一種改進的共反射面元疊加方法

鄧金華,李 棟,王立歆,徐兆濤

(1.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營257022;2.中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院,江蘇南京211103)

從20世紀80年代末開始,地球物理學家們逐步提出了一些不依賴于宏觀速度模型的多參數(shù)疊加方法,如延遲雙曲線疊加技術、同胚成像(Homeomorphic Imaging,HI)技術、共聚焦點(Common Focus Point,CFP)成像技術、多次聚焦(Multifocusing,MF)成像技術[1-3]以及共反射面元(CRS)疊加技術等,其中以德國卡爾斯魯厄大學波反演技術(Wave Inversion Technology,WIT)課題組提出的共反射面元疊加方法最具代表性[4-10]。CRS疊加算子由旁軸射線理論推導而來,考慮地下反射層的局部地質(zhì)特征,疊加過程中將目標反射點鄰域內(nèi)共反射面元上所有反射點的信息進行校正和疊加,顯著提高了地震資料品質(zhì)。

初始CRS疊加方法假定中心射線為法向射線,且僅適用于二維水平地表地震記錄的處理,稱為二維零偏移距(ZO) CRS疊加[4-6]。Zhang等[7]、Bergler等[8]將ZO CRS疊加方法擴展到三維地震資料處理,取得了較好效果。Boelsen[9]推導了適用于起伏地表的ZO CRS疊加算子,證明基于光滑起伏地表假設推導的簡化疊加算子更適合處理實際地震資料。Baykulov等[10]利用ZO CRS疊加屬性參數(shù)進行部分疊加,得到的疊前共中心點道集品質(zhì)明顯提高,有利于后續(xù)常規(guī)處理。Zhang等[11-12],Bergler等[13]基于ZO CRS疊加概念發(fā)展了共偏移距(Common-Offset,CO)CRS疊加技術,其算子以任意非零偏移距射線為中心射線。Bergler等[14]利用CO CRS疊加方法處理轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù),通過近地表的縱、橫波速度和出射角度信息將PP波和PS轉(zhuǎn)換波進行分離。Boelsen[15-17]將CO CRS疊加算子推廣到起伏地表情況,對其進行簡單變形就可用于海底地震(Ocean Bottom Seismic,OBS),VSP,逆VSP,井間地震等數(shù)據(jù)處理,具有廣泛的適用性。

國內(nèi)地球物理學者也對共反射面元疊加技術的理論推導和算法實現(xiàn)進行了研究，并在許多探區(qū)有成功的應用實例。韓立國等[18]提出CRS與CMP聯(lián)合疊加成像方法,簡化CRS疊加實現(xiàn)過程,提高其計算效率。李振春等[19]針對CRS疊加的運算效率和成像精度問題,推導了參數(shù)多級優(yōu)化的CRS疊加方法。楊鍇等[20]提出輸出道成像方式的CRS疊加,該方法能夠保證大炮檢距反射信息的成像精度,且計算效率較高。Sun等[21]在復雜地表CRS疊加過程中引入模擬退火算法,有效解決了波場三參數(shù)耦合帶來的參數(shù)搜索和優(yōu)化難題。吳小羊等[22]推導出CRS最優(yōu)疊加孔徑,使地震信號能量達到最佳,同時提高了地震資料的信噪比和分辨率。

CRS疊加算子涉及多個疊加參數(shù),為提高計算效率,具體實現(xiàn)時往往采用多級優(yōu)化策略,然而常用的參數(shù)搜索算法并未考慮疊加剖面中反射同相軸相交,即同一零偏移距位置處存在多個不同傾角的同相軸的情況。我們針對實現(xiàn)過程中的全局最優(yōu)化問題改進參數(shù)搜索策略,通過引入相干閾值方法求得目標成像點處的全局和局部最大值,有效解決了零偏移距剖面中多個同相軸相交的問題。

1 方法原理

1.1 CRS疊加算子及常規(guī)實現(xiàn)策略

基于旁軸射線理論和二階泰勒展開,推導出二維情況下共反射面元的旅行時近似公式,在以中心點xm和半偏移距h建立的坐標系中,其雙曲型疊加算子為[4]

(1)

式中:t為旁軸射線的雙程旅行時;t0為中心射線的雙程旅行時;Δxm為旁軸射線與中心射線在中心點處的偏離距離;h為旁軸射線的半偏移距;v0為近地表處的地震波速度;β為中心射線在地表處的出射角;RN,RNIP分別為法向波和法向入射點波的波前曲率半徑。三參數(shù)(β,RN,RNIP)代表運動學波場屬性,刻畫了二維地下介質(zhì)中反射界面的局部構造特征,即反射段的位置、傾向和曲率,稱為CRS疊加算子參數(shù)。

高效解決三參數(shù)優(yōu)化問題的途徑是將其分解為3個單參數(shù)分別進行優(yōu)化,由疊前地震數(shù)據(jù)的子集(如CMP道集,ZO剖面)得到CRS疊加算子的簡化式。在CMP道集中,疊加算子簡化為

(2)

其中,組合參數(shù)q為

(3)

在ZO剖面中(h=0),疊加算子簡化為

(4)

觀察(2)式和(4)可見,疊加算子中未知參數(shù)的數(shù)量降為1～2個,這樣就可以將CRS疊加分成幾步來做,快速準確地確定三參數(shù)對的初始值。將得到的疊加參數(shù)值作為優(yōu)化算法的起點,應用到原始多次覆蓋地震數(shù)據(jù)中,利用方程(1)所示的雙曲疊加算子得到最終CRS疊加剖面及波場屬性剖面。我們所采用的優(yōu)化算法為Nelder等[23]提出的靈活多面體搜索方法。

以上步驟可總結為流程圖形式,如圖1所示。

1.2 改進的參數(shù)搜索策略

傳統(tǒng)的參數(shù)搜索策略與CMP疊加和傾斜疊加等常規(guī)地震處理方法聯(lián)系緊密,在CRS疊加處理流程中借鑒這些較為成熟的方法,可大幅度提高CRS疊加的計算效率。圖1所示常規(guī)CRS疊加算法雖然實用,但存在一個無法避免的問題:由公式(2)得知,自動CMP疊加算子僅依賴于出射角度β和曲率半徑RNIP的組合參數(shù),并且與β值的正負沒有關系,所以該算法無法處理同相軸相交的情況。這意味著,在同相軸相交的情況下,任何一個同相軸的參數(shù)都無法通過該算法確定,因為所有做出貢獻的反射同相軸均會對組合參數(shù)的掃描造成影響。因此,研究一種既能克服常規(guī)搜索算法的缺陷，又能保持較高計算效率的參數(shù)搜索策略非常必要。

圖1 常規(guī)CRS疊加參數(shù)搜索簡易流程

在共反射面元疊加過程中，無法利用CMP道集處理同相軸相交的情況,因為CMP道集中反射同相軸的曲率(即參數(shù)RN)沒有貢獻,并且存在傾角(即參數(shù)β)的數(shù)值大致相等而符號相反的情況。而ZO剖面能處理同相軸相交的情況,不過在實際野外采集中無法得到零偏移距道集,所以需要對常規(guī)的參數(shù)搜索策略進行改進。需要注意的是,若CMP疊加剖面中同相軸的傾角或曲率不同,肯定會在相鄰道上出現(xiàn)分離,所以即便CMP疊加過程無法考慮相交傾角/曲率的情況,其剖面仍適于進行后續(xù)的處理及分析。傾角相交情況意味著有不同的出射角β(i)值(索引i表示多個同相軸),可以通過ZO疊加過程中得到的附加相干最大值來處理該情況。常規(guī)傾角校正未考慮具有不同傾角的所有有貢獻同相軸的信息,而CRS疊加方法則需要對每個檢測出的同相軸,也就是對每個ZO位置處明確有貢獻的同相軸(基于CMP疊加剖面利用相干分析得到)確定其參數(shù)。為檢測有效同相軸對應的全局和局部最大值,我們引入相干閾值方法并設定以下判別標準。

1) 全局最大相干值必須大于所設定閾值,否則舍棄搜索出的所有局部最大值,避免在不含真實同相軸的噪聲區(qū)域進行運算,以節(jié)省計算成本。

2) 局部最大值必須大于與全局最大值有關的閾值,其反映了真實反射同相軸在相同旅行時和疊加孔徑條件下應得到類似相干值的假設。

3) 為防止因噪聲的起伏而對同一個相干峰值進行多次檢測,相干最大值之間需要明顯地分開。

根據(jù)以上原理及分析,改進的共反射面元疊加流程如圖2所示。

圖2 改進的CRS疊加參數(shù)搜索策略

2 模型數(shù)據(jù)試算和實際資料處理

2.1 Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)試算

首先對具有復雜地質(zhì)構造特征的Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)進行疊加處理試驗,其正演記錄共500炮,單炮最大道數(shù)為348道,炮間距為45.72m,道間距為22.86m,數(shù)據(jù)采樣率為8ms,記錄長度為12s,偏移距范圍為0～7932.42m。圖3a為利用改進的參數(shù)搜索策略得到的CRS疊加剖面,與傳統(tǒng)的CRS疊加剖面相比,整體上難以發(fā)現(xiàn)兩者差別(故未給出傳統(tǒng)的CRS疊加剖面)。圖3b和圖3c 分別為傳統(tǒng)的CRS疊加剖面和改進的CRS疊加剖面局部放大圖(圖3a中紅框所示位置),可以看出傳統(tǒng)的CRS疊加方法由于只考慮主同相軸,大部分強彎曲同相軸被壓制,而改進的CRS疊加方法考慮了同一位置處存在多個同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面更加真實可靠,圖中陡同相軸被證明為繞射同相軸。

對于同一ZO位置有貢獻同相軸多于一個的情況,可以確定幾組波場屬性,利用這些屬性可以驗證陡相交同相軸的本質(zhì)。圖3d為主同相軸的出射角,圖3e為局部最大值對應的次同相軸的出射角,對比可見,不同的貢獻同相軸可通過其不同的出射角加以區(qū)分,并且繞射波在兩個剖面中均有顯示。對于繞射波,其對應的法向波和法向入射點波重合,即參數(shù)RN和RNIP相等,圖3f和圖3g分別為主、次同相軸的參數(shù)RN與RNIP的比率,該比率沿陡同相軸的值接近于1,證實其為繞射同相軸,驗證了相交同相軸情況下波場屬性的一致性。

2.2 實際地震資料處理

利用實際地震資料驗證改進的CRS疊加方法的實用性。該地震數(shù)據(jù)共310炮,單炮最大道數(shù)為110道,道間距為40m,數(shù)據(jù)的采樣率為2ms,采樣點數(shù)為2500,偏移距范圍為-2320～2360m。圖4a為利用常規(guī)CMP疊加方法得到的剖面,圖4b 至圖4c分別為利用傳統(tǒng)的CRS疊加方法和改進的CRS疊加方法得到的疊加剖面,可以看出,由于CRS疊加孔徑增加了參與疊加的道數(shù),所以圖4b和圖4c所示疊加剖面的信噪比比圖4a顯著提高,同相軸的連續(xù)性得到增強,剖面整體品質(zhì)得到明顯改善。對比圖4b和圖4c可以看出,同相軸相交的問題在傳統(tǒng)CRS疊加剖面中并未得到解決,同一成像位置處只保留了相干值最大的同相軸,而其它同相軸則被壓制;改進的CRS疊加方法考慮了同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面同相軸更加清晰自然,符合地下真實的構造情況。圖5a 和圖5b分別為傳統(tǒng)的CRS疊加剖面和改進的CRS疊加剖面中紅框所示區(qū)域的局部放大圖,通過對比可以更加清楚地看到,改進的CRS疊加剖面中同相軸相交位置處,不僅能量較強的反射同相軸比較清晰,能量較弱的繞射信息也得到較好的保護,顯示的信息更加真實可靠。

圖3 Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)疊加結果a 改進的CRS疊加剖面; b 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面局部放大; c 改進的CRS疊加剖面局部放大; d 主同相軸出射角度; e 次同相軸出射角度; f 主同相軸參數(shù)RN/RNIP; g 次同相軸參數(shù)RN/RNIP

圖4 實際地震資料處理結果a 常規(guī)CMP疊加剖面; b 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面; c 改進的CRS疊加剖面

圖5 實際地震資料處理結果局部放大 a 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面; b 改進的CRS疊加剖面

3 結束語

本文針對傳統(tǒng)的CRS疊加方法的局限性,改進參數(shù)搜索步驟,通過引入相干閾值的方法確定ZO位置處目標點的全局和局部最大值,從而有效地處理同一ZO位置處存在多個有貢獻同相軸的情況。改進的CRS疊加方法考慮了同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面更加真實可靠,成像效果更好。

參 考 文 獻

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