水準儀“i”角誤差測量不確定度的評估

趙慶嶸

摘要：為了評估水準儀的測量誤差，本文通過建立數(shù)學模型，同時對不確定度傳播率、標準不確定度評定、合成標準不確定度等進行闡述和分析，進而在一定程度上對使用水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀標準裝置校準水準儀的測量不確定度評估提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：誤差測量 水準儀 i角

1 概述

1.1 測量依據(jù)：JJG 425-2003《水準儀檢定規(guī)程》。

1.2 計量標準：水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀，測量范圍0～360°?！?/p>

1.3 被測對象：

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1.4 測量方法：將被檢儀器整平于水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀前，準確吻合儀器水準泡，將望遠鏡對準主光管∞目標，轉(zhuǎn)動i角測微器使橫絲重合，然后讀取測微器上的讀數(shù)d，d即為水準儀的i角誤差。

2 數(shù)字模型

i=a+b

式中：i——被測水準儀的“i”角；

a——水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀的標準水準光管水準誤差；

b——被測水準儀望遠鏡分劃板橫絲與標準水準平行光管分劃橫絲之間的高差，可通過平行光管的測微器或其分劃板上的分劃值直接測出。

3 不確定度傳播率

u■■y=u■■i=c■■u■a+c■■u■b=u■■y+u■■y

式中，靈敏系數(shù)c1=？鄣x/？鄣a=1，c2=？鄣x/？鄣b=1。

4 標準不確定度評定

4.1 水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀的標準水準光管水準誤差引入的標準不確定度u（a），用B類標準不確定度評定。

水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀的標準水準光管最大水準誤差為2.0″，按均勻分布計算，ua=2/■≈1.2″。

4.2 被檢水準儀安平誤差引入的標準不確定度ub■ ，用B類標準不確定度評定。

DS3級水準儀最大安平允許誤差為1.0″，按均勻分布計算，

u■b■=1/■≈0.58″

DSZ3級水準儀最大安平允許誤差為0.8″，按均勻分布計算，

u■b■=0.8/■≈0.46″

4.3 被檢水準儀測量重復(fù)性引入的標準不確定度ub■。

用A類標準不確定度評定。當校準DS3級水準儀時，將被檢儀器整平于水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀前，準確吻合儀器水準泡，將望遠鏡對準主光管∞目標，轉(zhuǎn)動i角測微器使橫絲重合，待穩(wěn)定后，重復(fù)測量10次，分別計算修正值，其標準差s≈0.78″，故

u■b■=0.78″

當校準DSZ3級水準儀時，按照上述相同步驟重復(fù)測量10次，分別計算修正值，其標準差s≈0.61″，故

u■b■=0.61″

5 合成標準不確定度

5.1 主要標準不確定度匯總表

DS3級：

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DSZ3級：

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5.2 合成標準不確定度計算

以上各項標準不確定度分量是互不相關(guān)的，所以合成標準不確定度為：

DS3級：u■y=1.5″

DSZ3級：u■y=1.4″

5.3 擴展標準不確定度計算

取包含因子k=2，則：

DS3級：U=ku■y=3.0″

DSZ3級：U=ku■y=2.8″

6 對使用水準儀、經(jīng)緯儀綜合檢驗儀標準裝置校準水準儀的測量不確定度評估

其測量不確定度見下表：

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參考文獻：

[1]JJF1033-2008，計量標準考核規(guī)范[S].

[2]JJG425-2003，水準儀檢定規(guī)程[S].

[3]JJG2057-2006，平面角計量器具檢定系統(tǒng)[S].