7086（2014）06-0340-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.06.008

2014-06-22

徐嶺茂（1990-），男，河南南陽人，碩士，主要從事真空鍍膜技術(shù)研究。

E-mail：xulingmao@gmail.com