提高數(shù)學基本活動經(jīng)驗的內(nèi)化價值

陳冬

【摘 要】“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”成為與“數(shù)學雙基”同等重要的“基礎”之一。強調(diào)數(shù)學基本活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗。其主要作用和教育價值是為學生今后的數(shù)學學習奠定堅實的理論依據(jù)和實踐指導，旨在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造力。

【關鍵詞】數(shù)學基本活動經(jīng)驗 內(nèi)化價值

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修訂稿）》（以下簡稱“新課標”）指出，“通過數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！币蚨?，“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”是與“數(shù)學雙基”同等重要的“基礎”之一。

對于數(shù)學基本活動經(jīng)驗的教育價值，專家學者們各有自己的觀點與看法。有人認為，數(shù)學基本活動經(jīng)驗與知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四方面的目標有著密切的關系，四個目標是一個有機的整體，數(shù)學活動經(jīng)驗是四個目標聯(lián)系的紐帶，貫穿于整個目標中，數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是實現(xiàn)四個目標的重要途徑。也有人認為，獲得必要的數(shù)學基本活動經(jīng)驗和數(shù)學學習有關的生活經(jīng)驗，是進行科學建構(gòu)、實現(xiàn)學生在數(shù)學上全面發(fā)展的基本前提；獲得一定數(shù)量的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，是實現(xiàn)過程與方法目標的基本載體；獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗是實現(xiàn)情感態(tài)度目標的必要前提；學生積累全面的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，有助于全面提高數(shù)學思維水平。

那么，如何在教學中讓學生獲得并提高數(shù)學基本活動經(jīng)驗呢？筆者認為，必須讓學生“感悟”數(shù)學活動經(jīng)驗，從而提高基本活動經(jīng)驗的內(nèi)化價值。

新課標特別強調(diào)：“幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的?！狈e累數(shù)學活動經(jīng)驗的目的之一是建立數(shù)學的感悟、數(shù)學的直觀。

新課程背景下的數(shù)學課堂具有動態(tài)生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索活動。在這樣的數(shù)學課堂里，過程充分展開，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗中生成并內(nèi)化遷移。這就要求教師為學生提供足夠的時間和空間讓他們用心去體驗數(shù)學、感悟數(shù)學，內(nèi)化為數(shù)學活動經(jīng)驗。

一、聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學經(jīng)驗

新課標還指出：“在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”同時指出：“教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷?！?/p>

學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數(shù)學學習結(jié)合起來，讓學生熟知、親近?，F(xiàn)實的生活數(shù)學走進學生視野，進入數(shù)學課堂，使數(shù)學教材變得具體、生動、直觀，使學生感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的作用與意義，學會用數(shù)學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強應用數(shù)學的意識。

聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗學數(shù)學，并不意味著數(shù)學教學僅囿于讓學生能借用生活經(jīng)驗解決數(shù)學問題。如果僅重視生活經(jīng)驗的再現(xiàn)與利用，忽略了把生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學經(jīng)驗，那么學生盡管表面上學得熱烈、積極，卻少了數(shù)學化的深入思考，思維仍然徘徊不前，無法體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學學科的教學”的本色。因此，教師必須擺正生活感悟與數(shù)學思考的關系，應把生活經(jīng)驗作為促進學生進行數(shù)學思考的催化劑，引導學生把現(xiàn)實的、具體的生活經(jīng)驗提升為理性的、抽象的數(shù)學經(jīng)驗，在數(shù)學化的思考活動中建構(gòu)數(shù)學。

二、注重實踐，把感性經(jīng)驗內(nèi)化為理性經(jīng)驗

數(shù)學學習具有累積性，后一階段的學習是建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎之上的，是對前一階段知識與經(jīng)驗的深化與發(fā)展。為此，學數(shù)學不能淺層次地、浮于表面地學習知識結(jié)論，重要的是將數(shù)學學習過程里所獲得的活動經(jīng)驗進行內(nèi)化，才能理解數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)特征，明晰數(shù)學的思想和方法的積淀、凝聚過程。只有建立于數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，才更具有數(shù)學的智慧。因此，沒有思維的碰撞、心靈的感悟，就沒有數(shù)學活動經(jīng)驗的真正內(nèi)化。教學中設計的數(shù)學活動必須富有思考意義和討論價值，能引發(fā)認知沖突，具有濃厚的情趣并能觸動學生的心靈深處，這樣的設計才能有效地調(diào)動和活躍學生的思維，促進學生深刻理解知識，建構(gòu)知識，達成數(shù)學活動經(jīng)驗的內(nèi)化。

數(shù)學教學內(nèi)容是抽象的，對于具體形象思維和動作思維占優(yōu)勢的學生來說，動手實踐是他們學習數(shù)學的重要方式之一。但讓學生動手“做”數(shù)學，不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學抽象思維能力就不能得到訓練與發(fā)展。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學經(jīng)驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學概念。這樣，學生才能學以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學概念解決問題。

比如學習四邊形時，涉及圖形的性質(zhì)和判定方法較多，學生在應用中經(jīng)常發(fā)生張冠李戴。為了解決這類問題，我們可以從學習平行四邊形的性質(zhì)開始，將所有圖形的性質(zhì)都用表格按邊、角、對角線及對稱性進行分類歸納總結(jié)，而將判定方法從特殊到一般構(gòu)建發(fā)展結(jié)構(gòu)圖，并在以后的每堂課前多次重復再現(xiàn)，直至所有的圖形。后來只要涉及這方面內(nèi)容，學生的反應都很敏感，而且在梯形的學習中，通過反思和遷移，學生自己就可以將等腰梯形的性質(zhì)和判定納入結(jié)構(gòu)。

三、學以致用，把知識經(jīng)驗內(nèi)化為策略經(jīng)驗

新課標指出：通過數(shù)學學習，學生能體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。這就要求教師在引領學生體驗時，提供給學生與學習知識相匹配的載體，讓學生由表及里獲取理性的數(shù)學經(jīng)驗，學會科學的數(shù)學思考方法。讓學生明白數(shù)學活動經(jīng)驗僅有積累是不夠的，還需要經(jīng)過數(shù)學化、邏輯化的提升，才能形成概括性經(jīng)驗。學生從實物操作到進行抽象的書面分析，在比較與思辨中反襯和突出數(shù)學的本質(zhì)特征，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡，實現(xiàn)了思維的演繹推理，從而形成并提升為解決問題的策略經(jīng)驗。

我們知道，數(shù)學教學內(nèi)容不僅包括結(jié)果性的知識經(jīng)驗，而且包括過程性的策略經(jīng)驗。數(shù)學教學如果僅著眼于讓學生獲得知識經(jīng)驗，那么學生獲得的僅是機械的死知識，難以“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，達到學以致用的目的。而隱性的策略經(jīng)驗往往寓于顯性的知識經(jīng)驗中，它是在縝密的邏輯推理和活動經(jīng)驗的不斷積淀提升中逐步形成的。這就要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，從有利于學生運用數(shù)學知識解決問題的高度出發(fā)，注意適時引導學生領略與知識經(jīng)驗相伴隨的策略經(jīng)驗，實現(xiàn)既長知識又長智慧的目的。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得有助于學生形成比較完整的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學素養(yǎng)，全面實現(xiàn)數(shù)學學習的目標，并對學生后續(xù)的學習和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

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[3]張苾菁.如何幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗[J].人民教育，2010（11）.

（作者單位：江蘇省張家港市塘橋初級中學）endprint