溫故知新，讓數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課“活”起來

洪亮

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整理與復(fù)習(xí)是新教材中一個重要的教學(xué)內(nèi)容，上好整理與復(fù)習(xí)課，可以引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；可以幫助學(xué)生查漏補缺，及時彌補學(xué)習(xí)中的不足；可以使學(xué)生在掌握系統(tǒng)知識的同時，加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自我探索、自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更多關(guān)注的是新授課的教學(xué)，復(fù)習(xí)課則成了被遺忘的角落。而且在實際教學(xué)中，很多教師都把復(fù)習(xí)課上成了簡單的練習(xí)課，搞題海戰(zhàn)術(shù)，機械重復(fù)，學(xué)生苦不堪言。

那么，怎樣才能提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率呢？筆者所在的教研組經(jīng)過一年多的專題實踐與研討，形成了一定的共識，現(xiàn)拋磚引玉，以供大家探討。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

沒有問題產(chǎn)生的學(xué)習(xí)不是真正的學(xué)習(xí)，所以數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。在復(fù)習(xí)課伊始，教師可根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生感興趣的事物創(chuàng)設(shè)合適的情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣，這時復(fù)習(xí)自然水到渠成。

例如，教學(xué)“大數(shù)的認識”的整理與復(fù)習(xí)課時，教師先播放一些象山風景的圖片，接著呈現(xiàn)一段文字信息：“象山素有‘東方不老島，海山仙子國之美譽。截止2010年10月，我縣總?cè)丝跒?03009人，縣財政收入有三十五億一千六百一十六萬元。第十五屆中國開漁節(jié)期間，共接待游客400000余人，旅游經(jīng)濟收入約4億元?！痹趯W(xué)生閱讀信息后，教師提問：“你們能把這段文字中的數(shù)字用同一種形式表示嗎？”通過閱讀信息，一方面使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”，體會到數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ?；另一方面為學(xué)生復(fù)習(xí)讀數(shù)、寫數(shù)、改寫數(shù)等內(nèi)容提供了素材，巧妙地把知識回憶與現(xiàn)實情境融合在一起。

二、再現(xiàn)知識，激活記憶

回憶是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，既有助于學(xué)生將學(xué)過的知識不斷提取和再現(xiàn)，又有利于教師了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時進行查漏補缺。筆者認為，可從以下幾個方面促進學(xué)生回憶知識。

1.通過聯(lián)想，促進知識回憶

教師在備課時，要先自行梳理本單元所涉及的知識點，做到心中有數(shù)，再通過聯(lián)想喚起學(xué)生對知識的回憶，達到復(fù)習(xí)的目的。例如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時，可以進行以下的設(shè)計。

師（課件出示1、2 、5、6、15、30、31這七個數(shù)）：看到這七個數(shù)字，你能想到“因數(shù)和倍數(shù)”這單元中的哪些知識呢？

生1：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

生2：1、5、15、31是奇數(shù)，2、6、30是偶數(shù)。

生3：2是6的因數(shù)，6是2的倍數(shù)。

生4：2、5是30的質(zhì)因數(shù)。

……

通過這簡單的七個數(shù)字，讓學(xué)生在聯(lián)想當中快速地激活塵封的記憶，回憶這個單元最主要的知識。教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時進行點撥、提問、補充，并相應(yīng)呈現(xiàn)相關(guān)知識點的卡片，為學(xué)生梳理知識埋下伏筆。

2.通過練習(xí)，促進知識回憶

通過典型的數(shù)學(xué)練習(xí)，回憶學(xué)過的主要內(nèi)容，達到復(fù)習(xí)的目的，這種方法對于計算單元的整理與復(fù)習(xí)課比較適用。例如，教學(xué)“分數(shù)乘法”的整理與復(fù)習(xí)課時，教師在課始讓學(xué)生完成以下練習(xí)。

師（在學(xué)生獨立完成計算后）：請你選擇一個算式，說說你對這個算式的認識。

生1：我想到了分數(shù)乘整數(shù)的意義與計算方法。

生2：我想到了倒數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

……

上述復(fù)習(xí)中，教師先讓學(xué)生練習(xí)，然后通過一個問題讓學(xué)生回憶分數(shù)乘法的意義、倒數(shù)、簡便計算、解決問題等知識，使學(xué)生深刻內(nèi)化所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，收到良好的復(fù)習(xí)效果。

3.通過解決問題，促進知識回憶

可讓學(xué)生在解決問題過程中回憶所要復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，達到復(fù)習(xí)的目的。例如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時，教師在與學(xué)生談話交流后出示三個問題，要求學(xué)生用最合理的方法進行計算：（1）老虎每小時跑80千米，5小時能跑幾千米？（2）羚羊每小時跑88千米，3小時大約能跑幾千米？（3）獵豹每小時跑115千米，4小時能跑幾千米？學(xué)生在解決這三個問題過程中，通過對算法進行比較，逐漸回想起在這一單元中學(xué)習(xí)的三種不同算法，即口算、估算、筆算。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，對學(xué)生回憶知識起到了較好的作用。

三、系統(tǒng)梳理，建構(gòu)體系

復(fù)習(xí)不是簡單的復(fù)制、粘貼，不是再現(xiàn)新知識的教學(xué)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的梳理，延伸原有認知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使學(xué)生獲得新的發(fā)展。每個單元都有其相應(yīng)的知識點，隨著時間的推移，有些知識學(xué)生可能已經(jīng)遺忘。所以，在教學(xué)整理與復(fù)習(xí)課時，教師首先要做的就是引導(dǎo)學(xué)生把相互聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎(chǔ)上，通過梳理串聯(lián)、貫通起來，做到從復(fù)習(xí)一點到連成一線再到擴展一片，使學(xué)生建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。對于不同年齡段的學(xué)生，自主建構(gòu)知識時應(yīng)該有不同的要求，如中低年級側(cè)重于引導(dǎo)式整理，高年級側(cè)重于自主式整理。

例如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時，學(xué)生在解決問題以及計算分類后，形成了初步的知識體系。如下：

教師根據(jù)板書上的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，問學(xué)生：“看著這個知識結(jié)構(gòu)圖，你還有什么問題或補充嗎？”這一提問激發(fā)了學(xué)生的思考與討論，使學(xué)生在思維不斷碰撞與教師的引導(dǎo)中完善認知，最后形成了新的知識體系。如下：

又如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課時，當學(xué)生通過聯(lián)想回憶各知識點后，教師把這些知識點以卡片的形式零亂地貼在黑板上，問：“同學(xué)們，看著這單元所學(xué)過的知識，你覺得老師這樣擺放有什么感覺？”學(xué)生回答：“太零亂了！”教師繼續(xù)問道：“那怎么辦呢？”學(xué)生回答：“重新整理一下?！苯處熣f：“好的。老師給大家一點建議，請你們根據(jù)知識間的聯(lián)系，把這些知識點再重新整理一下吧。”學(xué)生在教師的提示下獨立思考與整理，然后四人小組討論，再進行全班的交流匯報。學(xué)生在各組的匯報交流中，不斷完善自身的知識體系，建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。如下：endprint

在這樣的教學(xué)中，教師充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生通過相互合作交流建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使整個單元的知識連貫穿通。

四、練習(xí)拓展，促進提升

復(fù)習(xí)課中，在學(xué)生進行知識整理后必須加強練習(xí)，以練習(xí)促進學(xué)生認知的深化，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。由于單元復(fù)習(xí)的面廣量大，所以復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計應(yīng)側(cè)重代表性和典型性，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生進行高強度的練習(xí)。同時，精心設(shè)計的典型性習(xí)題要有一定的延伸與拓展，使“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。筆者認為，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計可從以下兩個角度去思考。

1.從學(xué)生的錯例中尋找練習(xí)的素材

在平時批改作業(yè)時，教師可以先把學(xué)生出現(xiàn)的錯例進行積累，再將學(xué)生對一個單元的知識出現(xiàn)的問題進行整理，然后根據(jù)出現(xiàn)問題最多的知識進行練習(xí)設(shè)計。例如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計中，將學(xué)生平時錯誤較多的習(xí)題在復(fù)習(xí)課中以舊題重溫的方式加以呈現(xiàn)：“（1）李老師帶領(lǐng)47名學(xué)生參觀科技館，門票每張8元。李老師帶了400元錢買門票，夠嗎？（2）小明家離學(xué)校有320米，每天中午小明都回家吃飯，小明每天上學(xué)要走多少米？”這兩道題都來自學(xué)生的作業(yè)，由于學(xué)生在解決問題時缺乏對隱形條件的分析與理解，造成錯誤率較高。復(fù)習(xí)課中，把這樣的問題在練習(xí)中予以再次呈現(xiàn)，讓學(xué)生在合作交流中及時彌補自己在這部分知識上的缺陷，從而全面掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生解決類似問題的正確率。

2.設(shè)計綜合性練習(xí)，為學(xué)生的發(fā)展提供機會

復(fù)習(xí)不僅是對知識的鞏固、整理，而且是知識的應(yīng)用和解決實際問題的過程。因此，在重視“雙基”訓(xùn)練的同時，教師要對學(xué)生解決問題的能力進行適度的拓展與提升。教師可設(shè)計一些與生活聯(lián)系緊密的綜合性練習(xí)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識，而且對學(xué)生更好地認識數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)和促進綜合素質(zhì)的提高有著重要的意義。例如，教學(xué)“大數(shù)的認識”的整理與復(fù)習(xí)課時，可以猜商品價格為主題進行綜合性練習(xí)設(shè)計：“出示某款汽車圖片，讓學(xué)生猜汽車的價格。（1）約等于18萬；（2）這個數(shù)由1個1，3個8，2個0組成；（3）2個0都要讀?！痹谶@樣的練習(xí)中，逐條呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生自由發(fā)表意見。學(xué)生在辯論、評價的過程中，復(fù)習(xí)了近似數(shù)的取值范圍、寫數(shù)、讀數(shù)等知識，實現(xiàn)知識的靈活運用，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

總之，單元整理與復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實效并不容易，這需要我們在實際教學(xué)中不斷摸索、不斷總結(jié)。我們應(yīng)著眼于學(xué)生的發(fā)展，以“四基”為目的，引導(dǎo)學(xué)生自主整理、主動練習(xí)，提高復(fù)習(xí)的有效性，發(fā)展學(xué)生的思維能力，真正做到溫故而知新，使數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)課也能像新授課那樣“活”起來。

（責編 杜 華）endprint