主成分分析法評價混凝土結(jié)構(gòu)模板的綜合性能

葉丹　武艷如

摘 要：應(yīng)用主成分分析法科學(xué)地評價模板的綜合性能，能為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)模板設(shè)計中的選材，選型提供重要依據(jù)。在此文中，使用 SPSS 統(tǒng)計軟件，與相關(guān)的模板屬性的 13 性能進行分析，提出3個主成分因子 ，最終根據(jù)該模型對五種模板的綜合性能進行排名，由此給出模板的適用范圍。

關(guān)鍵詞：主成分分析； 模板設(shè)計；選材；選型

1 前言

現(xiàn)澆現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，成本和模板的運行時間的建設(shè)占到到混凝土結(jié)構(gòu)施工的總成本和運行時間的30%以上 ，由于模板選型選材是模 板設(shè) 計 的首要內(nèi)容，所以為模板選擇合適的材料，合適的類型，對于提高工程質(zhì)量、縮短施工工期、降低工程成本起到重要的作用。

2 主成分分析法

主成分分析法使多個指標降成幾個主成分從而達到簡化數(shù)據(jù)的目的。

3.結(jié)果與討論

3.1指標的確定及來源

施工手冊詳細地介紹了55型組合鋼模板（符號①），86型組拼式全鋼大模板（②），78型鋼框竹膠板模板（③），雙面復(fù)合竹膠合板模板（④），雙面涂木膠合板（⑤），普通木膠板模板（⑥）五個模板的力學(xué)及物理性能，從該手冊提取10個指標，從文獻【4】中提取三個經(jīng)濟指標。X1 -模板允許承受的混凝土側(cè)壓力；X2 -邊框處材料的彈性模量；X3 -面板的彈性模量；X4 -密度；X5 -面密度；X6 -吸水率指標；X7-安裝方便度指標；X8 -卸載方便度指標；X9-接縫數(shù)量及嚴密度指標；X10 -維修清潔方便度指標；X11 -價格；X12-周轉(zhuǎn)次數(shù)；X13-攤銷費

3.2主成分個數(shù)q確定

由spss軟件得到的碎石圖表示特征根的分布，由圖可得明顯的折點是第3個λ值，即意味選取的主成分數(shù)目應(yīng)滿足小于等于3；在SPSS輸出結(jié)果“解釋的總方差”可以看出，第一、二、三成分特征根分別為為8.165、1.876、2.181：分別解釋了總變異的62.81%、14.430%、16.775%；前三個特征根均比1大，累計λ值為94.015%，故在此提取三個主成分已提供足夠的信息量。

3.3主成分命名

現(xiàn)根據(jù)spss得出的圖表確定主成分一，二，三。

主成分一：其因子載荷較大的指標有： X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X12，X13。主要是評價模板的承載能力，防變形能力，故該主成分命名為安全性指標。

主成分二：指標有X9，X10。主要是評價保持混凝土表面減少凹凸不平的指標。故該主成分命名為平齊因子。

主成分三：指標X11，故該主成分命名為成本因子。

3.4成分得分系數(shù)矩陣

計算成分得分系數(shù)矩陣。其數(shù)值計算過程為：將由SPSS軟件處理后得到的成份矩陣第一列除以λ3=8.165，第二列除以λ2=1.876，第三列除以λ3=2.181。

因子得分系數(shù)矩陣是主成分分析的最終結(jié)果，通過該系數(shù)矩陣可得各主成分值，也可將所有主成分表示為各變量的線性組合表達式：

F1=0.096ZX1+0.115ZX2+0.112ZX3+0.115 ZX4 +0.106 ZX5+0.113

ZX6-0.112ZX7-0.113 ZX8+00.037ZX9+0.055 ZX10-0.081 ZX11+0.086 ZX12+0.082ZX13

F2= 0.211 ZX1 +0.189 ZX2 -0.218 ZX3-0.176ZX4 -0.02 ZX5-0.098 ZX6-0.081ZX7-0.075 ZX8+0.355ZX9+0.465ZX10+0.047 ZX11-0.084 ZX12

F3=-0.22ZX1-0.226ZX5-0.002ZX6+0.145ZX7+0.154ZX8+0.307ZX9+0.057ZX10+0.341ZX11-0.316ZX12+0.026 ZX13

式中， F1 為第一主成分， F2 為第二主成分，F(xiàn)3為第三主成分。Zxi （ i= 1， 2， 3， ……13）表示標準化后的指標變量，由SPSS軟件中的Descrip tive- compute計算得到。

以每個主成分對應(yīng)的特征值占所總特征值的比例作為權(quán)重計算主成分綜合評價模型：

F=0.6281 F1 +0.1443 F2+0.1678 F3

根據(jù)主成分綜合評價模型可得各個模板的主成分得分及排名，各模板安全性，平整度，經(jīng)濟性得分及總分分別為： 55型組合鋼模板：0.746、0.143、0.341，0.547。86型組拼式全鋼大模板：1.551、-0.643、-2.823、0.408。78型鋼框竹膠板模板：0.316、2.080、0.234、0.538。雙面覆膜竹膠板模板：0.316、2.080、0.234、0.538。雙面覆膜木膠板模板：-0.797、-0.437、0.808、-0.428。素面木膠板模板：-1.104、-0.677、0.697、-0.674。

3.5結(jié)果分析

從表 可得在模板承載能力、穩(wěn)定性、剛度，以及保證結(jié)構(gòu)和構(gòu)件各部分相互位置和形狀尺寸的正確性方面，即安全性得分較高高的前三名分別是55型組合鋼模板，78型鋼框竹膠板模板，86型組拼式全鋼大模板。則這三種模板可在項目規(guī)模大，施工期長的項目中采用。平整度得分較高的前三名為78型鋼框竹膠板模板，55型組合鋼模板，雙面覆膜木膠板模板，這三種模板適合在對墻面質(zhì)量要求嚴格的項目中使用。經(jīng)濟指標排名前三名分別為雙面覆膜木膠板模板，雙面覆膜竹膠板模板，素面木膠板模板。即這三種模板一次投資較少，適合項目規(guī)模小，施工期短，對墻面質(zhì)量要求較低的工程中使用。綜合得分排名前三名依次為55型組合鋼模板，78型鋼框竹膠板模板，86型組拼式全鋼大模板。其中55型組合鋼模板及78型鋼框竹膠板模板綜合得分明顯比其他模板高，說明了這兩種模板適用范圍廣，是綜合性能高的模板，在模板工程中應(yīng)優(yōu)先采用55型組合鋼模板及78型鋼框竹膠板模板。

參考文獻

[ 1 ]建筑施工手冊 北京 中國建筑工業(yè)出版社

[ 2 ] JGJ 96-2011 鋼框膠合板模板技術(shù)規(guī)程 北京 中國建筑工業(yè)出版社

[ 3 ]李清正 淺談工程量清單計價模式下的招投標問題探討 陜西建筑 2011，（6）

[ 4 ]劉一智 組合鋼模板與木膠合模板經(jīng)濟性比較 陜西建筑 2011，（6）

[ 5 ]宇傳華 SPSS與統(tǒng)計分析[M ] 電子工業(yè)出版社 2007，（12）