基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法的圓筒形薄壁件注射成型收縮預(yù)測

袁甘林，辛 勇

（南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌330031）

0 前言

塑料由于具有質(zhì)輕，耐腐蝕，便于成型等優(yōu)點(diǎn)，而且可以根據(jù)需要改變其物理化學(xué)性質(zhì)，能夠生產(chǎn)出更薄、更輕、更復(fù)雜的制品，從而被廣泛用于產(chǎn)品包裝，航空航天，建筑，醫(yī)療器械，汽車以及電子產(chǎn)品等工業(yè)領(lǐng)域［1］。

注射充模過程是注射成型中最重要的過程，由于塑料熔體是非牛頓流體且黏度很大，所以在充模過程中的壓力損耗、黏度變化等現(xiàn)象影響著塑件的品質(zhì)，特別是在薄壁件成型過程中，這種影響作用更是明顯，其中成型收縮是影響制品品質(zhì)的關(guān)鍵因素之一［2］，同時也是目前注塑生產(chǎn)中亟需解決的問題。

近10年來，國內(nèi)外許多學(xué)者針對薄壁件收縮問題進(jìn)行了大量研究，并取得了一系列的成果。Liao等［3］研究了工藝因素對塑料制件收縮行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在注射成型工藝中，保壓壓力對塑件收縮行為影響最為明顯。之后Jafairan等［4］通過研究也得到了相同的結(jié)論。?ktem［5］采用田口穩(wěn)健方法研究了薄壁件收縮問題，對其成型工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Mirigul［6］通過結(jié)合變量分析、田口方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法研究了制品收縮問題，獲得了收縮明顯減小的制件。Chiang和Chang［7］采用響應(yīng)面方法對手機(jī)上蓋薄殼進(jìn)行了研究，使得制件收縮減小了37.8%。Kurt等［8］研究了保壓壓力、熔體溫度、冷卻時間、模腔壓力以及模具溫度對薄壁制品收縮缺陷的影響，結(jié)果表明，保壓壓力以及熔體溫度對制件收縮影響最大。然而，目前這些針對收縮問題所進(jìn)行的研究實(shí)驗(yàn)對象大多皆為平面或類平面型制品，而鮮有關(guān)于圓筒形薄壁件收縮問題的研究。

本文以注射器針筒為例，針對其收縮行為進(jìn)行了研究，注射成型各工藝參數(shù)對結(jié)果的擾動度，用制品垂直方向上的收縮來表征。首先，通過部分析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)確定諸如模具溫度、熔體溫度、注射時間、速度／壓力（V／P）轉(zhuǎn)換、保壓壓力、保壓時間、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)等工藝參數(shù)對制品收縮的影響；繼而采用二階響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計(jì)建立了收縮預(yù)測模型；最后，對該模型進(jìn)行了理論分析以及工程試驗(yàn)，并將結(jié)果同預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

1 塑件基本信息及評價指標(biāo)

該塑件為醫(yī)用注射器針筒，制件及其計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）分析模型如圖1所示，包容尺寸為40mm×32mm ×120mm，主要壁厚1.2 mm，材料為聚丙烯（PP，Yuplene R370Y，韓國SK 公司）。

圖1 薄壁針筒及其CAE分析模型Fig.1 CAE analysis model for thin－walled cylinders

由于針筒在平行方向上的收縮是制品在裝配方向上的尺寸變化，不影響裝配，而在垂直方向上的收縮將導(dǎo)致針筒內(nèi)徑變小，所以垂直方向上的收縮越小越好，因此注射成型各工藝參數(shù)對結(jié)果的影響，用制品垂直方向上的收縮來表征，即把針筒裝配面上垂直于裝配方向的收縮變形作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，指標(biāo)值越小越好。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 部分析因設(shè)計(jì)

2.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

當(dāng)實(shí)驗(yàn)中需要考慮以因子間交互作用來避免得到誤導(dǎo)性的結(jié)論時，因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法十分必要［9］。本文通過部分析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)研究工藝參數(shù)對制品成型收縮影響顯著性問題，從而在眾多因子中選取最主要的影響因子。在本節(jié)中，設(shè)計(jì)安排了L16的部分析因?qū)嶒?yàn)來研究工藝參數(shù)對針筒成型收縮影響顯著性問題，工藝參數(shù)及其水平詳見表1。相關(guān)工藝參數(shù)及其水平的選擇現(xiàn)有必要做如下說明：（1）制件頂出溫度應(yīng)保證聚合物熔體得到充分冷卻，并且結(jié)構(gòu)剛度滿足制品設(shè)計(jì)要求。制品達(dá)到頂出溫度要求有足夠的冷卻時間，而冷卻時間的長短反過來由熔體溫度、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)等因素決定，因此，不應(yīng)盲目設(shè)置冷卻時間限制，相反，我們可以根據(jù)材料特性確定制件的頂出溫度，由Moldflow 計(jì)算相應(yīng)的冷卻時間，設(shè)定制件頂出溫度為105 ℃［10］；（2）諸如模具溫度、熔體溫度、注射時間、V／P轉(zhuǎn)換、保壓壓力、保壓時間、冷卻液溫度以及冷卻液雷諾數(shù)這些參數(shù)的選擇一般基于表2中材料推薦值或是依據(jù)第一次實(shí)驗(yàn)來確定。

表1 工藝參數(shù)及其水平變動范圍Tab.1 Process parameters and their levels

表2 PP的材料性能Tab.2 Material properties of PP

2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在部分析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案中，根據(jù)選定因素和水平的劃分，設(shè)計(jì)安排了16 組實(shí)驗(yàn)，不同工藝參數(shù)條件下垂直方向上的最大收縮由Moldflow 分析模擬測得，垂直方向上的收縮結(jié)果如圖2所示，具體實(shí)驗(yàn)安排及收縮大小詳見表3。

對表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行帕累托最優(yōu)分析（主次因素分析），得到如圖3所示的具有表征注射成型過程中工藝參數(shù)對制品收縮行為影響顯著性的帕累托圖。從圖中我們發(fā)現(xiàn)，模具溫度、保壓時間、保壓壓力以及熔體溫度超過了參考線，而注射時間、冷卻液溫度、冷卻液雷諾數(shù)以及V／P 轉(zhuǎn)換不僅沒有超過參考線，而且相比前4個因素小很多，因此，我們可以得出這樣的結(jié)論：對薄壁件套筒收縮行為影響最大的4個主要工藝參數(shù)依次為模具溫度，保壓時間，保壓壓力以及熔體溫度。

表3 L16部分析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)安排表以及垂直方向上的收縮Tab.3 L16 FFD array and perpendicular shrinkage

圖2 CAE分析收縮結(jié)果Fig.2 Shrinkage results of CAE

2.2 二次響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計(jì)

2.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文運(yùn)用中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法建立收縮預(yù)測模型，選取部分析因設(shè)計(jì)分析結(jié)果中得到的最顯著的4個因子構(gòu)成中心復(fù)合設(shè)計(jì)因子，具體工藝參數(shù)代碼及實(shí)際值如表4所示，4因子二階響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)由以下幾點(diǎn)組成：（1）4 個因子的全因子設(shè)計(jì)；（2）6個中心點(diǎn)；（3）8 個位于坐標(biāo)軸上的星號點(diǎn)，α＝2?；谏鲜鲈瓌t，設(shè)計(jì)安排了L30的中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了建立圓筒收縮數(shù)學(xué)模型，我們引入二階響應(yīng)曲面常用的二階多項(xiàng)式模型，如式（1）所示：

圖3 部分析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)帕累托圖Fig.3 Pareto chart of FFD experiments

式中 S——圓筒垂直方向上的收縮

Xi、Xj——處于不同水平的不同因子

β0、βi、βii、βij——對應(yīng)因式的系數(shù)，其值大小通過回歸分析獲得

表4 中心復(fù)合設(shè)計(jì)工藝參數(shù)代碼及實(shí)際值Tab.4 Coded levels and actual values of processing parameters for CCD

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用Moldflow 進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，按實(shí)驗(yàn)安排進(jìn)行工藝參數(shù)的設(shè)置，對30組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了模擬，得到了不同工藝參數(shù)條件的收縮結(jié)果，具體結(jié)果如表5所示。

對表5中收縮結(jié)果進(jìn)行非線性回歸分析，建立式（2）所示的收縮預(yù)測響應(yīng)模型。將各組實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)代入式（2）中數(shù)學(xué)模型，計(jì)算收縮預(yù)測結(jié)果以及相應(yīng)殘差，并將計(jì)算結(jié)果填入表5 中。圖4 所示為收縮殘差正態(tài)概率圖，圖中殘差基本處于一條直線，說明殘差成正態(tài)分布，而且充分符合最小二乘擬合。

圖4 收縮殘差正態(tài)概率圖Fig.4 Normal probability plot residuals for the shrinkage

3 CAE分析驗(yàn)證

為驗(yàn)證薄壁針筒收縮預(yù)測數(shù)學(xué)模型的正確性，設(shè)計(jì)安排了22組CAE分析實(shí)驗(yàn)，工藝參數(shù)設(shè)置、CAE模擬收縮結(jié)果、收縮預(yù)測結(jié)果以及偏差如表6所示。

表5 中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Results of CCD experiments

圖5所示為CAE分析模擬收縮結(jié)果同預(yù)測收縮結(jié)果對比，2條曲線能夠較好吻合。圖6 所示為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差，CAE 分析模擬收縮結(jié)果同數(shù)學(xué)模型預(yù)測收縮結(jié)果偏差在－2.058%～1.999%之間，絕對平均值為1.181%，這表明，基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法所建立的收縮預(yù)測數(shù)學(xué)模型能夠從理論上科學(xué)地預(yù)測收縮結(jié)果。

表6 CAE計(jì)算結(jié)果對比預(yù)測值Tab.6 Comparison of CAE results with predicted ones

圖5 CAE模擬收縮和預(yù)測收縮比較Fig.5 Predicated shrinkage vs shrinkage of CAE

4 工程試驗(yàn)

最后，為驗(yàn)證所建數(shù)學(xué)預(yù)測模型的實(shí)用性，同時考慮工程經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)安排了包含3組工藝參數(shù)的試驗(yàn)，具體工藝參數(shù)設(shè)置如表7 所示，試驗(yàn)所用模具如圖7所示，圖8所示為注射器針筒樣品生產(chǎn)實(shí)物圖。

圖6 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果偏差Fig.6 Percentage deviation of test experiments

圖7 試驗(yàn)?zāi)＞逨ig.7 Test mold

圖8 注射器針筒Fig.8 Syringe barrel

實(shí)驗(yàn)中，制品在垂直方向上的收縮由下述方法計(jì)算確定：將注射器針筒均分10 等份，測量對應(yīng)位置針筒直徑D1，D2，……，D10，選取其中最小直徑記為Dmin，然后由式（3）計(jì)算相應(yīng)試驗(yàn)收縮值（S）。

式中 D——注射器針筒外徑，D＝32mm

試驗(yàn)收縮結(jié)果、數(shù)學(xué)預(yù)測模型預(yù)測收縮結(jié)果以及偏差如表7所示，其中偏差絕對平均值為3.373%，小于5%，說明，基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法所建立的收縮預(yù)測數(shù)學(xué)模型不僅能夠在理論上科學(xué)預(yù)測收縮結(jié)果，而且在實(shí)際生產(chǎn)中也同樣能夠比較準(zhǔn)確預(yù)測收縮。

表7 實(shí)驗(yàn)收縮結(jié)果與預(yù)測值比較Tab.7 Comparison of experimental results with predicted ones

5 結(jié)論

（1）基于二次響應(yīng)曲面的中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，以注射器針筒裝配面垂直于裝配方向的收縮變形作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，通過流動模擬實(shí)驗(yàn)建立了用以表述成型工藝參數(shù)同塑件收縮關(guān)系的圓筒形薄壁塑件收縮預(yù)測數(shù)學(xué)模型；

（2）該數(shù)學(xué)模型預(yù)測收縮同CAE 分析收縮偏差在±2.1%之內(nèi)，同工程試驗(yàn)收縮偏差在±5.0%之內(nèi)，預(yù)測模型不僅能夠在理論上科學(xué)預(yù)測收縮結(jié)果，同時在實(shí)際生產(chǎn)中也同樣能夠比較準(zhǔn)確預(yù)測收縮。

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