基于Contourlet變換的多聚焦圖像融合算法研究

李白萍， 孫啟昌， 張雪燕

(1.西安科技大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710054；2.成都航空職業(yè)技術學院 計算機工程系， 四川 成都 610100)

0 引 言

圖像融合技術是以圖像為主的數(shù)據(jù)融合，是把不同傳感器獲得的同一場景的多幅圖像或同一傳感器獲得同一場景的多幅圖像采用一定的方法合并成一幅圖像的過程。圖像融合技術作為信息融合的組成部分，已被應用于多聚焦圖像的處理和分析。

目前，多聚焦圖像融合常用的方法有平均加權算法[1]、PCA變換法[2]、HIS變換法[3]和小波變換等方法。線性平均加權法的圖像融合信噪比低灰度差異很大，圖像融合效果較差。PCA變換與HIS變換造成圖像中頻譜信息的損失。小波變換被廣泛應用，具有良好的空間(時間)和頻率的局部化分析，它通過伸縮和平移運算對信號逐步進行多尺度細化，因而可有效地從信號中提取信息，可聚集到信號的任意細節(jié)[4-5]。但是小波變換在高維情況下，不能充分捕捉圖像輪廓和線狀等信息，因此，必須尋找比小波變換更優(yōu)越的一種方法。2002年Do和Veterli提出一種新的圖像二維表示方法：Contourlet變換[6-8]。

Contourlet變換具有方向性、局域化、多尺度和多分辨率等優(yōu)點[9]，本文將Contourlet變換應用于圖像融合，提出一種基于Contourlet變換的多聚焦圖像融合算法。

1 Contourlet變換原理

Contourlet變換的基本思想是首先由拉普拉斯金字塔(Laplacian pyramid，LP)[10]變換對輸入的信號進行多尺度分解以捕獲奇異點，接著利用方向濾波器組(Directional filter bank，DFB)[11]進行方向分解，對方向信息位置相近的奇異點匯集成輪廓段的方法來逼近原信號。

選用Burr和Adelson于1983年提出的拉普拉斯塔式濾波器結構(LP)[12]對信號多尺度分解來捕捉奇異點。LP分解產生一個分辨率為原始信號一半的低頻子帶和原始信號分辨率相同的高頻子帶，高頻子帶是通過采樣濾波后的原始信號減去低頻子帶的差值信號，對于低頻子帶逐步進行LP變化分解，得到一系列的低頻子帶和高頻子帶。二維方向濾波器組(DFB)按方向分解信號并具有很好的重構性，對于LP分解得到的每一級高頻分量上，進行方向性分析，在任意尺度上可將頻域分解得到2的n次方個方向子帶，信號每次經LP子帶分解產生的高通子帶信號輸入DFB，逐步將奇異點連成線形結構，從而捕獲信號中的輪廓。DFB充分表現(xiàn)了高頻部分，LP分解將信號分解成高頻部分與低頻部分，Contourlet變換充分利用了兩者的共同特點。

2 Contourlet變換的多聚焦圖像融合算法

由Contourlet變換的原理可知，對于任意圖像，近似和平均信息屬于低頻部分，邊緣和紋理等細節(jié)信息屬于高頻部分。因此，本文提出了基于Contourlet變換的多聚焦圖像融合算法，該算法是利用Contourlet變換將圖像的低頻子帶與高頻子帶進行分離，低頻部分采用平均方法求出相關系數(shù)，高頻部分采用絕對值取大的方法求出相關系數(shù)，對兩個相關系數(shù)進行融合處理，生成Contourlet融合系數(shù)，最后再進行Contourlet反變換得到融合后的圖像。Contourlet變換的圖像融合流程如圖1所示。

圖1 Contourlet變換的圖像融合流程圖

設A、B為兩幅多聚焦圖像，F(xiàn)為融合后的圖像。其融合處理的基本步驟如下：

(1)對A、B兩幅多聚焦圖像進行幾何配準。

(2)對A、B兩幅多聚焦圖像分別進行多級多方向Contourlet變換，對于最終得到的變換系數(shù)XA，XB，設融合圖像的變換系數(shù)為ZF。則按照以下規(guī)則進行融合處理：

①對低頻系數(shù)，用平均方法求出相關系數(shù)

(1)

②對高頻系數(shù)，直接采用絕對值取大的方法求出相關系數(shù)

ZF(n)=max(XA(n),XB(n))，

(2)

最終得到融合圖像對應的Contourlet分解系數(shù)ZF。

(3)對融合后的Contourlet系數(shù)ZF進行Contourlet反變換，所得重構圖像即為融合圖像。

3 融合結果及分析

3.1 圖像融合結果

使用MATLAB軟件進行仿真，選取512×512的圖像，圖像融合結果如圖2所示。其中圖2(a)右邊目標較為清楚，圖2(b)左邊的目標較為清晰，圖2(c)—(e)為兩幅多聚焦圖經過平均加權算法、小波變換算法和本文算法所得的融合圖像。

(a)右邊目標較為清楚 (b)左邊的目標較為清晰

(c)平均加權算法 (d)小波變換算法 (e)本文算法 圖2 圖像融合結果

從視覺效果上來看，本文提出的融合方法的結果(圖2(e))保留了圖2(a)和圖2(b)的絕大部分信息，在圖像細節(jié)信息上具有明顯的改善，融合后的圖像在邊緣輪廓的細節(jié)方面更為清晰。

3.2 定量分析

從圖像處理的角度，采用平均梯度、平均灰度及熵指標可以對圖像融合進行客觀的定量分析：(1)平均梯度可以更好地反映圖像對微小細節(jié)反差表達的能力，平均梯度越大，圖像越清晰；(2)平均灰度是人眼觀察圖像的亮度，其值范圍在128附近，則人眼觀察效果較好；(3)熵是圖像融合后重要的信息，值越大，表明融合后的圖像信息越豐富，圖像融合效果越好。分析結果見表1。

表1 融合效果指標

通過對融合后的圖像采用平均梯度、平均灰度及熵計算可知，基于Contourlet變換的圖像融合結果在平均梯度、平均灰度及熵指標上均優(yōu)于小波變換和加權平均。圖像融合細節(jié)效果較好，達到預期效果。

4 結 論

本文利用Contourlet變換將圖像的低頻子帶與高頻子帶進行分離，低頻部分采用平均方法求出相關系數(shù)，高頻部分采用絕對值取大的方法求出相關系數(shù)，對兩個相關系數(shù)進行融合處理，得到的圖像在邊緣輪廓細節(jié)上更為清晰。與小波變換、加權平均的圖像融合進行試驗比較，采用平均梯度、平均灰度及熵等指標對融合效果進行分析，驗證了本文提出的基于Contourlet變換的多聚焦圖像算法具有較好的融合效果。

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