基于BBN的建設(shè)項目進度風(fēng)險定量分析方法

謝洪濤

（昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明，650093）

0.引言

進度控制是建設(shè)項目管理的主要任務(wù)之一，由于項目的一次性、臨時性等特點使得建設(shè)項目的進度管理面臨著諸多風(fēng)險因素的影響。而準確評估項目的進度風(fēng)險對于展示項目進度管理的風(fēng)險狀態(tài)，識別潛在的風(fēng)險，降低風(fēng)險損失并保障項目的順利實施具有重要意義。

傳統(tǒng)的建設(shè)項目進度管理方法主要包括CPM(關(guān)鍵路徑法,Critical Path Method)和PERT(計劃評審技術(shù), Project Evaluation and Review Technique)。CPM假定工序間的邏輯關(guān)系和工序用時均是確定的，而PERT雖然考慮了工序用時的不確定，但是所采用的工序用時估算方法較為粗略，很難準確的對建設(shè)項目的進度風(fēng)險進行定量估算。近年來，許多學(xué)者從不同的角度對項目的進度風(fēng)險問題進行了研究。如王卓甫等討論了影響施工進度計劃的各種不確定量的分布和參數(shù)選擇問題，提出了水利水電施工進度計劃風(fēng)險的計算方法和步驟[1]；并提出了將蒙特卡洛與PERT相結(jié)合計算施工搭接網(wǎng)絡(luò)進度風(fēng)險的步驟和方法[2]。張曉峰等將故障樹方法與PERT相結(jié)合，建立了PERT 風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)仿真模型用于水電項目進度風(fēng)險的評估[3]。張云寧等采用改進的PERT模型對工程進度風(fēng)險進行研究[4]。這些研究雖在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上取得了一定的進展，但仍然未能為進度風(fēng)險的定量分析提供有效的解決方法。

在不完全信息和不確定性知識情況下進行推理是人工智能的基礎(chǔ)，近年來貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Belief Network ,BBN)作為不確定性知識表示和推理的主導(dǎo)技術(shù)，在風(fēng)險管理和故障診斷等方面得到了廣泛的應(yīng)用。Martin等人識別了導(dǎo)致建筑工地上高處墜落事故最主要的風(fēng)險因素，并構(gòu)建了高處墜落風(fēng)險貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，采用問卷調(diào)研建筑工人的方式以評估建筑工地最重要的不安全因素[5]。Matias等人比較了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與其他專家系統(tǒng)在預(yù)測風(fēng)險方面的能力，認為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有良好的事故預(yù)測和解釋能力[6]。Eunchang Lee 以造船工程為例，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運用于工程風(fēng)險評估，建立了一套貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的流程[7]。周國華與彭波以京滬高速鐵路建設(shè)項目為例，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對項目的質(zhì)量風(fēng)險因素進行了分析[8]。汪濤等基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立風(fēng)險事件、風(fēng)險因素之間的關(guān)系模型，根據(jù)施工現(xiàn)場所具備的安全管理能力，結(jié)合風(fēng)險貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估風(fēng)險事件的發(fā)生概率[9]。本文將專家先驗知識與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)相結(jié)合，建立項目進度風(fēng)險的貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)模型，為建設(shè)項目進度風(fēng)險的定量分析提供新方法。

1.貝葉斯網(wǎng)的基本原理與建模方法

1.1 貝葉斯網(wǎng)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個帶有概率注釋的有向無環(huán)圖，這個圖模型能夠表示變量集合的聯(lián)合概率分布，可以分析大量變量之間的相互關(guān)系，利用貝葉斯定理的學(xué)習(xí)和統(tǒng)計推斷功能實現(xiàn)預(yù)測、診斷、分類等任務(wù)。有向無環(huán)圖通常記為G(V,ε)，是由一組節(jié)點 V={1,2,3....,n}和連接節(jié)點的有向邊組成，每個節(jié)點表示1個隨機變量Xi，有向邊的起始節(jié)點稱為終節(jié)點的父節(jié)點(parent nodes)，記作πi，節(jié)點i成為子節(jié)點(child nodes)，沒有父節(jié)點只有子節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點(root nodes)。貝葉斯網(wǎng)中的每個節(jié)點和1個概率分布函數(shù)相聯(lián)系，對于根節(jié)點，該概率分布函數(shù)為一邊緣分布函數(shù)，由于這類節(jié)點的概率不以其他節(jié)點為條件，又稱這類節(jié)點的概率為先驗概率；對于其他節(jié)點，該概率函數(shù)為條件概率分布函數(shù)，記作P(xixπi)，其中xπi為父節(jié)點變量的取值[10]。在父節(jié)點先驗概率和子節(jié)點條件概率分布給定的情況下，可以計算包含所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布

而根據(jù)貝葉斯鏈式規(guī)則，任何的聯(lián)合概率分布都可以寫成

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建主要包括三個主要步驟：節(jié)點的確定與取值；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定；通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)來確定節(jié)點條件概率分布。

1.2.1 節(jié)點的確定與取值

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點對應(yīng)于模型中的各個變量，因此應(yīng)根據(jù)建模系統(tǒng)的分析確定系統(tǒng)中各個變量及其相互關(guān)系，并根據(jù)變量的性質(zhì)區(qū)分節(jié)點的類型，節(jié)點類型主要包括：①目標節(jié)點，標識待求解的目標，其經(jīng)過推理后的后驗概率作為決策的依據(jù)；②證據(jù)節(jié)點，標識已知條件，即這些變量的取值能夠被觀察或檢測到，然后輸入貝葉斯網(wǎng)作為推理的前提條件；③中間節(jié)點，除目標節(jié)點和證據(jù)節(jié)點之外的所有節(jié)點。在確定了模型的所有節(jié)點之后，還需要確定各節(jié)點的取值方法。

1.2.2 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要工作是確定節(jié)點之間的因果關(guān)系或者相關(guān)關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定方法主要有兩種：一是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑R手工建立節(jié)點及節(jié)點之間的因果關(guān)系；其二是通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),采用這種方法需要收集足夠的樣本，并且需要經(jīng)過多次的學(xué)習(xí)。當有樣本數(shù)據(jù)時，可以采用知識和數(shù)據(jù)融合的方法來建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，先由專家建立一個貝葉斯網(wǎng)原型；原型建立之后，通過學(xué)習(xí)算法來求精，從原型中選擇最正確的結(jié)構(gòu)[11]。知識和數(shù)據(jù)融合的貝葉斯網(wǎng)構(gòu)造方法既能夠避免專家知識的主觀性，又大大縮小了算法的搜索空間，使其能快速收斂。

1.2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的條件概率主要通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)來獲得。假定一個固定的未知參數(shù)θ, 在給定拓撲結(jié)構(gòu)S下，參數(shù)θ的所有可能取值，利用先驗知識尋求在拓撲結(jié)構(gòu)S和訓(xùn)練樣本集D時具有最大后驗概率（MAP）的參數(shù)取值，由貝葉斯規(guī)則得出[5]：

參數(shù)估計因此由下式計算：

2.建設(shè)項目進度風(fēng)險影響因素

關(guān)于建設(shè)項目進度風(fēng)險的影響因素，不同的學(xué)者從不同的角度進行了分類。Chan & Kumaraswary(1997)[12]將項目進度風(fēng)險分為6類：與項目類型相關(guān)的因素、承包商的因素、設(shè)計人員的因素、勞動力因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素等。Odeh & Battaineh(2002)[13]認為導(dǎo)致項目進度風(fēng)險的因素可分為8類：與項目類型相關(guān)的因素、業(yè)主因素、承包商因素、監(jiān)理工程師因素、材料因素、勞動力因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素等。張曉峰等(2005)[3]將進度風(fēng)險劃分為資金風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、項目行為主體風(fēng)險四大類共18個風(fēng)險指標。易善勇和邱志明(2008)[14]將進度風(fēng)險分為：管理因素、技術(shù)因素、經(jīng)濟因素三大類。田林鋼等(2011)[15]認為進度風(fēng)險包括：施工進度計劃考慮不周、流水施工組織不合理、 施工方案編制不科學(xué)等7個方面的因素。

本文在綜合以往相關(guān)研究的基礎(chǔ)上提出如下的19個進度風(fēng)險影響因素：業(yè)主的資金短缺、業(yè)主管理經(jīng)驗不足、業(yè)主征地拆遷滯后、施工場地移交拖延、業(yè)主延遲支付、承包商報價過低、承包商資金短缺、承包商經(jīng)驗不足、承包商安全投入不足、施工機械投入不足、監(jiān)理經(jīng)驗不足、設(shè)計經(jīng)驗不足、工人經(jīng)驗不足、材料漲價、材料短缺、施工方法不當、質(zhì)量缺陷與返工、安全事故、惡劣天氣與自然災(zāi)害。

3.建設(shè)項目進度風(fēng)險分析BBN模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)采集

為了確定各節(jié)點之間的因果關(guān)系，本研究通過結(jié)構(gòu)性問卷調(diào)查的方法來獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。調(diào)查對象為具有5年以上工作經(jīng)驗的業(yè)主、承包商、材料設(shè)備供應(yīng)商、設(shè)計、咨詢、監(jiān)理等人員。本次調(diào)查共發(fā)放問卷293份,在剔除了存在連續(xù)雷同答案和人為固定模式答案的問卷后,共取得有效問卷163份,問卷的有效回收率為55.63%。被調(diào)對象163人，其中具有10年以下5年以上工作經(jīng)驗的125人，占76.69%，具有10年以上工作經(jīng)驗的38人，占23.31%。

問卷調(diào)查主要包括兩部分內(nèi)容：第一部分內(nèi)容主要針對風(fēng)險要素的邏輯關(guān)系進行專家先驗知識的定性調(diào)查，如調(diào)查“業(yè)主的資金短缺”與“業(yè)主延遲支付”之間的因果關(guān)系采用如下提問方式：“您認為‘業(yè)主的資金短缺’會否導(dǎo)致‘業(yè)主延遲支付’？”。第二部分內(nèi)容則以項目為單位，對項目的進度風(fēng)險影響因素及進度延遲情況進行定量調(diào)查。對于進度風(fēng)險影響因素，“嚴重”對應(yīng)的分值為“5”，“一般”對應(yīng)的分值為“3”，“很輕微”對應(yīng)的分值為“1”。而對“進度延遲”的測量，“進度延遲超過目標工期50%”取值為“7”，“進度延遲超過目標工期20%-50%”取值為“5”，“進度延遲超過目標工期10%-20%”取值為“3”，“進度延遲小于10%”取值為“1”。

3.2 BBN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的建立

Nadkarni & Shenoy(2001)、Lagnado(2007)等人的研究指出采用基于專家先驗知識的臨時因果關(guān)系圖與相關(guān)性分析相結(jié)合的方法是構(gòu)建系統(tǒng)要素因果關(guān)系的最佳方法[16][17]。本文也采用這種方法來確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。其基本步驟是首先通過專家調(diào)查法獲得風(fēng)險因素之間的邏輯關(guān)系知識，并建立各節(jié)點因素之間初步的因果關(guān)系圖；然后通過相關(guān)性分析來鑒別系統(tǒng)要素之間的強聯(lián)系。相關(guān)性分析的結(jié)果雖然不能作為因果關(guān)系的直接判據(jù)，但可以作為旁證用來降低因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性[17]。本文根據(jù)對風(fēng)險因素邏輯關(guān)系的專家知識調(diào)查建立了各節(jié)點之間初步的因果關(guān)系如圖1所示。

圖1 節(jié)點因果關(guān)系圖

各變量的相關(guān)性如表1所示，參照文獻[3]的研究，本文選定相關(guān)性系數(shù)大于0.75作為判定要素之間直接因果關(guān)系的依據(jù)。根據(jù)相關(guān)性分析的結(jié)果以下5個因素：業(yè)主征地拆遷滯后、場地移交延后、監(jiān)理經(jīng)驗不足、工人經(jīng)驗不足、施工方法不當與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的相關(guān)性系數(shù)均小于0.75，因此在本研究中剔除了這5個變量。經(jīng)相關(guān)性分析簡化后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 各變量間的相關(guān)性分析表

圖2 進度風(fēng)險的BBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.3 BBN網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)

根據(jù)確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文采用NETICA軟件建立建設(shè)項目進度風(fēng)險的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用NETICA軟件提供的案例學(xué)習(xí)功能，可以獲得節(jié)點之間的條件概率，部分條件概率如圖3所示，F(xiàn)NDO為業(yè)主資金不到位，LCPM為業(yè)主管理能力不足，DPO為業(yè)主延遲支付，LABP為承包商報價過低。

圖3 部分條件概率型

在獲得節(jié)點之間的條件概率之后，建立了完整的BBN模型如圖4所示。

圖4 建設(shè)項目進度風(fēng)險評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

4.基于BBN模型的建設(shè)項目進度風(fēng)險定量分析

4.1 案例背景

某特大橋及其引道工程的主橋總長為1175米，主橋主跨為2×160m連續(xù)鋼構(gòu)，工程預(yù)算總投資5.3億元人民幣，其中建安費3.73億元人民幣，該工程的合同工期定為28個月。項目資金來源為由地方政府投資，項目管理機構(gòu)為當?shù)亟煌ň中鲁闪⒌慕煌ńㄔO(shè)投資有限公司，主要管理人員由政府公務(wù)員兼任，并聘請了少量社會技術(shù)人員作為技術(shù)顧問。該工程由當?shù)厥」芬?guī)劃設(shè)計院設(shè)計，該設(shè)計院承擔過主跨120m以上連續(xù)鋼構(gòu)橋梁項目5個，其中最大跨度達220m；項目的設(shè)計負責(zé)人具有15年公路橋梁勘察設(shè)計經(jīng)驗，曾作為主要設(shè)計人員參加過主跨120m以上連續(xù)鋼構(gòu)橋梁項目3個。該項目的承包商具有公路橋梁一級總承包資質(zhì)，企業(yè)承擔主跨120m以上連續(xù)鋼構(gòu)橋梁施工項目10個，其中最大跨度達260m；該施工標的中標價為2.91億元，施工項目經(jīng)理具有12年工作經(jīng)歷，作為項目副負責(zé)人參加主跨120m以上連續(xù)鋼構(gòu)橋梁施工項目2個。過去5年該地區(qū)主要建筑材料的年平均漲價幅度均超過8%。工程地處沿海地區(qū)，溫濕多雨，年均降水量1687mm，最大降雨量可達2000mm，雨季河水暴漲，可超過警戒水位線，夏季洪澇和夏秋熱帶氣旋為本區(qū)災(zāi)難氣候，強熱帶氣旋次數(shù)多年平均1～4次，風(fēng)力一般6～9級，登陸時風(fēng)速可達34m/s，并常伴隨暴雨。

4.2 工程進度風(fēng)險的定量分析

（1）風(fēng)險參數(shù)的確定

該項目由地方政府籌資，當?shù)卣斦杖敕€(wěn)定，項目資金到位情況良好，資金短缺的風(fēng)險很低。業(yè)主的專業(yè)人員數(shù)量少，且缺乏相應(yīng)的管理經(jīng)驗，業(yè)主管理能力不足的風(fēng)險很高。承包商的中標價低于預(yù)算建安費約22%，承包商報價偏低風(fēng)險很高。設(shè)計人員具有一定的經(jīng)驗，但設(shè)計負責(zé)人缺乏作為同類項目負責(zé)人的經(jīng)歷，因此設(shè)計人員經(jīng)驗不足風(fēng)險為中等。施工項目經(jīng)理具有一定的相關(guān)經(jīng)驗，但作為同類項目負責(zé)人的經(jīng)驗不足，因此施工人員經(jīng)驗不足風(fēng)險為中等。市場行情和供求關(guān)系分析表明材料價格上漲風(fēng)險很高。根據(jù)以往的氣象資料，發(fā)生極端惡劣天氣的概率為2.3%，發(fā)生中等惡劣天氣的概率為13.5%。

（2）進度風(fēng)險定量分析

在BBN模型中輸入相應(yīng)的風(fēng)險參數(shù)后，可以定量分析進度延遲的風(fēng)險，如圖5所示。

圖5 工程進度風(fēng)險的定量分析

圖6 工程進度的延期風(fēng)險

工程延期的期望值計算：工期拖延小于10%近似按5%計；10%-20%近似按15%計；20%-50%近似按35%計；大于50%近似按75%計?？汕蟮霉て谕涎拥钠谕禐椋?8.33%×28=5.13月。即該工程預(yù)計需花費28+5.13=33.13月方可完工。

實際情況是該工程與2004年10月開工進場，至2007年9月完工，歷時35個月，比預(yù)定工期拖期7個月，BBN網(wǎng)絡(luò)模型分析的結(jié)果與實際情況相比具有較好的符合性。

5.結(jié)語

本文通過引入基于貝葉斯網(wǎng)的知識表達和不確定性推理，構(gòu)建了建設(shè)項目進度風(fēng)險定量評估的BBN模型，基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)擬合得到了模型各節(jié)點的后驗概率分布，并運用模型對某工程的進度風(fēng)險行了定量分析，分析結(jié)果與工程實際具有良好的吻合性。

基于貝葉斯網(wǎng)的進度風(fēng)險定量分析方法以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的概率表達風(fēng)險要素的不確定性，從而能夠直觀、明確地推導(dǎo)出進度風(fēng)險的大?。辉摲椒梢猿浞掷脤＜业南闰炛R和項目數(shù)據(jù)，可以使推理在輸入數(shù)據(jù)不完備的基礎(chǔ)上進行，具有良好的應(yīng)用前景。本文構(gòu)建的進度風(fēng)險定量分析模型在風(fēng)險因素的選取、模型條件概率的學(xué)習(xí)等方面還有待于進一步的完善，這些都是下一步的重點研究方向。

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