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    根株?duì)窟B
    ——論電流、磁場的基本關(guān)系與暗物質(zhì)的基本性質(zhì)

    2014-03-23 12:36:00劉義中
    關(guān)鍵詞:螺線暗物質(zhì)物理學(xué)

    劉義中

    (淡馬錫理工學(xué)院,新加坡 529757)

    根株?duì)窟B
    ——論電流、磁場的基本關(guān)系與暗物質(zhì)的基本性質(zhì)

    劉義中

    (淡馬錫理工學(xué)院,新加坡 529757)

    普遍性是暗物質(zhì)最重要的性質(zhì),這種性質(zhì)與質(zhì)量守恒關(guān)聯(lián),而質(zhì)量守恒、電荷不滅,也與粒子標(biāo)準(zhǔn)模型契合,預(yù)示著暗物質(zhì)的結(jié)構(gòu)中依然包含電荷,可能被凈電荷極化產(chǎn)生誘導(dǎo)力,在凈電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)形成一種牽引現(xiàn)象.這種牽引的同平面現(xiàn)象與電流、磁場間的垂直關(guān)系發(fā)生沖突.結(jié)合幾種自由電子氣模型,檢討電荷有效速度方向與磁場方向的即時(shí)關(guān)聯(lián),可推出:通電導(dǎo)體中自由電子的主要速度分布在金屬晶體的橫切面上且相對(duì)規(guī)則有序,電荷的平面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生同平面的磁場,電荷牽引產(chǎn)生磁,其圖形為“內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合”,而非“同心圓集合”;進(jìn)一步可知,磁物質(zhì)即暗物質(zhì),暗物質(zhì)流動(dòng)產(chǎn)生磁現(xiàn)象.

    暗物質(zhì);磁物質(zhì);自由電子模型;內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合;同心圓集合;PACS:03.50.-Z,12.10.DM

    1 引言

    暗物質(zhì)是一種在自然界中普遍存在且穩(wěn)定存在的,人類日常接觸得到的物質(zhì),這是暗物質(zhì)粒子與其它稀少的、人造的或不穩(wěn)定的粒子的重要區(qū)分,是暗物質(zhì)的顯著特性.現(xiàn)從這一點(diǎn)出發(fā),來探索暗物質(zhì)的基本性質(zhì).

    2 哲學(xué)、物理學(xué)史與人類學(xué)的啟示

    2.1 物理學(xué)史與哲學(xué)的啟示

    物理學(xué)前身自然科學(xué)的誕生,有一個(gè)基本目的和執(zhí)著——反抗神性.而神性的典型表現(xiàn)就是“消失與創(chuàng)造”.早期的自然科學(xué)研究者認(rèn)為,物質(zhì)的現(xiàn)象是由物質(zhì)本身的規(guī)律所決定,它的前提毫無疑問就是“物質(zhì)存在”了,這一點(diǎn)與稍后17世紀(jì)末期牛頓所提出的質(zhì)量的定義相契合.也可以說是后者對(duì)前者的一種發(fā)展.

    不妨從堅(jiān)持質(zhì)量守恒與物質(zhì)不消失的方向來做一個(gè)探討.它包括兩個(gè)概念:質(zhì)量不消失與電荷不湮滅.后者又與粒子標(biāo)準(zhǔn)模型契合.根據(jù)暗物質(zhì)的彌散性與其包含電荷的結(jié)構(gòu),它可能被凈電荷極化形成誘導(dǎo)力,在電荷運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生一種牽引性質(zhì)的伴隨關(guān)系.這與磁現(xiàn)象發(fā)生了沖突.

    2.2 人類學(xué)的啟示

    暗物質(zhì)占宇宙質(zhì)量的23%,遠(yuǎn)大于明物質(zhì)的4%,它不僅普遍分布在宇宙中,同時(shí)也彌漫、彌散于整個(gè)地表附近.是一種非實(shí)驗(yàn)室中制造而自然存在的、大量存在的、人類日常生活中可以接觸得到的普遍性物質(zhì).那么應(yīng)該對(duì)人類歷史中所出現(xiàn)過的類似物質(zhì)進(jìn)行考察,分析地表附近在體積或表面積分布上稱得上普遍的,日常能接觸到的,性質(zhì)已經(jīng)明晰的物質(zhì)和物質(zhì)組合,以及其歷史認(rèn)知方式.如表1所示,它們極為有限,并且在人類史上,都是利用在前認(rèn)知在后.

    表1 普遍性物質(zhì)(或組合)的種類與利用過程

    人類的系統(tǒng)認(rèn)知史(科學(xué)史)不過是數(shù)百年,而生物的懵懂的,基于動(dòng)物神經(jīng)系統(tǒng)的感覺史和基于植物神經(jīng)系統(tǒng)的感知史,已有數(shù)百萬年、上千萬年,甚至更久.即使是非普遍性物質(zhì)也與人類作用密切,例如,人類缺乏某種維生素,器官功能會(huì)受損,但在病癥初期和中期常常毫無感覺.所以,從一個(gè)較大可能上,我們已經(jīng)利用了暗物質(zhì),它應(yīng)該對(duì)應(yīng)著一種不能完全解釋的現(xiàn)象.

    這又與磁現(xiàn)象產(chǎn)生了聯(lián)系,磁的數(shù)學(xué)關(guān)系我們十分清楚,但既然“磁荷”①從未被發(fā)現(xiàn),其物質(zhì)性便依舊空白,磁物質(zhì)仍是個(gè)謎.磁理論就好似處于16世紀(jì)末期伽利略驗(yàn)證了重力加速度,到17世紀(jì)末期牛頓提出萬有引力這兩個(gè)時(shí)期之間的狀態(tài),明確了其數(shù)學(xué)關(guān)系,卻未知其內(nèi)涵.

    3 檢討電流與磁場的基礎(chǔ)關(guān)系

    回顧檢討現(xiàn)今我們使用的電流與磁場的基礎(chǔ)關(guān)系,追溯其發(fā)現(xiàn)與分析過程,檢驗(yàn)其是否邏輯嚴(yán)密,是否符合當(dāng)時(shí)、以及現(xiàn)在的物理學(xué)基本要求.

    3.1 基本圖形分析

    圖1 直線電流的磁場

    由上圖可知,“直線電流的磁場”實(shí)驗(yàn)所得圖形為“近似同心圓集合”.在物理學(xué)史上,安培于1820年經(jīng)系列實(shí)驗(yàn)之后,確認(rèn)其電磁關(guān)系尊從“右手螺旋法則”,續(xù)而于1821年1月為了解釋磁的微觀原理,提出了“分子電流假說”②,以“猜測”的方式確認(rèn)了其精準(zhǔn)圖形為“同心圓集合”.其后,也有系列物理學(xué)家如,法拉第、畢奧等對(duì)此提出了質(zhì)疑,在一定層度上進(jìn)行了檢驗(yàn).

    但關(guān)鍵在于,實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的嚴(yán)肅性決定了物理學(xué)中不允許可推證或可驗(yàn)證的猜測,并且法拉第、畢奧等人的質(zhì)疑也沒有指向此問題的核心——在數(shù)學(xué)邏輯上,“近似同心圓集合”只有五種簡單可能,如圖2所示.毋須任何猜測.

    圖2“近似同心圓集合”的五種可能

    其公式分別為:

    根據(jù)無限長直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式:,它的強(qiáng)度隨著與導(dǎo)體間距離的倍增而倍減,磁力線亦稀疏一半.因此圖2-4、圖2-5所表示的均勻圖形就被排除了,剩下三種可能.再分析圖2-3,其圖形違背運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì),運(yùn)動(dòng)(或激發(fā))方向、理論受力方向與實(shí)際受力方向矛盾,既不符合波的特性,也不符合粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,同樣排除.只余下圖2-1與圖2-2兩種可能.

    3.2 常數(shù)的確認(rèn)

    由于公式1與公式2兩種圖形都表示的是無數(shù)條曲線,因此兩公式中的常數(shù)a并無實(shí)際意義,僅需要確定常數(shù)k.

    3.2.1 公式2中常數(shù)k的確定

    因?yàn)閷?duì)數(shù)螺線集合由旋轉(zhuǎn)所得,所以集合疏密性與單條螺線的疏密性是一致的,不妨集合中的一條最簡單螺線來做分析.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B∝,當(dāng)距離增加一倍時(shí),強(qiáng)度降低一倍,單位寬度內(nèi)的磁力線稀疏一半,如圖3所示.

    可得,經(jīng)計(jì)算k≈0.1103178,取4位小數(shù),得k=0.1103.對(duì)數(shù)螺線又稱等角螺線,其圖形與以極點(diǎn)為圓心的圓的交角,或兩條曲線切線的交角公式為:θ=arctan(k),解得θ≈6.295,即θ≈,以弧度表示θ≈0.1099,其余弦值cosθ=0.9940.安培環(huán)路定理等公式或需據(jù)此修正.

    圖3 單條螺線的性質(zhì)

    3.2.2 公式1的推導(dǎo)

    由于公式3也可看作是由螺線在[0,2π)區(qū)間內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得集合,不妨設(shè)共有n-1條螺線.根據(jù)對(duì)數(shù)螺線的基本性質(zhì),取i∈Z,i≥0,θ→∞,則在極軸上(,區(qū)間內(nèi),這些螺線與極軸共有n-1個(gè)焦點(diǎn),均分[,為n段,即每條螺線之轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度為,設(shè)j∈Z,0≤j≤n,則這些交點(diǎn)的點(diǎn)集可以表示為{.令,以這些點(diǎn)的極徑為半徑作圓,所得圖形集合,即為公式1,如圖2-1所示,代入k值,可表示為{}.

    4 電磁關(guān)系的實(shí)質(zhì)

    從圖形邏輯上分析,電磁關(guān)系仍然存在兩種可能,那么只能根據(jù)“磁場由電流產(chǎn)生、電流由電荷運(yùn)動(dòng)形成”的即時(shí)狀態(tài)關(guān)聯(lián),分析通電導(dǎo)體中自由電子運(yùn)動(dòng)的有效速度方向,來明確“磁場方向與電荷運(yùn)動(dòng)速度方向”之間的關(guān)系.

    4.1 經(jīng)典自由電子氣模型與自由電子的速度狀態(tài)

    根據(jù)特魯?shù)陆?jīng)典自由電子氣模型③,索末菲量子自由電子氣模型④,和能帶理論⑤,常態(tài)下自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速度量級(jí)分別為105或106,不妨取其最低值105做共性分析.

    常態(tài)下,當(dāng)橫截面積為1mm2的銅導(dǎo)體中通過1A的電流時(shí),由線電流密度公式j(luò)=-ne(e,n分別為電子電量,自由電子氣的濃度⑥8.47x1028/m3),可解得≈-10-5m/s.考慮統(tǒng)計(jì)模型中自由電子有三個(gè)平等的自由度,通電時(shí)z方向的定向速度被約束,=,而x,y方向上的速度大小則可認(rèn)為不受干擾,有=≈105m/s,兩者相差達(dá)1010數(shù)量級(jí).此時(shí),電磁關(guān)系問題就轉(zhuǎn)換為平面xy方向上的速度是否有序的問題:

    ①如果在有序電場激發(fā)下,平面上的速度由雜亂變?yōu)橛行?,產(chǎn)生如流體紊流、渦流般的運(yùn)動(dòng),則其磁場由能量較大的電荷平面速度產(chǎn)生,圖形應(yīng)為內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合;

    ②若平面上的速度依然是無序的,則有效速度為定向速度,其圖形為同心圓集合.

    電子氣模型的源頭是流體連續(xù)介質(zhì)模型,后者需要討論層流與紊流,前者當(dāng)然也需要考慮,畢竟金屬晶體相對(duì)自由電子來說,已經(jīng)如同星河般寬廣,不可臆測.但電磁學(xué)200年,卻沒有現(xiàn)成的答案,找不到通電導(dǎo)體中自由電子的平面運(yùn)動(dòng)是有序還是無序的相關(guān)討論.如此,為了避免繁瑣的計(jì)算,可以采用一些更巧妙的辦法.

    4.2 場的空間理論

    對(duì)于通電直導(dǎo)體,無論平面的磁場是由自由電子平面的速度產(chǎn)生,還是定向的速度產(chǎn)生,它相對(duì)于導(dǎo)體橫截面中心都是平等的.平等是其磁場的第一性質(zhì),這性質(zhì)決定了以導(dǎo)體切面中心為圓點(diǎn)的圓,只能是虛線的等勢線,而不可能是實(shí)線的磁力線,實(shí)線表示的場線是對(duì)平等的破壞.其圖形只能是內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合,以導(dǎo)體為中心的圓上的點(diǎn)平等且不相連.而關(guān)于其有源無源,有勢無勢的討論都是屈于第二位的,不該主次顛倒.

    4.3 數(shù)學(xué)否決

    如果說前面的邏輯讓人難以接受,不妨用數(shù)學(xué)手段將其否決.若直線電流的磁場為同心圓集合,則其圖形和公式需要滿足兩個(gè)條件:

    ①任何一處都有磁場,即取得極軸上的每一個(gè)點(diǎn);

    ②表現(xiàn)出稀疏性,即不能取得極軸上的所有點(diǎn).

    這是典型的悖論,否決.公式1是缺陷的,它只滿足后者,奉行用數(shù)學(xué)描述一切的物理學(xué)中也從未出現(xiàn)過此公式,它絕無可能.而對(duì)數(shù)螺線集合則不會(huì)存在此矛盾,因?yàn)閱螚l曲線本身具備稀疏性,旋轉(zhuǎn)得到又讓它取得每一個(gè)點(diǎn).

    這反過來確認(rèn)了,平面的磁場是由導(dǎo)體中自由電子在電場力作用下平面運(yùn)動(dòng)變得相對(duì)規(guī)范、有序而產(chǎn)生.其圖形如公式2所示,k=0.1103.進(jìn)一步,這也表明了磁場是一種普通物質(zhì)流形成的偽場,磁的物質(zhì)性與暗物質(zhì)的存在因它們的普遍性而契合.

    4.4 電磁概念的再次檢討

    概括地說,物理學(xué)研究手段的序位是:嚴(yán)肅推導(dǎo),模型套用,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)歸納,猜測假說;而猜測假說又可分為:難以確認(rèn)現(xiàn)象而猜測;難以確認(rèn)過程而猜測;為減化計(jì)算而近似、估算,即模型套用.從任何角度考慮,直線電流所產(chǎn)生磁場的圖形都不該直接地猜測,它有明顯的現(xiàn)象和數(shù)據(jù),但物理學(xué)史中卻失了相關(guān)分析.可以說,電磁學(xué)在其誕生的第一天,就產(chǎn)生了一點(diǎn)偏差,并延續(xù)至今.

    并且,嚴(yán)格說來“電流”這個(gè)物理量的定義本身也不規(guī)范,它根據(jù)平面而定義,是個(gè)宏觀過程量,對(duì)應(yīng)著電荷的位移,而微觀中卻常等同于電荷的速度,變成即時(shí)狀態(tài)量,兩者概念混淆.再者,物理學(xué)中一切有關(guān)平面的量,都需要考慮穿越平面的角度θ的問題,此處顯然沒有,也被疏忽了.

    可見,現(xiàn)今所引用的電磁關(guān)系存在幾點(diǎn)偏差,包括:

    ①過程非法,安培未記錄正常手段失效的過程而直接猜測是非法且好無必要的,僅有有限的五種可能;

    ②邏輯混雜,未區(qū)分通電導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速度和位移,未討論自由電子流的紊流、渦流現(xiàn)象;

    ③公式缺失,同心圓集合磁場的圖形與公式是無解悖論;

    ④實(shí)驗(yàn)缺失,直線電流與磁矩的磁場都應(yīng)該討論晶體結(jié)構(gòu),無法直接代表“電荷(孤立電容),運(yùn)動(dòng),磁場”的本質(zhì)關(guān)系.

    5 總結(jié)

    綜合來說,遵循科學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)和第一要求“嚴(yán)肅性”,明確電荷運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場方向之間的即時(shí)關(guān)聯(lián),堅(jiān)持自然科學(xué)的原始執(zhí)著與質(zhì)量的定義,結(jié)合現(xiàn)象對(duì)應(yīng)物質(zhì)的樸素邏輯,以及普遍性物質(zhì)對(duì)應(yīng)普遍性現(xiàn)象的強(qiáng)烈關(guān)聯(lián),可以得出結(jié)論:電荷運(yùn)動(dòng)極化牽引暗物質(zhì)流動(dòng)產(chǎn)生同方向的磁現(xiàn)象,磁場就是暗物質(zhì)流.須知,宇宙雖然浩瀚,卻只有一種電磁關(guān)系,它是眾多理論的基礎(chǔ),關(guān)聯(lián)寬廣極為重要,它的嚴(yán)肅與修正將重新解構(gòu)波動(dòng)理論,強(qiáng)有力地沖擊整個(gè)科學(xué)體系.

    注 釋:

    ①梁燦彬,秦光戎,梁竹健原著,梁燦彬修訂.電磁學(xué)(第二版) [M].北京:高等教育出版社,2004.184.

    ②劉筱莉,仲和莊等.物理學(xué)史[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2004.183.

    ③④⑥朱建國,鄭文琛,鄭家貴,孫小松,王洪濤.固體物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2005.101-108.

    ⑤黃昆原著,韓汝琦改.固體物理學(xué).北京高等教育出版社,2011.221.

    〔1〕戴堅(jiān)舟,陰其俊,錢水兔,陳早生.大學(xué)物理(下冊(cè))[M].上海:上海理工大學(xué)出版社,2003.107.

    〔2〕福島·肇著.王旭譯.電磁懸念[M].北京:科學(xué)出版社, 2006.76-82.

    〔3〕金清理.黃曉虹.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)(第二版)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2008.

    〔4〕呂長榮,劉曉軍,高紅,等.電磁學(xué)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

    〔5〕劉筱莉,仲和莊等.物理學(xué)史[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2004.

    〔6〕倪光炯,王炎森.物理與文化:物理思想與人文精神的融合(第2版)[M].北京:高等教育出版社,2010.80.

    〔7〕梁燦彬,秦光戎,梁竹健原著,梁燦彬修訂.電磁學(xué)(第二版) [M].北京:高等教育出版社,2004.

    〔8〕朱建國,鄭文琛,鄭家貴,等.固體物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社.2005.

    〔9〕張偉,陳文義.流體力學(xué)(第2版)[M].天津:天津大學(xué)出版社,2009.89.

    O412

    A

    1673-260X(2014)01-0007-03

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