一元一次不等式（組）中考考點分析及教學對策

黃鈺媛

一、一元一次不等式（組）中考考點分析

“一元一次不等式組”是初中數(shù)學比較重要的知識點，是教學的難點之一，同時也是中考必考的知識點.縱觀近年廣西中考數(shù)學試題，一元一次不等式（組）的考查內(nèi)容主要集中在以下幾個方面：不等式的性質(zhì)，不等式的解集表示方法，一元一次不等式（組）的解法以及一元一次不等式（組）解的存在性問題的探討.此外，一元一次不等式（組）與方程組相結(jié)合，考查學生確定參數(shù)的取值范圍的問題及其綜合應用都出現(xiàn)過.這類考點涉及的題型也是十分全面，不僅有填空題、選擇題，還有占分比較大的解答題.從近年來中考數(shù)學考查一元一次不等式（組）設計的命題來看，題型的情境設計越來越貼近日常生活，大多數(shù)與現(xiàn)實生活中的經(jīng)濟問題、經(jīng)營決策問題等熱門話題作為題目的背景，題目設計偏向于引導學生利用數(shù)學知識解決實際問題.這類題目更具靈活性、開放性和實用性.因此，在中學數(shù)學課堂教學中，對于不等式的教學和訓練都是非常重要的.

二、一元一次不等式（組）教學現(xiàn)狀

針對初中數(shù)學不等式（組）的教學，新課程標準中有具體的闡述：“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題，并體會不等式（組）也是描述實際問題的一個有效的數(shù)學模型.”可見，新課程標準中對于一元一次不等式（組）的教學目標要求是十分明確的，一元一次不等式（組）的考查方向也是十分清晰的.但在實際的教學實踐中，大部分學生在遇到解決一元一次不等式（組）的問題時，往往“不知所措，無從下手”，部分學生由于解題經(jīng)驗不足，基礎(chǔ)不扎實，甚至粗心大意，對題目的閱讀理解出現(xiàn)偏差，抓不住題目要求的關(guān)鍵內(nèi)容或關(guān)鍵詞，混淆了一元一次不等式（組）的關(guān)鍵概念，在解題過程中往往容易出現(xiàn)定式思維，結(jié)果造成了會解的題解得懵懵懂懂，不會解的題如看天書.

三、教學對策

在對一元一次不等式（組）的內(nèi)容進行教學和訓練時，應當結(jié)合學生實際認知水平，打破傳統(tǒng)的教學模式，即數(shù)學概念的講授、數(shù)學解題方法的介紹、解題方法的歸納總結(jié)、學生實踐、反復練習.重新根據(jù)新課程標準的具體要求，把教學目標側(cè)重于以下幾個方面：讓學生反復體驗在實際的數(shù)學問題中，對數(shù)量關(guān)系的分析后建立不等式的實踐；把不等式組及其解集的概念融入生活中，加以分析引導，讓學生了解清楚它們之間的關(guān)系及其應用；把數(shù)軸的工具性反復演示在實際的解題過程中，讓學生養(yǎng)成利用數(shù)軸推導問題答案的習慣，學會看數(shù)軸、利用數(shù)軸.通過這一調(diào)整，夯實了學生的學習基礎(chǔ)，使學生理清了相關(guān)概念、克服麻痹大意的心理，豐富了學生的學習經(jīng)驗.

1.以學生熟悉的生活情境為切入點設計問題.以學生熟悉的生活情境為切入點，設置與一元一次不等式（組）相關(guān)的數(shù)學問題，加深學生對理論知識運用于實踐的意識，體現(xiàn)數(shù)學的實用性，從而擺脫數(shù)學教學實踐中以題說題的枯燥性.同時，通過對學生熟悉的日常生活情境設置的問題，讓學生認識到實際生活中確實是需要運用不等的數(shù)學關(guān)系處理相關(guān)問題，并產(chǎn)生能夠動手列出不等式組及其解集的意識，進一步提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓學生在反復體驗實際的數(shù)學問題中，對數(shù)量關(guān)系的分析后建立不等式的實踐.

2.促進學生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學問題的習慣.數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學學習中一種常用且十分重要的數(shù)學思想，它不僅能給學生解決問題以直觀、形象性，還能夠避免因粗心大意造成的解題失誤.我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)就數(shù)形結(jié)合提出過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”的經(jīng)典論述.可見，數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題中的重要性.因此，在初中數(shù)學教學實踐中，特別是在不等式（組）的教學中，應當積極引導學生學會運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題.一元一次不等式（組）的解集，數(shù)軸工具性得到完美的體現(xiàn).在教學實踐中，把數(shù)軸的工具性反復演示在實際的解題過程中，讓學生養(yǎng)成利用數(shù)軸推導問題答案的習慣，學會看數(shù)軸、利用數(shù)軸，同時，也應當注意數(shù)軸的使用并不是一個機械的運用，而是為了尋求答案、驗證答案時，才運用的一個步驟.

總之，一元一次不等式（組）作為初中數(shù)學教學的重點和難點，也是中考數(shù)學偏愛考查的內(nèi)容.在具體的數(shù)學教學實踐中，應當結(jié)合學生的實際認知水平，打破傳統(tǒng)的教學模式，尊重學生的認知規(guī)律，創(chuàng)新教學方式，促進學生學得簡單、學得愉悅、學有所成.

參考文獻

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（責任編輯黃桂堅）endprint