結(jié)合像素頻率分布特征的遙感圖像自適應(yīng)線性增強(qiáng)

劉陶勝，李沛鴻，李辰風(fēng)

（江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西贛州341000）

結(jié)合像素頻率分布特征的遙感圖像自適應(yīng)線性增強(qiáng)

劉陶勝，李沛鴻，李辰風(fēng)

（江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西贛州341000）

圖像增強(qiáng)處理是圖像識(shí)別和應(yīng)用處理的關(guān)鍵工作，圖像線性分段拉伸技術(shù)是遙感影像增強(qiáng)的基本方法之一，但困擾該方法廣泛應(yīng)用的問(wèn)題就是如何確定拉伸區(qū)間.針對(duì)該問(wèn)題，提出了以圖像直方圖為基礎(chǔ)，用概率分布理論的3σ原則自適應(yīng)計(jì)算方法，確定圖像拉伸區(qū)間進(jìn)行增強(qiáng)處理.在理論分析的基礎(chǔ)上，以1：10000正射遙感影像為應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可行，且對(duì)灰度直方圖呈單峰分布的遙感影像處理效果良好.

圖像增強(qiáng)；像素頻率分布；分段線性拉伸；拉伸區(qū)間

0 引言

增加圖像的視覺(jué)效果、提高圖像清晰度，使遙感圖像更易于被辨識(shí)或機(jī)器解譯是圖像增強(qiáng)技術(shù)的主要目的之一.常見(jiàn)的圖像增強(qiáng)技術(shù)分為頻域增強(qiáng)和空間域增強(qiáng)[1]，前者是基于傅立葉變換和卷積定理的頻域?yàn)V波，需要將圖像從空間域變換至頻域，經(jīng)濾波處理后再變換至空間域，如同態(tài)濾波[2-3]、小波算法[4-7]；后者基于像元灰度值變換的點(diǎn)處理技術(shù)如灰度變換[8-9]和直方圖調(diào)整[10-11]、基于操作算子卷積的空間域?yàn)V波技術(shù)如線性濾波和非線性濾波[12]，直接對(duì)像元灰度值進(jìn)行拉伸變換處理.

考慮到數(shù)據(jù)容量的關(guān)系，遙感圖像灰度值在計(jì)算機(jī)中用8位表示，取值范圍為[0 255]，共256個(gè)灰度級(jí).一般情況下，遙感影像灰度值在取值空間內(nèi)沒(méi)有均勻分布或不完全利用全部灰度空間，而是在一定區(qū)間集中聚集，圖像對(duì)比度低.為了增強(qiáng)圖

像，突出某類研究對(duì)象，需要采用對(duì)區(qū)域集中分布的像元值進(jìn)行拉伸.但是對(duì)于拉伸灰度值區(qū)域的區(qū)間參數(shù)，目前并沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)明，論文擬從圖像的像素灰度值頻率分布特征入手，分析直方圖形狀與亮度的關(guān)系，提出以圖像直方圖為基礎(chǔ)，采用概率分布理論的3σ原則自適應(yīng)計(jì)算區(qū)間參數(shù)的分段線性拉伸方法.

1 圖像直方圖類型與亮度分析

灰度圖像素值灰度級(jí)從0增大到255，亮度則從黑色逐漸過(guò)渡到白色.圖像直方圖是對(duì)像素灰度值在各區(qū)間的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即灰度值的概率分布，是圖像灰度值的概率密度函數(shù)的離散化圖形，基本形狀與亮度關(guān)系如下：

1）左坡型與右坡型．左坡型是指直方圖曲線波形偏重于右側(cè)，即大部分像素集中在右側(cè)，左側(cè)像素較少，圖像整體偏亮.反之為右坡型，圖像整體偏暗；

2）中凸型與中凹型.中凸型是指像素集中在曲線的中間部位，波形在中間凸起，兩邊下降；視覺(jué)上，這類圖像缺少暗調(diào)和亮調(diào)，整體對(duì)比度不足.中凹型的直方圖曲線波形是兩邊高、中間凹陷，像素主要集中在左右兩側(cè)，中間少，圖像有明顯的暗調(diào)和亮調(diào)部分，但中間中等亮度部分比較缺少，明暗反差大，細(xì)節(jié)對(duì)比度不足；

3）理想型.若要保持好的視覺(jué)效果，圖像的亮度色調(diào)分布要均勻，即在各亮度等級(jí)均有一定數(shù)量的像素，兼顧圖像細(xì)節(jié)顯示和對(duì)比度，其直方圖曲線形狀在左端（最暗處）和右端（最亮處）平滑過(guò)渡，沒(méi)有溢出，整體平滑、飽滿.

圖1 線性拉伸

2 圖像灰度變換方法

圖像識(shí)別主要通過(guò)各類對(duì)象所占像元的亮度差進(jìn)行區(qū)分.當(dāng)影像存在曝光不足或過(guò)度時(shí)，圖像灰度值可能局限在一個(gè)較小的區(qū)間，灰度層次少、反差較低[13]，需要擴(kuò)展圖像灰度范圍，提高圖像對(duì)比度.一般分為線性拉伸和非線性拉伸.

2．1線性拉伸

比例線性拉伸變換是對(duì)逐個(gè)像元進(jìn)行處理，把原圖像亮度值動(dòng)態(tài)范圍按線性比例擴(kuò)展到指定范圍或整個(gè)灰階范圍，主要有三種模式，如圖1所示.

其中[a b]是原影像灰階范圍，[a′b′]拉伸后的灰階范圍，c、d、c′、d′為分段點(diǎn).設(shè)x,y為像素行列號(hào)，f（x,y）表示原圖像灰度值，g（x,y）表示變換后的圖像灰度值，則變換過(guò)程如下：

1）簡(jiǎn)單線性拉伸.

2）剪平線性拉伸.

3）分段線性拉伸．

2．2非線性拉伸

根據(jù)變換函數(shù)的形狀，可分為上拱、下彎、其他任意形狀可控的曲線.常用的有對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，如圖2所示.

1）對(duì)數(shù)拉伸．

圖2 非線性拉伸

2）指數(shù)函數(shù).

3）三角函數(shù)．

參數(shù)a、b、c為調(diào)節(jié)因子，控制函數(shù)形狀.

3 自適應(yīng)參數(shù)計(jì)算方法

按照概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)，當(dāng)樣本點(diǎn)數(shù)量足夠多且統(tǒng)計(jì)區(qū)間隔足夠小時(shí)，一個(gè)直方圖與一個(gè)概率密度函數(shù)相對(duì)應(yīng).設(shè)每個(gè)像元的灰度值為X，則X是在有限值區(qū)域[0 255]內(nèi)的隨機(jī)變量，此時(shí)X的擬合曲線就是灰度值的概率分布曲線，以正態(tài)分布為例.

隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、標(biāo)準(zhǔn)方差為σ2的高斯分布，記為：X~N（μ，σ2），概率密度函數(shù)為：

式（7）中μ為位置參數(shù)，決定了密度函數(shù)在數(shù)軸上的位置；σ為形狀參數(shù)，反映了分布函數(shù)的幅度和隨機(jī)變量的離散程度，分布函數(shù)具有單峰值并關(guān)于μ值對(duì)稱等特點(diǎn)，如圖3所示.

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知，隨機(jī)變量落入μ±3σ范圍的概率為99．7%，μ±2σ范圍的概率為95．4%，μ±3σ范圍的概率為68．3%，即當(dāng)某個(gè)隨機(jī)變量落入μ±3σ范圍之外時(shí)，其概率是接近零的小概率事件，在數(shù)據(jù)處理中可以忽略，對(duì)應(yīng)于圖像處理的物理解釋：對(duì)圖像最明亮和最暗部分直接截?cái)?，擴(kuò)大中間區(qū)域灰度的對(duì)比.故參數(shù)確定方法為：首先計(jì)算圖像概率分布并進(jìn)行擬合，若分布函數(shù)符合單峰對(duì)稱分布，則計(jì)算均值和方差，以[μ-3σ，μ+3σ]為圖像拉伸區(qū)域，分段拉伸的節(jié)點(diǎn)為[μ-3σ，μ-2σ，μ-σ，μ+σ，μ+2σ，μ+3σ].拉伸后的像素值在整個(gè)值域內(nèi)均勻分布.

圖3 不同μ，3σ的曲線

4 實(shí)例驗(yàn)證

以某地航片影像為例，該次航測(cè)時(shí)間為2007年10月，空間分辨率為1m，全色影像，利用GPS野外像控點(diǎn)采用數(shù)字微分糾正技術(shù)制作成DOM影像，用于土地利用現(xiàn)狀分類調(diào)查.此次成像效果整體良好、目標(biāo)清晰，但有部分影像由于光照條件不好或有薄霧，經(jīng)處理后的DOM影像模糊

不清，對(duì)比度差，需要進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理.實(shí)驗(yàn)以Matlab7．0軟件為基礎(chǔ)，根據(jù)圖像灰度值頻率分布特征，確定灰度拉伸區(qū)域范圍，進(jìn)行分段線性拉伸，并與其他增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行了比較，并以目視方法評(píng)價(jià).圖4（a）為影像原圖，圖4（b）為直方圖.

圖4 原影像及其直方圖

圖5 圖像增強(qiáng)效果對(duì)比

圖5 （a）對(duì)直方圖進(jìn)行均衡化處理，使灰度值在各灰階區(qū)盡量均勻分布，處理后的圖像增強(qiáng)了對(duì)比度，但細(xì)節(jié)部分如農(nóng)村居民點(diǎn)和農(nóng)田被歸為同一灰階區(qū)，無(wú)法細(xì)分；圖5（b）為同態(tài)濾波，結(jié)合頻率過(guò)濾和灰度變換，它依靠圖像的照度/反射率模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，利用壓縮亮度范圍和增強(qiáng)對(duì)比度來(lái)改善圖像質(zhì)量，在本例中，處理后的圖像整體變暗；同時(shí)可以看出，均值濾波、Wiener濾波、Butterworth濾波等三種處理方法并沒(méi)有進(jìn)行灰度擴(kuò)展，沒(méi)有明顯增大對(duì)比度，如圖5（c）、圖5（d）、圖5（e）所示；圖5（f）為分段線性拉伸，由圖4原圖像直方圖可知，像元灰度值頻率分布函數(shù)近似正態(tài)分布，通過(guò)計(jì)算圖像整體灰度值均值μ和均方差σ，以μ-3σ，μ＋3σ分布代表下確界和上確界，μ±σ，

μ±2σ為區(qū)間分段點(diǎn)，進(jìn)行均勻線性拉伸，處理結(jié)果顯示：林地、道路交通用地、居民點(diǎn)和農(nóng)田對(duì)比度非常明顯，在土地利用現(xiàn)狀調(diào)查應(yīng)用中，基本上達(dá)到了較為理想的效果.

5 結(jié)束語(yǔ)

圖像增強(qiáng)技術(shù)沒(méi)有固定的通用方法，增強(qiáng)效果取決于圖像的質(zhì)量、使用計(jì)算方法及其參數(shù)等多個(gè)因素.圖像直方圖是圖像分析的一種統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)圖像直方圖形狀分析并調(diào)節(jié)圖像像素的分布區(qū)間，可獲得對(duì)圖像視覺(jué)效果的明顯感知.不同圖像的成像效果不同，直方圖形狀會(huì)有差異，通過(guò)分析圖像直方圖和灰度值頻率分布關(guān)系，利用正態(tài)分布的3σ原則，自適應(yīng)確定圖像拉伸區(qū)域，以分段線性拉伸方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的增強(qiáng)處理.經(jīng)驗(yàn)表明，該方法對(duì)呈單峰性分布的圖像處理效果尤佳，并在作者承擔(dān)的科研項(xiàng)目中得到了實(shí)際應(yīng)用.

[1]黃永穨，何立，王君華，等衛(wèi)星遙感圖像的增強(qiáng)處理[J]．廣西氣象，2006，27（3）：61-64．

[2]陳春寧，王延杰．在頻域中利用同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像對(duì)比度[J]．微計(jì)算機(jī)信息，2007，23（6）：264-265．

[3]肖俊，宋壽鵬，丁麗娟．空域同態(tài)濾波算法研究[J]．中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2008，13（12）：2302-2306．

[4]張新明，沈蘭蓀．基于小波的同態(tài)濾波器用于圖像對(duì)比度增強(qiáng)[J]．電子學(xué)報(bào)，2001（4）：1-3．

[5]李嬋娟，梁德群，蔣妙齡．基于小波域的圖像增強(qiáng)算法[J]．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（11）：262-265．

[6]康牧，王寶樹(shù)．一種基于圖像增強(qiáng)的圖像濾波方法[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2009（7）：822-825．

[7]劉鵬遠(yuǎn)，駱升平．Matlab基于小波變換的圖形圖像處理[J]．江西理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，32（1）：66-68．

[8]邸慧，于起峰，張小虎．一種基于灰度變換的紅外圖像增強(qiáng)算法[J]．應(yīng)用光學(xué)，2006（1）：12-14．

[9]王萍，程號(hào)，羅穎昕．基于色調(diào)不變的彩色圖像增強(qiáng)[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2007（7）：1173-1177．

[10]高巖，喬彥峰．一種基于改進(jìn)直方圖均衡的圖像增強(qiáng)方法[J]．計(jì)算機(jī)仿真，2008（4）：198-201．

[11]李錦，王俊平，萬(wàn)國(guó)挺，等．一種結(jié)合直方圖均衡化和MSRCR的圖像增強(qiáng)新算法[J]．西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（3）：110-116．

[12]衛(wèi)亞星，王莉雯．遙感圖像增強(qiáng)方法分析[J]．測(cè)繪與空間地理信息，2006，29（2）：4-7．

[13]賈永紅．計(jì)算機(jī)圖像處理與分析[M]．武漢：武漢大學(xué)出版社，2002．

Technology research on RS image self-adaption linear enhancement combined with pixel gray frequency distribution

LIU Taosheng,LI Peihong,LI Chenfeng
(School of Architectural and Surveying&Mapping Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000，China)

Image enhancement processing is the key to image recognition and processing,in which the piecewise linear stretch technology(PLS)of image enhancement is one of basic methods.But the trouble is how to determine the tensile region using PLS.Based on image histogram′s curve fitting,this paper presents a selfadaption parameter-calculating method of three sigma introduction principle,computes the image tensile stretch points and enhances image.Tests on 1：10000 DOM,shows this method is feasible.

image enhancement;pixel frequency distribution;piecewise linear stretch;stretch range

P237

A

2014-04-21

江西省科技廳基金資助項(xiàng)目（20133BBF60017）；江西省教育廳基金資助項(xiàng)目（GJJ11473，JXJG-14-7-10）

劉陶勝（1977-），男，講師，主要從事大地測(cè)量學(xué)數(shù)據(jù)處理、數(shù)字圖像處理等方面的研究，E-mail：ltsheng@foxmail．com．

2095-3046(2014)05-0040-05

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2014.05.008