基于蟻群算法的水資源優(yōu)化配置博弈分析

劉玒玒，汪 妮，解建倉(cāng)，朱記偉，姜仁貴

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西 西安 710048)

水資源是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可缺少的重要自然資源。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人口的不斷增長(zhǎng)，許多地方對(duì)水資源的開發(fā)利用已經(jīng)超過(guò)其所能負(fù)荷的程度，對(duì)水資源進(jìn)行合理分配是實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)開發(fā)和利用的基礎(chǔ)。隨著水資源相對(duì)稀缺程度的加劇，水資源配置過(guò)程中各參與者在個(gè)體理性的驅(qū)動(dòng)下，為追求自身利益最大化，都想分得更多的水量，致使用水沖突不斷升級(jí)。與只注重社會(huì)整體利益的傳統(tǒng)水資源配置相比，利用博弈論研究水資源配置問(wèn)題，充分考慮所有用水主體的行為影響，承認(rèn)在水資源配置過(guò)程中各用水主體存在不同的利益訴求，可以在所有用水主體追求最大化收益的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)流域水資源的合理配置，使全流域社會(huì)總收益達(dá)到最優(yōu)。在水資源配置領(lǐng)域，中國(guó)水科院課題組通過(guò)構(gòu)建二元模型，實(shí)現(xiàn)了基于流域社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展、水循環(huán)與水質(zhì)調(diào)控等多重調(diào)控因素下水資源優(yōu)化配置的量化研究[1]；孔珂等[2]應(yīng)用完全信息非合作動(dòng)態(tài)博弈的方法，對(duì)初始水權(quán)分配和水市場(chǎng)的宏觀調(diào)控問(wèn)題進(jìn)行了研究；李力等[3]以區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境保護(hù)相協(xié)調(diào)為目標(biāo)，建立了水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并利用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法進(jìn)行了水資源優(yōu)化配置研究。

本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，充分考慮水資源配置過(guò)程中多個(gè)參與方的利益沖突及缺乏全局利益分配機(jī)制等問(wèn)題，以流域內(nèi)社會(huì)總收益最優(yōu)為目標(biāo)，建立市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的雙重配置博弈模型，運(yùn)用蟻群算法推求模型最優(yōu)解，并將該模型在黑河流域水資源配置中進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用，以期為水資源優(yōu)化配置理論體系的完善提供支持。

1 博弈論與博弈分析

1.1 博弈理論

博弈論又稱對(duì)策論，是研究不同決策主體在相互依存的情況下發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及謀求這種決策均衡問(wèn)題的方法論[4]。其研究的典型問(wèn)題是若干個(gè)利益沖突者在同一環(huán)境中進(jìn)行決策以求自己的利益最大。博弈的構(gòu)成要素包括：參與人、策略集合和支付函數(shù)，其一般表達(dá)式為：Γ=(I，S，P)；其中，參與人集合I={1，2，…，n}，每個(gè)參與人的策略集合S=(S1，S2，…，Sn)，P為參與人聯(lián)合作用結(jié)果的支付集合。在博弈論中納什均衡是最重要的一種均衡概念，當(dāng)達(dá)到納什均衡時(shí)，對(duì)每一個(gè)參與人及該參與人的每一個(gè)策略而言，都滿足其最大化期望支付條件，參與人不存在任何動(dòng)機(jī)去改變自身的策略。

1.2 博弈論與水資源配置的關(guān)系

水資源配置離不開各級(jí)政府與不同用水主體的共同參與。在用水過(guò)程中，各用水主體的目標(biāo)與政府的目標(biāo)并非完全一致，不可避免地存在著個(gè)體理性與集體理性的沖突。因此，在水資源配置理論研究過(guò)程中，不能忽略個(gè)體理性，或加強(qiáng)政府干預(yù)使個(gè)體理性表面上服從集體理性，而是必須設(shè)計(jì)一種機(jī)制，以期在滿足個(gè)體理性的前提下達(dá)到集體理性[5]。與傳統(tǒng)的利用經(jīng)濟(jì)學(xué)方法研究水資源配置相比，博弈論在解釋個(gè)體理性與集體理性的沖突與合作方面更為有效。博弈論將參與者之間的相互作用作為研究合作與沖突問(wèn)題的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)個(gè)體效用函數(shù)不僅依賴于自身的選擇，而且更依賴于他人的選擇，為水資源配置過(guò)程中解決用水沖突提供了理論基礎(chǔ)。

2 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的水資源配置博弈模型

2.1 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控的博弈模型分析

伴隨水危機(jī)的不斷加劇，對(duì)我國(guó)目前的水資源配置體制進(jìn)行改革已勢(shì)在必行，刻不容緩。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)日益繁榮的大背景下，對(duì)水權(quán)和水市場(chǎng)的研究已經(jīng)逐步發(fā)展起來(lái)。市場(chǎng)配置模式雖提高了效率卻忽視了公平，因此必須將宏觀調(diào)控和市場(chǎng)機(jī)制二者結(jié)合起來(lái)對(duì)水資源進(jìn)行分配，政府應(yīng)通過(guò)分配初始水權(quán)和征收水資源費(fèi)對(duì)水市場(chǎng)進(jìn)行宏觀調(diào)控。為此，本研究建立了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的水資源配置博弈模型，在此配置模型中，流域管理機(jī)構(gòu)和流域內(nèi)各用水主體構(gòu)成博弈的參與人集合[6]。水資源分配過(guò)程分為2個(gè)階段：第1個(gè)階段是流域管理機(jī)構(gòu)分配初始水權(quán)和征收水資源費(fèi)的過(guò)程；第2個(gè)階段是流域內(nèi)各用水者進(jìn)行水權(quán)交易的過(guò)程。用水者以自身用水收益最大為目標(biāo)，對(duì)直接取水量以及交易量等問(wèn)題進(jìn)行決策。管理機(jī)構(gòu)在保證流域基本的和公共生態(tài)用水的基礎(chǔ)上，確定合理的供水保證量，通過(guò)對(duì)水資源費(fèi)和水權(quán)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源分配的調(diào)控，促使各地區(qū)從非合作走向部分合作或完全合作，以實(shí)現(xiàn)全流域水資源的合理分配，使流域內(nèi)社會(huì)總收益最大[7]。

2.2 模型建立

P(x)=a-bx，(a，b>0)。

(1)

(2)

式中：Fi為收益。

設(shè)d(s)為公共收益函數(shù)，管理機(jī)構(gòu)收益即為征收的水資源費(fèi)和公益收益之和，可表示為：

(3)

式中：F0為管理機(jī)構(gòu)收益。

(4)

管理機(jī)構(gòu)的目標(biāo)是使社會(huì)總收益最大，即目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

式中：mi為地區(qū)Si的最低供水保證，v是流域最小生態(tài)需水量。

在上述模型中，流域管理機(jī)構(gòu)首先根據(jù)各地區(qū)實(shí)際情況及自身可供水量給各區(qū)分配合理的初始水權(quán)，同時(shí)確定水資源費(fèi)率，然后各地區(qū)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行利于自身的水市場(chǎng)交易。在分配初始水權(quán)和征收水資源費(fèi)時(shí)，流域管理機(jī)構(gòu)需要考慮其調(diào)控對(duì)各用水地區(qū)以后決策的影響，即能否激勵(lì)地區(qū)間的合作[8-9]。

(6)

然后回到流域管理機(jī)構(gòu)分配初始水權(quán)的第1階段，將決策向量代入式(5)，得：

將上述結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)式(5)中即可求出全流域水資源利用社會(huì)總收益的最大值。

3 基于改進(jìn)蟻群算法的水資源優(yōu)化配置

蟻群算法是一種概率型的最優(yōu)路徑搜索算法[10]，目前已被廣泛應(yīng)用于各種組合優(yōu)化問(wèn)題中。然而，蟻群算法也存在一些不足，如：①計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。相比于其他算法，蟻群算法的復(fù)雜程度反映了其需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，在解決大規(guī)模問(wèn)題時(shí)計(jì)算效率較低。②收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)。搜索進(jìn)行到一定程度后，所有個(gè)體所發(fā)現(xiàn)的解完全相同，無(wú)法進(jìn)一步搜索解空間，不利于發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解，易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，影響收斂速度。

3.1 蟻群算法的改進(jìn)[11-12]

為克服蟻群算法收斂速度慢且容易陷入局部極值等缺陷，以提高計(jì)算效率和優(yōu)化質(zhì)量，本研究提出一種對(duì)蟻群算法的信息素?fù)]發(fā)系數(shù)、信息量及轉(zhuǎn)移概率等采取自適應(yīng)調(diào)節(jié)的策略，以期在提高收斂速度的同時(shí)避免陷入局部極值。

(1)信息素的局部更新。設(shè)螞蟻數(shù)量為m，τij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的信息素濃度，初始時(shí)刻τij(0)=R(R為常數(shù))。由于從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的路徑與最小路徑的關(guān)系與信息素的更新有關(guān)，因此每次迭代的最小路徑有可能不同，最小路徑越短，從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的信息素減少量越大，由下式可得：

τij(t)=τij(t)×(1-dij/mlmin)。

(7)

式中：dij為lij的歐氏距離，lmin為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最小路徑。

(2)信息素的全局更新。進(jìn)行全局信息素更新時(shí)，對(duì)當(dāng)前循環(huán)為止所找到的最優(yōu)路徑進(jìn)行信息素全局更新，使螞蟻的搜索能很快集中到最優(yōu)路徑附近，以提高算法搜索效率，由下式表示：

(8)

(3)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。傳統(tǒng)的蟻群算法，每次迭代均需要重新計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，浪費(fèi)了大量時(shí)間。為提高算法效率，對(duì)信息素進(jìn)行全局和局部更新后，可將信息素直接作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)，由下式計(jì)算：

(9)

(10)

式中：q是均勻分布在區(qū)間[0，1]上的隨機(jī)數(shù)，q0(q0∈[0，1])是一個(gè)閾值參數(shù)，S為螞蟻k(k=1，2，…，m)依從隨機(jī)比例的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則。

(4)自適應(yīng)調(diào)整信息素?fù)]發(fā)系數(shù)。為提高蟻群算法的全局搜索能力和搜索速度，每次循環(huán)結(jié)束后求出最優(yōu)解并將其保留。同時(shí)，自適應(yīng)地調(diào)整信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ，ρ的初始值ρ(t0) =1，當(dāng)求得的最優(yōu)值在N次循環(huán)內(nèi)無(wú)明顯改進(jìn)時(shí)，按下式自適應(yīng)調(diào)整ρ。

(11)

式中：ρmin是ρ的最小值，其作用是避免ρ過(guò)小而影響收斂速度。

3.2 基于改進(jìn)蟻群算法的模型求解

為實(shí)現(xiàn)流域內(nèi)水資源的優(yōu)化配置，需將流域內(nèi)各用水地區(qū)和流域管理機(jī)構(gòu)離散為若干點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)因素的影響下，要實(shí)現(xiàn)全流域水資源利用收益最大化，對(duì)于各用水地區(qū)而言，可以不斷地改變水資源優(yōu)化配置策略，進(jìn)而形成自身收益最大化策略，通過(guò)不斷地搜索，最終實(shí)現(xiàn)流域內(nèi)總收益和各用水地區(qū)收益在納什均衡條件下的最優(yōu)化。將各時(shí)段各用水地區(qū)的水量分配方案組合作為螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路徑，這樣螞蟻?zhàn)哌^(guò)的每條路徑就是水資源優(yōu)化配置問(wèn)題的一個(gè)解。具體求解步驟如下[13]：

(1)設(shè)定最大循環(huán)次數(shù)，取帶罰函數(shù)的取水量為決策變量，其維數(shù)為用水地區(qū)數(shù)目與時(shí)段數(shù)目的乘積，隨機(jī)初始化各螞蟻的位置。第k只螞蟻的狀態(tài)向量Xk=Xk1，Xk2，…，XkT。設(shè)螞蟻數(shù)量為m，則初始蟻群為X=X1，X2，…，Xm的取值范圍在0到全流域總可利用水量之間。

(2)結(jié)合水資源優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)，將模型的目標(biāo)函數(shù)式(5)作為蟻群的適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)螞蟻進(jìn)行約束條件計(jì)算，若所有約束條件同時(shí)滿足，則分別計(jì)算每只螞蟻的適應(yīng)度函數(shù)值，否則適應(yīng)度為0。適應(yīng)度函數(shù)值即為螞蟻k相應(yīng)的個(gè)體極值，尋找m只螞蟻中極值最大的一個(gè)作為全局極值。

(3)確定蟻群的個(gè)體極值和全局極值。按步驟(2)計(jì)算每只螞蟻的適應(yīng)度函數(shù)值，若優(yōu)于螞蟻當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值，則用新螞蟻替代原螞蟻。如果最好的個(gè)體極值優(yōu)于當(dāng)前的全局極值，則對(duì)全局極值進(jìn)行更新。

(4)應(yīng)用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行進(jìn)化，將各時(shí)段各用水地區(qū)的取水量組合作為螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路徑，直至滿足迭代終止條件，則停止并記錄每只螞蟻生成的取水量，否則返回步驟(2)重新計(jì)算。

(5)輸出最優(yōu)解，即最優(yōu)水資源優(yōu)化配置方案。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 黑河流域概況

以水事矛盾突出的黑河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，應(yīng)用本研究提出的水資源優(yōu)化配置博弈模型進(jìn)行實(shí)例分析。黑河是我國(guó)西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河，水資源總量不足，隨著流域內(nèi)人口的增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，導(dǎo)致社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)集中的中下游地區(qū)用水矛盾十分突出。由于中游地區(qū)大規(guī)模的開發(fā)活動(dòng)，已造成下游地區(qū)的生態(tài)退化，威脅其生態(tài)用水，下游的額濟(jì)納旗已屬于極度缺水地區(qū)。為了緩解黑河流域水資源的供需矛盾，遏止生態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)一步惡化，必須加強(qiáng)對(duì)水資源的規(guī)劃與管理，搞好水資源優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)流域水資源的可持續(xù)利用。

黑河流域水資源量包括地表水資源量和地下水資源量，多年平均水資源總量為28.30億m3，其中地表水資源量為25.17億m3，地下水資源量為3.13億m3。扣除當(dāng)?shù)睾拥纼?nèi)生態(tài)環(huán)境需水量和蒸發(fā)消耗量12.59億m3，黑河流域的可利用水資源量?jī)H為15.71億m3。目前，黑河流域各縣(區(qū)、旗)的主要用水方向?yàn)樯钣盟⑸a(chǎn)用水及生態(tài)環(huán)境用水等，總耗水量為17.73億m3，而多年平均水資源可利用量只有15.71億m3，缺水量達(dá)2.02億m3。可見，黑河流域內(nèi)各部門的用水已侵占了生態(tài)環(huán)境用水，需要對(duì)水資源進(jìn)行合理配置，以逐步改善下游地區(qū)的生態(tài)環(huán)境。黑河流域各縣(區(qū)、旗)水資源量及用水量見表1。

表 1 黑河流域各縣(區(qū)、旗)的水資源與耗水量

4.2 黑河流域水資源配置博弈分析

根據(jù)實(shí)際情況，將黑河流域分為黑河上游(包括祁連縣和肅南縣)、黑河中游(包括山丹縣、民樂縣、甘州區(qū)、臨澤縣、高臺(tái)縣)和黑河下游(包括金塔縣和額濟(jì)納旗)3個(gè)子區(qū)進(jìn)行分析，同時(shí)在流域內(nèi)設(shè)置一個(gè)全流域的生態(tài)區(qū)。由此將參與人集合為流域內(nèi)的4個(gè)地區(qū)，記為I={黑河上游地區(qū)、黑河中游地區(qū)、黑河下游地區(qū)、生態(tài)區(qū)}。本研究假設(shè)各子區(qū)所轄縣(區(qū)、旗)的用水收益、供水成本、開發(fā)新水源的成本以及節(jié)水成本函數(shù)相同[14]。

(1)用水收益函數(shù)。用水收益隨有效供水量的增加而增加，但增速逐漸減小。有效供水量達(dá)到該地區(qū)需水量時(shí)，用水收益達(dá)到最大。擬合多年有效供水量與GDP(B)間的關(guān)系可得：

(2)供水成本函數(shù)。供水成本隨供水量的增加而增加，但是增幅有限，不會(huì)為無(wú)窮大。擬合多年供水費(fèi)用(C)與供水量間的關(guān)系可得：

(3)開發(fā)新水源成本函數(shù)。開發(fā)新水源的成本隨著開發(fā)量的增加而增加，增速逐漸增大。擬合開發(fā)新水源的投資(C′)與增加的水資源利用量間的關(guān)系可得：

(4)節(jié)水成本函數(shù)。節(jié)水成本隨節(jié)水量的增加而增加，增幅逐漸增大。擬合多年節(jié)水量與節(jié)水投資(C″)間的關(guān)系可得：

黑河流域各縣(區(qū)、旗)的水資源可利用總量Q為15.71億m3，設(shè)縣(區(qū)、旗)直接引水量和具體收益函數(shù)分別為qi和Fi(i=1，2，…，9)。公共用水收益函數(shù)d(s)=0.48s，設(shè)公共水權(quán)s為1.2億m3。水市場(chǎng)的價(jià)格函數(shù)為P(x)=0.8-0.01x，水資源費(fèi)率t為0.17元/億m3。將以上各式代入式(5)，可知社會(huì)總收益為：

基于蟻群算法對(duì)尋優(yōu)計(jì)算問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，采用C++語(yǔ)言編寫程序，對(duì)黑河流域水資源優(yōu)化配置博弈模型進(jìn)行求解，參考蟻群算法參數(shù)設(shè)置的相關(guān)研究成果[15-16]，本研究取：信息啟發(fā)式因子α=1,期望啟發(fā)式因子β=3,ρ=0.7，m=30，迭代次數(shù)N=45，計(jì)算結(jié)果見表2。為了驗(yàn)證蟻群算法的優(yōu)越性，將運(yùn)用蟻群算法求解模型所得計(jì)算結(jié)果與利用傳統(tǒng)線性規(guī)劃法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，限于文章篇幅，部分對(duì)比結(jié)果見表3。

表 2 黑河流域各縣(區(qū)、旗)水資源優(yōu)化配置結(jié)果

表 3 基于不同優(yōu)化配置方法的黑河流域各縣(區(qū)、旗)水資源配置結(jié)果的比較

在黑河流域可利用水資源總量已經(jīng)確定的情況下，當(dāng)各縣(區(qū)、旗)的初始水權(quán)確定后，必然會(huì)出現(xiàn)一些供需不平衡的情況，因此需要進(jìn)一步建立水權(quán)交易制度，通過(guò)水市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置。建立市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的水資源配置博弈模型，對(duì)流域內(nèi)的15.71億m3可利用水資源量進(jìn)行分配。通過(guò)求解該模型，在保證黑河流域1.2億m3公共水權(quán)的基礎(chǔ)上，上游的祁連縣和肅南縣分得的水權(quán)大于其取水量，可以向流域內(nèi)的其他各縣(區(qū)、旗)出售多余的水權(quán)，分別為0.03和0.046億m3。如果水權(quán)的價(jià)格高于節(jié)水成本，那么這2個(gè)縣更樂于提高節(jié)水水平以期向下游出售多余的水權(quán)來(lái)獲得更大的收益。中游的山丹縣、民樂縣、甘州區(qū)、臨澤縣和高臺(tái)縣分得的水權(quán)不能滿足取水量的要求，一方面可以通過(guò)向上游地區(qū)購(gòu)買水權(quán)的方式補(bǔ)充不足的水量，另一方面可以通過(guò)加大節(jié)水潛力和開發(fā)新水源等方式彌補(bǔ)其水量的不足。下游的金塔縣和額濟(jì)納旗分得的水權(quán)可以滿足取水量的要求。實(shí)例研究表明，通過(guò)分配初始水權(quán)和征收水資源費(fèi)，激發(fā)了黑河流域各縣(區(qū)、旗)節(jié)水、開發(fā)新水源的積極性，提高了水資源利用效率，緩解了黑河流域水資源短缺的狀況。對(duì)中游取水量大的地區(qū)收取相應(yīng)的水資源費(fèi)用可以補(bǔ)償下游額濟(jì)納旗的生態(tài)恢復(fù)，遏制其生態(tài)的不斷惡化。通過(guò)水權(quán)和水資源費(fèi)的雙重調(diào)節(jié)加大了對(duì)生態(tài)環(huán)境的投資，保證了水資源的可持續(xù)利用，實(shí)現(xiàn)了該區(qū)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)的和諧發(fā)展。

5 結(jié) 論

本研究介紹了博弈論的基本理論，針對(duì)博弈論在水資源配置領(lǐng)域定量研究較少的現(xiàn)狀，通過(guò)分析流域內(nèi)各用水主體的收益，建立市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的基于蟻群算法的水資源配置博弈模型，使各地區(qū)追求收益最優(yōu)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)全流域水資源的合理分配和對(duì)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，達(dá)到社會(huì)總收益最優(yōu)。通過(guò)對(duì)模型的分析，能夠確定市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與宏觀調(diào)控相結(jié)合的水資源配置模式是實(shí)現(xiàn)流域水資源優(yōu)化配置的一種有效途徑。將模型應(yīng)用于黑河流域，通過(guò)實(shí)例分析了黑河流域各縣(區(qū)、旗)的用水情況及水權(quán)交易博弈。

由于水資源配置涉及的因素較多，流域內(nèi)各用水主體的用水收益、供水成本、開發(fā)新水源的成本以及節(jié)水成本也各不相同，運(yùn)用傳統(tǒng)的規(guī)劃方法難以解決好這類問(wèn)題，因此本文提出了應(yīng)用改進(jìn)蟻群算法求解水資源優(yōu)化配置的博弈模型，并進(jìn)行了方法介紹及實(shí)例分析，利用改進(jìn)蟻群算法解決組合優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，求得水資源優(yōu)化配置博弈模型最優(yōu)解。蟻群算法求解模型易于形成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，且大量試驗(yàn)表明該算法計(jì)算速度快、效率高，收斂性能好，易找到全局最優(yōu)解。然而在模型建立以及求解過(guò)程中參數(shù)的選擇更多依靠的是試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。如何改進(jìn)算法以減少目前在應(yīng)用中存在的問(wèn)題，以及增強(qiáng)學(xué)科間的交互性，將是今后的研究重點(diǎn)。

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