學(xué)生為什么聯(lián)想不到

劉全祥

《用字母表示數(shù)》是人教版課標(biāo)實驗教科書五年級上冊第四單元第一節(jié)的內(nèi)容。此節(jié)教材共編排了四道例題。四道例題不僅各有重點，而且層層遞進(jìn)，處理得相當(dāng)細(xì)膩。

如例1（左圖），教材在編排三道題的基礎(chǔ)上，指出“在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)”，然后拋出一個問題：你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子。應(yīng)該說，教材編寫者是煞費苦心的。因為，編者期望通過此問題順利引出例2：用字母表示運算定律（詳見教參）。但筆者在試教中，發(fā)現(xiàn)拋出問題后，很少有學(xué)生能順利聯(lián)想到“運算定律”和“計算公式”。

這是為什么？細(xì)細(xì)分析，責(zé)任其實不在學(xué)生。因為例1主要是講“用符號和字母表示特定、具體的數(shù)”，而在學(xué)生潛意識中，運算定律和計算公式顯然不屬于數(shù)的范疇。從這個角度去考量，學(xué)生聯(lián)想不到反而是在情理之中。

退一萬步說，即使如我們所愿，有學(xué)生在老師“啟發(fā)”下聯(lián)想到運算定律和計算公式，那上述教學(xué)就是合宜的嗎？教過本內(nèi)容的教師都知道，例2無論是從編寫意圖還是從教學(xué)重點，都是為了凸顯用字母表示數(shù)的必要性：簡便易記和便于應(yīng)用。因此，這很容易給學(xué)生以錯覺——字母只能表示特定、具體的數(shù)。而另一重要的知識點“字母可以表示不確定的數(shù)”不知不覺中竟然疏漏了。而沒有了這一重要知識點的支撐，字母表示運算定律和計算公式也就失去了憑借和依托。

鑒于此，筆者對上述案例進(jìn)行了再一次實踐.

師生展示交流了生活中用符號或字母表示特定、具體的數(shù)的例子后。

師：同學(xué)們真聰明，能個這么迅速、準(zhǔn)確地算出符號或字母表示的數(shù)，真了不起！不過，劉老師還不服氣，還想挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)同學(xué)們。同學(xué)們，你們愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎？（學(xué)生回答略）下面幾道算式隱含著數(shù)學(xué)運算的一條重要規(guī)律?？匆豢?，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：8×7=7×8 11×19=19×11

師：你能接著寫一道嗎？

學(xué)生書寫略。

師：寫的完嗎？寫不完我們可以用？

生：用省略號表示。

師：這些算式隱藏著數(shù)學(xué)運算的一條重要規(guī)律？你能用自己的話具體地說一說嗎？

生：這些算式隱藏著的數(shù)學(xué)運算定律是乘法交換率：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

師：劉老師板書的時候感覺非常麻煩，有沒有簡單的表示方法？

生：a+b=b+a。

師：a在這里可以是哪些數(shù)？

生：可以是8，也可以是11……

生：還可以是其他任何一個數(shù)。

師：也就是說a在這里表示任意一個不確定的數(shù)。b呢？

生：b也表示任意一個不確定的數(shù)。

板書表示一個不確定的數(shù)。

師：這是乘法交換率，我們還學(xué)習(xí)了哪些運算定律？

學(xué)生回答略。

師：同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一個，在操練本上首先用漢語表述你選的運算定律，然后用字母表述你選的運算定律。寫完后，看看有什么體會。

新教材不再是一個封閉的知識系統(tǒng)，而是一種開放的教學(xué)資源。它雖有明確的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)導(dǎo)向，卻沒有僵硬的教學(xué)程序和固定的教學(xué)方式。反思前后兩次教學(xué)效果有如此大的反差，筆者以為一個關(guān)鍵的原因在于教師對課本的一個承上啟下的問題（你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？）認(rèn)真解讀：既注意到了它的導(dǎo)向性，同時也覺察到它的跳躍性，進(jìn)而適度“補白”，在順利實現(xiàn)學(xué)生遷移的同時，也很好地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展：學(xué)生在由“用字母表示數(shù)”到“用字母表示運算定律或數(shù)學(xué)公式”的順利遷移中，“用字母表示不確定的數(shù)”、“用字母表示數(shù)簡便易記”等知識點也潤物無聲地滲透在學(xué)生的腦海里。

責(zé)任編輯 羅 峰