附加氣室容積可調(diào)空氣懸架多目標(biāo)參數(shù)匹配*

琚龍玉 李仲興 江洪 李美

（1.江蘇大學(xué)；2.海南大學(xué)）

1 前言

附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的彈性元件由空氣彈簧（主氣室）、容積可調(diào)的附加氣室和連接管路組成?？諝鈴椈衫炫c壓縮過程中，主氣室與附加氣室發(fā)生氣體交換，通過調(diào)節(jié)附加氣室容積可改變懸架動剛度[1]；同時，主氣室和附加氣室間的空氣流動會產(chǎn)生阻尼，可起到減振作用[2,3]。但該阻尼非線性特征強(qiáng)烈，對懸架精確匹配與控制產(chǎn)生較大干擾[4]。若采用內(nèi)徑較大的連接管路，則可消除管路的阻尼效應(yīng)，從而將減振器作為懸架阻尼唯一來源。

附加氣室容積、懸架減振器阻尼、整車三者間合理的參數(shù)匹配是充分發(fā)揮帶附加氣室空氣懸架減振效能的前提，國內(nèi)、外學(xué)者對此做了一定研究[5～8]，利用正交試驗(yàn)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等多種手段實(shí)現(xiàn)了參數(shù)匹配。但這些參數(shù)匹配方法多針對附加氣容積固定的懸架而設(shè)計(jì)，關(guān)于附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的參數(shù)匹配問題尚缺少研究。為在不同行駛工況下提高車輛的綜合動力學(xué)性能，本文針對附加氣室容積有級可調(diào)的空氣懸架，提出二次尋優(yōu)法用于進(jìn)行附加氣室容積與減振器阻尼的參數(shù)匹配，以提高車輛的綜合動力學(xué)性能。

2 仿真模型的建立

附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧分為有級可調(diào)和無級可調(diào)兩種形式。相對于容積有級可調(diào)的結(jié)構(gòu)，容積無級調(diào)節(jié)的附加氣室對系統(tǒng)密封性、作動器控制精度要求很高，存在魯棒性不足的缺陷。因而，設(shè)計(jì)了如圖1所示附加氣室容積有級可調(diào)的空氣彈簧，其通過管路和3個電磁閥與3個容積不等的附加氣室（容積比為1:2:4）連接。若3個電磁閥均閉合，則與主氣室連通的附加氣室容積為零；若3個電磁閥均開啟，則與主氣室連通的附加氣室容積等于最小附加氣室容積的7倍。這樣，通過分別控制3個電磁閥的開閉，附加氣室容積可實(shí)現(xiàn)8級調(diào)節(jié)。

根據(jù)空氣彈簧有效面積的定義，彈簧產(chǎn)生的垂向承載力F表示為：

式中，P1為空氣彈簧氣體絕對壓力；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；Ae為空氣彈簧有效面積。

空氣彈簧的壓縮和拉伸會引起內(nèi)部氣體壓力分布變化，但由于內(nèi)部氣體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)大于彈簧變形速度[9]，內(nèi)部氣體分布不均可很快消除，故認(rèn)為彈簧內(nèi)氣體處于同一狀態(tài)。

空氣彈簧與附加氣室均為變質(zhì)量開口系統(tǒng)，忽略氣室內(nèi)部氣體壓力分布差異，有：

式中，P1、P2為主氣室、 附加氣室氣體壓力；V1、V2為主氣室、附加氣室容積；m1、m2為主氣室、附加氣室氣體質(zhì)量；k為等熵指數(shù)，對于空氣，k=1.4；const為與彈簧自身初始容積、氣體初始壓力及質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)。

由于組成容積可調(diào)附加氣室的3個氣室對應(yīng)容積之比為1:2:4，故設(shè)：

式中，n為附加氣室容積調(diào)節(jié)級數(shù)，取值范圍為1～8；V21為組成附加氣室的3個氣室中最小氣室的容積。

在空氣彈簧拉伸和壓縮過程中，氣體通過連接管路在空氣彈簧主氣室與附加氣室之間流動。連接管路可視為一個節(jié)流孔和有粘滯效應(yīng)的管路的組合。首先考慮節(jié)流孔模型，由于流體粘度與流體質(zhì)量慣性作用，流經(jīng)節(jié)流孔時流體流束發(fā)生收縮，流體收縮后的最小面積稱為節(jié)流孔有效通流面積，反映了節(jié)流孔實(shí)際通流能力。經(jīng)節(jié)流孔的氣體質(zhì)量流量可表達(dá)為：

式中，Pup為 max（P1，P2）；Pdown為 min（P1，P2）；T 為對應(yīng)Pmax端的氣體溫度；Se為節(jié)流孔有效通流面積。

考慮到連接管路中的壓力損失與時滯效應(yīng)，建立連接管路中氣體狀態(tài)的動態(tài)分布參數(shù)模型。連接管路不同位置處氣體質(zhì)量流量隨時間變化的函數(shù)為：

式中，L為管路長度；P為管路末端氣壓；T為管路末端溫度；R 為氣體常數(shù)，對于空氣，R=287J/（kg·K）；Rt為連接管路內(nèi)壁阻力系數(shù)；c為聲速，空氣介質(zhì)25 °C 下，c=345.2 m/s。

為消除管路阻尼效應(yīng)對參數(shù)匹配造成的影響，研究選用孔徑相對較大的連接管路，則空氣懸架工作過程中氣體流動多處于層流狀態(tài)，有：

式中，μ為空氣流動粘性系數(shù)；D為連接管路直徑。

車輛是一個復(fù)雜的振動系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)所分析的問題進(jìn)行簡化。1/4車輛模型雖不能反映受迫振動情況下的整車俯仰、側(cè)傾特性，但可直觀反映出簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量以及輪胎與地面之間的相互運(yùn)動關(guān)系；另外1/4車輛模型還具有運(yùn)算速度快、求解方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，為研究附加氣室容積可調(diào)空氣懸架系統(tǒng)垂向動態(tài)特性，建立1/4車輛模型如圖2所示。

根據(jù)牛頓第二定律建立相應(yīng)的懸架系統(tǒng)動力學(xué)模型，結(jié)合附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型，在Matlab/simulink環(huán)境下建立附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的1/4車輛數(shù)學(xué)模型：

式中，M、m 為簧上、簧下質(zhì)量；z1、z2為簧下、簧上質(zhì)量位移；q 為路面激勵輸入；Cs為懸架阻尼（可調(diào)）；kt為輪胎剛度；k（V2）為懸架剛度（由空氣彈簧剛度特性仿真模型確定，可通過改變附加氣室容積V2進(jìn)行調(diào)節(jié)）。

3 仿真模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型正確性，基于INSTRON8800數(shù)控液壓伺服激振系統(tǒng)搭建附加氣室容積可調(diào)空氣懸架系統(tǒng)試驗(yàn)平臺如圖3所示。試驗(yàn)采用644 N型膜式空氣彈簧，初始容積為9.6 L，有效面積約0.0421 m2，附加氣室容積變化范圍為0～14 L，連接管路長度為1 000 mm，內(nèi)徑為20 mm，簧上質(zhì)量滿載為1 535 kg、空載為965 kg，簧下質(zhì)量為415 kg，采用螺旋彈簧模擬輪胎彈性特性，總剛度為650 kN/m。

圖4 所示為系統(tǒng)初始?xì)鈮?.15 MPa、振幅10 mm正弦激勵條件下，試驗(yàn)與仿真所得不同激振頻率下空氣彈簧系統(tǒng)動剛度隨附加氣室容積的變化曲線?？芍?，低頻激勵下，系統(tǒng)動剛度隨附加氣室容積增大而減??；高頻激勵下，當(dāng)附加氣室容積增大到一定程度后，繼續(xù)增大附加氣室容積則系統(tǒng)剛度不再下降。仿真分析與試驗(yàn)研究所得系統(tǒng)動剛度變化規(guī)律基本吻合，證明了空氣彈簧剛度特性仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖5 為 A級路面、車速 100 km/h、附加氣室容積為0條件下，簧上質(zhì)量加速度功率譜密度試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對比。如圖5所示，在0～5 Hz范圍內(nèi)，試驗(yàn)和仿真的功率譜密度同時在1.83 Hz處取得峰值，試驗(yàn)功率譜密度峰值為0.26 m2/s3，仿真功率譜密度峰值為0.31 m2/s3；在5～15 Hz頻率范圍內(nèi)，試驗(yàn)功率譜密度峰值在9.7 Hz處，為0.69 m2/s3，仿真功率譜密度峰值在10 Hz處，為0.65 m2/s3。仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，驗(yàn)證了附加氣室容積可調(diào)空氣懸架1/4車輛仿真模型的正確性，可用于懸架的參數(shù)匹配。

4 多目標(biāo)參數(shù)匹配策略

附加氣室容積有級可調(diào)的空氣懸架系統(tǒng)的附加氣室容積選擇有限，而減振器阻尼可無級調(diào)節(jié)。針對系統(tǒng)特點(diǎn)，提出二次尋優(yōu)法，對懸架參數(shù)進(jìn)行匹配,該方法的基本流程如圖6所示。

進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算前，首先根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)基本信息確定減振器阻尼的取值范圍。與有限個附加氣室容積相對應(yīng)，將減振器阻尼的取值范圍等分成N份，N的取值為附加氣室容積分級數(shù)（如本研究為8）的整數(shù)倍。初次尋優(yōu)和二次尋優(yōu)均基于附加氣室容積可調(diào)空氣懸架1/4車輛模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，附加氣室容積、減振器阻尼為匹配參數(shù)，路面等級及行駛車速等為輸入?yún)?shù)。初次尋優(yōu)階段，首先根據(jù)選定工況進(jìn)行權(quán)值分配和指標(biāo)無量綱化，繼而在多種參數(shù)輸入下利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，確定最佳附加氣室容積與減振器阻尼取值范圍的組合。二次尋優(yōu)則根據(jù)初次尋優(yōu)所得附加氣室容積，結(jié)合無量綱化函數(shù)及各目標(biāo)權(quán)值，利用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，在初次尋優(yōu)所確定的減振器阻尼取值范圍內(nèi)，獲得該工況附加氣室容積條件下的最佳減振器阻尼，從而完成參數(shù)匹配。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)需以簧上質(zhì)量加速度、輪胎動載荷以及懸架動行程綜合加權(quán)值最小為匹配目標(biāo)。同時，車輛行駛過程中，為將輪胎跳離地面的概率限制在0.3%以下，要保證輪胎動載荷均方根值小于車輛1/3靜載荷；為了抑制客車在不平路面行駛時懸架撞擊緩沖塊而降低汽車的平順性，需限制懸架動行程在一定范圍內(nèi)。懸架動行程均方根值不大于[fd]/3時，可以保證懸架撞擊限位塊的概率小于0.3%，其中，[fd]為限位行程，本車[fd]=70 mm。

綜上分析，尋優(yōu)過程中的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)如下：

式中，SA、DTL、ST分別為簧上質(zhì)量加速度均方根值、輪動載荷均方根值、懸架動行程均方根值；ε1、ε2、ε3為3項(xiàng)評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；CAI為綜合評價指標(biāo)，其值越小表明懸架的綜合動力學(xué)表現(xiàn)越佳；fdim為無量綱化函數(shù)。

權(quán)重系數(shù)的大小反映懸架設(shè)計(jì)時對懸架性能的傾向，相對于輪胎動載荷以及懸架動行程，簧上質(zhì)量加速度一般為懸架性能主要傾向指標(biāo)。

5 典型工況下的參數(shù)匹配

車輛行駛過程中，車輛承載、路面狀況和行駛車速不斷變化，如不根據(jù)實(shí)際工況加以調(diào)整，懸架系統(tǒng)剛度與阻尼便不能形成最優(yōu)匹配。為了確保車輛在多工況下實(shí)現(xiàn)綜合性能的提高，需對不同工況下懸架剛度與阻尼的匹配進(jìn)行研究。

仿真分析分別選取A、B、C 3種路面等級，參考GB/T4970－1996《汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法》，確定仿真中A、B、C 3個路面等級下行駛車速分別為 100 km/h、80 km/h、50 km/h。

匹配之前要確定典型工況下3項(xiàng)懸架性能評價指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)。針對不同行駛工況，有選擇性的變化懸架設(shè)計(jì)性能傾向:車速較高、行駛路況較好時，應(yīng)側(cè)重行駛平順性的提高；車速較低、路況較差時，需重視減小輪胎動載荷及抑制懸架動行程。參考QC/T474－2011《客車平順性評價指標(biāo)及限值》，確定典型工況下3項(xiàng)指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)如表1所示。據(jù)此，利用前面建立的仿真模型，結(jié)合二次尋優(yōu)法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，從而在上述3種工況下實(shí)現(xiàn)了參數(shù)匹配。匹配結(jié)果如表2、表 3所示。

表1 不同工況下各評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

表2 匹配后附加氣室容積、減振器阻尼

表2給出了滿載和空載時，3個典型行駛工況下附加氣室容積以及減振器阻尼的匹配結(jié)果，表3給出了匹配前、后車輛在不同工況下的各評價指標(biāo)對比。通過表2和表3可以看出，由于行駛工況與載荷情況不同，匹配參數(shù)中，附加氣室容積取值在6～10 L之間變化，懸架減振器阻尼取值在4884～9004 N·s/m之間變化。匹配后，所占權(quán)重最高的懸架平順性得到改善，輪胎動載荷、懸架動行程雖大多出現(xiàn)一定程度的惡化，但尚在合理范圍內(nèi)；各工況下，綜合評價指標(biāo)CAI均得到不同程度的改善。

6 結(jié)束語

結(jié)合熱力學(xué)、氣體動力學(xué)理論，建立了附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧剛度特性仿真模型，并與2自由度振動系統(tǒng)模型結(jié)合，組成附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的1/4車輛模型；通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

表3 匹配前、后各評價指標(biāo)對比

針對附加氣室容積有級可調(diào)的特點(diǎn)，結(jié)合遺傳算法與仿真模型，提出用于空氣懸架參數(shù)匹配的二次尋優(yōu)法，為空氣懸架的參數(shù)匹配提供了理論指導(dǎo)。

采用二次尋優(yōu)法進(jìn)行3種典型工況下附加氣室容積可調(diào)空氣懸架與整車的參數(shù)匹配。結(jié)果表明，各行駛工況下，匹配后懸架平順性均得到有效提高，輪胎動載荷及懸架動行程控制在允許范圍內(nèi)，綜合評價指標(biāo)得到不同程度的改善，表明二次尋優(yōu)法在空氣懸架參數(shù)匹配方面有一定實(shí)踐價值。

1 李仲興，李美，郭繼偉.帶附加氣室空氣彈簧性能試驗(yàn)系統(tǒng)的搭建與試驗(yàn)研究.機(jī)械工程學(xué)報，2012，48（4）：98～101.

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