基于Curvelet變換的醫(yī)學(xué)圖像處理研究

陳秀梅，湯 敏

基于Curvelet變換的醫(yī)學(xué)圖像處理研究

陳秀梅，湯 敏

在分析小波變換對(duì)圖像邊界和線狀特性處理效果不佳的基礎(chǔ)上，從圖像融合、圖像消噪、圖像重建、圖像分割、圖像檢索5個(gè)方面，對(duì)Curvelet變換用于醫(yī)學(xué)圖像處理的研究成果進(jìn)行了概述，并分析了基于Curvelet變換的醫(yī)學(xué)圖像處理的發(fā)展趨勢(shì)；指出了充分利用人類的視覺特點(diǎn)，結(jié)合Curvelet變換的圖像分割、二維建模、三維變換和自適應(yīng)量化等各項(xiàng)技術(shù)是Curvelet變換發(fā)展的必然趨勢(shì)，處理效果、處理速度和處理方法的優(yōu)化則是醫(yī)學(xué)圖像處理的研究目標(biāo)。

Curvelet變換；醫(yī)學(xué)圖像；圖像處理

0 引言

醫(yī)學(xué)成像技術(shù)是通過X線、電磁場(chǎng)、超聲波或放射性核素等介質(zhì)與人體相互作用，把人體內(nèi)部組織器官的結(jié)構(gòu)、功能等具有醫(yī)療價(jià)值的信息源傳遞給影像信息接收器，最終以影像的方式表現(xiàn)出來(lái)，便于醫(yī)學(xué)診斷和臨床研究。無(wú)創(chuàng)性醫(yī)學(xué)成像技術(shù)主要包括磁共振成像（magnetic resonance，MR）、計(jì)算機(jī)斷層成像（computed tomography，CT）、超聲成像（ultrasound，US）、正電子發(fā)射斷層成像（positron emission tomography，PET）、單光子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層成像（single-photon emission computed tomography，SPECT）等。目前，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，圖像分析已成為醫(yī)學(xué)研究中的重要方法。隨著許多新型成像技術(shù)和設(shè)備的出現(xiàn)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)對(duì)醫(yī)學(xué)研究及臨床實(shí)踐的作用和影響日益增大，推動(dòng)著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷發(fā)生深刻的變革。醫(yī)學(xué)圖像處理的目的是利用一些算法和技術(shù)來(lái)改善醫(yī)學(xué)圖像的視覺效果，其處理結(jié)果使臨床醫(yī)生對(duì)人體內(nèi)部病變部位的觀察更直接、更清晰，確診率更高。

小波變換只能反映奇異點(diǎn)的位置和特性，因此，為了克服小波變換在處理高維信號(hào)時(shí)的不足，1999年，Candes和Donoho提出了第一代Curvelet變換[1]。Curvelet變換具有多尺度多方向的特性，能夠有效地描述具有曲線或超平面奇異性的高維信號(hào)。然而，其數(shù)字實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，變換結(jié)果存在巨大的冗余。因此，Candes和Donoho在2004年提出了更為簡(jiǎn)單的第二代Curvelet變換[2]。第二代Curvelet變換既保留了第一代Curvelet變換的基本思想，又減少了實(shí)現(xiàn)過程的參數(shù)數(shù)量，加快了計(jì)算速度。Curvelet變換是在小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種典型的多尺度幾何分析方法，具有較好的線奇異性特點(diǎn)，可以保留更多的圖像邊緣信息。

1 Curvelet變換的基本原理

1.1 連續(xù)Curvelet變換理論

Curvelet變換是采用窗函數(shù)U來(lái)實(shí)現(xiàn)φ在頻域中的表示。定義一對(duì)窗函數(shù)：徑向窗函數(shù)W（r），r∈（1/2，2），角度窗函數(shù)V（t），t∈[-1，1]。它們均滿足可允許條件對(duì)于每一個(gè)，在頻域中定義頻窗，其中的

整數(shù)部分，Uj的支撐區(qū)間是受W和V支撐區(qū)間限制獲得的楔形區(qū)域。Curvelet變換頻率的空間區(qū)域分塊如圖1所示[4]，其中，陰影部分表示一個(gè)楔形窗，為Curvelet的支撐區(qū)間。

1.2 離散Curvelet變換理論

圖1 連續(xù)Curvelet變換頻率空間區(qū)域分塊

圖2 離散Curvelet變換頻率空間區(qū)域分塊

第一代Curvelet變換的數(shù)字實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)冗余，而第二代Curvelet變換可以通過非等間距快速傅里葉變換（unequally-spaced fast fourier transform，USFFT）和Wrapping 2種方法實(shí)現(xiàn)[5]，能有效減少數(shù)據(jù)冗余。

1.2.1 基于USFFT的快速離散Curvelet變換

1.2.2 基于Wrapping的快速離散Curvelet變換

1.3 Curvelet變換與小波變換的比較

Curvelet變換和小波變換、脊波變換理論都屬于稀疏理論的范疇，均采用基函數(shù)與信號(hào)的內(nèi)積形式來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)（或函數(shù)）的稀疏表示。

小波變換以其低熵性、多分辨率、去相關(guān)性、選基靈活性等優(yōu)點(diǎn)，及其在時(shí)域和頻域都具有的表征信號(hào)局部特性的能力，在圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是對(duì)于二維圖像處理，小波變換的基是各向同性的，只能反映奇異點(diǎn)的位置和特性，在表示圖像的邊界和線狀特征時(shí)存在一定的局限。為了克服小波變換的這些缺點(diǎn)，多尺度幾何分析理論逐步發(fā)展起來(lái)，提出了Curvelet變換，用作對(duì)不連續(xù)邊緣的優(yōu)化稀疏表示。與小波變換相比，Curvelet變換除了尺度和位移2個(gè)參量外，還增加了一個(gè)方向參量[6]，因此，具有更好的方向識(shí)別能力，對(duì)圖像邊緣幾何特征的表達(dá)優(yōu)于小波變換，具有更好的應(yīng)用前景。

分別用小波和曲波逼近奇異曲線時(shí)的差異，如圖3所示。其中圖3（a）是用一維小波張成的二維小波基，具有正方形的支撐區(qū)間，在不同分辨率下，其

支撐區(qū)間為不同尺寸大小的正方形。二維小波逼近奇異曲線的過程，最終表現(xiàn)為用“點(diǎn)”逼近線的過程。圖3（b）是用Curvelet變換逼近奇異曲線的過程，基的支撐區(qū)間表現(xiàn)為“長(zhǎng)條形”，具有各向異性，從而能用最少的系數(shù)來(lái)逼近奇異曲線。

圖3 小波變換與Curvelet變換逼近奇異曲線時(shí)的差別

2 Curvelet變換在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用

2.1 圖像融合

圖像融合是指將多源信道采集到的同一目標(biāo)的圖像數(shù)據(jù)，經(jīng)過圖像處理和計(jì)算機(jī)技術(shù)最大限度地提取各自信道中的有用信息，綜合形成高質(zhì)量的圖像，提高圖像信息的利用率。例如，醫(yī)學(xué)圖像中的MRI圖像能較好地突出軟組織部分，而CT圖像能較好地突出骨骼信息。利用圖像融合技術(shù)可以在同一幅圖像中同時(shí)突出MRI和CT圖像各自的優(yōu)點(diǎn)，提高圖像質(zhì)量，這在醫(yī)學(xué)診斷中意義重大[7]。

近年來(lái)，對(duì)Curvelet系數(shù)進(jìn)行處理的融合算法主要有2類，第一類是對(duì)2幅圖像分別進(jìn)行Curvelet變換，高頻系數(shù)取2幅圖像Curvelet系數(shù)絕對(duì)值的最大值，低頻系數(shù)則取2幅圖像Curvelet系數(shù)的平均值[8-9]；第二類是對(duì)高頻系數(shù)取絕對(duì)值的最大值，對(duì)低頻系數(shù)則取2幅圖像Curvelet系數(shù)的差值[10]。從圖像融合的視覺效果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以分析所提方案的合理性和有效性。

Fatma E Ali等人提出采用最大頻率融合法對(duì)MRI和CT圖像進(jìn)行融合處理。首先采用第一代Curvelet變換進(jìn)行子帶分解，然后對(duì)高頻子帶脊波變換后的系數(shù)進(jìn)行融合，最后將融合后的高頻子帶和MRI圖像的低頻子帶進(jìn)行Curvelet反變換重建出融合圖像[11-12]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的離散小波變換和主成分分析法相比，該方法能獲得更多的邊緣細(xì)節(jié)，而且不必對(duì)融合后的圖像進(jìn)行消噪處理。Parmar Kiran等人提出基于離散Curvelet變換的多模配準(zhǔn)融合方法[7]，從均方誤差（mean square error，MSE）和峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）這2個(gè)指標(biāo)可以看出該方法的高效性。Zhang Bailing提出基于局部二元圖（local binary pattern，LBP）和Curvelet變換的聯(lián)合算法[13]，由支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）和多層感知器（multiple layer perceptron，MLP）組成的分類系統(tǒng)共同決策待融合圖像，在特征層進(jìn)行融合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能獲得高質(zhì)量的融合圖像。

2.2 圖像消噪

噪聲是影響醫(yī)學(xué)圖像質(zhì)量的重要因素之一，當(dāng)病變組織與正常組織的衰減系數(shù)相差很小時(shí)，含噪圖像將無(wú)法分辨出病灶。消噪處理的目的是提高圖像的信噪比，改善圖像的視覺效果，便于醫(yī)學(xué)診斷。

湯敏等人分別采用基于小波變換、Curvelet變換和輪廓波變換的stein閾值對(duì)顯微圖像進(jìn)行消噪處理，然后將3種處理效果進(jìn)行比較，根據(jù)人眼的視覺感受以及均方誤差和峰值信噪比定性分析可知，Curvelet變換的消噪效果最佳[14]。Yu Lingfeng等人提出對(duì)待消噪圖像的子帶系數(shù)進(jìn)行硬閾值調(diào)整的消噪算法[15]。在Curvelet變換之前首先進(jìn)行預(yù)處理，取對(duì)數(shù)將乘性噪聲變?yōu)榧有栽肼?，然后?duì)Curvelet系數(shù)進(jìn)行硬閾值調(diào)整，最后經(jīng)過Curvelet反變換重建消噪后的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能抑制大量的斑點(diǎn)噪聲，同時(shí)保護(hù)和顯示許多細(xì)微特征。Freshteh Yousefi Rizi等人提出的閾值確定方法是采用不同的預(yù)定閾值對(duì)圖像進(jìn)行消噪處理，對(duì)處理后的圖像計(jì)算均方誤差，使均方誤差最小時(shí)的閾值即為最佳閾值[16]。實(shí)驗(yàn)將該算法與對(duì)偶樹小波變換、對(duì)偶樹復(fù)小波變換以及輪廓波變換的效果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，Curvelet變換具有優(yōu)越性，能有效降低圖像中包含的大部分斑點(diǎn)噪聲。Zhang Guangming等人提出獨(dú)立分量分析法優(yōu)化Curvelet系數(shù)，然后通過Curvelet反變換得到消噪后的圖像[17]。該方法在消噪的同時(shí)能保留更多的細(xì)節(jié)，而且處理速度優(yōu)于傳統(tǒng)的消噪方法。Zifan Ali等人通過非線性逼近法消除圖像噪聲，聯(lián)合小波和曲波框架分解醫(yī)學(xué)圖像，采用拉格朗日追蹤法尋找最優(yōu)表示圖像信息的系數(shù)，并對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)，最后通過Curvelet反變換重建消噪后的圖像[18]。該算法在消噪方面優(yōu)于傳統(tǒng)的平移不變式小波變換、吉洪諾夫正則化（Tikhonov regularization，TKR）和全變差規(guī)則化（total variation regularization，TVR）算法。

2.3 圖像重建

圖像重建是從對(duì)物體探測(cè)獲取的數(shù)據(jù)來(lái)重新建

立圖像，是圖像處理中的一個(gè)重要的研究分支，其目的在于獲取被檢測(cè)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的圖像，但不對(duì)物體造成任何物理傷害。

Frikel Jürgen采用Curvelet變換獲得能稀疏表示待重建目標(biāo)的部分系數(shù)，并結(jié)合稀疏正則化技術(shù)重建目標(biāo)圖像，在保證圖像重建質(zhì)量的同時(shí)能降低維數(shù)，加快運(yùn)算速度[19]。Venkatesh Y V等人提出同步擾動(dòng)隨機(jī)逼近算法[20]，以有限差分梯度逼近為基礎(chǔ)，在每次梯度逼近中只需要用到目標(biāo)函數(shù)的2個(gè)估計(jì)值，采用范數(shù)最小化方法對(duì)壓縮采樣數(shù)據(jù)在曲波域進(jìn)行圖像重建，Curvelet變換本身的降噪特性使得重建后的圖像具有更好的峰值信噪比。Ma Jianwei對(duì)壓縮感知數(shù)據(jù)使用基于迭代的曲波閾值（iterative curvelet thresholding，ICT）的各向異性全變差（anisotropic total variation，ATV）最小化方法重建圖像[21]，Curvelet變換用于獲得圖像的概貌，對(duì)于重要系數(shù)加大其梯度，對(duì)影響較小的系數(shù)則采用各向異性全變差最小化方法處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能降低重建圖像的噪聲，保留更多的紋理特征和邊緣。Rajani S R等人采用基于Curvelet變換的迭代硬閾值算法對(duì)圖像重建[22]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Curvelet變換具有的良好邊緣表達(dá)能力在圖像重建方面具有重要意義。Ravishankar Saiprasad等人先對(duì)壓縮采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理，再建立自適應(yīng)字典，進(jìn)而提出一種高效的基于非線性逼近的圖像稀疏表示算法重建圖像，在圖像重建和消噪方面均具有優(yōu)越性[23]。

2.4 圖像分割

在進(jìn)行圖像分析時(shí)，通常將圖像中特定的和具有特殊含義的物體或者區(qū)域稱為前景或者目標(biāo)，其余部分則視為背景。圖像分割就是把圖像中的目標(biāo)從背景中分離并提取出來(lái)的技術(shù)和過程。在醫(yī)學(xué)圖像處理中，圖像分割的目的是從背景中分離感興趣區(qū)域（regionofinterest，ROI），用于病灶的診斷和監(jiān)測(cè)。

Alzubi Shadi等人比較了閾值法、小波變換和Curvelet變換在圖像分割中的應(yīng)用[24]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Curvelet變換本身具有很強(qiáng)的邊緣表達(dá)能力，在圖像分割中不僅能準(zhǔn)確探測(cè)目標(biāo)，還能獲得高質(zhì)量的分割圖像，同時(shí)具有一定的降噪能力。Wen Qiaonong等人采用振蕩函數(shù)分解模型和輪廓模型聯(lián)合算法進(jìn)行圖像分割，振蕩函數(shù)分解可以通過第二代Curvelet變換的閾值收縮實(shí)現(xiàn)，輪廓模型可以通過變分水平集函數(shù)的極值和相應(yīng)的歐拉公式實(shí)現(xiàn)[25]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與Chan-Vese模型、Snake模型、變分水平集模型相比，該分割模型能明顯改善圖像質(zhì)量，更好地分離目標(biāo)。Yun Ting等人提出基于Curvelet變換和支持向量機(jī)的圖像分割方法，文中采用柯西模型抽取Curvelet系數(shù)分割圖像，從而有效減小空間的復(fù)雜度[26]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)超聲圖像的病理分割具有較高的分割精確度和較強(qiáng)的抗干擾能力。

2.5 圖像檢索

圖像檢索主要包括3個(gè)方面：首先是分析和轉(zhuǎn)化用戶需求，形成可以檢索索引數(shù)據(jù)庫(kù)的提問；然后收集和加工圖像資源，提取特征，分析并進(jìn)行標(biāo)引，建立圖像的索引數(shù)據(jù)庫(kù)；最后根據(jù)相似度算法，計(jì)算用戶提問與索引數(shù)據(jù)庫(kù)記錄的相似度大小，提取出滿足閾值的記錄作為結(jié)果，按照相似度降序排列并輸出。

Liu Sidong等人采用基于Curvelet變換的方法從三維神經(jīng)細(xì)胞圖像數(shù)據(jù)中檢索圖像[27-28]。使用Curvelet變換提取局部紋理特征，一系列自適應(yīng)導(dǎo)向模板（adaptive disorder-oriented masks，ADOMs）作用于神經(jīng)細(xì)胞圖像以便于圖像數(shù)據(jù)的檢索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能減少計(jì)算的復(fù)雜度，并且快速檢索圖像。Narváez Fabian等人對(duì)檢索區(qū)域采用Curvelet變換，用Curvelet子帶表示圖像的概貌進(jìn)一步描述圖像，采用Kullback-Leibler散度檢索圖像[29]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的圖像檢索精確度達(dá)到89.3%。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)Curvelet變換的基本理論進(jìn)行闡述，然后結(jié)合近3 a的文獻(xiàn)，對(duì)基于Curvelet變換的醫(yī)學(xué)圖像處理進(jìn)行綜述，主要包括圖像融合、圖像消噪、圖像重建、圖像分割、圖像檢索這5大研究領(lǐng)域。與小波變換相比，Curvelet變換是近年發(fā)展起來(lái)的適合于處理線奇異性的多尺度分析方法，能稀疏地表示邊緣信息，在醫(yī)學(xué)圖像處理中能獲得較好的處理效果。例如，Curvelet變換用于CT和MRI圖像融合，可有效地保留原始多源圖像的邊緣和紋理信息，且有一定的消噪功能；Curvelet變換用于超聲圖像消噪，可以有效去除斑點(diǎn)噪聲，保留原圖像更多的細(xì)節(jié)信息；Curvelet變換用于醫(yī)學(xué)圖像分割，具有較高的抗干擾能力，并且能準(zhǔn)確地探測(cè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高效分割。

將Curvelet變換的圖像分割、二維建模、三維變換和自適應(yīng)量化等各項(xiàng)技術(shù)綜合起來(lái)，充分利用人類的視覺特點(diǎn)，并結(jié)合不同的融合、消噪、分割方法處理醫(yī)學(xué)圖像，將是本領(lǐng)域發(fā)展的必然趨勢(shì)。

Curvelet分析技術(shù)的靈活性、快速性及各向異性等特點(diǎn)決定其在醫(yī)學(xué)圖像處理中的優(yōu)勢(shì)，其中，在對(duì)處理方法的選擇、處理效果和處理速度以及計(jì)算機(jī)配置方面的考慮仍是今后醫(yī)學(xué)圖像處理研究的方向。

[1]Emmanuel Jean Candes，David Leigh Donoho.Curvelets-A surprisingly effective nonadaptive representation for object with edges[C]// Curves and Surfaces fitting，Saint-Malo Proceeding.Nashville：Vanderbilt University Press，2000：1-10.

[2]Emmanuel Jean Candes，David Leigh Donoho.New tight frames of curveletsandoptimalrepresentationofobjectswithC2，singularities[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics，2004，57（2）：219-266.

[3]閆敬文，屈小波.超小波分析及應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

[4]趙振磊，耿則勛，張亞新，等.基于第二代Curvelet變換的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（9）：192-195.

[5]Emmanuel Jean Candes，Laurent Demanet，David Leigh Donoho，et al.Fast Discrete Curvelet Transforms[J].Multiscale Modeling and Simulation，2006，5（3）：861-899.

[6]Minh N Do，Martin Vetterli.The Contourlet transform：an efficient directional multi-resolution image representation[J].IEEE Transactions on Image Processing，2005，14（12）：2 091-2 106.

[7]Parmar Kiran，Kher Rahul.A comparative analysis of multimodality medical image fusion methods[C]//Modeling Symposium（AMS）2012 Six Asia.Berlin：IEEE，2012：93-97.

[8]Li Shutao，Yang Bin，Hu Jianwen.Performance comparison of different multi-resolution transforms for image fusion[J].Information Fusion，2011，12（2）：74-84.

[9]Kumar Sandeep，Bhattacharya Mahua，Sharma Yash Kumar.Curvelet based multi-focus medical image fusion technique:Comparative study with wavelet based approach[C]//Image Processing，ComputerVision andPatternRecognition（IPCV）.LasVegas：CSREA，2011：997-1003. [10]Praveena S Mary，Vennila Ila.Fusion of image scheme based on Mallet algorithm and Curvelet transform[C]//2011 International Conference on Recent Trends in Information Technology.Chennai：IEEE，2011：775-778.

[11]Fatma E Ali，Ibrahim M El-Dokany，Abdelfattah A Saad，et al.High resolution image acquisition from magnetic resonance and computed tomography scans using the Curvelet fusion algorithm with inverse interpolation techniques[J].Applied Optics，2010，49（1）：114-125.

[12]Fatma E Ali，Ibrahim M El-Dokany，Abdelfattah A Saad，et al.A Curvelet transform approach for the fusion of MR and CT images[J]. Journal of Modern Optics，2010，57（4）：273-286.

[13]Zhang Bailing.Breast cancer diagnosis from biopsy images by serial fusion of Random Subspace ensembles[C]//2011 4th International Conference on Biomedical Engineering and Informatics.Shanghai：IEEE，2011：180-186.

[14]湯敏，陳峰.輪廓波及曲波和小波變換用于顯微圖像消噪的比較[J].中國(guó)組織工程研究與臨床康復(fù)，2011，15（22）：4 094-4 097.

[15]Yu Lingfeng，Jian Zhongping，Rao Bin，et al.Three-dimensional speckle suppression in optical coherence tomography based on the Curvelet transform[J].Optics express，2010，18（2）：1 024.

[16]Freshteh Yousefi Rizi，Hossein Ahmadi Noubari，Seyed-Kamaledin Setarehdan.Wavelet-based ultrasound image de-noising：Performance analysis and comparison[C]//Engineering in Medicine and Biology Society，2011 Annual International Conference of the IEEE. Boston：IEEE，2011：3 917-3 920.

[17]Zhang Guangming，Cui Zhiming，Chen Jianming，et al.CT image denoising model based on independent component analysis and Curvelet transform[J].Journal of Software，2010，5（9）：1 006-1 013.

[18]Zifan Ali，Liatsis Panos.Medical image de-blurring via lagrangian pursuit in frame dictionaries[C]//Fourth International Conference on Developments of E-Systems Engineering.Dubai：IEEE，2011：86-91.

[19]Frikel Jürgen.A new framework for sparse regularization in limited angle x-ray tomography[C]//2010 IEEE 7th International Symposium on Biomedical Imaging.Rotterdam：IEEE，2010：824-827.

[20]Venkatesh Yedatore Venkatakrishmaiya，Ashraf A Kassim，Zonoobi Dornoosh.Medical image reconstruction from sparse samples using simultaneousperturbationstochasticoptimization[C]//201017thIEEE International Conference on Image Processing.Hong Kong：IEEE，2010：3 369-3 372.

[21]Ma Jianwei.Improved iterative Curvelet thresholding for compressed sensing and measurement[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2011，60（1）：126-136.

[22]Rajani S R.Machireddy Ramasubba Reddy.An iterative hard thresholding algorithm for CS MRI[C]//The International Society for Optics and Photonics in Medical Imaging.San Diego：SPIE，2012：132-139.

[23]Ravishankar Saiprasad，Bresler Yoram.MR imagereconstruction from highly under-sampled k-space data by dictionary learning[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging，2011，30（5）：1 028-1 041.

[24]Alzubi Shadi，Sharif Mhd Saeed，Islam Naveed，et al.Multi-resolution analysis using Curvelet and wavelet transforms for medical imaging[C]//2011 IEEE International Symposium on Medical Measurements and Applications Proceedings.Ottawa：IEEE，2011：188-191.

[25]Wen Qiaonong，Xu Shuang，Wan Suiren.Decomposition and active contour method for medical noise image segmentation[J].Journal of Computer-Aided Design and Computer Graphics，2011，23（11）：1 882-1 889.

[26]Yun Ting，Xu Yiqing，Cao Lin.Semi-supervised ultrasound image segmentation based on Curvelet features[J].Applied Mechanics and Materials，2013，239：104-114.

[27]Liu Sidong，Jing Lei，Cai Weidong，et al.Localized multi-scale texture based retrieval of neurological image[C]//2010 IEEE 23rd international Symposium on Computer-Based Medical Systems.Washington：AMS，2010：243-248.

[28]Liu Sidong，Cai Weidong，Wen Lingfeng，et al.Localized functional neuroimaging retrieval using 3D discrete Curvelet transform[C]// 2011 IEEE International Symposium on Biomedical Imaging：From Nano to Macro.Chicago：IEEE，2011：1 877-1 880.

[29]Narváez Fabian，Díaz Gloria，Gómez Francisco，et al.A contentbased retrieval of mammographic masses using the Curvelet descriptor[C]//Proceedings of The International Society for Optics and Photonics Progress in Biomedical Optics and Imaging.San Diego：SPIE，2012：8.

（收稿：2013-07-23 修回：2013-09-09）

Medical Image Processing Based on Curvelet Transform

CHEN Xiu-mei,TANG Min
(School of Electronics and Information,Nantong University,Nantong 226007,Jiangsu Province,China)

Waveform transform behaves not so well in the processing of image boundary and linear characteristics,then Curvelet transform is studied for medical image processing from the aspects of image fusion,denoising,reconstruction, segmentation and retrieval.The application of Curvelet transform to medical image processing has its trend investigated, which is to combine the characteristics of human visual system with the technologies of Curvelet transform,including the technologies of image segmentation,2D modeling,3D transformation,self-adaptive quantization and etc.Medical image processing will have its effect,speed and method improved in the future. [Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（3）：109-113]

Curvelet transform;medical image;image processing

R318；TP391.4

A

1003-8868（2014）03-0109-05

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.03.109

國(guó)家自然科學(xué)基金（61005054，11204145）

陳秀梅（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理，E-mail：xinyang2.ok@163.com。

226007江蘇南通，南通大學(xué)電子信息學(xué)院（陳秀梅，湯 敏）

湯 敏，E-mail：tang.m@ntu.edu.cn