讓數(shù)學(xué)興趣在課堂教學(xué)實(shí)踐中養(yǎng)成

李向陽

常聽初中教師說，現(xiàn)在的學(xué)生越來越難教，接受能力好的學(xué)生一教就會(huì)，有的甚至不教也會(huì)；接受能力差的學(xué)生無論怎么教都不會(huì)，一個(gè)班不及格的有一大半.這是真的嗎？帶著質(zhì)疑，我對某校初二（2）班進(jìn)行了一次調(diào)查.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雖然有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生確實(shí)屬“接受能力差”，但大多數(shù)學(xué)生主觀上想學(xué)好數(shù)學(xué)，可是又覺得數(shù)學(xué)枯燥、太繁、太難，從而對數(shù)學(xué)沒興趣.那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手.

一、讓學(xué)生在快樂游戲中享受數(shù)學(xué)

興趣是最好的老師，興趣是動(dòng)力的源泉，學(xué)習(xí)亦是如此.初中生由于其身心發(fā)展的特點(diǎn)，對萬物充滿好奇.針對當(dāng)下學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的缺失，對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的厭倦，教師可以利用學(xué)生活潑好動(dòng)的性格特征，采用游戲的方法組織教學(xué)，讓學(xué)生能在快樂游戲中享受到數(shù)學(xué)的樂趣.

如，在教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，進(jìn)行如下引入.

教師：現(xiàn)有3，5，4三個(gè)數(shù)，請同學(xué)們從中任意選取兩個(gè)不同的數(shù)，采用四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，看誰的結(jié)果最大.大多數(shù)學(xué)生的結(jié)論是54.這時(shí)教師再問：有其他意見嗎？經(jīng)過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生能給出53，35，54，45這幾種不同的答案，很快能得到最大的數(shù).接著教師又問：53與54能相乘嗎？積又是多少呢？進(jìn)而引入課題.這種引入設(shè)計(jì)一下子吸引了學(xué)生的注意力，為本節(jié)課取得良好的學(xué)習(xí)效果奠定了基礎(chǔ).

二、讓學(xué)生在操作實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

初中生在課本上學(xué)到的公理、定理、結(jié)論都是前人的經(jīng)驗(yàn)，我們必須把這種間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變成屬于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)才有用.如何把間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，這就需要經(jīng)歷“學(xué)習(xí)——思考——實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過程.所以針對初中生年齡特征，盡量通過他們自身的實(shí)踐，把所要學(xué)的知識(shí)內(nèi)化，從而去解決實(shí)際問題.

如，在教學(xué)“軸對稱”時(shí)，可編擬以下題目。

【例1】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖1）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖2）.小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由.

圖1圖2（2）實(shí)踐與運(yùn)用

將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖3）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG（如圖4）；再展平紙片（如圖5）.求圖5中∠α的大小.

圖3圖4圖5

這道題適合讓學(xué)生動(dòng)手操作，用紙片去折疊.通過操作實(shí)踐，學(xué)生能進(jìn)一步理解軸對稱的概念，發(fā)現(xiàn)其圖形對稱，觀察出線段與角的相等關(guān)系.學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握程度不再是紙上談兵，而是借助于活動(dòng)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成分析問題、解決問題的能力.這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在不知不覺中得到了培養(yǎng).

三、讓學(xué)生在探究推理中品味數(shù)學(xué)

教育家杜威說，個(gè)體要獲得真知就必須讓他們親自在活動(dòng)中去體驗(yàn)、嘗試，才能了解知識(shí)的形成過程.《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.還指出：教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程.因此，在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、定理的證明、分析過程的探索，教師應(yīng)為學(xué)生探究活動(dòng)創(chuàng)設(shè)條件.如，在教學(xué)三角形和梯形中位線后，可設(shè)計(jì)下題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

【例2】（南通市中考題）已知△ABC中，AB=10，

（1）如圖6，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長；

（2）如圖7，若點(diǎn)A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2，求A1B1+A2B2的值；

（3）如圖8，若點(diǎn)A1、A2、…、A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2、…、B10.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1+A2B2+…+A10B10的結(jié)果，并探究A1B1+A2B2+…+AnBn的結(jié)果.

圖6圖7圖8

第一問直接應(yīng)用中位線定理進(jìn)行計(jì)算.第二問根據(jù)三角形的中位線定理和梯形的中位線定理列方程求解.第三問根據(jù)（1）和（2）的解答過程，發(fā)現(xiàn)每一條線段的長和總線段之間的關(guān)系：當(dāng)n等分點(diǎn)的時(shí)候，有A1B1=101n+1，A2B2=201n+1，…，AnBn=10n1n+1，則A1B1+A2B2+…+AnBn=5n.這種設(shè)計(jì)由淺入深，既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深入，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)到了真知.

操作實(shí)踐與探究推理常常相結(jié)合在中考題里，它既能考查學(xué)生的動(dòng)手能力又能考查學(xué)生歸納猜想能力，備受各命題專家青睞.

【例3】（2013·河南）如圖9，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖10，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是.

圖9圖10（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖11所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖12）.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長.

圖11圖12四、讓學(xué)生在作業(yè)訓(xùn)練中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)endprint

心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式.”在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，但要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò).

鞏固訓(xùn)練中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的.錯(cuò)誤的產(chǎn)生形式多樣，有概念理解不清，有計(jì)算不準(zhǔn)，有情況考慮不全，等等.因此，教學(xué)中，要善于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成多問、多思、多做、多練的作業(yè)習(xí)慣.這種習(xí)慣應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)興趣入手，讓學(xué)生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項(xiàng)式”當(dāng)課鞏固訓(xùn)練，在學(xué)生已完成作業(yè)“-3x3y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是5”的基礎(chǔ)上變式追問：-32x3y2的系數(shù)是多少？次數(shù)又是多少？不少學(xué)生認(rèn)為系數(shù)是-3，次數(shù)是7.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒能搞清楚單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念，其實(shí)，-32x3y2的系數(shù)是-32即-9，次數(shù)是5.通過對比，學(xué)生進(jìn)一步理清了單項(xiàng)式概念的本質(zhì).

五、讓學(xué)生在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活.在教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還要讓學(xué)生懂得學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不再“抽象”.如，在教學(xué)軸對稱時(shí)，從選取雙喜剪字、汽車標(biāo)志、國旗、民間藝術(shù)、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學(xué)生感受到“美好的事物”與數(shù)學(xué)緊密相連，引發(fā)學(xué)生“愛屋及烏”的連鎖反應(yīng)，使學(xué)生從內(nèi)心深處感受數(shù)學(xué)的樂趣.

再如，在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，先帶學(xué)生到操場上進(jìn)行足球比賽，然后進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：足球賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊(duì)參加了10場比賽，得了24分，問該隊(duì)勝了幾場？這樣設(shè)計(jì)基于學(xué)生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強(qiáng)，學(xué)生容易解決.在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，通過設(shè)計(jì)銀行存款問題、商品折扣問題、農(nóng)民種地產(chǎn)量增長問題等，讓學(xué)生走進(jìn)銀行、商店，邁進(jìn)田間、地頭，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在日常生活的各行各業(yè)里，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，是教學(xué)的需要，也是學(xué)生自身發(fā)展的需要，然而這種培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一個(gè)長期的過程.這種培養(yǎng)要求做到日積月累、潛移默化.我相信經(jīng)過一段時(shí)間，學(xué)生會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)逐漸養(yǎng)成，課堂生態(tài)會(huì)有大的改觀，有限的課堂將會(huì)延伸出無限的活力.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）endprint

心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式.”在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，但要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò).

鞏固訓(xùn)練中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的.錯(cuò)誤的產(chǎn)生形式多樣，有概念理解不清，有計(jì)算不準(zhǔn)，有情況考慮不全，等等.因此，教學(xué)中，要善于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成多問、多思、多做、多練的作業(yè)習(xí)慣.這種習(xí)慣應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)興趣入手，讓學(xué)生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項(xiàng)式”當(dāng)課鞏固訓(xùn)練，在學(xué)生已完成作業(yè)“-3x3y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是5”的基礎(chǔ)上變式追問：-32x3y2的系數(shù)是多少？次數(shù)又是多少？不少學(xué)生認(rèn)為系數(shù)是-3，次數(shù)是7.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒能搞清楚單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念，其實(shí)，-32x3y2的系數(shù)是-32即-9，次數(shù)是5.通過對比，學(xué)生進(jìn)一步理清了單項(xiàng)式概念的本質(zhì).

五、讓學(xué)生在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活.在教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還要讓學(xué)生懂得學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不再“抽象”.如，在教學(xué)軸對稱時(shí)，從選取雙喜剪字、汽車標(biāo)志、國旗、民間藝術(shù)、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學(xué)生感受到“美好的事物”與數(shù)學(xué)緊密相連，引發(fā)學(xué)生“愛屋及烏”的連鎖反應(yīng)，使學(xué)生從內(nèi)心深處感受數(shù)學(xué)的樂趣.

再如，在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，先帶學(xué)生到操場上進(jìn)行足球比賽，然后進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：足球賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊(duì)參加了10場比賽，得了24分，問該隊(duì)勝了幾場？這樣設(shè)計(jì)基于學(xué)生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強(qiáng)，學(xué)生容易解決.在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，通過設(shè)計(jì)銀行存款問題、商品折扣問題、農(nóng)民種地產(chǎn)量增長問題等，讓學(xué)生走進(jìn)銀行、商店，邁進(jìn)田間、地頭，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在日常生活的各行各業(yè)里，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，是教學(xué)的需要，也是學(xué)生自身發(fā)展的需要，然而這種培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一個(gè)長期的過程.這種培養(yǎng)要求做到日積月累、潛移默化.我相信經(jīng)過一段時(shí)間，學(xué)生會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)逐漸養(yǎng)成，課堂生態(tài)會(huì)有大的改觀，有限的課堂將會(huì)延伸出無限的活力.

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心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式.”在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，但要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò).

鞏固訓(xùn)練中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的.錯(cuò)誤的產(chǎn)生形式多樣，有概念理解不清，有計(jì)算不準(zhǔn)，有情況考慮不全，等等.因此，教學(xué)中，要善于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成多問、多思、多做、多練的作業(yè)習(xí)慣.這種習(xí)慣應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)興趣入手，讓學(xué)生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項(xiàng)式”當(dāng)課鞏固訓(xùn)練，在學(xué)生已完成作業(yè)“-3x3y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是5”的基礎(chǔ)上變式追問：-32x3y2的系數(shù)是多少？次數(shù)又是多少？不少學(xué)生認(rèn)為系數(shù)是-3，次數(shù)是7.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒能搞清楚單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念，其實(shí)，-32x3y2的系數(shù)是-32即-9，次數(shù)是5.通過對比，學(xué)生進(jìn)一步理清了單項(xiàng)式概念的本質(zhì).

五、讓學(xué)生在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活.在教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還要讓學(xué)生懂得學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不再“抽象”.如，在教學(xué)軸對稱時(shí)，從選取雙喜剪字、汽車標(biāo)志、國旗、民間藝術(shù)、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學(xué)生感受到“美好的事物”與數(shù)學(xué)緊密相連，引發(fā)學(xué)生“愛屋及烏”的連鎖反應(yīng)，使學(xué)生從內(nèi)心深處感受數(shù)學(xué)的樂趣.

再如，在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，先帶學(xué)生到操場上進(jìn)行足球比賽，然后進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：足球賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊(duì)參加了10場比賽，得了24分，問該隊(duì)勝了幾場？這樣設(shè)計(jì)基于學(xué)生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強(qiáng)，學(xué)生容易解決.在教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用”時(shí)，通過設(shè)計(jì)銀行存款問題、商品折扣問題、農(nóng)民種地產(chǎn)量增長問題等，讓學(xué)生走進(jìn)銀行、商店，邁進(jìn)田間、地頭，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在日常生活的各行各業(yè)里，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，是教學(xué)的需要，也是學(xué)生自身發(fā)展的需要，然而這種培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一個(gè)長期的過程.這種培養(yǎng)要求做到日積月累、潛移默化.我相信經(jīng)過一段時(shí)間，學(xué)生會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)逐漸養(yǎng)成，課堂生態(tài)會(huì)有大的改觀，有限的課堂將會(huì)延伸出無限的活力.

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