新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

張紅梅

1.教師要明白小學(xué)教學(xué)的基本要求

1.1了解我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的背景、理念與特征。接受辯證唯物主義教育和社會(huì)主義道德品質(zhì)教育，陶冶熱愛(ài)學(xué)生、熱愛(ài)教育事業(yè)的情操，具有獻(xiàn)身小學(xué)教育事業(yè)的理想和良好的師德；培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)和心理品質(zhì)。

1.2了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)與內(nèi)容，把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方向與重點(diǎn)；了解新課程準(zhǔn)與教材的發(fā)展及編排特點(diǎn)；掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的體系；學(xué)會(huì)制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

1.3了解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特點(diǎn)與發(fā)展；了解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過(guò)程和影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種因素；初步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論、一般規(guī)律和教學(xué)技能，會(huì)選用教學(xué)方法，組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)和控制教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)。

1.4理解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的理論和方法，初步學(xué)會(huì)聽(tīng)課、說(shuō)課、評(píng)課；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用現(xiàn)代教育思想、教育理念和教育技術(shù)探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)、規(guī)律、方法、改革的方向和途徑；能夠融合現(xiàn)代化教育技術(shù)，勇于創(chuàng)新，具有初步的研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力。

1.5熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)媒體和教學(xué)常規(guī)，并熟練掌握運(yùn)用處理“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)、實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等方面的教學(xué)內(nèi)容，制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目的、教學(xué)方法和教學(xué)步驟。

1.6了解小學(xué)教育現(xiàn)狀和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)教改的新經(jīng)驗(yàn)、新趨勢(shì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的積極性。

1.7使學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，受到熱愛(ài)教育事業(yè)的教育，立志做理論聯(lián)系實(shí)際的研究型小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)

數(shù)學(xué)課是以教學(xué)系統(tǒng)的理論知識(shí)為主，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比在理論知識(shí)與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，拓寬知識(shí)范圍，并觀察和體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)營(yíng)造環(huán)境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識(shí)、掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。并用自己的思維方式重新創(chuàng)造知識(shí)，在創(chuàng)造的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)家禽和調(diào)查參加興趣小組的人數(shù)等實(shí)例活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)畫“√”的方法記錄調(diào)查獲得的信息，學(xué)習(xí)用方塊表示統(tǒng)計(jì)的對(duì)象和結(jié)果。通過(guò)“從圖里你知道些什么？”“你還發(fā)現(xiàn)什么？”等問(wèn)題，讓學(xué)生感知怎樣對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析，從而作出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，既能樹(shù)立統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又能鞏固知識(shí)，發(fā)展思維。又如教學(xué)“歸一問(wèn)題”的應(yīng)用題時(shí)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，有的深入到工廠，了解一周內(nèi)全車間工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入到商店，了解商品的價(jià)格等。當(dāng)課堂上出示學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺(jué)得十分親切，并且在掌握歸一應(yīng)用題的解題方法后，還能根據(jù)自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與事例編成歸一應(yīng)用題。這樣，就促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們善于觀察、收集具體素材，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)綜合、概括、抽象之后，設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材，提煉出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活、服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，就能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

3.將課改精神融入到試題中

某校上一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中有兩道題目引起所有數(shù)學(xué)老師的爭(zhēng)論。題目如下：

1.填空：丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是（？搖？搖）度。

2.選擇正確的答案：不用測(cè)量，下列三個(gè)角（？搖 ？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②第三個(gè)角最大 ③沒(méi)法比較

根據(jù)新課改精神，面向小學(xué)生的評(píng)價(jià)方式應(yīng)充分發(fā)揮考試的正面功能，促進(jìn)教與學(xué)雙邊活動(dòng)的不斷發(fā)展，充分發(fā)揮考試的檢測(cè)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能。考試的導(dǎo)向功能取決于試題的形式、難度、考查重點(diǎn)等，試題難度過(guò)深、過(guò)淺、過(guò)于重視考查學(xué)生“硬性記憶”類知識(shí)等問(wèn)題，都是當(dāng)前教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)活動(dòng)所力求避免的。

上述兩個(gè)題目就存在明顯問(wèn)題。試題1仍舊考查學(xué)生死記硬背的“人”字形的夾角度數(shù)，試題偏于呆板。試題2并不能反映出3個(gè)角叉開(kāi)大小是一樣的這一特點(diǎn)，因而讓人對(duì)試題的理解產(chǎn)生歧義，導(dǎo)致試題缺乏正面導(dǎo)向功能。

對(duì)于上述兩道試題，不妨修改為如下選擇題：

1.丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是110度，這樣做是為了（）。

①美觀 ②省力 ③好玩

2.不用測(cè)量，下列三個(gè)角的度數(shù)（ ？搖？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②外層的角最大 ③沒(méi)法比較

“課改喊千遍，不如考試一張卷”。教師應(yīng)優(yōu)化命題的指導(dǎo)思想，將課改理念、課標(biāo)精神融入到每一道試題中，合理命題編排。

4.教師要把握數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)

4.1對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”，因此對(duì)小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、樹(shù)立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀、真正使“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體。

所謂“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么？這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么？以這一概念為核心能否構(gòu)建一個(gè)“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進(jìn)位值制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算；位置、變換、平面圖形；統(tǒng)計(jì)觀念。

4.2對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握?；緮?shù)學(xué)概念背后往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)的思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問(wèn)題中落實(shí)。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。endprint

1.教師要明白小學(xué)教學(xué)的基本要求

1.1了解我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的背景、理念與特征。接受辯證唯物主義教育和社會(huì)主義道德品質(zhì)教育，陶冶熱愛(ài)學(xué)生、熱愛(ài)教育事業(yè)的情操，具有獻(xiàn)身小學(xué)教育事業(yè)的理想和良好的師德；培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)和心理品質(zhì)。

1.2了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)與內(nèi)容，把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方向與重點(diǎn)；了解新課程準(zhǔn)與教材的發(fā)展及編排特點(diǎn)；掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的體系；學(xué)會(huì)制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

1.3了解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特點(diǎn)與發(fā)展；了解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過(guò)程和影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種因素；初步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論、一般規(guī)律和教學(xué)技能，會(huì)選用教學(xué)方法，組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)和控制教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)。

1.4理解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的理論和方法，初步學(xué)會(huì)聽(tīng)課、說(shuō)課、評(píng)課；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用現(xiàn)代教育思想、教育理念和教育技術(shù)探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)、規(guī)律、方法、改革的方向和途徑；能夠融合現(xiàn)代化教育技術(shù)，勇于創(chuàng)新，具有初步的研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力。

1.5熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)媒體和教學(xué)常規(guī)，并熟練掌握運(yùn)用處理“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)、實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等方面的教學(xué)內(nèi)容，制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目的、教學(xué)方法和教學(xué)步驟。

1.6了解小學(xué)教育現(xiàn)狀和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)教改的新經(jīng)驗(yàn)、新趨勢(shì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的積極性。

1.7使學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，受到熱愛(ài)教育事業(yè)的教育，立志做理論聯(lián)系實(shí)際的研究型小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)

數(shù)學(xué)課是以教學(xué)系統(tǒng)的理論知識(shí)為主，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比在理論知識(shí)與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，拓寬知識(shí)范圍，并觀察和體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)營(yíng)造環(huán)境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識(shí)、掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。并用自己的思維方式重新創(chuàng)造知識(shí)，在創(chuàng)造的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)家禽和調(diào)查參加興趣小組的人數(shù)等實(shí)例活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)畫“√”的方法記錄調(diào)查獲得的信息，學(xué)習(xí)用方塊表示統(tǒng)計(jì)的對(duì)象和結(jié)果。通過(guò)“從圖里你知道些什么？”“你還發(fā)現(xiàn)什么？”等問(wèn)題，讓學(xué)生感知怎樣對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析，從而作出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，既能樹(shù)立統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又能鞏固知識(shí)，發(fā)展思維。又如教學(xué)“歸一問(wèn)題”的應(yīng)用題時(shí)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，有的深入到工廠，了解一周內(nèi)全車間工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入到商店，了解商品的價(jià)格等。當(dāng)課堂上出示學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺(jué)得十分親切，并且在掌握歸一應(yīng)用題的解題方法后，還能根據(jù)自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與事例編成歸一應(yīng)用題。這樣，就促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們善于觀察、收集具體素材，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)綜合、概括、抽象之后，設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材，提煉出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活、服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，就能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

3.將課改精神融入到試題中

某校上一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中有兩道題目引起所有數(shù)學(xué)老師的爭(zhēng)論。題目如下：

1.填空：丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是（？搖？搖）度。

2.選擇正確的答案：不用測(cè)量，下列三個(gè)角（？搖 ？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②第三個(gè)角最大 ③沒(méi)法比較

根據(jù)新課改精神，面向小學(xué)生的評(píng)價(jià)方式應(yīng)充分發(fā)揮考試的正面功能，促進(jìn)教與學(xué)雙邊活動(dòng)的不斷發(fā)展，充分發(fā)揮考試的檢測(cè)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能?？荚嚨膶?dǎo)向功能取決于試題的形式、難度、考查重點(diǎn)等，試題難度過(guò)深、過(guò)淺、過(guò)于重視考查學(xué)生“硬性記憶”類知識(shí)等問(wèn)題，都是當(dāng)前教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)活動(dòng)所力求避免的。

上述兩個(gè)題目就存在明顯問(wèn)題。試題1仍舊考查學(xué)生死記硬背的“人”字形的夾角度數(shù)，試題偏于呆板。試題2并不能反映出3個(gè)角叉開(kāi)大小是一樣的這一特點(diǎn)，因而讓人對(duì)試題的理解產(chǎn)生歧義，導(dǎo)致試題缺乏正面導(dǎo)向功能。

對(duì)于上述兩道試題，不妨修改為如下選擇題：

1.丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是110度，這樣做是為了（）。

①美觀 ②省力 ③好玩

2.不用測(cè)量，下列三個(gè)角的度數(shù)（ ？搖？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②外層的角最大 ③沒(méi)法比較

“課改喊千遍，不如考試一張卷”。教師應(yīng)優(yōu)化命題的指導(dǎo)思想，將課改理念、課標(biāo)精神融入到每一道試題中，合理命題編排。

4.教師要把握數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)

4.1對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”，因此對(duì)小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、樹(shù)立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀、真正使“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體。

所謂“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么？這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么？以這一概念為核心能否構(gòu)建一個(gè)“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進(jìn)位值制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算；位置、變換、平面圖形；統(tǒng)計(jì)觀念。

4.2對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握?；緮?shù)學(xué)概念背后往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)的思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問(wèn)題中落實(shí)。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。endprint

1.教師要明白小學(xué)教學(xué)的基本要求

1.1了解我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的背景、理念與特征。接受辯證唯物主義教育和社會(huì)主義道德品質(zhì)教育，陶冶熱愛(ài)學(xué)生、熱愛(ài)教育事業(yè)的情操，具有獻(xiàn)身小學(xué)教育事業(yè)的理想和良好的師德；培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)和心理品質(zhì)。

1.2了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)與內(nèi)容，把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方向與重點(diǎn)；了解新課程準(zhǔn)與教材的發(fā)展及編排特點(diǎn)；掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的體系；學(xué)會(huì)制定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

1.3了解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特點(diǎn)與發(fā)展；了解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過(guò)程和影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種因素；初步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論、一般規(guī)律和教學(xué)技能，會(huì)選用教學(xué)方法，組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)和控制教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)。

1.4理解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的理論和方法，初步學(xué)會(huì)聽(tīng)課、說(shuō)課、評(píng)課；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用現(xiàn)代教育思想、教育理念和教育技術(shù)探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)、規(guī)律、方法、改革的方向和途徑；能夠融合現(xiàn)代化教育技術(shù)，勇于創(chuàng)新，具有初步的研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力。

1.5熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)媒體和教學(xué)常規(guī)，并熟練掌握運(yùn)用處理“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)、實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等方面的教學(xué)內(nèi)容，制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目的、教學(xué)方法和教學(xué)步驟。

1.6了解小學(xué)教育現(xiàn)狀和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)教改的新經(jīng)驗(yàn)、新趨勢(shì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的積極性。

1.7使學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，受到熱愛(ài)教育事業(yè)的教育，立志做理論聯(lián)系實(shí)際的研究型小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)

數(shù)學(xué)課是以教學(xué)系統(tǒng)的理論知識(shí)為主，而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比在理論知識(shí)與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，拓寬知識(shí)范圍，并觀察和體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)營(yíng)造環(huán)境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識(shí)、掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。并用自己的思維方式重新創(chuàng)造知識(shí)，在創(chuàng)造的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)家禽和調(diào)查參加興趣小組的人數(shù)等實(shí)例活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)習(xí)畫“√”的方法記錄調(diào)查獲得的信息，學(xué)習(xí)用方塊表示統(tǒng)計(jì)的對(duì)象和結(jié)果。通過(guò)“從圖里你知道些什么？”“你還發(fā)現(xiàn)什么？”等問(wèn)題，讓學(xué)生感知怎樣對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析，從而作出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，既能樹(shù)立統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又能鞏固知識(shí)，發(fā)展思維。又如教學(xué)“歸一問(wèn)題”的應(yīng)用題時(shí)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，有的深入到工廠，了解一周內(nèi)全車間工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入到商店，了解商品的價(jià)格等。當(dāng)課堂上出示學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺(jué)得十分親切，并且在掌握歸一應(yīng)用題的解題方法后，還能根據(jù)自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與事例編成歸一應(yīng)用題。這樣，就促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們善于觀察、收集具體素材，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)綜合、概括、抽象之后，設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材，提煉出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活、服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，就能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

3.將課改精神融入到試題中

某校上一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷中有兩道題目引起所有數(shù)學(xué)老師的爭(zhēng)論。題目如下：

1.填空：丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是（？搖？搖）度。

2.選擇正確的答案：不用測(cè)量，下列三個(gè)角（？搖 ？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②第三個(gè)角最大 ③沒(méi)法比較

根據(jù)新課改精神，面向小學(xué)生的評(píng)價(jià)方式應(yīng)充分發(fā)揮考試的正面功能，促進(jìn)教與學(xué)雙邊活動(dòng)的不斷發(fā)展，充分發(fā)揮考試的檢測(cè)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能?？荚嚨膶?dǎo)向功能取決于試題的形式、難度、考查重點(diǎn)等，試題難度過(guò)深、過(guò)淺、過(guò)于重視考查學(xué)生“硬性記憶”類知識(shí)等問(wèn)題，都是當(dāng)前教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)活動(dòng)所力求避免的。

上述兩個(gè)題目就存在明顯問(wèn)題。試題1仍舊考查學(xué)生死記硬背的“人”字形的夾角度數(shù)，試題偏于呆板。試題2并不能反映出3個(gè)角叉開(kāi)大小是一樣的這一特點(diǎn)，因而讓人對(duì)試題的理解產(chǎn)生歧義，導(dǎo)致試題缺乏正面導(dǎo)向功能。

對(duì)于上述兩道試題，不妨修改為如下選擇題：

1.丹頂鶴是我國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，丹頂鶴在遷徙的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)排成“人”字形隊(duì)伍，“人”字形的夾角大約是110度，這樣做是為了（）。

①美觀 ②省力 ③好玩

2.不用測(cè)量，下列三個(gè)角的度數(shù)（ ？搖？搖）。（圖略）

①三個(gè)角一樣大 ②外層的角最大 ③沒(méi)法比較

“課改喊千遍，不如考試一張卷”。教師應(yīng)優(yōu)化命題的指導(dǎo)思想，將課改理念、課標(biāo)精神融入到每一道試題中，合理命題編排。

4.教師要把握數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)

4.1對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；尽⒎浅Ｖ匾?，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”，因此對(duì)小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、樹(shù)立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀、真正使“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體。

所謂“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么？這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么？以這一概念為核心能否構(gòu)建一個(gè)“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進(jìn)位值制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算；位置、變換、平面圖形；統(tǒng)計(jì)觀念。

4.2對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握?；緮?shù)學(xué)概念背后往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)的思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問(wèn)題中落實(shí)。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。endprint