WPSEG法在GIS故障識(shí)別中的應(yīng)用

王春亮，馬宏忠，徐天樂(lè)

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098）

氣體絕緣全封閉組合電器是將斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、快速接地開(kāi)關(guān)、電流互感器、電壓互感器、避雷器、母線、套管和/或電纜終端等電氣元件封閉組合在接地的金屬外殼中，內(nèi)部充以0.3～0.4MPa的SF6氣體作為絕緣介質(zhì)的開(kāi)關(guān)電器[1]。它具有體積小、占地面積小、運(yùn)行可靠性高、不受外界環(huán)境影響、配置靈活、維護(hù)工作量小、檢修周期長(zhǎng)、無(wú)電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)[2]，在城市電網(wǎng)建設(shè)和改造中廣泛應(yīng)用。但GIS一旦出現(xiàn)故障，會(huì)造成嚴(yán)重后果，并且其檢修周期較長(zhǎng)。因此，有必要加強(qiáng)對(duì)GIS在線監(jiān)測(cè)與故障診斷的研究。

局部放電PD（partial discharge）檢測(cè)是一種評(píng)估GIS早期絕緣缺陷的有效手段[3～4]，本文針對(duì)現(xiàn)有的GIS 4種典型局部放電缺陷分析。

小波熵是小波分析和信息熵原理相結(jié)合的產(chǎn)物[5～6]，其基本思想是把小波變換系數(shù)矩陣處理成一個(gè)概率分布序列，用該序列的熵值來(lái)反映這個(gè)系數(shù)矩陣的系數(shù)程度，及被分析信號(hào)概率分布的有序程度?；诓煌脑砗吞幚矸椒?，目前主要用來(lái)表征信號(hào)的方法有小波時(shí)間熵、小波能量熵、小波奇異熵、小波時(shí)頻熵[7]。本文在小波奇異熵理論的基礎(chǔ)上提出小波包奇異能量值法，并與小波包奇異熵法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明WPSEG法在GIS局放缺陷識(shí)別中的有效性及優(yōu)越性。

1 WPSEG法原理

小波包變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能較好地反映被分析信號(hào)的時(shí)頻特性，文獻(xiàn)[8～10]對(duì)其有詳細(xì)分析，本文不再贅述。

奇異值分解是一種非線性濾波，廣泛應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)中。文獻(xiàn)[11]闡述了矩陣的奇異值對(duì)于矩陣元素的擾動(dòng)變化是不敏感的，具有相對(duì)穩(wěn)定性。此外奇異值還具有位移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性[12～14]。上述特性都可說(shuō)明，當(dāng)矩陣存在一定干擾和分散時(shí)，矩陣的奇異值都具有較為穩(wěn)定的矩陣代數(shù)特征參量。在SVD理論中，任何m×n階的矩陣A的SVD都可表示[15]為

式中：U和V分別為m×m和n×n階矩陣；Λ=diag（λ1，λ2，…，λn）為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素為A的奇異特征值，并且它們都是降序排列的。由于Λ是一對(duì)角陣，因此SVD可將一個(gè)秩為k的m×n階矩陣A表示為k個(gè)秩為1的m×n階子矩陣的和。其中，每個(gè)子矩陣由2個(gè)特征矢量（分量分別來(lái)自U和V）和權(quán)值相乘得到，即

式中：k為A的秩；ui、vi（i=1，2，3，…）分別為U和V的第i列奇異值矢量；Ai為包含ui和vi的子矩陣。

由于故障類(lèi)型不同，僅依靠信號(hào)的時(shí)頻直觀分布還不足以明確識(shí)別各狀況下的故障類(lèi)型，而且變換后的數(shù)據(jù)量很大，因此有必要通過(guò)SVD理論對(duì)小波包變換系數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)變換處理。

WPSEG是基于小波包變換、SVD及能量值法的綜合分析方法，將信號(hào)經(jīng)小波包分解重構(gòu)的系數(shù)矩陣分解為一系列能反映原系數(shù)矩陣基本特征的奇異特征值，這些特征值構(gòu)成序列[λ1，λ2，…，λn]，定義該特征值序列在L2（R）上2的范數(shù)[13]定義為

奇異特征值序列的2的范數(shù)的平方等價(jià)于該序列信號(hào)在時(shí)域上的能量。

2 小波包奇異熵

小波包奇異熵是小波包變換、奇異值分解和信息熵的有機(jī)結(jié)合，將小波包分解重構(gòu)系數(shù)矩陣經(jīng)奇異值分解得到一系列奇異特征值λ1，λ2，…，λn，為了定量描述信號(hào)的頻率成分及分布特征，定義WPSEP為

式中，Δpi為第j階增量小波包奇異熵。

小波包空間的奇異熵，在綜合冗余信息的基礎(chǔ)上，直接反映了被分析信號(hào)時(shí)頻空間中特征模式能量的分布不確定性。被分析信號(hào)越簡(jiǎn)單，能量越集中于少數(shù)幾個(gè)模式，WPSEP越?。幌喾?，信號(hào)越復(fù)雜，能量就越分散，WPSEP越大。因此，上述定義的奇異譜熵給出了一個(gè)在整體上衡量信號(hào)復(fù)雜性或不確定性程度的指標(biāo)。

3 基于WPSEG法的GIS故障識(shí)別

GIS最常見(jiàn)的電氣故障特征是絕緣擊穿或閃絡(luò)前發(fā)生局部放電，本文采用現(xiàn)有的GIS 4類(lèi)超高頻局部放電缺陷進(jìn)行缺陷識(shí)別分析。

（1）高壓導(dǎo)體金屬突出物缺陷（N類(lèi)缺陷）：高壓導(dǎo)體表面金屬突出物通常是由于不良加工、機(jī)械破壞或組裝時(shí)的擦刮而出現(xiàn)的[16]。如圖1所示。

圖1 高壓導(dǎo)體金屬突出物缺陷仿真信號(hào)Fig.1 Simulated signal of protrusion fixed to the HV conductor

（2）自由金屬微粒缺陷（P類(lèi)缺陷）：該類(lèi)缺陷是GIS中最常見(jiàn)同時(shí)也是危害最大的缺陷。微粒運(yùn)動(dòng)的程度取決于微粒的形狀大小、材料性質(zhì)和外施電壓高低，以及微粒處于GIS腔體內(nèi)的位置等因素[16]。如圖2所示。

圖2 自由金屬微粒缺陷仿真信號(hào)Fig.2 Simulated signal of free metal particles

（3）絕緣子表面固定金屬微粒缺陷（M類(lèi)缺陷）：自由金屬微粒在GIS中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果長(zhǎng)期地固定在絕緣子表面，就會(huì)形成絕緣子表面金屬污染缺陷[16]。如圖3所示。

圖3 絕緣子表面固定金屬微粒缺陷仿真信號(hào)Fig.3 Simulated signal of surface contamination on the insulator

（4）氣體缺陷（G類(lèi)缺陷）：在GIS內(nèi)部，當(dāng)固體絕緣子和內(nèi)導(dǎo)體間的交界處出現(xiàn)一定的間隙時(shí)，增加了交界處的電場(chǎng)強(qiáng)度，會(huì)產(chǎn)生損害固體絕緣子的局部放電，造成GIS絕緣破壞[16]。如圖4所示。

圖4 氣隙缺陷局仿真信號(hào)Fig.4 Simulated signal of electrode gap defect

對(duì)上述4種缺陷情況首先采用2層小波包分解和3層小波包分解分別得到表1和表2所示的奇異特征值和WPSEG值。

表1 故障信號(hào)的奇異特征值和WPSEG值（2層）Fig.1 Singular eigenvalue and WPSEG of fault signal（2 levels）

表2 故障信號(hào)的奇異特征值和WPSEG值（3層）Fig.2 Singular eigenvalue and WPSEG of fault signal（3 levels）

從表1和表2中可以看出，不同故障類(lèi)型分解得到的奇異特征值和WPSEG值是不同的，并且每類(lèi)故障分解得到的奇異特征值均按降序排列，奇異特征值越小，其反映信號(hào)的信息量越少。對(duì)比表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，同類(lèi)故障小波包分解層數(shù)雖然不同，但求得的WPSEG值卻是一定的，如N類(lèi)故障的WPSEG值都是207.807 1，并且可以看出計(jì)算值大小規(guī)律為N＞G＞M＞P，對(duì)4層及4層以上的分解可以得到同樣的結(jié)果。根據(jù)上述分析，本文利用WPSEG值的差異來(lái)識(shí)別GIS的故障類(lèi)型是行之有效的。

考慮實(shí)際信號(hào)經(jīng)奇異值變換后的非零奇異值的階數(shù)可能很大，即λ1，λ2，…，λp中的p可能很大，并且隨著p的增大，λp值減小，即λp反映的信息量減少，利用價(jià)值減小，因此為降低復(fù)雜度，常根據(jù)實(shí)際情況忽略較小的奇異特征值而取前α個(gè)（1≤α≤p）奇異特征值（λ1，λ2，…，λα）來(lái)代替（λ1，λ2，…，λp）來(lái)描述原系數(shù)矩陣的基本特征，但其必須滿足約束條件：λα/λ1≥0.01%。

實(shí)際采集到得信號(hào)不可避免地會(huì)存在各種干擾的影響，本文對(duì)4類(lèi)缺陷均加信噪比為1的白噪聲，4類(lèi)故障信號(hào)的染噪信號(hào)如圖5（a）～（d）所示。

從表3中可以看出，對(duì)于染噪的故障信號(hào)，求得4類(lèi)缺陷的WPSEG值，由于受到噪聲影響，WPSEG值較加噪前的值明顯增加，但是依然可以根據(jù)其WSEPG值的大?。∟＞G＞M＞P）判斷出4類(lèi)故障。

圖5 四種缺陷的染噪信號(hào)Fig.5 Noised signals of four kinds of defects

表3 染噪故障信號(hào)的奇異特征值和小波包能量值（3層）Fig.3 Singular eigenvalue and WPSEG of noised fault signal（3 levels）

定義染噪前、后信號(hào)的小波包奇異能量值分別為WPSEG1、WPSEG2，定義它們比值為

3層小波包分解時(shí)4類(lèi)故障的K值如表4所示。

表4 K值表Fig.4 Table of K-value

從表4中可以看出，GIS4類(lèi)故障的K值幾乎相等，分析結(jié)果說(shuō)明，在同種白噪聲環(huán)境下，4類(lèi)故障的WPSEG值是成比例增長(zhǎng)的，不會(huì)影響到故障類(lèi)別的判定，對(duì)于其他類(lèi)型的噪聲影響需要進(jìn)一步研究。

由表2和表3所得出的故障信號(hào)染噪前、后的奇異特征值計(jì)算不同故障類(lèi)型的WPSEP值，如表5所示。

表5 故障信號(hào)染噪前、后的WPSEP值Fig.5 WPSEP of fault signals before and after being noised

從表5可以看出，無(wú)論是染噪前還是染噪后都很難通過(guò)WPSEP值的大小來(lái)判斷故障類(lèi)型，尤其是染噪后，求得的信息熵幾乎完全一樣。分析表明，WPSEG值法與WPESP值法相比前者更優(yōu)。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)GIS局部放電的特點(diǎn)，本文結(jié)合小波包變換、奇異值分解及能量值法，提出WPSEG值法對(duì)GIS 4類(lèi)缺陷信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果表明，該方法克服了小波包分解層數(shù)以及白噪聲對(duì)分析結(jié)果的影響，能夠有效識(shí)別4類(lèi)UHF局放缺陷。

[1]王昌長(zhǎng)，李福祺，高勝友.電力設(shè)備的在線監(jiān)測(cè)與故障診斷[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[2]楊圓，李成榕（Yang Yuan，LiChengrong）.典型GIS局部放電超聲波信號(hào)特征研究（Study on ultrasonic characteristics of typical partial discharge of GIS）[J].現(xiàn)代電力（Modern Electric Power），2009，26（5）：18-23.

[3]Kaneko S，Okabe S，Yoshimura M，et al.Detecting characteristics of various type antennas on partial discharge electromagnetic wave radiating through insulating spacer in gas insulated switchgear[J].IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation，2009，16（5）：1462-1472.

[4]DingW，Ochi K，Suehiro J，et al.Factors affecting PD detection in GIS using a carbon nanotubegas sensor[J].IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation，2007，14（3）：718-725.

[5]Rosso OA，Blanco S，Yordanova J，et al．Wavelet entropy：a new tool for analysis of short duration brain electrical signals[J]．Journal of Neuroscience Methods，2001，105（1）：65-75.

[6]Blanco S，F(xiàn)igliola A，Quiroga R Q，et al．Time-frequency analysis of electroencephalogram series.III.Wavelet packets and information cost function[J].Physical Review E，1998，57（1）：932-940．

[7]何正友，符玲，麥瑞坤，等（He Zhengyou，F(xiàn)u Ling，Mai Ruikun，et al）.小波奇異熵及其在高壓輸電線路故障選相中的應(yīng)用（Study on wavelet singular entropy and its application to faulty phase selection in HV transmission lines）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2007，27（1）：31-36.

[8]葛哲學(xué)，沙威.小波分析理論與MATLAB2007實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[9]楊文志，馬文生，任學(xué)平（YangWenzhi，MaWensheng，Ren Xueping）.小波包降噪方法在滑動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究（Application of wavelet packet denoising method in fault diagnosis of bearings）[J].噪聲與振動(dòng)控制（Noise and Vibration Control），2009，50（4）：50-53.

[10]潘文霞，李春林，史林軍（Pan Wenxia，Li Chunlin，Shi Linjun）.基于最佳小波包基的電能質(zhì)量暫態(tài)數(shù)據(jù)壓縮（Power quality transient disturbance compression based on optimum wavelet packet）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（3）：50-54.

[11]杜林，戴斌，陸國(guó)俊，等（Du Lin，Dai Bin，Lu Guojun，et al）.基于S變換局部奇異值分解的過(guò)電壓特征提?。∣vervoltage features extraction based on S transform and local singular value decomposition）[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical Society），2010，25（12）：147-153.

[12]洪子全，楊靜宇（Hong Ziquan，Yang Jingyu）.基于奇異值特征和統(tǒng)計(jì)模型的人像識(shí)別算法（Human facial image recognition algorithm based on singular value feature and statistical model）[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展（Journal of Computer Research and Development），1994，31（3）：60-65.

[13]閆榮華，彭進(jìn)業(yè)，李巖，等（Yan Ronghua，Peng Jinye，Li Yan，et al）.基于小波域奇異值分解的人臉識(shí)別方法（Method of face recognition based on sigular value decomposition in the wavelet domain）[J].計(jì)算機(jī)工程（Computer Engineering），2007，33（4）：212-214，217.

[14]甘俊英，張有為（Gan Junying，Zhang Youwei）.一種基于奇異值特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人臉識(shí)別新途徑（A new approach for face recognition based on singular value features and neural networks）[J].電子學(xué)報(bào)（Acta Electronica Sinica），2004，32（1）：170-173.

[15]周璐，黃純，張秋麗，等（Zhou Lu，Huang Chun，Zhang Qiuli，et al）.基于SVD-prony的消除暫態(tài)超越的新算法（A novel algorithm for eliminating transient overreach）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSUEPSA），2011，23（4）：122-127.

[16]周倩（Zhou Qian）.組合電器局部放電超高頻信號(hào)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和模式識(shí)別研究（Study on Mathematical Model and Pattern Recognition for Ultra-high Frequency Partial Discharge Signals in GIS）[D].重慶：重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院（Chongqing：College of Electrical Engineering of Chongqing University），2007.