改進(jìn)的ANFIS在房產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

史東輝

Shi Donghui

安徽建筑工業(yè)學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 安徽 合肥 230088

School of Electronics and Information Engineering，Anhui University of Architecture，Hefei 230088，China

1.引言

房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估非常重要，尤其對(duì)于稅務(wù)部門[1][2]，正確的評(píng)估能夠客觀反映房產(chǎn)的價(jià)值。但房產(chǎn)的價(jià)格由許多因素決定，對(duì)房產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估有一定復(fù)雜性。房屋評(píng)估一般從三個(gè)方面來進(jìn)行，建筑特征、區(qū)位特征、近鄰特征。房產(chǎn)的建筑屬性值可以通過房產(chǎn)交易數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，區(qū)位特征和近鄰特征，特別是近鄰特征很難從交易數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取相應(yīng)信息, 房產(chǎn)近鄰的準(zhǔn)確定義是非常困難的[2]。一般是先對(duì)房屋近鄰特征變量進(jìn)行實(shí)地考察,根據(jù)評(píng)估人員經(jīng)驗(yàn)來確定，由于涉及近鄰特征信息眾多，人為因素多，工作量大等原因，難以應(yīng)用近鄰特征準(zhǔn)確地對(duì)房屋評(píng)估。傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估方法多采用多元回歸分析等，準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高[2]。近年來，許多研究者開始將非傳統(tǒng)方法應(yīng)用于房產(chǎn)評(píng)估，并獲得了一些成果，最主要的非傳統(tǒng)方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[3][4][5],自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)[6][7]（Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System，ANFIS）等。本文將進(jìn)一步研究ANFIS在房產(chǎn)評(píng)估的應(yīng)用，研究地理位置，時(shí)間與房產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系，通過定義房產(chǎn)近鄰，即房產(chǎn)的k近鄰，計(jì)算k近鄰的房產(chǎn)平均價(jià)格，改進(jìn)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)。

2.自適應(yīng)神經(jīng)模糊應(yīng)用于房產(chǎn)評(píng)估現(xiàn)狀

Hasiloglu,Yilmaz等(2004)，應(yīng)用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)預(yù)測(cè)不穩(wěn)定傳熱，發(fā)現(xiàn) ANFIS比多元回歸方法具有更好的效果[8]。Byme(1995),Bagnoli,Smith和Halbert(1998)最早將ANFIS應(yīng)用于房產(chǎn)評(píng)估，研究表明ANFIS模型可以自動(dòng)產(chǎn)生模糊規(guī)則和隸屬函數(shù), 獲得房產(chǎn)各種屬性與價(jià)格之間的復(fù)雜非線性關(guān)系[9][10]。

Guan,Zurada(2008)使用ANFIS用于房產(chǎn)評(píng)估[1]，采用美國(guó)中部區(qū)域1982到1992年房產(chǎn)銷售數(shù)據(jù)，共363條記錄，19個(gè)輸入變量，作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練集（40%，共142條記錄），驗(yàn)證集（30%，共107條記錄），和測(cè)試集（30%，共106條記錄），實(shí)驗(yàn)仿真運(yùn)行50次獲得統(tǒng)計(jì)平均值。在ANFIS模型中，選擇減法聚類，快速建立不同類別，用于ANFIS 初始模型的建立；使用混合學(xué)習(xí)算法將最小二乘法和梯度下降法相結(jié)合的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行前向傳遞和反向傳遞。選擇原始數(shù)據(jù)集19個(gè)變量中相關(guān)的14變量作為所有變量數(shù)據(jù)集，使用R2方法、主成分法對(duì)數(shù)據(jù)集降維處理，獲得另外兩組對(duì)照數(shù)據(jù)集。用R2方法降維后獲得11個(gè)輸入變量；用主成分方法降維后獲得4個(gè)主成分輸入變量。與傳統(tǒng)方法相比，使用所有變量作為輸入變量時(shí)，平均錯(cuò)誤率比傳統(tǒng)方法稍差，對(duì)輸入變量降維后，獲得較少的輸入變量，平均錯(cuò)誤率好于傳統(tǒng)方法，說明 ANFIS方法能對(duì)房產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行評(píng)估有一定的效果，值得更近一步研究。盡管ANFIS 對(duì)房產(chǎn)價(jià)格有一定的作用，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量較小，不能充分反映數(shù)據(jù)特性，另外數(shù)據(jù)集中沒有地理位置信息，研究范圍有很大的局限性，另外沒有合理定義某一房產(chǎn)近鄰,并采用近鄰均價(jià)對(duì)房產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，沒有充分應(yīng)用歷史數(shù)據(jù)對(duì)房產(chǎn)進(jìn)行的有效預(yù)測(cè)。

在后面的研究中，通過加入地理位置，研究地理位置對(duì)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響，以及房齡對(duì)房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估的影響，并以此為基礎(chǔ)，提出基于k近鄰自適應(yīng)神經(jīng)模糊網(wǎng)路推理方法，進(jìn)一步改進(jìn)ANFIS模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3 基于k近鄰自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

3.1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

研究采用的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)基于Sugeno計(jì)算模型的模糊推理系統(tǒng)[11][12]，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能和模糊推理系統(tǒng)的模糊語言表達(dá)能力結(jié)合起來，通過系統(tǒng)自身的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)過程，不斷自動(dòng)調(diào)整變量隸屬函數(shù)參數(shù)，獲得模糊推理系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系的最佳組合。圖1為用于房產(chǎn)評(píng)估的ANFIS結(jié)構(gòu)：

圖1 房產(chǎn)評(píng)估ANFIS 結(jié)構(gòu)圖

第1層：將輸入變量模糊化，輸出為模糊集隸屬度。Xi是輸入，Aij是第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的隸屬函數(shù)。這些參數(shù)是自適應(yīng)的，函數(shù)的數(shù)值由0到1.隨著參數(shù)的改變，隨著函數(shù)數(shù)值改變，輸入變量x的隸屬程度改變。這一層，有m*n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m輸入變量的數(shù)量，n是隸屬函數(shù)的數(shù)量。Oij為隸屬度：

房產(chǎn)估價(jià)模型μij選擇為高斯型隸屬函數(shù)：

σ,c確定隸屬函數(shù)圖形。

第2層：實(shí)現(xiàn)條件部分的模糊集運(yùn)算，計(jì)算每個(gè)規(guī)則的適用度：

Xi為輸入變量。

第3層：將各條規(guī)則的適用度歸一化。Wi是第i個(gè)規(guī)則適用度。通過規(guī)則適用度比所有規(guī)則適用度之和計(jì)算歸一化規(guī)則適用度：

第4層：自適應(yīng)層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是線性函數(shù)，函數(shù)的系數(shù)通過最小二乘法和反向傳播算法相結(jié)合的方法調(diào)節(jié)：

其中 fk是第k個(gè)模糊規(guī)則的輸出。:

第5層：輸出層，計(jì)算模糊推理系統(tǒng)的總輸出，這一層得到前面層的輸出之和：

前件參數(shù)和后件參數(shù)根據(jù)算法自動(dòng)調(diào)節(jié)，獲得輸入輸出的最佳組后。

3.2 K近鄰

在房產(chǎn)評(píng)估中，通過某一房產(chǎn)周圍房產(chǎn)的平均價(jià)格預(yù)測(cè)該房產(chǎn)的實(shí)際價(jià)格，不同的房產(chǎn)近鄰的定義具有不同平均價(jià)格，但精確定義房產(chǎn)的近鄰是非常困難的事，一般根據(jù)房產(chǎn)評(píng)估人員的經(jīng)驗(yàn)，或根據(jù)行政區(qū)域劃分來判定。研究表明使用單純的區(qū)域劃定獲得的平均價(jià)格對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的評(píng)估準(zhǔn)確性的提高作用不大[2]。以下通過定義不同k近鄰數(shù)據(jù)，解決房產(chǎn)近鄰的準(zhǔn)確定義問題。

定義1：已知多維數(shù)據(jù)為a1,……,aN，對(duì)應(yīng)的域分別D1,……, DN，D為數(shù)據(jù)對(duì)象集，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象t, t ∈D，t1屬性值為t2屬性值為,兩數(shù)據(jù)對(duì)象距離定義為:

定義2：已知D為數(shù)據(jù)對(duì)象集，數(shù)據(jù)對(duì)象t, t的k近鄰數(shù)據(jù)為t0,滿足k-nearest(D,t0)，即t0,t1∈D, Distance(t,t0)<=Distance(t,t1); t1為k近鄰以外數(shù)據(jù)對(duì)象。如k為1時(shí)，t0為最近鄰數(shù)據(jù)。

定義3：計(jì)算最近鄰時(shí)，多維數(shù)據(jù)a1,……,aN所有屬性參與計(jì)算，同定義1, 稱為全變量k近鄰；選擇部分屬性參與計(jì)算，稱為部分變量k近鄰；

定義4：參與計(jì)算距離的數(shù)據(jù)對(duì)象t僅為數(shù)據(jù)對(duì)象中房產(chǎn)地理位置,對(duì)應(yīng)屬性x、y，t0∈D，其中t0, 滿足k-nearest(D,t0),計(jì)算k近鄰時(shí)僅考慮不同數(shù)據(jù)對(duì)象中地理位置的距離，稱為房產(chǎn)的空間k近鄰；

定義5：已知房齡a0，參與計(jì)算距離的數(shù)據(jù)對(duì)象t僅為數(shù)據(jù)對(duì)象中房產(chǎn)地理位置,對(duì)應(yīng)屬性x、y，t∈D1, 具有t的數(shù)據(jù)對(duì)象對(duì)應(yīng)房齡a

3.3 kd-樹最近鄰搜索算法[13]

kd樹是多維空間有效組織點(diǎn)集合而產(chǎn)生的一種空間分割數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。把多維空間分割成若干個(gè)不相交的子區(qū)域，空間中任何一個(gè)點(diǎn)屬于某一子區(qū)域，建立kd樹。

算法1

kd樹搜素算法描述:

（1）首先通過二叉樹搜索比較查詢節(jié)點(diǎn)和分裂結(jié)點(diǎn)的分裂維的值。

（2）查找與待查點(diǎn)同一子空間的葉子結(jié)點(diǎn)。

（3）然后回溯搜索路徑，并判斷搜索路徑上的結(jié)點(diǎn)的其他子結(jié)點(diǎn)空間是否可能有最近點(diǎn)，如果有，到此結(jié)點(diǎn)空間繼續(xù)搜索。

（4）重復(fù)，直到搜索路徑為空。

3.4 基于k近鄰ANFIS算法

對(duì)房產(chǎn)的k近鄰定義后，通過基于k近鄰ANFIS算法，計(jì)算k近鄰房產(chǎn)平均價(jià)格，將k近鄰平均價(jià)格作為輸入變量，產(chǎn)生ANFIS模型結(jié)構(gòu)，求得最優(yōu)的模糊推理的系統(tǒng)模型。以下算法2為基于k近鄰ANFIS改進(jìn)算法的描述。

算法2

基于k近鄰ANFIS改進(jìn)算法描述：

(1) 選擇對(duì)房?jī)r(jià)影響較大相關(guān)屬性用于計(jì)算距離；

(2) 查找數(shù)據(jù)集D中每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象t的k近鄰為t0，使得t0滿足Distance(t,t0)<=Distance(t,t1)；根據(jù)k近鄰的不同定義，可能是全變量k近鄰，部分變量k近鄰，空間k近鄰，和時(shí)空k近鄰；

(3) 查找k近鄰對(duì)象t0所對(duì)應(yīng)的房?jī)r(jià)y(t0)，并計(jì)算均價(jià)；

(5) 重復(fù)以上步驟，直到找到最優(yōu)模型。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述與實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)使用Matlab Fuzzy Logic Toolbox，選取美國(guó)中部區(qū)域2003到2007年房產(chǎn)銷售數(shù)據(jù)，共13892條記錄，16個(gè)輸入屬性，其中包括兩個(gè)地理位置屬性x,y，一個(gè)房產(chǎn)價(jià)格屬性作為輸出屬性。

考慮到通貨膨脹，房產(chǎn)價(jià)格用以下公式調(diào)整：

148,548$為數(shù)據(jù)集中最后一年即2007年均價(jià)。

在ANFIS模型中，選擇減法聚類，使用混合學(xué)習(xí)算法將最小二乘法和反向傳播相結(jié)合的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行前向傳遞和反向傳遞。

房產(chǎn)評(píng)估誤差結(jié)果的測(cè)量采用以下幾種測(cè)量方法：

均方根誤差（RMSE）是使用較多的一種方法，說明樣本的離散程度，運(yùn)算結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果具有同樣單位，但其缺點(diǎn)是夸大了離群數(shù)據(jù)的作用，均方根誤差計(jì)算公式：

平均絕對(duì)誤差（MAE），結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果有同樣單位，計(jì)算公式如下：

平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE），是絕對(duì)百分比誤差的平均值，用于比較預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。平均絕對(duì)百分比誤差計(jì)算公式：

以上公式中N為測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)象個(gè)數(shù)。

4.2 將房產(chǎn)的經(jīng)、緯度加入ANFIS模型

數(shù)據(jù)集沒加入房產(chǎn)的地理位置信息數(shù)據(jù)集，簡(jiǎn)稱所有變量（不含位置），共13892條記錄，14個(gè)輸入屬性，一個(gè)房?jī)r(jià)輸出變量；包含所有變量數(shù)據(jù)集，即加入房產(chǎn)地理位置信息，包括經(jīng)度、維度，共16個(gè)輸入變量，一個(gè)房?jī)r(jià)輸出變量。將兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別用同樣的方法將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練集（40%），驗(yàn)證集（30%，），和測(cè)試集（30%），實(shí)驗(yàn)仿真運(yùn)行50次獲得統(tǒng)計(jì)平均值。 計(jì)算得到RMSE,MAE及MAPE。在表1中，所有變量（不含位置）模型的平均MAPE為21.64%，所有變量（含位置）的平均MAPE為20.26%,有所改進(jìn)。MAPE誤差在小于等于的5%范圍內(nèi)，所有變量（含位置）的模型百分比為24.4%；大于所有變量（不含位置）的22.8%，說明模型準(zhǔn)確性改善。從表2可以看出，所有變量（包含位置）的測(cè)試集的模型RMSE、MAE的數(shù)值分別為34423、24837，而所有變量（不包含位置）測(cè)試集模型的RMSE、MAE數(shù)值為36345，26610，有明顯的改進(jìn)，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集有相同的結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)表明，加入地理位置信息后，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高，說明房產(chǎn)的價(jià)格與地理位置有較密切的關(guān)系，在房產(chǎn)價(jià)格評(píng)估中應(yīng)充分考慮地理位置信息。

表1 所有變量（不含位置）和（含位置）測(cè)試集的MAPE

表2 所有變量（不含位置）和所有變量（含位置）模型測(cè)試集的RMSE和MAE

4.3 房齡對(duì)模型的影響

使用SAS軟件計(jì)算房齡（房產(chǎn)的銷售日期減房產(chǎn)的建立日期）的分布情況，發(fā)現(xiàn)房齡的分布是不均勻的，房齡的中值是33年，50 %房產(chǎn)房齡小于33年；90%的房產(chǎn)房齡小于67年；最大房齡為115年，只有10%的房產(chǎn)在67到115之間。因此將原始數(shù)據(jù)按房齡分成為房齡為0數(shù)據(jù)集；房齡為小于等于33數(shù)據(jù)集；房齡大于33并且小于67數(shù)據(jù)集；房齡大于67數(shù)據(jù)集。比較不同房齡模型的準(zhǔn)確性。 表3中房齡小于0的數(shù)據(jù)集的對(duì)應(yīng)模型平均MAPE為11.92，房齡小于等于33數(shù)據(jù)集的對(duì)應(yīng)模型平均MAPE為11.74，房齡小于等于66，大于33數(shù)據(jù)集的對(duì)應(yīng)模型平均MAPE為23.48，房齡>66數(shù)據(jù)集模型為35.5, 房齡小于0的數(shù)據(jù)集MAPE小于等于5%范圍內(nèi)，模型輸出百分比為34.5%，房齡小于等于33數(shù)據(jù)集，平均MAPE也有較好效果為11.74%，遠(yuǎn)大于其他數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)模型準(zhǔn)確率。但由于房齡小于或等于0的數(shù)據(jù)集所包含的數(shù)據(jù)對(duì)象較少，表4中顯示，RMSE,MAE分別為43495,26353大于其他數(shù)據(jù)集。表3中顯示，房齡大于66數(shù)據(jù)集的平均MAPE數(shù)據(jù)為35.5%，在MAPE的5%范圍,輸出模型百分比只占12.8%，具有最小預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，同時(shí)表4中模型輸出RMSE和MAE誤差值分別為43685,32476，同樣說明房齡大于66時(shí)，有較大的預(yù)測(cè)誤差。該實(shí)驗(yàn)表明房產(chǎn)的價(jià)格與房齡有密切關(guān)系，ANFIS模型對(duì)房齡較大的房產(chǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性下降。

表3 不同房齡模型測(cè)試集的MAPE

表4 不同房齡模型測(cè)試集的RMSE和MAE

4.4 將不同定義k 近鄰房產(chǎn)加入ANFIS模型

由于房產(chǎn)與地理位置，時(shí)間等因素有較大關(guān)系，單純通過將地理位置的經(jīng)緯度加入模型不能完全表示地理位置對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的影響。通過定義全變量k近鄰，空間k近鄰，時(shí)空k近鄰，使用前述算法2，計(jì)算房產(chǎn)均價(jià)，將不同定義的k近鄰均價(jià)加入ANFIS模型的輸入變量。

表5，表6為k取值為10時(shí)，各種k近鄰模型應(yīng)用于測(cè)試集的誤差對(duì)比結(jié)果。表5中全變量k近鄰測(cè)試集MAPE為19.84%，大于所有變量（不含位置）的MAPE值21.64%，及所有變量（含位置）的測(cè)試集MAPE的值20.26%。表6中全變量k近鄰測(cè)試集的RMSE值34428,MAE值24739，大于所有變量（不含位置）的RMSE的值36345,MAE的值26610。說明全變量k近鄰房產(chǎn)均價(jià)對(duì)預(yù)測(cè)模型有一定改進(jìn)。

通過測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，表5中可以看出全變量k近鄰平均MAPE為19.84%,空間k近鄰測(cè)試集上的平均MAPE為17.08%，時(shí)空k近鄰為9.86%；MAPE的5%范圍內(nèi)，全變量k近鄰模型輸出百分比為22.4%,空間k近鄰為28.4%，時(shí)空k近鄰為42.4%。時(shí)空k近鄰，空間k 近鄰預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有極大提高。表6中，由于時(shí)空k近鄰選取記錄較少，因此其預(yù)測(cè)誤差RMSE值31770，,MAE值20788，稍大于空間k近鄰,RMSE的值30114，MAE的值21330。

表7和表8為k取值為20時(shí)，各種k近鄰模型應(yīng)用于測(cè)試集的誤差對(duì)比結(jié)果。表7中可以看出全變量k近鄰平均MAPE為20.32%,空間k近鄰測(cè)試集上的平均MAPE為17.24%，時(shí)空k近鄰為9.56%，時(shí)空k近鄰，空間k 近鄰預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有很大提高，表7與表5有相似的結(jié)果。表8中全變量k近鄰測(cè)試集的RMSE及MAE值分別為34818,25082，空間k近鄰分別為30180,21579，時(shí)空k近鄰分別為34926,20622，均大于所有變量（不含位置）的RMSE的值36345,MAE的值26610，與表6有相似的結(jié)論，說明k近鄰房產(chǎn)均價(jià)對(duì)預(yù)測(cè)模型有一定改進(jìn)。表8中的全變量k近鄰、空間k近鄰、時(shí)空k近鄰的RMSE,MAE值，除時(shí)空k近鄰的MAE值為20622有所減少外，普遍有所增加。另外表8中時(shí)空k近鄰的RMSE的最大值增大，標(biāo)準(zhǔn)誤增大，說明k近鄰的k值選取過大可能會(huì)引起誤差增大，某些房產(chǎn)的近鄰價(jià)格會(huì)影響房產(chǎn)的評(píng)估，降低房產(chǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

表5 不同k近鄰模型測(cè)試集的MAPE(k=10)

表6 不同k近鄰模型測(cè)試集的RMSE和MAE(k=10)

表7 不同k近鄰模型測(cè)試集的MAPE(k=20)

(10,15] 16.30 16.40 15.60(15,20] 11.20 10.90 7.30(20,25] 7.40 6.60 2.90>25 20.10 15.70 3.10

表8 不同k近鄰模型測(cè)試集的RMSE和MAE(k=20)

5.結(jié)束語

本文首先將地理位置加入原始數(shù)據(jù)集，研究全變量（不含位置信息）與全變量（含位置信息）分別作為輸入數(shù)據(jù)集，獲取不同模型，對(duì)測(cè)試集上的預(yù)測(cè)誤差值進(jìn)行了對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)表明加入地理位置信息后，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有一定提高,說明地理位置與房?jī)r(jià)存在一定聯(lián)系。又將原始數(shù)據(jù)集分成房齡小于等于0，小于等于33，大于33并且小于67，大于67等不同房齡數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)表明使用不同房齡數(shù)據(jù)集建立ANFIS模型，房齡越小預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高，房齡較大的房產(chǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較差，說明房齡與房?jī)r(jià)有密切關(guān)系。

結(jié)合日常房產(chǎn)評(píng)估經(jīng)驗(yàn)，提出基于k近鄰的ANFIS改進(jìn)方法。定義不同意義的k近鄰,描述了查找k近鄰，計(jì)算k近鄰均價(jià)算法，并應(yīng)用于ANFIS模型，從而將地理位置信息，時(shí)間信息與歷史房?jī)r(jià)相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)表明，時(shí)空k近鄰，空間k近鄰方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有大幅提高,k取10時(shí)，時(shí)空k近鄰平均MAPE為9.86%；在MAPE的5%范圍內(nèi)，時(shí)空k近鄰為42.4%，說明使用k近鄰改進(jìn)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的方法，能明顯改進(jìn)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，這一方法也可應(yīng)用于其他大宗財(cái)產(chǎn)評(píng)估。k近鄰的k值選取20與k值選取10時(shí)，有相似的結(jié)論，但k為20時(shí)，全變量k近鄰、空間k近鄰、時(shí)空k近鄰的RMSE,MAE值，普遍稍有增加，說明k近鄰的k值選取過大,可能會(huì)引起誤差增大。

由于不同房產(chǎn)屬性與價(jià)格的非線性關(guān)系，房產(chǎn)評(píng)估是一個(gè)較復(fù)雜的過程，自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)房產(chǎn)評(píng)估是非常有效手段，特別是通過應(yīng)用k近鄰方法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行優(yōu)化，能明顯改進(jìn)ANFIS的預(yù)測(cè)效果。該方法的提出，有效地提高了ANFIS自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

隨著計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展，電子商務(wù)的興起，可以獲得大量的歷史數(shù)據(jù)，使用歷史數(shù)據(jù)評(píng)估大宗財(cái)產(chǎn)的價(jià)值，越來越多地引起重視，我們將應(yīng)用人工智能方法進(jìn)一步改進(jìn)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，并將它應(yīng)用于其它大宗財(cái)產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域。

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