單極芒刺靜電凈化裝置芒刺和極板間距對(duì)電流密度的影響

桂荔，何源，潘愛強(qiáng)，王燦星*

(1.浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，浙江杭州310027;2.東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)618000)

0 引言

高壓靜電凈化設(shè)備的電暈極種類有多種，最為常見的為線狀電暈放電極。但線-板靜電凈化裝置中存在反電暈現(xiàn)象［1］，離子風(fēng)與主流疊加會(huì)引起二次流或附加湍流［2］，導(dǎo)致凈化效率降低。均勻的電流密度分布不僅可以有效地減少流場(chǎng)中大尺度的二次流的產(chǎn)生，利于顆粒的荷電和收集［3］，還可以避免收集板上因局部電荷積累過(guò)多而產(chǎn)生的反電暈現(xiàn)象，有利于顆粒的收集［4-5］。與線-板式極配方式相比，芒刺板-板式的電流密度分布更均勻［6］。

電流密度的大小和分布是影響凈化效率的重要放電特性。電暈放電極的結(jié)構(gòu)參數(shù)中芒刺尖端和收集板的間距、芒刺的間距、芒刺的排布、芒刺長(zhǎng)度是電流密度大小及分布的重要影響因素，對(duì)凈化性能的提高至關(guān)重要。單根芒刺的電流密度分布服從t分布［7］，但電暈放電極結(jié)構(gòu)為芒刺板時(shí)，放電芒刺受背板和相鄰芒刺的影響，在兩芒刺之間電流密度急劇衰減，偏離了t分布，因此芒刺要有一定的長(zhǎng)度和合適的芒刺間距。向曉東等人［8］確定了芒刺的最優(yōu)間距為40 mm～60 mm，在此范圍內(nèi)，外加電壓和極板間距發(fā)生變化時(shí)，相鄰芒刺的抑制作用很小，放電總電流大，且電流密度分布均勻。芒刺呈正三角形分布時(shí)平均電流密度大小和強(qiáng)電流密度都大，電流密度分布比較均勻。McKinney等人［9］定性分析了芒刺板上單根芒刺時(shí)芒刺尖端與收集板間距對(duì)收集板上電流密度的分布的影響，發(fā)現(xiàn)間距小時(shí)，電流密度分布與t分布曲線吻合較好，但在背板和相鄰芒刺的相互影響下，以及工作電壓因素下，間距對(duì)電流密度強(qiáng)且分布均勻的定量的優(yōu)選范圍還沒有得到。

針對(duì)如上狀況，本研究采用數(shù)值模擬方法對(duì)其進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型的建立

為了驗(yàn)證本研究建立的數(shù)值模擬方法的可靠性，筆者利用McKinney等人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以對(duì)比，其單極芒刺板-板靜電凈化單元裝置如圖1所示。

圖1 芒刺板-板模型結(jié)構(gòu)圖(單位:mm)

上述結(jié)構(gòu)中，極板面積為101.6 mm×101.6 mm，陰極板為3×3根芒刺，芒刺尖端到對(duì)面極板距離d=70.7 mm，芒刺的長(zhǎng)度L=5.5 mm，芒刺間距s=25.4 mm，芒刺尖端半徑r≈0.11 mm，陰極板上的芒刺呈矩陣式分布，行間距和列間距均為25.4 mm。電壓為V=50 kV時(shí)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為總電流I=97 μA。

1.2 靜電場(chǎng)的控制方程

靜電場(chǎng)的控制方程為:

式中:Φ—電勢(shì)，V;E—電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m;ρ—空間電荷濃度，C/m2;ε0—真空介電常數(shù)，8.854×10-12A/m2。

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬高壓靜電場(chǎng)，Alfredo Soldati［10］用直接數(shù)值模擬法得出了相應(yīng)的結(jié)果，還有一些學(xué)者用有限體積法來(lái)離散模擬，都得到了比較好的結(jié)果［11］。本研究選用有限體積法，其離散方程格式如下:

然后利用下式模擬計(jì)算電流密度大小及分布:

式中:J—電流密度，A/m2;b—負(fù)離子遷移率，2.625×10-4m/s。

1.3 電場(chǎng)的邊界條件

芒刺板-板和線-板兩種極配方式由于電極結(jié)構(gòu)不同，邊界條件也不同，芒刺板-板極配方式的邊界條件與線-板式相比更加復(fù)雜，在數(shù)值模擬中將芒刺尖端近似為半球體，其邊界條件如表1所示［12］。具體數(shù)值可由Peek方程［13］得到:

式中:r—芒刺尖端半徑，m;f—電暈極粗糙系數(shù)，一般為0.6～1;δ—相對(duì)空氣系數(shù)。

且:

式中:T0—標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對(duì)溫度，273 K;P0—標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體壓力，1.013×105Pa;T—實(shí)際情況下氣體絕對(duì)溫度，K;P—實(shí)際情況下的氣體壓力，Pa。

表1 芒刺板-板靜電凈化裝置的邊界條件

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

McKinney等人在對(duì)9根芒刺矩陣排布的芒刺板電暈放電極的實(shí)驗(yàn)中，分析了收集板上電流密度的大小和分布。

電流密度分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，由圖2可以看出，芒刺板狀電暈極配方式的收集板的電流密度分布相對(duì)均勻，但相鄰芒刺對(duì)芒刺的電暈放電產(chǎn)生抑制作用，在兩芒刺的中間面上，電流密度的急速下降，存在一個(gè)“0”區(qū)，“0”區(qū)內(nèi)的電流密度值很小。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)得由于相鄰芒刺對(duì)電暈放電的抑制作用，排布在中心位置的芒刺的放電范圍與單根芒刺排布在金屬背板上時(shí)相比，放電范圍由3 cm減小至2.4 cm，但芒刺放電的最大電流密度值不變，近似等于1.91 μA/cm2。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)得收集板上電流密度的分布

由數(shù)值模擬得出的收集板上電流密度的分布如圖3所示，由圖3可以看出，中心的芒刺由于周圍8根芒刺的放電抑制作用，放電范圍為2.5 cm×2.5 cm都小于周圍8根芒刺的放電范圍。另外收集板上分布在4個(gè)角上的芒刺的放電范圍最大為2.8 cm×2.75 cm。對(duì)比圖2可以說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果大致相同，電流密度分布范圍略大。主要原因在于“0”區(qū)的電流密度很小，探頭的微電流表有一定的精度，此外，數(shù)值模擬由簡(jiǎn)化引起誤差。

圖3 數(shù)值模擬收集板上電流密度的分布

圖4 數(shù)值模擬收集板上電流密度的大小

數(shù)值模擬算得的收集板上電流密度的大小如圖4所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的收集板電流密度的大小如圖5所示。由圖4中可以看出9根芒刺的最大電流密度值相同，與圖5吻合。且圖4中芒刺的最大電流密度值為1.95 μA/cm2，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最大電流值1.91 μA/cm2相近。說(shuō)明本研究采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得收集板上電流密度的大小

2 芒刺尖端和收集板間距對(duì)電流密度影響分析

芒刺尖端與收集板間距是影響放電特性的重要參數(shù)。本研究利用建立的數(shù)值模擬方法來(lái)研究芒刺尖端與極板間距對(duì)電流密度的影響，其裝置模型如圖6所示。

圖6 單極芒刺板-板靜電凈化數(shù)值模擬模型(單位:mm)

極板面積為460 mm×230 mm，陰極板為7根芒刺，均布在背板的中心線上，芒刺尖端到對(duì)面極板距離可變d=30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、75 mm、100 mm、125 mm，芒刺間距選擇最優(yōu)間距范圍40 mm～60 mm內(nèi)的s=50 mm，芒刺的長(zhǎng)度L=25 mm，芒刺桿直徑D=2.85 mm，錐角為60°，尖端半徑r≈0.411 mm。離子的遷移率b=2.3×10-4m/s，T=293 K。

上述模型不同d值的I-V特性曲線如圖7所示。圖7中，曲線減小d值，在相同的電壓下，總電流會(huì)增加。通過(guò)減小芒刺尖端與收集板間距，空間電荷積聚的空間范圍減小，因此對(duì)放電的阻礙作用減小，總電流相應(yīng)會(huì)增加，但d過(guò)小，擊穿電壓降低。

圖7 不同d值的I-V特性曲線

隨后，本研究采用驗(yàn)證過(guò)的數(shù)值模擬方法模擬了電壓V=40 kV時(shí)d=30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、75 mm、100 mm、125 mm不同間距時(shí)的電流密度大小及分布狀況，表明不同間距下，隨著d值減小，電流密度值增加，但芒刺的放電范圍會(huì)縮小，且電流密度分布越來(lái)越不均勻。結(jié)合表2中數(shù)據(jù)，對(duì)于不同間距下電流密度的大小及分布的狀況，本研究采用平均電流密度和電流密度幾何標(biāo)準(zhǔn)差(兩個(gè)參數(shù))來(lái)定量判斷:

式中:n—n個(gè)節(jié)點(diǎn)，i—第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。

σ越小表示均勻性越好。從表2中可以看出，d=125 mm時(shí)，電流密度分布最均勻，但平均電流密度較小，d=30 mm時(shí)平均電流密度值最大，但分布不均勻。收集板電流密度分布均勻是芒刺板-板式極配方式優(yōu)于線-板式的關(guān)鍵因素，是減少離子風(fēng)產(chǎn)生的附加湍流和反電暈現(xiàn)象的主要原因。電流密度不均勻時(shí)，通常發(fā)生反電暈時(shí)的電流密度的大小僅相當(dāng)于理論計(jì)算的反電暈發(fā)生時(shí)的臨界電流密度值的1/10，且離子風(fēng)產(chǎn)生的大尺度二次流容易引起收集顆粒的返混，嚴(yán)重影響凈化效率。但電流密度值大時(shí)，顆粒的荷電速率也會(huì)加快，顆粒達(dá)到飽和荷電量的時(shí)間縮短，尤其有利于微小顆粒帶上更多電荷，在停滯時(shí)間內(nèi)被收集［14］，進(jìn)而提高總的凈化效率。因此，在保證電流密度均勻性的前提下，提高電流密度的大小也同樣重要，因此芒刺尖端與收集板之間存在一個(gè)最優(yōu)的間距，在這個(gè)間距范圍內(nèi)，電流密度強(qiáng)且分布均勻。

針對(duì)單極芒刺板-板式靜電凈化裝置，在結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，影響收集板電流密度大小的重要因素是工作電壓。性能好的電暈放電極要求起暈電壓低，擊穿電壓高。電場(chǎng)的均勻度對(duì)擊穿電壓有著顯著影響，因此放電間隙d越大擊穿電壓會(huì)越高。極不均勻尖-板擊穿電壓與放電間隙的關(guān)系圖如圖8所示［15］，當(dāng)放電間隙d=30 mm時(shí)，擊穿電壓小于60 kV，電壓工作范圍較小。

圖8 尖-板空氣間隙的直流擊穿電壓

d=50 mm時(shí)，在小于擊穿電壓的范圍內(nèi)調(diào)整電壓值從40 kV增加到60 kV時(shí)，平均電流密度和電流密度幾何標(biāo)準(zhǔn)差的值如表3所示，可以看出電壓從40 kV增加到60 kV時(shí)，平均電流密度值增加了125%，增幅明顯，而電流密度分布的均勻性幾乎不受影響，而且由圖8可以看出d=50 mm時(shí)，擊穿電壓近似為100 kV，因此電流密度的值可以在分布均勻的情況下有較大空間的提升。

表2 不同d值下，平均電流密度和電流密度幾何標(biāo)準(zhǔn)差

表3 不同電壓時(shí)的平均電流密度和電流密度幾何標(biāo)準(zhǔn)差

綜合考慮電流密度值的大小和分布情況，本研究提出了芒刺尖端和收集板的合理范圍為40 mm～75 mm的范圍內(nèi)，在這個(gè)范圍內(nèi)，單極芒刺板-板凈化裝置的擊穿電壓高因此工作范圍廣，且在保證電流密度分布均勻的情況下，電流密度值可以很強(qiáng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本研究采用描述電場(chǎng)分布特性的泊松方程和電流連續(xù)性方程，將芒刺尖端近似為半球狀，并根據(jù)線-板極配方式改進(jìn)邊界條件，給出了較為準(zhǔn)確的芒刺板狀電暈的數(shù)值模擬方法，并結(jié)合McKinney關(guān)于芒刺板電流密度實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性。數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相比略偏大，這是因?yàn)槟M過(guò)程中的間化處理，但能很好地捕捉到電流密度大小和分布的規(guī)律。

筆者利用建立的可靠的數(shù)值模擬方法對(duì)芒刺板狀電暈極配方式的結(jié)構(gòu)參數(shù)中的芒刺尖端與極板間距對(duì)電流密度的影響進(jìn)行研究，得出結(jié)論:對(duì)于單極芒刺板-板靜電凈化裝置，增大芒刺尖端與收集板的間距，收集板上電流密度分布更加均勻但電流密度值減小。減小芒刺尖端與收集板的間距，在相同工作電壓下，總電流會(huì)相應(yīng)增大，收集板上平均電密度值增大，但分布均勻性受影響。收集板電流密度分布均勻是芒刺板-板式極配方式優(yōu)于線-板式的關(guān)鍵因素，是減少離子風(fēng)

產(chǎn)生的附加湍流和反電暈現(xiàn)象的主要原因。電流密度不均勻時(shí)，反電暈和離子風(fēng)產(chǎn)生的大尺度二次流嚴(yán)重影響凈化效率。但電流密度值大時(shí)，顆粒的荷電速率也會(huì)加快，有利于微小顆粒帶上更多的電荷，在停滯時(shí)間內(nèi)被收集，進(jìn)而提高總的凈化效率。因此，在保證電流密度均勻性的前提下，提高電流密度的大小也同樣重要。芒刺尖端與收集板之間存在一個(gè)最優(yōu)的間距范圍，在這個(gè)間距范圍內(nèi)，電流密度強(qiáng)且分布均勻。隨后筆者利用所建立的可靠的數(shù)值模擬方法又對(duì)工作電壓對(duì)電流密度的影響進(jìn)行研究，得出結(jié)論:增加工作電壓可以相應(yīng)地提高電流密度值但對(duì)電流密度分布均勻性的影響不大。因此在合適的間距范圍內(nèi)，可以通過(guò)增強(qiáng)工作電壓得到更強(qiáng)的電流密度值，并且電流密度分布均勻性不受影響。本研究在工作電壓的影響下，綜合考慮電流密度值的大小和分布情況，本研究提出了芒刺尖端和收集板的合理范圍為40 mm～75 mm，在這個(gè)范圍內(nèi)，單極芒刺板-板凈化裝置的擊穿電壓高因此工作范圍廣，則可以在保證收集板上電流密度分布均勻的情況下，在高工作電壓下得到強(qiáng)的電流密度。

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