股指期貨基差與流動(dòng)性的動(dòng)態(tài)關(guān)系研究

暨南大學(xué) 陳遠(yuǎn)雄

1 引言

流動(dòng)性是金融領(lǐng)域的一個(gè)重要的概念，是指一項(xiàng)資產(chǎn)在大量的買入、賣出過程中的轉(zhuǎn)化能力，在交易過程中不引起市場價(jià)格的波動(dòng)和較小的價(jià)值損失。它的主要特點(diǎn)是，如果一個(gè)市場是充分流動(dòng)的，那么投資者以較小的代價(jià)、最快的時(shí)間變現(xiàn)資產(chǎn)，同時(shí)這種行為不會(huì)對(duì)市場價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生很大的影響。國外大量相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)流動(dòng)性進(jìn)行了研究。Pastor和Stambaugh(2003)發(fā)現(xiàn)流動(dòng)性中靈敏程度較高的波動(dòng)性在平均水平下帶來較大的收益。Chordia、Roll和Subrahmanyam(2002)發(fā)現(xiàn)在下跌的市場中流動(dòng)性的急劇變化會(huì)更加明顯。Roll、Schwartz和Subrahmanyam(2007)研究了股票市場與指數(shù)期現(xiàn)貨基差利線性相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明流動(dòng)性與短期絕對(duì)基差存在著雙向的Granger因果關(guān)系，而流動(dòng)性在Granger意義上引導(dǎo)了長期絕對(duì)基差，結(jié)論暗示流動(dòng)性加強(qiáng)了期貨市場與現(xiàn)貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制。Donald Lien和Gerui Lim等(2012)利用Copula技術(shù)研究了標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期現(xiàn)貨與流動(dòng)性的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其尾部相依結(jié)構(gòu)具有非對(duì)稱性的特點(diǎn)，并且具有時(shí)變性。

我國在2010年4月16日推出滬深300指數(shù)期貨，到目前為止已經(jīng)經(jīng)歷了三年多的時(shí)間，國內(nèi)已分別對(duì)股指期貨的流動(dòng)性和基差進(jìn)行了實(shí)證研究。聞岳春、羅汨、王盈(2011)對(duì)滬深300股指期貨交易對(duì)我國A股市場波動(dòng)性和流動(dòng)性影響進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)一個(gè)投機(jī)性較強(qiáng)的股指期貨市場將顯著增大整個(gè)現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性，減弱整個(gè)現(xiàn)貨市場的流動(dòng)性。王宇(2011)通過對(duì)2009～2011年277家滬深上市公司進(jìn)行了研究，分析結(jié)果表明股指期貨的推出對(duì)現(xiàn)貨市場的流動(dòng)性產(chǎn)生正的影響。股指期貨的推出增強(qiáng)了現(xiàn)貨市場的流動(dòng)性，具體為股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。張雪瑩、劉洪武(2012)利用五分鐘高頻數(shù)據(jù)，對(duì)滬深300股指期貨與現(xiàn)貨間基差的動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行了實(shí)證分析，研究結(jié)果表明：在整個(gè)樣本期內(nèi)的大部分時(shí)間里，滬深300指數(shù)期貨呈現(xiàn)出正基差的現(xiàn)象，且基差序列呈高度的一階正相關(guān)，期貨價(jià)格偏離現(xiàn)貨價(jià)格的現(xiàn)象具有一定的持續(xù)性；基差幅度隨期貨合約到期時(shí)間的臨近而明顯縮小。

綜上所述，國內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)于流動(dòng)性和基差領(lǐng)域的研究還是相對(duì)較少，并且相互獨(dú)立，還沒有將二者有機(jī)結(jié)合起來的研究成果。本文通過對(duì)滬深300指數(shù)期貨的流動(dòng)性和基差相關(guān)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究動(dòng)態(tài)關(guān)系的研究，從另一個(gè)角度對(duì)二者進(jìn)行了分析，試圖解釋滬深300指數(shù)期現(xiàn)貨基差與流動(dòng)性之間的動(dòng)態(tài)相依關(guān)系，所得到的一些結(jié)論有利于未來更加深入的研究。

2 基差變化與市場流動(dòng)性變化的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)模型

2.1 Copula理論

其中：

考慮如下兩個(gè)Copula函數(shù)：

第一，二元正態(tài)Copula函數(shù)的分布具有對(duì)稱性和尾部漸進(jìn)獨(dú)立性，因此無法捕捉到變量之間的非對(duì)稱相關(guān)和尾部相關(guān)；

第二，Joe-Clayton Copula函數(shù)則可以很好地描述變量之間的非對(duì)稱相關(guān)和尾部相關(guān)特性。為了對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，分別采用上述兩種Copula函數(shù)進(jìn)行建模。

下面給出上述兩個(gè)Copula函數(shù)的方程及其動(dòng)態(tài)演化過程。

二元正態(tài)Copula函數(shù)常用來描述兩個(gè)變量的相關(guān)結(jié)構(gòu)，其密度函數(shù)為：

其中，

二元Joe-Clayton Copula函數(shù)如下：

其動(dòng)態(tài)的上尾相關(guān)系數(shù)、下尾相關(guān)系數(shù)：

2.2 基差變化與流動(dòng)性變化的邊緣分布

利用Copula方法對(duì)兩個(gè)變量的相依結(jié)構(gòu)建模時(shí)，首先要考慮每個(gè)變量的邊緣分布。本文討論的是基差變化和現(xiàn)貨市場流動(dòng)性的相依結(jié)構(gòu)，所以先對(duì)基差變化建模，然后對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨市場的流動(dòng)性建模。由于t分布可以很好地描述金融時(shí)間序列的條件分布呈現(xiàn)的時(shí)變、偏斜、高峰、厚尾等特點(diǎn)，而GARCH模型又能很好地捕捉到金融時(shí)間序列的波動(dòng)性，因此這里采用t-GARCH模型。

其中：

Roll等(2007)采用買賣價(jià)差作為流動(dòng)性指標(biāo)：

由于我國采用的是集合競價(jià)機(jī)制，沒有做市商直接提供的買賣價(jià)差，因此在計(jì)算買賣價(jià)差的時(shí)候用相對(duì)價(jià)差來代替買賣價(jià)差作為流動(dòng)性指標(biāo)，即

對(duì)流動(dòng)性比率變化建模如下：

3 數(shù)據(jù)和估計(jì)結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)選取與處理

本文選取滬深300指數(shù)從2010年4月16日至2013年8月21日日收盤數(shù)據(jù)共812個(gè)數(shù)據(jù)，另一方面，由于滬深300指數(shù)期貨合約在單月或者交割前比較活躍，因此采用當(dāng)月連續(xù)指數(shù)時(shí)間序列作為滬深300指數(shù)合約的代表，相應(yīng)地選取2010年4月16日至2013年8月21日當(dāng)月連續(xù)指數(shù)。數(shù)據(jù)來源于中國金融期貨交易所網(wǎng)和華泰證券交易軟件。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)量

峰度 335.2626 304.0417 J-B統(tǒng)計(jì)量 377.6302 308.5856概率 0.000000 0.000000

從表1可以發(fā)現(xiàn)基差變化的波動(dòng)要大于相對(duì)價(jià)差變化的波動(dòng)，基差變化和相對(duì)價(jià)差變化的偏度值為負(fù)，為左偏分布，同時(shí)二者的峰度都大于3，并且前者的峰度要大，表明基差變化出現(xiàn)極值的概率要大于價(jià)差變化出現(xiàn)極值的概率，同時(shí)二者都高于正態(tài)分布極端值出現(xiàn)的概率，呈現(xiàn)出尖峰后尾不對(duì)稱的分布特征。同時(shí)，J-B統(tǒng)計(jì)量也表明基差變化和相對(duì)價(jià)差變化都不服從正態(tài)分布。

3.2 基差變化與相對(duì)價(jià)差變化的動(dòng)態(tài)分析

表2 基差變化和價(jià)差變化的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

在這部分，本文給出了基差變化和相對(duì)價(jià)差變化的動(dòng)態(tài)過程的實(shí)證結(jié)果。表2中第二、三列中，可以看出基差變化的邊緣分布模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)應(yīng)于方程(7)～(10)，容易看出是負(fù)值且在10%的顯著性水平下不等于零。利用估計(jì)參數(shù)、，可以計(jì)算出服從ARMA(1,1)過程的一階自相關(guān)系數(shù)：

表2的第三、四列給出了相對(duì)價(jià)差的參數(shù)估計(jì)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)應(yīng)于方程(12)～(15)。是負(fù)值且在10%的顯著性水平下不等于零，通過估計(jì)參數(shù)，如(17)式的方法可以計(jì)算出相對(duì)價(jià)差序列的一階自相關(guān)系數(shù)為 0.0094，隱含基差變化的減少是上期期基差變化一個(gè)比例。該結(jié)果說明了相對(duì)價(jià)差變化存在均值回復(fù)。從條件方程的估計(jì)結(jié)果可以看出基差變化序列存在很強(qiáng)的GARCH效應(yīng)，估計(jì)系數(shù)的值與1也很接近。

一個(gè)分布函數(shù)可以用來描述一個(gè)隨機(jī)變量的分布特點(diǎn)，通過對(duì)該分布函數(shù)概率積分變換得到的新的隨機(jī)變量是服從獨(dú)立同分布的，并且服從[0,1]均勻分布。這個(gè)性質(zhì)對(duì)Copula函數(shù)能否正確地描述變量之間的相關(guān)關(guān)系結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。表2中的K-S統(tǒng)計(jì)量及其概率值是根據(jù)估計(jì)得到的邊緣分布，對(duì)原序列做概率積分變換，再運(yùn)用K-S統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法得到。K-S統(tǒng)計(jì)量及其概率值表明變換后的序列服從[0,1]。另外，對(duì)變化后的各序列做自相關(guān)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，變換后的各個(gè)序列均不存在自相關(guān)。

3.3 基差變化與價(jià)差變化的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)分析

表3 基差變化與相對(duì)價(jià)差變化Copula模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

在表3中，本文給出基差變化和相對(duì)價(jià)差變化的Copula模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從表中可以看出，靜態(tài)正態(tài)Copula模型的相關(guān)系數(shù)為0.1726。從靜態(tài)SJC-Copula模型中可以看出下尾相關(guān)系數(shù)明顯要比上尾相關(guān)系數(shù)要大，表明存在不對(duì)稱的尾部相關(guān)性。

圖1 靜態(tài)、時(shí)變正態(tài)Copula相關(guān)系數(shù)

圖2 時(shí)變SJC-Copula尾部相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

本文通過Copula模型對(duì)滬深300指數(shù)期現(xiàn)貨基差和流動(dòng)性變化的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。Copula理論不同于古典的方法，它允許通過對(duì)每個(gè)變量分別建模而不須考慮變量的分布類型，來研究變量之間的動(dòng)態(tài)相依結(jié)構(gòu)。

得出的主要結(jié)論有：

(1)基差變化和流動(dòng)性的相依結(jié)構(gòu)是一個(gè)時(shí)變的動(dòng)態(tài)過程。

(2)尾部相依結(jié)構(gòu)存在不對(duì)稱性。上尾相依顯著為正，而下尾相依為0。

結(jié)果表明，期現(xiàn)貨基差的波動(dòng)變?yōu)?時(shí)，變化更可能會(huì)持續(xù)下去，這將影響套期保值者進(jìn)入市場尋求套期保值機(jī)會(huì)，同時(shí)套期保值的成本會(huì)更高，效果會(huì)更小。

[1] Chordia,T.,Roll,R.W. & Subrahmanyam.Order imbalance,liquidity,and market returns[J].Journal of Financial Economics,2002(65).

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