大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)非均勻沉降的有限元分析研究＊

劉紅軍，楊志強(qiáng)，王秀海

（中國(guó)海洋大學(xué)1.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266100）

為了存儲(chǔ)水或油等液體，人們建造了各種大容量的儲(chǔ)罐，這些罐大多數(shù)是立式圓筒形的鋼罐。立式圓筒形罐的特點(diǎn)是其自重比被儲(chǔ)存物輕，而且是柔性結(jié)構(gòu)。一般其主體結(jié)構(gòu)都是圓形平底板，其周邊由能承受不同深度內(nèi)壓力的壁板組成。罐基礎(chǔ)的特征是由于荷載面是水平的，所以是均布荷載，跟一般基礎(chǔ)不同，具有較大的柔性，同時(shí)由于罐儲(chǔ)存量經(jīng)常變動(dòng)，所以荷載壓力是變化的[1]。大型儲(chǔ)油罐在罐體設(shè)計(jì)、建造及使用都正常的情況下，基礎(chǔ)對(duì)罐體可靠度起到?jīng)Q定性的作用，基礎(chǔ)損壞失效造成的后果是十分嚴(yán)重的。大型儲(chǔ)罐罐體的大柔性、易變形、易受基礎(chǔ)地基沉降變形影響，所以基礎(chǔ)必須具有足夠的穩(wěn)定性、均勻性和足夠的平面抗彎強(qiáng)度，以確保罐體的確定形狀和使用功能。罐壁下基礎(chǔ)地基的不均勻沉降將對(duì)罐壁的圓度和垂直度、罐下部⊥形焊接點(diǎn)的復(fù)雜高應(yīng)力狀態(tài)造成嚴(yán)重影響，甚至?xí)?dǎo)致油罐罐體破壞。所以控制油罐基礎(chǔ)不均勻沉降，減小油罐底板差異沉降是油罐基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中很重要的部分[2]。

大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)主要是由砂石土等散粒材料鋪筑而成，為使這些散粒材料在靜力或地震作用下保持穩(wěn)固，不會(huì)離散崩塌，喪失地基承載力，需要設(shè)計(jì)環(huán)梁擋護(hù)其內(nèi)的砂石土料，使之成為一體，一同工作。罐基礎(chǔ)中的碎石墊層、砂墊層、灰土和素土墊層等合稱為砂石土墊層。砂石土墊層承受罐底及其上部?jī)?chǔ)液的靜力及地震作用，并將這些作用分散傳給地基。砂石土墊層所承受的上部荷載作用約占基礎(chǔ)整體所承受總的上部荷載作用的80%左右，同時(shí)它的工程量一般占基礎(chǔ)總體積的80%以上，因此它是罐基礎(chǔ)的主體，不容忽視。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)進(jìn)行了多方面的研究，徐至鈞提出了罐基礎(chǔ)及地基處理的優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]，同興綱、張峰對(duì)大型儲(chǔ)油罐的底板及地基的分析方法和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了深入的研究[4]，王金國(guó)對(duì)儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)的特點(diǎn)及形式進(jìn)行了研究[5]，蔡志偉、李堅(jiān)系統(tǒng)性的研究了儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)的沉降特性[6]，秦永孝研究了強(qiáng)夯法在加固處理大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)方面的應(yīng)用[7]，劉紅軍、李鵬研究了振沖碎石樁處理大型儲(chǔ)油罐地基的效果，并探討了地基沉降、孔隙水壓力等的變化規(guī)律[8]，劉紅軍、趙世斌研究了高能級(jí)強(qiáng)夯在大型儲(chǔ)罐碎石地基處理中的應(yīng)用[9]等。本文以中石化儀征15萬(wàn)m3大型浮頂儲(chǔ)油罐建設(shè)項(xiàng)目為例，通過(guò)plaxis軟件建立碎石樁復(fù)合地基模型，對(duì)其進(jìn)行彈塑性數(shù)值計(jì)算，并與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的可用性，并通過(guò)改變砂石墊層的厚度及長(zhǎng)度，研究砂石墊層對(duì)大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)底板差異沉降的影響，從而得出一些有借鑒意義的結(jié)論，為以后類似的大型儲(chǔ)罐建設(shè)工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 工程概況

中石化儀征油庫(kù)擴(kuò)建一期工程新建2臺(tái)15萬(wàn)m3浮頂油罐，儲(chǔ)罐編號(hào)分別為T－1罐、T－2罐。工程地點(diǎn)位于儀征市胥浦，單罐容積15萬(wàn)m3，直徑100m，高度21.8m，基地壓力≥260kPa，共完成振沖碎石樁3 637根，總進(jìn)尺54 929m，碎石用量55 000m3，采用14、16、17m3種長(zhǎng)度的碎石樁。

該工程進(jìn)行了全面的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，包括環(huán)墻豎向位移檢測(cè)、儲(chǔ)罐底板變形檢測(cè)、地表土豎向沉降檢測(cè)、孔隙水壓力檢測(cè)、土壓力檢測(cè)等，其中儲(chǔ)罐底板檢測(cè)采用底部帶吸盤的改進(jìn)量油尺，采用水深差值法觀測(cè)，觀測(cè)精度達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量要求，觀測(cè)點(diǎn)布置是利用浮船立柱孔洞在兩條相互垂直直徑上布置2圈，10個(gè)測(cè)點(diǎn)（中心布置2點(diǎn)）；地表土豎向位移觀測(cè)點(diǎn)共布置12個(gè)，布置在儲(chǔ)罐環(huán)墻外側(cè)，距儲(chǔ)罐環(huán)墻間距為3、6、9m，沿直徑方向90°交叉布置，測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。

圖1 變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Arrangement plan of monitoring points

2 有限元模型建立及模擬

2.1 振沖碎石樁的等效處理

利用plaxis軟件進(jìn)行二維有限元模擬，以實(shí)體元素模擬振沖碎石樁，由于碎石樁是呈三維空間等邊三角形分布形式，在二維軟件中無(wú)法模擬，所以需要進(jìn)行等效處理。根據(jù)文獻(xiàn)[10]所采用的方法，假設(shè)圖2、3中半徑為R的圓周上共有n根樁，可以把這n根樁及樁間土組成的圓環(huán)看成是另一種均質(zhì)彈性材料，若假定它們的軸向剛度等效，即可推得這種材料的彈性模量。由于樁間土的剛度較碎石樁要小得多，在此可以忽略不計(jì)。根據(jù)總剛度等效，推得圓環(huán)的等效模量為：

式中：E為樁體的彈性模量；A為樁身的橫截面積；A′為圓環(huán)的面積；n為樁數(shù)。

圖2 模量簡(jiǎn)化平面圖Fig.2 Plane schematic of modulus simplified

圖3 模量簡(jiǎn)化剖面圖Fig.3 Cross－section of modulus simplified

2.2 油罐基礎(chǔ)沉降計(jì)算

該工程采用振沖碎石樁復(fù)合地基：平均置換率m＝0.2，處理深度15m左右，采用變徑樁，放射形變樁距布樁（樁距為平均2m左右），單罐處理面積直徑110m。

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79—2012）中的公式對(duì)振沖樁復(fù)合地基承載力特征值進(jìn)行估算：

所謂的朋輩心理輔導(dǎo)，是區(qū)別于專業(yè)心理輔導(dǎo)而言的，又可以稱為非專業(yè)心理輔導(dǎo)。具體是指非專業(yè)人員在經(jīng)過(guò)心理輔導(dǎo)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)后，能夠?yàn)閷W(xué)生、朋友等進(jìn)行隨時(shí)的心理引導(dǎo)，解答他們的心理疑問(wèn)，幫助他們進(jìn)行心理壓力疏導(dǎo)，使同學(xué)、親友等能夠得到專業(yè)的心理知識(shí)排解，使身心得到健康向上的引導(dǎo)，心理疑惑得到及時(shí)排解，并對(duì)可能產(chǎn)生的心理問(wèn)題進(jìn)行主觀干預(yù)，使其得到專業(yè)性的輔導(dǎo)，從而保證心理健康成長(zhǎng)，將日常生活中的心理問(wèn)題進(jìn)行快速高效解決，避免心理問(wèn)題的積壓和心理疾病的產(chǎn)生。與專業(yè)心理輔導(dǎo)相比，具有自發(fā)性、親友性和簡(jiǎn)便有效性，雖不及心理輔導(dǎo)的專業(yè)性，卻會(huì)產(chǎn)生專業(yè)所不及的效果。

其中：

fspk—振沖樁復(fù)合地基承載力特征值（kPa）；

fpk—樁體承載力特征值（kPa），按500kPa取值；

fsk—處理后樁間土承載力特征值（kPa）；

m—樁土平均面積置換率，按0.2取值；

d—樁身平均直徑（m）；

de—一根樁分擔(dān)的處理地基面積的等效圓直徑；按等邊三角形布樁考慮，de＝1.05s，s為樁間距。

根據(jù)上式驗(yàn)算得出振沖樁復(fù)合地基承載力特征值為265kPa，考慮到地基土經(jīng)過(guò)振沖碎石樁處理后，基本上能達(dá)到230～240kPa左右，再加上油罐施工及充水試壓過(guò)程中地基被壓密，導(dǎo)致地基承載力的穩(wěn)步增長(zhǎng)，完全可以滿足設(shè)計(jì)對(duì)承載力的要求。

根據(jù)規(guī)范《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79—2012）中計(jì)算地基變形的公式，其最終變形量為：

其中：s—地基最終變形量（mm）；s′—按分層總和法計(jì)算出的地基變形量（mm）；ψs—沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；n—地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；p0—對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加應(yīng)力（kPa）；Esi—基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量（MPa）；zi、zi－1—基礎(chǔ)底面至第i層土、第i－1層土底面的距離（m）；基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i－1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)。

經(jīng)過(guò)沉降量的計(jì)算，罐中心的最大沉降：T－1罐：中心沉降413mm，邊緣沉降205mm；沉降差為208mm（坡度變化4.16‰，0.002 1Dt）。T－2罐：中心沉降408mm，邊緣沉降212mm；最大差異沉降量為196mm（坡度變化3.92‰，0.002 0Dt）。而根據(jù)相關(guān)儲(chǔ)罐規(guī)范要求，儲(chǔ)罐設(shè)備任意直徑方向的沉降差允許值為0.003Dt（Dt為儲(chǔ)罐底圈內(nèi)直徑），即該工程中沉降差允許值為300mm，所以該儲(chǔ)罐基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中變形控制亦滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 有限元模型建立

選用15節(jié)點(diǎn)單元對(duì)稱模擬，儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)半徑50m，為了消除模型邊界效應(yīng)的影響，取建模的寬度為100m，深度為40m。

該模型選取T－2罐為原型，采用對(duì)稱模擬。模型參數(shù)設(shè)置方面，地基土采用Hardening－soil模型，碎石樁用實(shí)體元素模擬，底板用板模型模擬，地基土、碎石樁、環(huán)墻、底板等模型元素的各項(xiàng)參數(shù)均來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)材料的土工試驗(yàn)，通過(guò)環(huán)刀法實(shí)驗(yàn)、剪切實(shí)驗(yàn)、三軸實(shí)驗(yàn)等土工實(shí)驗(yàn)方法得到各層土的重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比、彈性模量等物理指標(biāo)。各土層參數(shù)如表1所示，建立plaxis模型的網(wǎng)格剖分圖如圖4所示。

表1 土層參數(shù)表Table 1 Parameters of various soil strata

3 模擬計(jì)算結(jié)果分析

儲(chǔ)油罐底板沉降關(guān)系見(jiàn)圖5。由圖可以看出，儲(chǔ)油罐底板沉降隨著距油罐中心距離增大而減小，實(shí)測(cè)值與模擬計(jì)算值變化趨勢(shì)相同，且由于儲(chǔ)罐基礎(chǔ)的整體變形對(duì)大型儲(chǔ)罐安全性影響很小，而差異沉降對(duì)儲(chǔ)罐安全影響顯著，所以該論文中主要對(duì)差異沉降進(jìn)行控制研究。通過(guò)有限元模擬得到的結(jié)果，最大沉降為基礎(chǔ)中心處，沉降值為114.2mm，最小沉降為基礎(chǔ)邊緣處，沉降值為102mm，最大差異沉降為12.2mm；而實(shí)測(cè)得到的結(jié)果是最大沉降值為基礎(chǔ)中心處，沉降值為91.4mm，最小沉降為基礎(chǔ)邊緣處，沉降值為77.9mm，最大差異沉降為13.5mm。由上述分析可知，模擬計(jì)算及實(shí)測(cè)的差異沉降值均小于規(guī)范允許值，且兩者之間誤差僅為10%，滿足相關(guān)規(guī)范要求。

圖4 有限元模型網(wǎng)格剖分圖Fig.4 Geometric model and mesh generation

圖5 儲(chǔ)罐底板沉降計(jì)算及實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.5 The comparison of measured settlement and calculated values of oil tank’s bottom plate

距離儲(chǔ)油罐環(huán)墻3、6和9m處的地表沉降觀測(cè)值為10.7、5.8和4.6mm，最大差異沉降為6.1mm，有限元模擬計(jì)算值為15.7、11.5和8.9mm，最大差異沉降為6.8mm，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值變化趨勢(shì)相同，且隨著距環(huán)墻距離的增加沉降值減小。而差異沉降量誤差僅為11%，到9m時(shí)地表沉降已可忽略不計(jì)。

由上述儲(chǔ)罐底板沉降、基礎(chǔ)外側(cè)地表沉降中實(shí)測(cè)值及有限元模擬計(jì)算值的變化關(guān)系來(lái)看，該有限元模型能夠比較準(zhǔn)確的反應(yīng)T－2儲(chǔ)油罐的基礎(chǔ)變形情況，模擬計(jì)算沉降值與實(shí)測(cè)值是吻合的，證明了有限元計(jì)算簡(jiǎn)化方法和計(jì)算參數(shù)是合理的?？梢杂糜谶M(jìn)一步研究大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)沉降變化。

4 砂石褥墊層對(duì)基礎(chǔ)差異沉降的影響研究

儲(chǔ)罐環(huán)墻基礎(chǔ)內(nèi)，在回填砂土基礎(chǔ)上層鋪設(shè)砂石褥墊層，將砂石褥墊層作為人工填筑的持力層，可以將儲(chǔ)罐基礎(chǔ)壓力擴(kuò)散到下臥天然地層中，使應(yīng)力減少到下臥層的容許承載力范圍內(nèi)，從而滿足地基穩(wěn)定性的要求。同時(shí)由于墊層材料的壓縮性低于天然的軟黏土層，采用墊層法也可以減少地基的差異沉降量。砂石褥墊層的設(shè)計(jì)不但要求滿足儲(chǔ)罐對(duì)地基變形及穩(wěn)定的要求，而且也應(yīng)符合經(jīng)濟(jì)合理的原則。

由于儲(chǔ)罐底板為平面鋼板結(jié)構(gòu)，而且與罐體圓柱鋼板之間是焊接在一起的，如果基礎(chǔ)差異沉降過(guò)大，可能造成儲(chǔ)罐底板破裂或焊縫連接處開裂，從而造成嚴(yán)重的泄露事故。而砂石褥墊層的設(shè)計(jì)正好可以減小基礎(chǔ)差異沉降，所以本論文中主要研究砂石褥墊層對(duì)基礎(chǔ)差異沉降的影響。砂石褥墊層設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是確定墊層的合理厚度和布置率，其中布置率是指將砂石褥墊層布置面積與儲(chǔ)罐環(huán)墻基礎(chǔ)同心的圓的面積的百分比。

4.1 砂石墊層厚度對(duì)差異沉降的影響

在之前建立的可用模型基礎(chǔ)上，取砂石墊層厚度為0、200、300、400、500和600mm 6種情況，統(tǒng)一砂石墊層長(zhǎng)度為42m，在10、30、52和70MPa 4種地基剛度條件下分別進(jìn)行模擬，得到儲(chǔ)油罐底板差異沉降變化曲線如圖6所示。

由圖6可以看出，在不同地基剛度條件下，在褥墊層厚度為200mm時(shí)差異沉降均明顯增大，當(dāng)砂石墊層厚度大于200mm時(shí)，差異沉降值隨著砂石墊層厚度的增大而減小，所以在儲(chǔ)罐基礎(chǔ)處理時(shí)，砂石墊層厚度一般不小于200mm。由圖6還可看出，差異沉降值隨著褥墊層厚度增大而減小的幅度并不是很大，所以考慮到施工難度及施工周期的問(wèn)題，油罐基礎(chǔ)砂石墊層處理厚度也不宜太大，根據(jù)賈慶山等人編著的《儲(chǔ)罐基礎(chǔ)工程手冊(cè)》中建議，一般不會(huì)大于600mm。

4.2 砂石墊層布置率對(duì)差異沉降的影響

在原模型基礎(chǔ)上，取砂石墊層半徑為0、5、10、20、30、38、42和50m8種情況，統(tǒng)一取砂石褥墊層厚度為300mm，在10、30、52和70MPa 4種地基剛度條件下分別進(jìn)行模擬，得到儲(chǔ)油罐底板差異沉降變化曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，在不同地基剛度條件下，當(dāng)砂石墊層半徑為30m，即砂石墊層布置率為油罐基礎(chǔ)面積的36%時(shí)差異沉降達(dá)到最小值。由于砂石墊層對(duì)上部荷載的傳導(dǎo)是在圓錐面上擴(kuò)散的，隨著砂石墊層布置率大于36%，砂石褥墊層會(huì)將部分上部荷載傳到基礎(chǔ)環(huán)梁，對(duì)環(huán)墻造成附加豎向荷載，造成差異沉降增大。

由此可以看出，油罐基礎(chǔ)上層采用砂石褥墊層法處理既節(jié)約成本又能滿足油罐對(duì)基礎(chǔ)穩(wěn)定性及均勻性的要求。

圖6 不同地基剛度條件下儲(chǔ)罐底板差異沉降隨砂石墊層厚度變化曲線Fig.6 Variation curves of differential settelement in bottom plate of oil tank along with variation in thickness of sandgravel cushion under various rigidity conditions of subgrade

圖7 不同地基剛度條件下儲(chǔ)罐底板差異沉降隨砂石墊層布置半徑變化曲線Fig.7 Variation curves of differential settelement in bottom plate of oil tank along with variation in length of sand－gravel cushion under various rigidity conditions of subgrade

5 結(jié)論

（1）在大型儲(chǔ)油罐碎石樁復(fù)合地基中，可以使用plaxis軟件進(jìn)行儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)的二維有限元模擬。在模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比趨勢(shì)相同，而且滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，證明有限元模擬的參數(shù)設(shè)定及簡(jiǎn)化方法是正確的，在此情況下可以通過(guò)改變一些工程參量，研究這些參量對(duì)地基變形及穩(wěn)定性等方面的影響，從而得到一些具有實(shí)際借鑒意義的結(jié)論。

（2）當(dāng)砂石褥墊層厚度大于200mm之后，大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)的差異沉降隨著厚度增加基本上呈減小趨勢(shì)，所以砂石褥墊層厚度應(yīng)不小于200mm。但隨著厚度增加差異沉降減小幅度并不是很明顯，所以為了減小施工難度及縮短工時(shí)，也不宜布置過(guò)厚。根據(jù)賈慶山等人編著的《儲(chǔ)罐基礎(chǔ)工程手冊(cè)》中建議，一般不會(huì)大于600mm。

（3）在本論文引用工程中，當(dāng)大型儲(chǔ)油罐基礎(chǔ)的砂石墊層布置率為圓形基礎(chǔ)面積的36%，即褥墊層布置半徑為30m的情況下，差異沉降達(dá)到最小值，既滿足工程的差異沉降控制要求也節(jié)約了成本。因此在類似工程設(shè)計(jì)施工中可以結(jié)合實(shí)地工程地質(zhì)條件，通過(guò)有限元模擬驗(yàn)算得到最佳砂石墊層布置率，從而減小施工難度，縮短工時(shí)。

[1]賈慶山.大型油罐地基處理[M].北京：中國(guó)石化出版社，1993.

[2]賈慶山.大型儲(chǔ)罐軟土地基穩(wěn)定分析[C].軟土地區(qū)土木與抗震國(guó)際會(huì)議論文集（中文版）.深圳：地震出版社，1993.

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[10]徐至鈞，許朝銓，沈珠江.大型儲(chǔ)罐地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與地基處理[M].北京：中國(guó)石化出版社，1999.