用畫線段圖的辦法 巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

白員吉

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)稍有難度的應(yīng)用題就找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)率，對(duì)難度較大的應(yīng)用題則更無從下手。但借助線段圖學(xué)生就能容易理解有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故在教學(xué)中，應(yīng)重視畫線段圖教學(xué)。下面就我解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些探索介紹如下：

一、畫線段圖，找準(zhǔn)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高解題速度

例：某工廠10月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了■，10月份原計(jì)劃用水多少噸？

分析：“10月份用水比原計(jì)劃節(jié)約了■”，可以把原計(jì)劃用水噸數(shù)看作單位“1”，先畫表示“原計(jì)劃用水”的線段，才能畫出比它少■的“實(shí)際用水”的線段。

■

從圖上可以明顯看出，480噸相當(dāng)于原計(jì)劃用水的（1-■），求原計(jì)劃用水噸數(shù)，列式為：480÷（1-■）

由上題可以看出，借助線段圖能巧妙地尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使解題的癥結(jié)化解，對(duì)分析應(yīng)用題的重點(diǎn)、難點(diǎn)起到了“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”的作用。

在教學(xué)中除了引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，從圖中找量率列算式外，還必須通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較分析分率的加、減與題目的敘述的關(guān)系，使學(xué)生悟出：提高、增長(zhǎng)、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；節(jié)約、減少、下降、輕、短、支出、降低、虧損等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生解題列式的速度。

另外還要注意，有些題目的具體數(shù)量，用線段表示不容易確定線段的長(zhǎng)短的比例，我們就要采用先畫分率，再畫具體數(shù)量的方法來畫線段。

如：張靜打一份稿件，第一天打了50頁，第二天打了40頁，還?！鰶]有打，這份稿件共有多少頁？畫線段圖時(shí)50頁和40頁，不容易畫準(zhǔn)它們的長(zhǎng)度，就要先畫還剩的■，再在其余的（1-■）里面畫50頁和40頁就方便多了。

■

二、畫線段圖，優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率

例：某工程隊(duì)修一條高速公路，前5個(gè)月修了20千米，正好修了全長(zhǎng)的■，照這樣計(jì)算，剩下的公路還需幾個(gè)月？（請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法解答）

按一般分析計(jì)算，往往先求出每月修的距離，然后再用剩下的距離除以每月修的距離，這樣分析復(fù)雜而且容易出錯(cuò)。

如果把題中的數(shù)量關(guān)系用線段表示出來，借助直觀的線段圖就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的捷徑。

如圖：

■

由線段圖發(fā)現(xiàn)：5個(gè)月是全長(zhǎng)用的月數(shù)的■，則修全長(zhǎng)用5÷■=20（個(gè)月），剩下的用的月數(shù)是20-5=15（個(gè)月），這樣分析計(jì)算，不但方法簡(jiǎn)單，計(jì)算也不會(huì)出差錯(cuò)。

由上述幾例題可以看出：根據(jù)題意畫出線段圖，可以使抽象變具體，隱蔽變明了，直觀地找出解題途徑。對(duì)有些應(yīng)用題來說，還可以找到簡(jiǎn)捷的解法，達(dá)到巧解妙算，提高解題的速度。

（作者單位 甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)白廟初級(jí)中學(xué)）

編輯 魯翠紅endprint

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)稍有難度的應(yīng)用題就找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)率，對(duì)難度較大的應(yīng)用題則更無從下手。但借助線段圖學(xué)生就能容易理解有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故在教學(xué)中，應(yīng)重視畫線段圖教學(xué)。下面就我解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些探索介紹如下：

一、畫線段圖，找準(zhǔn)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高解題速度

例：某工廠10月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了■，10月份原計(jì)劃用水多少噸？

分析：“10月份用水比原計(jì)劃節(jié)約了■”，可以把原計(jì)劃用水噸數(shù)看作單位“1”，先畫表示“原計(jì)劃用水”的線段，才能畫出比它少■的“實(shí)際用水”的線段。

■

從圖上可以明顯看出，480噸相當(dāng)于原計(jì)劃用水的（1-■），求原計(jì)劃用水噸數(shù)，列式為：480÷（1-■）

由上題可以看出，借助線段圖能巧妙地尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使解題的癥結(jié)化解，對(duì)分析應(yīng)用題的重點(diǎn)、難點(diǎn)起到了“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”的作用。

在教學(xué)中除了引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，從圖中找量率列算式外，還必須通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較分析分率的加、減與題目的敘述的關(guān)系，使學(xué)生悟出：提高、增長(zhǎng)、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；節(jié)約、減少、下降、輕、短、支出、降低、虧損等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生解題列式的速度。

另外還要注意，有些題目的具體數(shù)量，用線段表示不容易確定線段的長(zhǎng)短的比例，我們就要采用先畫分率，再畫具體數(shù)量的方法來畫線段。

如：張靜打一份稿件，第一天打了50頁，第二天打了40頁，還剩■沒有打，這份稿件共有多少頁？畫線段圖時(shí)50頁和40頁，不容易畫準(zhǔn)它們的長(zhǎng)度，就要先畫還剩的■，再在其余的（1-■）里面畫50頁和40頁就方便多了。

■

二、畫線段圖，優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率

例：某工程隊(duì)修一條高速公路，前5個(gè)月修了20千米，正好修了全長(zhǎng)的■，照這樣計(jì)算，剩下的公路還需幾個(gè)月？（請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法解答）

按一般分析計(jì)算，往往先求出每月修的距離，然后再用剩下的距離除以每月修的距離，這樣分析復(fù)雜而且容易出錯(cuò)。

如果把題中的數(shù)量關(guān)系用線段表示出來，借助直觀的線段圖就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的捷徑。

如圖：

■

由線段圖發(fā)現(xiàn)：5個(gè)月是全長(zhǎng)用的月數(shù)的■，則修全長(zhǎng)用5÷■=20（個(gè)月），剩下的用的月數(shù)是20-5=15（個(gè)月），這樣分析計(jì)算，不但方法簡(jiǎn)單，計(jì)算也不會(huì)出差錯(cuò)。

由上述幾例題可以看出：根據(jù)題意畫出線段圖，可以使抽象變具體，隱蔽變明了，直觀地找出解題途徑。對(duì)有些應(yīng)用題來說，還可以找到簡(jiǎn)捷的解法，達(dá)到巧解妙算，提高解題的速度。

（作者單位 甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)白廟初級(jí)中學(xué)）

編輯 魯翠紅endprint

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)稍有難度的應(yīng)用題就找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)率，對(duì)難度較大的應(yīng)用題則更無從下手。但借助線段圖學(xué)生就能容易理解有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故在教學(xué)中，應(yīng)重視畫線段圖教學(xué)。下面就我解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些探索介紹如下：

一、畫線段圖，找準(zhǔn)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高解題速度

例：某工廠10月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了■，10月份原計(jì)劃用水多少噸？

分析：“10月份用水比原計(jì)劃節(jié)約了■”，可以把原計(jì)劃用水噸數(shù)看作單位“1”，先畫表示“原計(jì)劃用水”的線段，才能畫出比它少■的“實(shí)際用水”的線段。

■

從圖上可以明顯看出，480噸相當(dāng)于原計(jì)劃用水的（1-■），求原計(jì)劃用水噸數(shù)，列式為：480÷（1-■）

由上題可以看出，借助線段圖能巧妙地尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使解題的癥結(jié)化解，對(duì)分析應(yīng)用題的重點(diǎn)、難點(diǎn)起到了“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”的作用。

在教學(xué)中除了引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，從圖中找量率列算式外，還必須通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較分析分率的加、減與題目的敘述的關(guān)系，使學(xué)生悟出：提高、增長(zhǎng)、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；節(jié)約、減少、下降、輕、短、支出、降低、虧損等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生解題列式的速度。

另外還要注意，有些題目的具體數(shù)量，用線段表示不容易確定線段的長(zhǎng)短的比例，我們就要采用先畫分率，再畫具體數(shù)量的方法來畫線段。

如：張靜打一份稿件，第一天打了50頁，第二天打了40頁，還?！鰶]有打，這份稿件共有多少頁？畫線段圖時(shí)50頁和40頁，不容易畫準(zhǔn)它們的長(zhǎng)度，就要先畫還剩的■，再在其余的（1-■）里面畫50頁和40頁就方便多了。

■

二、畫線段圖，優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率

例：某工程隊(duì)修一條高速公路，前5個(gè)月修了20千米，正好修了全長(zhǎng)的■，照這樣計(jì)算，剩下的公路還需幾個(gè)月？（請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法解答）

按一般分析計(jì)算，往往先求出每月修的距離，然后再用剩下的距離除以每月修的距離，這樣分析復(fù)雜而且容易出錯(cuò)。

如果把題中的數(shù)量關(guān)系用線段表示出來，借助直觀的線段圖就會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的捷徑。

如圖：

■

由線段圖發(fā)現(xiàn)：5個(gè)月是全長(zhǎng)用的月數(shù)的■，則修全長(zhǎng)用5÷■=20（個(gè)月），剩下的用的月數(shù)是20-5=15（個(gè)月），這樣分析計(jì)算，不但方法簡(jiǎn)單，計(jì)算也不會(huì)出差錯(cuò)。

由上述幾例題可以看出：根據(jù)題意畫出線段圖，可以使抽象變具體，隱蔽變明了，直觀地找出解題途徑。對(duì)有些應(yīng)用題來說，還可以找到簡(jiǎn)捷的解法，達(dá)到巧解妙算，提高解題的速度。

（作者單位 甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)白廟初級(jí)中學(xué)）

編輯 魯翠紅endprint