引學(xué)具之活水，潤(rùn)澤數(shù)學(xué)新課堂

杜建委

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已經(jīng)廣泛滲入人們的日常工作和生活中，影響著人們的思維方式，推動(dòng)著社會(huì)文化的進(jìn)步。數(shù)學(xué)課堂是完成數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到教育教學(xué)目標(biāo)的主渠道。但是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂注重書(shū)本知識(shí)傳授，輕實(shí)踐能力培養(yǎng)；注重間接知識(shí)的學(xué)習(xí)，輕直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，沒(méi)有數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真正突破，這樣怎么可能有新課程的深入實(shí)施，怎么能夠更好的建設(shè)“自主、互助、學(xué)習(xí)型”數(shù)學(xué)新課堂呢！此時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)具就如一方活水，在教學(xué)中直觀(guān)形象地說(shuō)明問(wèn)題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到無(wú)窮的樂(lè)趣。

那么這方活水究竟是怎樣潤(rùn)澤數(shù)學(xué)新課堂的呢？

運(yùn)用學(xué)具教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的主體作用。

案例一：這是一節(jié)小學(xué)的數(shù)學(xué)課，老師問(wèn)：20克有多重呢？學(xué)生回答：不知道。老師隨口就說(shuō)：相當(dāng)于20個(gè)硬幣。（此前老師剛剛讓學(xué)生稱(chēng)過(guò)一個(gè)硬幣的質(zhì)量大約是1克）老師的回答相當(dāng)精彩。只可惜是老師說(shuō)的。如果老師能夠繼續(xù)借助學(xué)具，讓學(xué)生稱(chēng)量出一個(gè)20克重的物品，可能在學(xué)生的腦子里留下的痕跡是很不一樣的。因?yàn)椋瑢W(xué)生經(jīng)過(guò)了自己的思考，哪怕一分鐘，都是有效的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們有自己的思維火花和行為規(guī)律。這是別人不能代替的，也是改變不了的?！敖o”永遠(yuǎn)只能給死的知識(shí)，而運(yùn)用學(xué)具，發(fā)揮學(xué)生的主體作用卻能激活活的源泉。

案例二： “圓錐的體積” 教學(xué)，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，充分利用學(xué)具材料，讓學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)探究。由于學(xué)生選擇的實(shí)驗(yàn)材料不同，有的是等底等高的圓柱和圓錐，有的是等底不等高的圓柱和圓錐，有的是等高不等底的圓柱和圓錐，有的是不等高也不等底的圓柱和圓錐，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。此種情境下的課堂氣氛活躍，人人動(dòng)手參與，爭(zhēng)先恐后匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而得出了圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。

利用學(xué)具操作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與創(chuàng)造性 。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知對(duì)象主要是經(jīng)過(guò)前人無(wú)數(shù)次實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的認(rèn)識(shí)成果——概括化的知識(shí)體系 ，抽象性是它的一個(gè)重要特征。這就大大提高了認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，增強(qiáng)了認(rèn)知的難度。如果讓學(xué)生從教師的語(yǔ)言、黑板、教師的動(dòng)作中去接受知識(shí)，模仿思維，時(shí)間稍長(zhǎng)，他們便因單調(diào)感到乏味。利用學(xué)具操作的直觀(guān)具體性集中學(xué)生的注意力，營(yíng)造出一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的思維氛圍，有利于學(xué)生思維主動(dòng)性與創(chuàng)造性的發(fā)揮。

案例一：在學(xué)習(xí)《圖形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了各種圖形后，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生利用手中的“七巧板”學(xué)具，充分發(fā)揮想象，拼成任意形狀的圖形。在孩子們的一陣忙碌后，一幅幅新穎別致的圖案呈現(xiàn)在我眼前：有漂亮精致的六角亭，有活潑可愛(ài)的小金魚(yú)，有細(xì)長(zhǎng)小巧的小舟……更令我嘖嘖稱(chēng)奇的有幾個(gè)孩子互相合作，湊成了一幅內(nèi)容豐富的畫(huà)?！皟和闹腔劬驮谒氖种讣馍??！睌?shù)學(xué)課堂上，我們要引導(dǎo)孩子們運(yùn)用學(xué)具把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與創(chuàng)造性。

運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生各方面能力。

1.通過(guò)學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察記憶能力，概括分類(lèi)能力。幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)里的很多概念，對(duì)學(xué)生來(lái)講是非常抽象的，學(xué)生理解時(shí)存在一定的困難，尤其是一些起始概念，往往很難找到與之有適當(dāng)聯(lián)系的已知概念作為基礎(chǔ)。在這種情況下，可以通過(guò)學(xué)具操作，把抽象的概念具體化，幫助學(xué)生理解和掌握。如教學(xué)幾何的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)圓形、長(zhǎng)方形和正方形的紙片進(jìn)觀(guān)察、分析、比較，從而得到圖形的性質(zhì)和結(jié)論。

2.通過(guò)學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生的思維推理能力，數(shù)學(xué)邏輯觀(guān)念，幫助推導(dǎo)抽象的法則和公式。當(dāng)前要實(shí)現(xiàn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，就要徹底改變重結(jié)論輕過(guò)程的做法。數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué)，而且是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。因此，不僅要使學(xué)生記住數(shù)學(xué)的法則和公式，更重要的是要讓學(xué)生理解法則和公式的來(lái)源及推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)具操作是達(dá)到這一目的的有效途徑。如圓的面積公式的教學(xué)，要讓學(xué)生將一個(gè)圓剪成盡可能小的等圓心角的扇形 ，然后拼接在一起，在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀(guān)察、比較，總結(jié)概括出圓的面積公式。

3.通過(guò)學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間知覺(jué)能力。幫助學(xué)生理解幾何知識(shí)，形成初步的空間觀(guān)念。數(shù)學(xué)里的直觀(guān)幾何，如學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和等腰梯形時(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用剪拼的“割補(bǔ)”方法，藉以?xún)?nèi)化為思維中的“割補(bǔ)”方法。學(xué)生通過(guò)剪、拼、折、擺等動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅掌握了形體的基本特征和面積、體積的計(jì)算方法，而且有助于形成學(xué)生的初步的空間觀(guān)念。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作，是積極實(shí)施素質(zhì)教育的一條有效途徑。在教學(xué)實(shí)踐中，如能恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生使用學(xué)具，開(kāi)展實(shí)際操作活動(dòng)，不僅能較好地發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，更能使學(xué)生的思維得到較好的發(fā)展。實(shí)踐出真知，數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作過(guò)程，把學(xué)生帶進(jìn)了一個(gè)全新的天地。它不但能培養(yǎng)學(xué)生具體的操作技能技巧，而且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)能力、思維能力、創(chuàng)造才能的發(fā)展以及情感的培養(yǎng)、意志的鍛煉都有著重要意義。