簡支組合梁長期變形下混凝土收縮模式研究

李 達，牟在根

(1. 北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京 100083； 2. 太原理工大學陽泉學院，山西陽泉 045000)

流態(tài)混凝土在固化過程中因失水、化學反應及溫度降低等因素引起的體積縮小現(xiàn)象，稱為混凝土的收縮。在長期荷載作用下，鋼-混凝土組合梁會因翼緣混凝土的收縮而產(chǎn)生附加撓度變形。本文在前人研究的基礎上，分析了不同收縮模式下附加變形的發(fā)展趨勢和特點，建立了基于混凝土收縮的組合梁附加撓度計算模式。

1 常用混凝土收縮計算模式簡述

影響混凝土收縮變形的主要因素有：水泥的品種和用量；水灰比；骨料的性質(zhì)、粒徑和含量；養(yǎng)護條件；使用期的環(huán)境條件；構件的形狀和尺寸(體積與面積比)；添加劑、構件的配筋率，以及混凝土受力狀態(tài)等等?；谏鲜鲆蛩兀瑖鴥?nèi)外學者提出了多種預測收縮變形的計算模式。

美國混凝土學會(ACI)209委員會推薦的混凝土隨時間的收縮可以用下式[1]表示：

(1)

式中：f和a對給定形狀和尺寸試件時為常數(shù)，ACI建議a取1，f取35(濕養(yǎng)護)或55(蒸汽養(yǎng)護)；βcp，βh，βα，βs，βp，βce，βac分別是干燥前養(yǎng)護時間、環(huán)境濕度、體積-表面積比、混凝土配合比、坍落度、骨料含量、水泥用量、混凝土含氣量等因素的影響系數(shù)。

澳洲規(guī)范(簡稱AS3600-1988)[2]中混凝土收縮的計算公式為：

(2)

式中：εsh，obs為基本收縮應變，其值為500×10-6～1 000×10-6，文獻[2]推薦可取中間值700×10-6；K1為與尺寸、溫度和濕度有關的混凝土收縮系數(shù)，其取值詳見文獻[2]。

歐洲混凝土委員會制定的規(guī)范CEB-FIP MC90中[3]，混凝土構件的平均收縮應變用下式表示：

(3)

式中：εcso為名義收縮系數(shù)(極限收縮變形)；βs(t，ts)為隨時間變化的系數(shù)，具體取值及適用范圍見文獻[4]。

我國學者王鐵夢教授根據(jù)多年的工程實踐得出了經(jīng)歷任意時間的混凝土干燥收縮計算公式[5]：

(4)

式中：3.24×10-4為標準狀態(tài)下混凝土的最終收縮，M1，M2，…，Mn為考慮各種非標準條件的修正系數(shù)。

美國的Z.P.Bazant教授在總結前人大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上，于20世紀70年代末80年代初提出了BP系列模式。1995年又提出了更為簡化、理論性更強的B3模式，其中收縮應變的計算公式[6]為：

(5)

式中：εsh，∞為干燥收縮應變的最終值(與ACI模式不同，由混凝土配合比及抗壓強度、彈性模量等因素決定，但不包含形狀、尺寸、濕度等因素)；kh為濕度相關系數(shù)；S(t)為與干縮時間t有關的干縮過程函數(shù)。B3模式考慮了水泥品種、水灰比、水泥用量、骨灰比及混凝土抗壓強度等的影響。

除了以上列舉的幾種計算收縮的模式外，還有GL2000，GZ(1993)等模式。

2 實例計算及分析

本文選取北京某大廈西塔樓(44層、186 m高鋼筋混凝土、鋼梁組合樓板混合結構)9層頂?shù)膬筛湫徒M合梁10GL-1和10GL-2為研究對象，進行了收縮影響下的附加撓度計算和現(xiàn)場撓度測量，并采用有限差分模擬分析軟件FLAC3D對組合梁收縮效應做了相應的模擬分析。組合梁數(shù)據(jù)如下：GL-1，跨度11.385 m，型鋼H340×250×9×14；GL-2，跨度9.81 m，型鋼H294×200×8×12；鋼梁材料為Q345B?；炷翞镃40，板厚均為70 mm。梁上布置兩排直徑19 mm的鋼栓釘連接件，排距60 mm，縱向間距195 mm，熔焊后高度為90 mm。鋼栓釘連接件為ML15，屈服強度標準值(σ0.2)320 N/mm2，抗拉強度標準值(σb)400 N/mm2，伸長率(δ5)14%。9層頂鋼梁結構平面布置見圖1。

圖1 9層頂鋼梁平面布置Fig.1 Plan of 9-layer roof steel beam

2.1 收縮影響下的附加撓度計算及現(xiàn)場實測

基于文獻[7-9]的推導，根據(jù)結構力學的方法，忽略剪切變形的影響，可得到考慮收縮應變εsh(t)影響的組合梁附加撓度計算式：

(6)

在現(xiàn)場對GL-1，GL-2進行了1年內(nèi)9個時點的撓度測量。同時采用公式(6)對兩根組合梁進行了一年內(nèi)相應時點的撓度計算及1年后若干時點的撓度預測。計算結果及實測數(shù)據(jù)列于表1和2中。

表1 組合梁(1年內(nèi))跨中附加撓度(收縮)計算及實測數(shù)據(jù)Tab.1 Calculated and measured data of additional mid-span deflection (shrinkage) (within one year) of composite beams

表2 組合梁(1年后)跨中附加撓度(收縮)預測數(shù)據(jù) Tab.2 Predicted data of additional mid-span deflection (shrinkage) (one year later) of composite beams

2.2 FLAC3D數(shù)值模擬

本文采用有限差分模擬分析軟件FLAC3D對組合梁的收縮附加變形進行數(shù)值模擬。FLAC3D利用顯式有限差分方法為工程提供精確有效的分析，它提供了樁、桿、梁、殼等結構單元，可以解決諸多有限元程序難以模擬的復雜工程問題。FLAC3D軟件還有內(nèi)置的FISH語言，可以對軟件進行二次開發(fā)，對計算過程進行交互式實時輸入與控制；而且FLAC3D軟件中還有非常豐富的塑性本構模型。

FLAC3D軟件模擬組合梁混凝土翼緣的收縮時，考慮其泊松比和密度不隨時間變化，根據(jù)不同時期的收縮應變εsh和其長期彈性模量Ecl，將收縮應變等效為相應的沿混凝土翼緣縱向的軸向力，在FLAC3D模型中進行代換即可得到不同時期的變形曲線。數(shù)值模擬中收縮應變按澳洲規(guī)范(AS3600-1988)選取。

組合梁附加撓度變形模擬見圖2和圖3。詳細模擬數(shù)據(jù)列于表1和2中。根據(jù)表1和2的數(shù)據(jù)，給出GL-1和GL-2收縮附加撓度隨時間變化圖(見圖4)。

圖2 GL-1網(wǎng)格劃分 圖3 GL-1收縮附加撓度模擬 (84 d) Fig.2 GL-1 meshing Fig.3 GL-1 additional shrinkage deflection simulation (84 d)

(a) GL-1(1年內(nèi)) (b) GL-2(1年內(nèi))

(c) GL-1(1年后) (d) GL-2(1年后)圖4 GL-1和GL-2各模式收縮附加撓度及數(shù)值模擬撓度隨時間變化 Fig.4 Time-varying curves of additional shrinkage deflection and numerical simulation of deflection of GL-1 and GL-2 in various modes

2.3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)以上圖表信息進行數(shù)據(jù)分析可得：

(1)基于不同收縮模式的附加變形計算值和FLAC3D模擬值隨時間的變化具有相同的趨勢，并均在20年左右達到基本穩(wěn)定。以20年為最終變形值，大部分收縮附加變形(70%～90%)均發(fā)生在齡期3～4個月內(nèi)，與混凝土收縮的發(fā)展趨勢相一致。且各模式30年收縮應變值均未超過700×10-6。

(2)由文獻[7]可知，F(xiàn)LAC3D的模擬總值(考慮收縮、徐變、滑移)略大于實測值，但總體擬合程度較好。由前述圖表可見，澳洲規(guī)范(AS3600-1988)模式的計算結果與模擬值最為接近，故AS3600-1988模式的計算結果與實測值也最為接近。

(3)采用CEB-FIP MC90模式進行計算時，計算過程較ACI-209和B3模式相對簡單。但收縮開始時的混凝土齡期ts選擇越早，其計算值越大。本文的計算數(shù)據(jù)為其最大計算值，但其計算值還是遠小于其他幾種模式的計算數(shù)據(jù)及模擬計算結果，其計算結果誤差較大。

(4)ACl209模式收縮進程的時間函數(shù)采用雙曲線函數(shù)表達式，其中的各參數(shù)均取為常數(shù)，未計入尺寸效應的影響，即該模式認為構件尺寸的變化僅對收縮終極值產(chǎn)生影響，這將導致對收縮值的低估。因此其計算精度也不夠理想，且其計算過程中需考慮諸多因素，計算過程較繁瑣。

(5)B3模式本質(zhì)上也是雙曲線函數(shù)表達式，且其收縮進程的時間函數(shù)式中計入了尺寸效應的影響。但其各項材料參數(shù)是建立在試驗基礎之上的經(jīng)驗公式，屬于半經(jīng)驗半理論公式。要提高模式的預測精度，需將模式中各項材料參數(shù)的計算公式建立在一定的理論基礎之上，這方面的研究尚待進一步開展。

(6)除AS3600-1988模式外，其他3個模式的計算中，要直接用到當?shù)氐钠骄鄬穸?，該統(tǒng)計數(shù)據(jù)變異較大。以本文測量數(shù)據(jù)的時間段為例，在進行現(xiàn)場測量的140 d時間內(nèi)，當?shù)氐脑缕骄鄬穸鹊淖兓瘡?6%到73%，使用該數(shù)據(jù)進行計算相對繁瑣且難以準確。AS3600-1988模式采用相對簡單統(tǒng)一的系數(shù)F1來考慮相對濕度的影響，計算簡便易行。

(7)組合梁的長期變形主要由混凝土的收縮和徐變兩部分引起。本文僅對影響組合梁長期變形的收縮因素進行了分析。式(6)中計算混凝土長期彈性模量Ecl時，采用按齡期調(diào)整的有效模量法，即降低彈性模量來考慮混凝土徐變的影響。

3 結 語

本文建立了考慮混凝土收縮應變的組合梁附加撓度計算式，計算結果表明，收縮附加變形引起的撓度可占到總撓度的近50%，且其影響主要發(fā)生在澆筑混凝土后的3至4個月內(nèi)。因此，減小澆筑初期混凝土的收縮變形，是組合梁的長期撓度控制的有效手段。通過計算機模擬和各收縮模式下計算結果的對比分析，該計算式可用于組合梁的收縮附加撓度計算，收縮應變建議選用澳洲規(guī)范(AS3600-1988)模式。簡化計算時，為充分考慮收縮對變形的影響，收縮終值可采用700×10-6。

在組合梁混凝土翼緣上部配置一定數(shù)量的鋼筋，可增加翼緣板的剛度，還可以阻止混凝土的收縮，以減小混凝土收縮的影響。但這部分鋼筋的作用很難準確計算，如何考慮這些鋼筋的影響，是需要進一步研究解決的問題。

參 考 文 獻：

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