運用雙基教學(xué)理論指導(dǎo)高等數(shù)學(xué)教學(xué)

姜紹忠

摘 要：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)教育與高等教育階段的數(shù)學(xué)教育存在嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在教材內(nèi)容的銜接上和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的教學(xué)要求上，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難。在這種情況下要保證高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須堅持以“雙基”教學(xué)理論為指導(dǎo)進行高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。

關(guān)鍵詞：雙基教學(xué)論；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）02-019-01

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，面對的學(xué)生基礎(chǔ)嚴(yán)重不牢固，針對高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容的難度較大的特點，學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)困難，接受效果難盡人意。在這種情況下，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，只有堅持以“雙基”教學(xué)理論為指導(dǎo)，才能保證高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。

一、對我國“雙基教學(xué)理論”的綜述

1963年我國頒布了中國特色的大綱，概括為：“雙基+三大能力”，雙基即基礎(chǔ)知識、基本技能。三大能力包括基本的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力。1996年我國的高中數(shù)學(xué)大綱又把“邏輯思維能力”改為“思維能力”，原因是邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)部分，但不是核心部分。由于在“雙基”教學(xué)理論的指導(dǎo)下，使我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以扎實著稱。進入20世紀(jì)，在“三大能力”的基礎(chǔ)上，又提出培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力和運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。隨著“雙基”教學(xué)理論的提出和實踐，對數(shù)學(xué)教育工作者提出了新的挑戰(zhàn)，為此，研究和運用雙基教學(xué)理論對于實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)具有重要的意義，特別是在當(dāng)前基礎(chǔ)教育教學(xué)改革日益深入的今天，做好高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，具有重要的意義。本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對實踐雙基教學(xué)理論提出自己的經(jīng)驗和措施。

二、我國雙基教學(xué)論的特征及其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

我國的雙基教學(xué)理論回答了“記憶與理解的關(guān)系”，回答了“運算與思維的關(guān)系”，對數(shù)學(xué)的“邏輯證明提出了標(biāo)準(zhǔn)”，“為避免常規(guī)演練提出演練方式方法”。這些理論觀點的提出，為廣大數(shù)學(xué)教育工作者特別是高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者的教育教學(xué)指明了方向。我國雙基教學(xué)論的四個特征分別是：記憶通向理解形成直覺；運算速度保證高效思維；演繹推理堅持邏輯精確；依靠變式提升演練水準(zhǔn)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生只有熟練地記憶導(dǎo)數(shù)的基本公式，才能對復(fù)雜函數(shù)進行求導(dǎo)；只有熟練地記憶導(dǎo)數(shù)的基本公式才能掌握不定積分的基本公式，學(xué)生才能正確的進行不定積分運算。當(dāng)對基本的求導(dǎo)公式記憶熟練到一定程度時，學(xué)生就完全能不假思索的進行運用這些公式。為此，對于基本的公式和概念以及性質(zhì)，在教學(xué)中要求學(xué)生熟記熟用。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于證明題一定要求學(xué)生堅持邏輯精確。高等數(shù)學(xué)教材中首先給出了函數(shù)在的某鄰域內(nèi)連續(xù)的定義，然后給出在（a，b）內(nèi)連續(xù)的定義，之后規(guī)定若在（a，b）的a點右連續(xù)，在b點左連續(xù)，則函數(shù)在[a，b]內(nèi)連續(xù)。要求學(xué)生必須搞清定義之間的邏輯關(guān)系，學(xué)生在證明時就不會犯錯誤。書中這樣的邏輯關(guān)系很多，例如導(dǎo)數(shù)也是先定義函數(shù)一點處可導(dǎo)，然后定義函數(shù)在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，之后加上條件函數(shù)在（a，b）的左端點有右導(dǎo)數(shù)，在右端點左導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)在[a，b]內(nèi)可導(dǎo)。學(xué)生只有記憶清楚這些邏輯關(guān)系，在證明的過程中才能夠培養(yǎng)邏輯思維能力。

雙基教學(xué)論強調(diào)，運算速度保證高效思維，即運算對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有重要意義。運算速度與學(xué)生的思維效果有關(guān)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要求學(xué)生進行大量的運算，并且要求其具有較快的運算速度。這里的運算包括三個層面的內(nèi)容，即數(shù)字運算、文字運算和邏輯運算。對高等數(shù)學(xué)里的計算題、證明題要求學(xué)生大量的解答，這是保證教學(xué)質(zhì)量的必由之路。

變式訓(xùn)練是高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練過程中的重要手段，學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)極限的“”語言后，用極限證明題套定義進行驗證，這就是一種變式訓(xùn)練，學(xué)生在解題的過程中深入理解了“”語言，例如證明這樣的題應(yīng)該多進行演練。但在教學(xué)中有的教師主張那些不易理解的內(nèi)容跳過去，試想這種教學(xué)還能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)嗎？

三、對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

通過對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)制約高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要原因在于高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的脫節(jié)。這不僅表現(xiàn)在教材內(nèi)容的銜接上，也表現(xiàn)在教學(xué)中對學(xué)生的要求上。例如，求的極限，學(xué)生在課堂上不能夠使用三角公式進行和差化積，問其原因，學(xué)生回答說：“高中數(shù)學(xué)老師說和差化積公式不用記，高考卷子上是給出的，只要會用?！边@樣做的結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)嚴(yán)重不牢固，給高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來障礙和困難。

為了改變這種基礎(chǔ)教育與高等教育嚴(yán)重脫節(jié)的問題，要求高等學(xué)校的教育教學(xué)要進行改革，從教育教學(xué)理念到教材內(nèi)容進行全方位的改革，使之與當(dāng)前我國的教學(xué)改革相適應(yīng)。實現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的目標(biāo)與價值，刪減偏難怪的內(nèi)容和陳舊的內(nèi)容，提升教學(xué)內(nèi)容把精華的部分傳授給學(xué)生?；A(chǔ)教育階段要按照“雙基”理論加強“雙基”教學(xué)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。