基于微多普勒特征的運(yùn)動車輛分類方法研究

楊 磊 王 勇 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，輪式車輛和履帶式車輛在戰(zhàn)場上通常承擔(dān)著不同的作戰(zhàn)任務(wù)，其具有的威脅等級也不一樣，因而對這兩類目標(biāo)的正確識別可以幫助決策者做出合適的策略，對不同的目標(biāo)采取不同的行動［1］。傳統(tǒng)的戰(zhàn)場偵察雷達(dá)大多采用窄帶脈沖多普勒體制，其距離分辨率通常大于目標(biāo)尺寸，使得目標(biāo)回波近似為點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)回波中包含的目標(biāo)信息較少，無法從中提取出有效的特征。微動和微多普勒概念的提出，為這一問題提供了新的解決思路。美國海軍實(shí)驗(yàn)室的V.C.Chen 將微動定義為目標(biāo)或目標(biāo)的組成部分除質(zhì)心以外的轉(zhuǎn)動和加速運(yùn)動［2，3］。不同的微動形式會對雷達(dá)回波產(chǎn)生不同的多普勒調(diào)制，這種多普勒調(diào)制被稱為微多普勒效應(yīng)，微多普勒反映了目標(biāo)運(yùn)動的本質(zhì)特征。車輛在行駛的過程中，車輪和履帶的運(yùn)動就屬于典型的微動，因而可以利用雷達(dá)回波中的微多普勒信息對輪式車輛和履帶式車輛這兩類目標(biāo)進(jìn)行分類。

1 目標(biāo)建模和特性分析

對于輪式車輛而言，其主要微動部件是車輪，其運(yùn)動形式主要為轉(zhuǎn)動。對于履帶式車輛而言，其主要微動部件為車輪和外面包裹的履帶，其運(yùn)動形式主要為車輪轉(zhuǎn)動和上下履帶的平動。下面分別對這兩種類型的車輛目標(biāo)的運(yùn)動特性進(jìn)行分析。

首先，我們分析轉(zhuǎn)動的車輪的回波信號。如圖1所示，設(shè)P 為車輪外沿的一點(diǎn)，其轉(zhuǎn)動半徑為R，角頻率為w，則散射點(diǎn)P 的回波信號可以表示為:

其中，A 為散射點(diǎn)的強(qiáng)度;λ 為雷達(dá)發(fā)射信號的波長;φ0為初始轉(zhuǎn)角。

將式(1)用傅里葉級數(shù)展開:

圖1 車輪運(yùn)動示意圖

上式中的傅里葉系數(shù)為:

其中，Jn為第一類n 階貝塞爾函數(shù)。

將式(3)帶入式(2)可以得到散射點(diǎn)P 的回波信號形式:

車輪可以看作是由K 個均勻分布在圓周上的散射點(diǎn)組成，第k 個散射點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)角可以表示為:

其中k=1，2，．．．，K。此時車輪的回波信號可以表示為:

從以上的推導(dǎo)可以看出，車輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的多普勒調(diào)制信號表現(xiàn)為一系列諧波和的形式，其頻譜為一系列離散的譜線構(gòu)成的線譜，譜線的幅度由散射點(diǎn)的強(qiáng)度Ak和貝塞爾函數(shù)Jn(4πR/λ)決定［4］。

對于履帶式車輛而言，履帶的運(yùn)動可以簡化為散射點(diǎn)在幾個不同區(qū)間的運(yùn)動之和［4］。如圖2所示，當(dāng)散射點(diǎn)P 位于AB 和EF 段時，微運(yùn)動為轉(zhuǎn)動。當(dāng)P位于其他段時，微運(yùn)動為直線運(yùn)動。參照輪式車輛的數(shù)學(xué)模型可知，散射點(diǎn)在AB 和EF 段的微動所產(chǎn)生的多普勒調(diào)制信號和輪式車輛類似，在頻域表現(xiàn)為一系列的譜線的形式。散射點(diǎn)在AF 段的運(yùn)動速度是車身平動速度v 的2 倍，因而所產(chǎn)生的多普勒頻率是中心頻率fd(即車身平動速度對應(yīng)的多普勒頻率)的2 倍，在BC 和DE 段產(chǎn)生相對于中心頻率為負(fù)的多普勒頻率，在CD 段的多普勒頻率為零。

圖2 履帶運(yùn)動示意圖

2 特征提取

通過上一節(jié)的分析可知，履帶式車輛和輪式車輛的雷達(dá)回波在頻域有較大的不同，主要體現(xiàn)為履帶式車輛在0 ～2fd之間有更多的頻率分量，此外，由于輪式車輛的輪胎通常為橡膠質(zhì)地，而履帶式車輛的車輪和履帶均為金屬材質(zhì)，所以輪式車輛的微動分量明顯弱于履帶式車輛。因此，我們考慮從目標(biāo)回波的頻域和時頻域入手［5］，提取頻譜結(jié)構(gòu)差異性特征，實(shí)現(xiàn)兩類目標(biāo)的有效分類。

圖3 為兩類目標(biāo)單幀回波的多普勒譜，從圖中可以看出，履帶式車輛的頻譜中包含較多的頻率分量，特別是在2fd處有較強(qiáng)的峰值，而輪式車輛的頻譜則近似為一個單頻信號。圖4 為目標(biāo)連續(xù)多幀回波的二維時頻譜，從圖中可以看出，輪式車輛的頻率分量沿時間維的變化近似為一條曲線，而履帶式車輛的頻率分量不僅在fd處有強(qiáng)的幅值，在相應(yīng)的2fd處也有較強(qiáng)的幅值，近似為兩條同步變化的曲線，而且在0 ～2fd之間還存在一定強(qiáng)度的微動分量［6］。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，利用履帶式車輛履帶產(chǎn)生的微動分量，特別是上履帶產(chǎn)生的2fd分量，可以作為區(qū)分兩類目標(biāo)的有效特征。基于以上分析，本文提出兩種方法對輪式車輛和履帶式車輛進(jìn)行分類。在分類之前，已對回波進(jìn)行預(yù)處理，去除了零頻附近的雜波分量。

圖3 單幀回波多普勒譜

圖4 多幀回波多普勒譜

方法1:算法流程如圖5所示。

圖5 方法1 流程圖

(1)采用連續(xù)觀測的多幀CPI 的回波數(shù)據(jù)，對回波進(jìn)行時頻變換;

(2)確定時頻圖中多普勒維最大幅值的位置，此即為車身平動速度v 所對應(yīng)的多普勒頻率fd。再通過fd確定2v 所對應(yīng)的多普勒頻率2fd;

(3)以2fd為中心，左右各選N 個多普勒通道所形成的區(qū)域?yàn)闄z測區(qū)域。如圖6所示，方框內(nèi)即為檢測區(qū)域;

(4)利用恒虛警檢測原理，檢測該區(qū)域內(nèi)過門限的頻點(diǎn)的個數(shù);

(5)根據(jù)最小錯誤率貝葉斯準(zhǔn)則，通過大量訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)出一個判決門限n0，當(dāng)過門限的點(diǎn)數(shù)大于n0時，將目標(biāo)判別為履帶式車輛;反之，將目標(biāo)判別為輪式車輛。

圖6 方法1 檢測區(qū)域示意圖

上述方法適用于履帶式車輛的上履帶裸露的情況，但在某些情況下，上履帶會被車身遮擋，或者被人為的用擋板遮蓋，使得2fd分量無法被觀測到。通過上一節(jié)的分析可知，除去2fd分量外，履帶式車輛的頻譜在0 ～2fd之間也存在微動分量，只是每個頻點(diǎn)的強(qiáng)度較弱。因此，考慮利用0 ～2fd之間的微動分量之和作為特征對兩類目標(biāo)進(jìn)行分類。

方法2:算法流程如圖7所示。

圖7 方法2 流程圖

(1)對目標(biāo)單幀回波進(jìn)行傅里葉變換，獲得回波的頻譜;

(2)確定頻譜中最大幅值分量所在位置，此即為車身分量v 所在頻點(diǎn)fd;

(3)根據(jù)fd估計(jì)出2v 分量所在頻點(diǎn)2fd，從而確定目標(biāo)微動所產(chǎn)生的頻譜分量的范圍，即0 ～2fd，假設(shè)其長度為L;

(4)利用CLEAN 算法去除車身分量的頻譜，圖8所示為目標(biāo)單幀回波除去車身分量的頻譜;

(5)計(jì)算0 ～2fd之間除車身分量之外各頻點(diǎn)的幅度和，將求和結(jié)果與等長度的噪聲分量的幅度和相比，比值即為提取的特征;

(6)根據(jù)最小錯誤率貝葉斯準(zhǔn)則，通過大量訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)出一個判決門限m0，將測試樣本與判決門限比較，大于門限的目標(biāo)判為履帶式車輛，反之，判為輪式車輛。

圖8 回波頻譜處理結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某型號雷達(dá)采集的輪式和履帶式車輛回波數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練和測試兩部分，對測試數(shù)據(jù)人為加入高斯白噪聲，積累前信噪比從0dB ～25dB 變化，以5dB 為采樣間隔，積累點(diǎn)數(shù)為512 點(diǎn)。

采用方法1 得到的識別率如圖9所示。

圖9 兩類車輛的識別率隨信噪比的變化

從圖9 中可以看出，在高信噪比條件下，方法1可以有效的對兩類目標(biāo)進(jìn)行分類，識別率在85% 以上，而當(dāng)信噪比下降到0dB 時，履帶式車輛被誤判的概率增大，正確的識別率下降到65% 左右，這是由于當(dāng)噪聲強(qiáng)度增大到和信號強(qiáng)度在同一個數(shù)量級時，履帶式車輛的2fd分量被淹沒在噪聲中，使得算法無法檢測到2fd分量特征，從而將目標(biāo)誤判為輪式車輛。而對于輪式車輛來說，識別率始終保持在95% 左右，這是由于輪式車輛在2fd頻點(diǎn)處本身就只存在噪聲，所以噪聲的變化對其沒有大的影響。

采用方法2 得到的識別率如圖10所示。

從圖10 中可以看出，在高信噪比條件下，方法2 也可以有效的對兩類目標(biāo)進(jìn)行分類，識別率在85%以上，而當(dāng)信噪比下降到5dB 時，兩類目標(biāo)的識別率均下降到80%以下。但是輪式車輛的識別率隨信噪比的變化比較緩慢，當(dāng)信噪比下降到0dB時，輪式車輛的識別率仍能保持在70%以上，而履帶式車輛的識別率已經(jīng)低于60%。

圖10 兩類車輛的識別率隨信噪比的變化

總的來說兩種方法在信噪比大于10dB 時，均能有效的對目標(biāo)進(jìn)行分類，識別率在85%以上。當(dāng)信噪比下降到10dB 以下時，方法1 表現(xiàn)出更好的分類性能，但是該方法要求履帶車輛的上履帶不被遮擋，而方法2 沒有這一限制，適用性更廣。實(shí)際應(yīng)用時，可以考慮將兩種方法進(jìn)行融合，使分類性能進(jìn)一步提高。

4 結(jié)論

本文針對窄帶低分辨雷達(dá)體制下輪式車輛和履帶式車輛目標(biāo)的分類問題進(jìn)行研究。首先對目標(biāo)的運(yùn)動特性進(jìn)行理論分析，建立了兩類目標(biāo)運(yùn)動部件的微動數(shù)學(xué)模型，比較了其回波在多普勒域的不同。在理論分析的基礎(chǔ)上，利用履帶式車輛的上履帶在頻域產(chǎn)生的2fd分量，首先提出了一種基于2fd分量檢測的目標(biāo)分類算法。在上履帶存在遮擋的情況下，提出利用除車身分量外的其余微動分量的幅度之和進(jìn)行分類的方法?；趯?shí)測數(shù)據(jù)的分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法能夠有效地對輪式車輛和履帶式車輛進(jìn)行分類，并且對噪聲表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。

［1］強(qiáng)勇，張冠杰，谷月東.目標(biāo)識別技術(shù)及其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的應(yīng)用.火控雷達(dá)技術(shù).2005，34(3):1-5.

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