含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度研究

黃 興，楊琳琳，韓 濤，劉嘯宇

(國網(wǎng)山東省電力公司 萊蕪供電公司，山東 萊蕪271100)

0 引言

傳統(tǒng)火電機(jī)組釋放的硫氧化物(SOx)、氮氧化物(NOx)是造成大氣污染以及全球變暖的主要原因之一，隨著人們環(huán)境保護(hù)意識的增強(qiáng)和科技的快速發(fā)展，綠色可再生能源發(fā)電技術(shù)在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的利用，其中最為典型的就是風(fēng)能發(fā)電。相比較于其他可再生能源，風(fēng)能取之不竭，對環(huán)境的影響很小，而且其綜合利用成本相對便宜［1，2］。但是，與傳統(tǒng)的火電、水電、核電等相比，風(fēng)電具有很很強(qiáng)的波動性和隨機(jī)性，且大型風(fēng)電場基本上都遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，風(fēng)電大規(guī)模的接入電力系統(tǒng)后，給傳統(tǒng)的電網(wǎng)帶來了新的挑戰(zhàn)，而且當(dāng)前對風(fēng)電場出力的短期預(yù)測誤差較大［3］，加重了系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻負(fù)擔(dān)［4，5］，使整個系統(tǒng)對旋轉(zhuǎn)備用和非旋轉(zhuǎn)備用需求快速增加，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)更高的運行費用［6，7］。

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度(Dynamic economic dispatch)問題指在一個特定時段內(nèi)，在考慮預(yù)測的負(fù)荷需求和系統(tǒng)機(jī)組的爬坡率約束，網(wǎng)絡(luò)約束等條件后，通過優(yōu)化算法求解出系統(tǒng)中各運行機(jī)組的最優(yōu)出力，從而達(dá)到系統(tǒng)運行費用最小的目的［8～11］。但是傳統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題只考慮了使用化石燃料的火電機(jī)組等常規(guī)機(jī)組的運行費用，未考慮由于環(huán)境保護(hù)條例對火電機(jī)組排污的限制，以及在現(xiàn)有含有大規(guī)模風(fēng)電場的電力系統(tǒng)中需要考慮的風(fēng)電功率特性和風(fēng)電建設(shè)投資給系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度帶來的諸多影響。文獻(xiàn)［12］研究了在火電機(jī)組和風(fēng)機(jī)模型以及隨機(jī)風(fēng)電出力的約束條件下，不同風(fēng)機(jī)參數(shù)和不同風(fēng)速下對系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度的影響。文獻(xiàn)［13］提出了考慮風(fēng)電高滲透率的情況下的多目標(biāo)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并提出了一種改進(jìn)粒子群算法來求解該問題，使系統(tǒng)風(fēng)險和系統(tǒng)運行費用最小，卻沒有考慮由于風(fēng)電波動導(dǎo)致的系統(tǒng)備用補(bǔ)償容量的變化問題。

本文在考慮傳統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型基礎(chǔ)上，提出了包含風(fēng)電發(fā)電成本、火電機(jī)組排污的環(huán)境補(bǔ)償成本和系統(tǒng)備用容量補(bǔ)償成本的動態(tài)經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度模型，提出了一種基于水平比較規(guī)則的改進(jìn)差分計劃算法(Differential Evolution with Level Comparison，DELC)，利用約束度滿足度比較解的優(yōu)劣，最后用算例對本文所提出的模型和算法進(jìn)行了驗證。

1 含風(fēng)電機(jī)組的動態(tài)經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度模型

1.1 風(fēng)電機(jī)組出力模型

假設(shè)每臺風(fēng)機(jī)的型號完全一致，不考慮風(fēng)機(jī)的尾流效應(yīng)、風(fēng)機(jī)內(nèi)部的電氣損耗，以及風(fēng)速相關(guān)性對整個風(fēng)電場帶來的影響，則風(fēng)電場的出力為:

式中:Pwi為第i 臺風(fēng)機(jī)的輸出功率;vin為切入風(fēng)速;vout為切出風(fēng)速;Pwi，r為風(fēng)機(jī)的額定功率;N為風(fēng)機(jī)數(shù)量。

1.2 風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電成本

雖然風(fēng)電為綠色能源，不會消耗化石燃料，但是風(fēng)電場的前期建設(shè)投資成本和后期維護(hù)成本巨大，將其折算為風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電成本:

其中:Kwi為第i 臺風(fēng)機(jī)的建設(shè)維護(hù)成本系數(shù);T為時段。

1.3 引入風(fēng)電后備用容量補(bǔ)償成本

式中:Cwru，t和Cwrd，t分別為系統(tǒng)在t 時段內(nèi)風(fēng)電的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量補(bǔ)償成本;ωu%和ωd%分別為系統(tǒng)中正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的需求系數(shù)。

1.4 火電機(jī)組的運行成本

式中:aj，bj，cj分別為火電機(jī)組j 的發(fā)電成本系數(shù);N 為火電機(jī)組的數(shù)量。

1.5 火電機(jī)組排污的環(huán)境補(bǔ)償成本

火電機(jī)組排放的硫氧化合物(SOx)、氮氧化物(NOx)等大氣污染物增加了火電機(jī)組的環(huán)境成本，卻能體現(xiàn)不同發(fā)電機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先權(quán)。增加火電機(jī)組排污造成的環(huán)境補(bǔ)償成本能在不破壞電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度運行機(jī)制下，合理反映以風(fēng)電為代表的綠色可再生能源的電能價值，促進(jìn)風(fēng)電的發(fā)展，其排污特性可通過折算各發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量來計算，其所導(dǎo)致的環(huán)境補(bǔ)償成本為:

式中:αj，βj，γj，ηj，δj均為火電機(jī)組j 的排污系數(shù)。

1.6 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)前述內(nèi)容，含風(fēng)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)-排放模型包括4 部分:風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電成本Fw，系統(tǒng)備用容量補(bǔ)償成本Fwr，火電機(jī)組的運行成本Fg和火電機(jī)組排污引起的環(huán)境補(bǔ)償成本Fe，即

1.7 約束條件

(1)忽略系統(tǒng)網(wǎng)損，等式約束條件為:

式中:PD為系統(tǒng)總的負(fù)荷。

(2)機(jī)組出力約束:

(3)火電機(jī)組爬坡率約束:

2 基于水平比較的改進(jìn)差分進(jìn)化算法

本文所提出的含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型復(fù)雜，且約束條件較多，標(biāo)準(zhǔn)的差分進(jìn)化算法求解該問題時，易陷入局部最優(yōu)值，對此，提出了一種基于水平比較規(guī)則的差分進(jìn)化算法(DELC)，利用約束滿足度對得到的解進(jìn)行比較，從而求出系統(tǒng)最小運行費用。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差分算法

差分算法是一種基于群體進(jìn)化的智能算法，通過種群內(nèi)個體間的合作與競爭來實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解，其基本流程是先隨機(jī)生成N 個解作為初始種群評價，然后隨機(jī)選擇3 個個體進(jìn)行變異操作生成臨時個體，將臨時個體與當(dāng)前個體交叉生成新個體，再將新個體與當(dāng)前個體進(jìn)行比較，選擇較好的個體，最后滿足終止條件，輸出最優(yōu)解。

2.1.1 變異操作

式中:ui=［ui1，ui2，…，uid］為初始種群;xr1，xr2，xr3為當(dāng)前種群中隨機(jī)選擇的3 個個體;F 為變異因子。

2.1.2 交叉操作

本文采用二項交叉方式，首先對每個變量生成一個0～1 之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)j，若j ＜cr，則接受目標(biāo)個體的對應(yīng)分量，否則保留當(dāng)前個體的對應(yīng)分量，具體如下:

式中:j=1，2，…，d;cr 為0～1 之間的控制新個體和原個體交叉率的正實數(shù);sn 為1～d 之間均勻分別的整數(shù)，用于確保至少有一維分量繼承于目標(biāo)個體。

2.1.3 選擇操作

水平比較的差分進(jìn)化算法(DELC)中第t 代種群中的第l 個個體xl，t 與目標(biāo)個體tl，t 采用水平比較算子，即:

2.2 水平比較

Takahama 和Sakai［14］提出對于函數(shù)約束優(yōu)化問題，一種為每個解定義一個約束滿足度的α 約束法來比較解的優(yōu)劣。

2.2.1 約束滿足度

約束滿足度為每一個解滿足約束的情況，并且可以據(jù)此來比較解的優(yōu)劣。通常，解的約束滿足度可用式(1)來描述，可行解的約束滿足度為1，不可行解的約束滿足度則對于0～1 之間的一個實數(shù)。

定義解在每一個不等式約束和等式約束上的約束滿足度如下:

式中:bi，bj為確定約束滿足度的參數(shù)，為固定的正數(shù);μgi(x)，μhj(x)分別表示解x 在不等式約束和等式約束上的約束滿足度。

因此，一個解的約束滿足度定義為所有等式約束和不等式約束的約束滿足度中的最小值，即:

2.2.2 α 水平比較

α 水平比較定義為利用解的約束度和目標(biāo)函數(shù)值，對解的優(yōu)劣進(jìn)行比較。設(shè)f1，f2和μ1，μ2分別為解x1，x2的目標(biāo)函數(shù)值和約束度，如果任意α 的值滿足0≤α≤1，則在(f1，μ1)和(f2，μ2)之間的α 水平值小于等于α 和小于α 時，可以如下定義:

若兩個解的約束滿足度都大于α 或者相同，則根據(jù)解的目標(biāo)值的大小進(jìn)行比較，目標(biāo)值小的解為優(yōu);否則，根據(jù)解的約束滿足度進(jìn)行比較，約束滿足度大的解為優(yōu)。當(dāng)α=0 時，僅根據(jù)目標(biāo)值進(jìn)行比較，完全不顧約束滿足度，從而目標(biāo)值差的不可行解將在與目標(biāo)值稍差的可行解的比較中取勝;當(dāng)α=1 時，可行解或約束滿足度相等的解將根據(jù)目標(biāo)值進(jìn)行比較，約束滿足度不等的解則根據(jù)約束滿足度進(jìn)行比較。因此，為了平衡目標(biāo)性能和小的違反約束，且使算法在初期強(qiáng)調(diào)全局搜索，后期加強(qiáng)對可行域的搜索，本文采用動態(tài)調(diào)整α 策略，調(diào)整規(guī)則如下:

式中:t 為進(jìn)化代數(shù);Gmax為最大進(jìn)化代數(shù);參數(shù)β 用于控制約束滿足水平α 的增長速度。圖1 為基于水平比較規(guī)則的差分進(jìn)化算法(DELC)流程圖。

圖1 DELC 算法流程圖

3 算例驗證

本文在IEEE New England 39 節(jié)點(圖2)上驗證所提出的模型和算法。風(fēng)電機(jī)組額定功率為2 MW，風(fēng)機(jī)數(shù)量為100，在21 節(jié)點處接入系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速vi=3 m/s，切出風(fēng)速vo=25 m/s，額定風(fēng)速vr=14 m/s，風(fēng)機(jī)的建設(shè)維護(hù)成本系數(shù)Kwi為200 萬$ /p．u．，ωu%和ωd%分別為20%和15%，USR為系統(tǒng)中輸出功率最大的一臺發(fā)電機(jī)容量470 MW。在DELC 算法中，種群大小設(shè)置為100，最大進(jìn)化代數(shù)Gmax=400，變異因子F=0．7，交叉因子cr=0．9，參數(shù)β=0．2。

圖2 IEEE New England 39 節(jié)點

表1 為系統(tǒng)中火電機(jī)組的特性參數(shù)。

表1 火電機(jī)組特性參數(shù)

圖3 為24 h 內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組出力情況和系統(tǒng)負(fù)荷需求情況?？梢钥闯鲐?fù)荷的需求變化情況與總的風(fēng)電機(jī)組出力情況只有部分時段類似，雖然風(fēng)電機(jī)組總的發(fā)電功率占整體系統(tǒng)負(fù)荷需求的比例較小，仍然可以看出風(fēng)電出力的反調(diào)峰特性明顯，增大了系統(tǒng)負(fù)荷需求的峰谷差。

圖3 24 h 內(nèi)的風(fēng)電出力情況和系統(tǒng)負(fù)荷需求

圖4 為本文所提出的基于水平比較規(guī)則的差分算法(DELC)計算后的火電機(jī)組日發(fā)電量與優(yōu)化前的比較，從圖中可知，優(yōu)化后的火電機(jī)組的出力過程較為均勻，在總發(fā)電量增加，滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求的情況下，根據(jù)費用最小原則，盡量調(diào)度風(fēng)電機(jī)組，減小了火電機(jī)組調(diào)峰的壓力，而且還滿足了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境保護(hù)的要求，達(dá)到整體效益最大的目標(biāo)。

圖4 各火電機(jī)組出力對比

圖5 為優(yōu)化前后的火電機(jī)組排污所導(dǎo)致的環(huán)境補(bǔ)償成本比較。從圖中可以看出，在含有風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)中，由于風(fēng)電機(jī)組的零排放使得火電機(jī)組的污染物排放降低明顯，降低了火電機(jī)組的發(fā)電成本，且兼顧了電能生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)排放的低碳性，實現(xiàn)了低碳減排與節(jié)省成本的雙重目標(biāo)，減少了環(huán)境污染。

圖5 優(yōu)化前后的環(huán)境補(bǔ)償成本比較

表2 為遺傳算法(GA)、標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法(DE)與本文所提出的基于水平比較規(guī)則的差分算法(DELC)的比較，包括發(fā)電成本的最小值、平均值、最大值、迭代次數(shù)和運行時間。從表中可知，DELC 算法能明顯減少算法的迭代次數(shù)，能較快地計算出結(jié)果，且計算精度均高于GA 算法、DE 算法。雖然DELC 算法使用約束滿足程度進(jìn)行比較，但是其在搜索初期只需知道約束滿足程度就可以判定，無需對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評價和比較，因此DELC 能夠節(jié)省計算量，提供算法的搜索效率。

表2 算法比較

4 結(jié)論

本文研究了含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度問題。在模型建立中，通過計及風(fēng)電建設(shè)的前期投資和后期維護(hù)成本，風(fēng)電波動特性和傳統(tǒng)火電機(jī)組排位所導(dǎo)致的環(huán)境污染問題，引入了風(fēng)電發(fā)電成本、系統(tǒng)備用容量補(bǔ)償成本和環(huán)境補(bǔ)償成本，建立了動態(tài)經(jīng)濟(jì)排放模型，該模型在當(dāng)前風(fēng)電場大規(guī)模上網(wǎng)、環(huán)境保護(hù)條例日益嚴(yán)格的形式下，對現(xiàn)行的電力系統(tǒng)調(diào)度顯得愈發(fā)重要。在求解該模型時，采用了基于水平比較規(guī)則的改進(jìn)差分進(jìn)化算法，彌補(bǔ)了標(biāo)準(zhǔn)差分算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷。實例驗證了本文所提的模型的合理性和算法的正確性，在實際中具有一定的參考價值。當(dāng)然，由于條件所限，本文未考慮大規(guī)模風(fēng)電接入后對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全、機(jī)組組合的影響、以及利用需求側(cè)響應(yīng)消納風(fēng)電等問題，這些都值得進(jìn)一步的研究。

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