武廣高鐵定位器坡度算法研究①

常 麗，李豐良，年曉紅

(1.中鐵咸陽干部管理學(xué)院，陜西咸陽712000; 2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075; 3.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410075)

定位器是電氣化鐵路接觸網(wǎng)定位裝置的關(guān)鍵部件之一，它對電力機(jī)車能否安全提速和高速運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用［1－2］。為了保證弓網(wǎng)運(yùn)行安全，定位器的安裝坡度非常重要。安裝坡度過小，則可能發(fā)生受電弓與定位器碰撞，安裝坡度過大，則要減少拉出值或加大第一吊弦距定位點(diǎn)的距離。減小拉出值會加速受電弓的不均勻磨耗，增大第一吊弦距定位點(diǎn)的距離會影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量，所以必須合理確定定位器的坡度［3］。以武廣高鐵接觸網(wǎng)定位器傾角的確定過程為例說明其設(shè)計(jì)原理，以便為今后高速鐵路接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。武廣高鐵的接觸網(wǎng)是引進(jìn)德國DB公司的軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)的。DB公司不提供軟件的設(shè)計(jì)計(jì)算原理，只要求輸入現(xiàn)場數(shù)據(jù)，便可以輸出接觸網(wǎng)上每一個零部件的安裝參數(shù)。由于接觸網(wǎng)各處的地形地貌和跨距長短等諸多因素都不盡相同，因此，DB公司的設(shè)計(jì)軟件計(jì)算出的每一組腕臂、每一根吊弦和每一個定位器的安裝參數(shù)都是不同的。

2009年12月，武廣高鐵開通以后，相繼出現(xiàn)了多起弓網(wǎng)故障。供電段在進(jìn)行現(xiàn)場維修時，由于不知道接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，各個零部件的安裝參數(shù)又是不同的，因此在故障恢復(fù)時曾遇到很多困惑。2010年5月25日，武廣高鐵發(fā)生了一起定位器打弓故障，造成多架受電弓被打壞，并影響到了武廣高鐵的正常運(yùn)行。鐵道部要求對武廣全線的所有定位器進(jìn)行逐一排查。結(jié)果發(fā)現(xiàn):定位器的坡度各不相同，多數(shù)定位器的坡度在4°～5°之間，但有的定位器的坡度為0，有的定位器的坡度甚至還是負(fù)的。是不是定位器的坡度設(shè)計(jì)有問題?定位器的坡度究竟應(yīng)該多大才合理?DB公司的接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)軟件究竟是如何計(jì)算接觸網(wǎng)的參數(shù)的。只有弄清這些問題，才能減少接觸網(wǎng)日常維護(hù)的盲目性，才能為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。本文將我們對DB公司推算方法整理發(fā)表，以便給現(xiàn)場維護(hù)人員和接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 定位器的力學(xué)模型

根據(jù)接觸網(wǎng)上使用的定位器，可以畫出如圖1所示的受力圖。其中，O點(diǎn)的2個力是支撐桿的力;W是定位器(含線夾)的重力，作用在質(zhì)心上;A點(diǎn)水平力FAx是接觸導(dǎo)線的水平力，由接觸導(dǎo)線的張力決定;A點(diǎn)的垂向力FAy是接觸導(dǎo)線的垂向力，由接觸導(dǎo)線的重力決定。在高鐵上，廣泛使用L－1150型定位器。作者實(shí)測了該定位器的參數(shù)，用于推算DB公司的定位器傾角參數(shù)。L－1150定位器的實(shí)測參數(shù)為:W=16.97(N)，LA=1150(mm)，Lc=680(mm)，LB=60(mm)。測試過程中，定位銷上安裝有線夾。圖1是定位器的受力圖，圖2是接觸網(wǎng)給定位器的水平力及其幾何關(guān)系。

定位器在上述力系的作用下平衡，承受平面一般力系，可寫出力矩平衡方程［4］如下:

定位器的質(zhì)心坐標(biāo)和重力可以精確測定。只要定位器上A點(diǎn)的2個力FAx和FAy足夠準(zhǔn)確，利用式(2)，就可以計(jì)算出定位器的傾角。

2 定位器A端水平力FAx的確定

定位器上的水平力FAx是由接觸導(dǎo)線的張力和定位點(diǎn)處的拉出值共同決定的。圖2是接觸線與定位器的連接處在水平方向的受力圖。圖中:T為接觸導(dǎo)線的張力;FAx為接觸定位器A端的水平力; L1和L2為跨長;LCH為拉出值。

圖1 定位器受力圖Fig.1 Force diagram of the registration arm

圖2 定位器A端水平方向受力圖Fig.2 Force diagram of the end A of the egistration arm in horizontal direction

容易得到:

如果知道支柱前后的跨長L1，L2和T，就可以用式(4)算出β1和β2，再由式(5)計(jì)算出FAX。武廣高鐵上，接觸導(dǎo)線的標(biāo)稱張力為30 kN，在直線區(qū)段，基本跨距L為50 m，拉出值LH為0.3 m。由式(4)～(5)可以算得:FAx=720 N。

3 定位器A端垂向力FAy的確定

武廣高鐵接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的基本要求之一是無弛度。要做到這一點(diǎn)，定位器A端所受的垂向力必須滿足一定的要求。設(shè)軌道水平，接觸導(dǎo)線也水平。在接觸網(wǎng)上任取1小段接觸導(dǎo)線OA，其中O點(diǎn)為接觸導(dǎo)線的1個懸掛點(diǎn)，例如定位器一側(cè)的吊弦;A點(diǎn)為另1個懸掛點(diǎn)，例如定位器等。其受力圖如圖3所示。

圖3 一小段接觸導(dǎo)線受力圖Fig.3 Force diagram of a piece of contaitwire

圖中:T為接觸導(dǎo)線的張力;Foy和FAy分別是O和A點(diǎn)的垂向力;q為接觸導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量;y為A的弛度。討論接觸導(dǎo)線無弛度的條件，相當(dāng)于求解A點(diǎn)y值等于0的條件。

由靜力學(xué)平衡方程［4］

得

令y=0，得

若A點(diǎn)的垂向位移不等于0，則A點(diǎn)的垂向力

實(shí)際使用時應(yīng)注意上式中僅討論定位器一側(cè)的導(dǎo)線，因此FAY也只是定位器垂向力的一半。武廣高鐵采用彈性鏈型懸掛，定位器兩側(cè)的吊弦間距是8 m，如果要求定位器的懸掛點(diǎn)無弛度，則要求定位器的提升力等于4 m接觸導(dǎo)線的質(zhì)量。武廣高鐵接觸導(dǎo)線的質(zhì)量是1.337 kg/m。由此可算得

4 m接觸導(dǎo)線的重力 =1.337×9.81×4= 52.463 88 N

當(dāng)定位器A端的垂向力等于52.46388(N)時，就能保證接觸導(dǎo)線在定位器附近是平直的。小于這個值，則有可能造成定位器附近接觸導(dǎo)線下垂，使一跨內(nèi)的接觸網(wǎng)形成正弛度。大于這個值則有可能造成定位器附近的接觸導(dǎo)線抬高，使一跨內(nèi)的接觸網(wǎng)形成負(fù)弛度。

圖4 DB公司接觸網(wǎng)檢測車的弓網(wǎng)接觸力檢測波形Fig.4 Waveform of contact force in Pantograph－ocs system measured by DBAG

然而，DB公司的設(shè)計(jì)軟件并沒有嚴(yán)格使用這個參數(shù)，它采用的方法是將定位點(diǎn)的接觸導(dǎo)線向上提升71.28×10－3mm，其垂向提升力是53.64 N左右。71.28×10－3mm，這么小的位移現(xiàn)場無法測量。但沒有這一參數(shù)就不能準(zhǔn)確地計(jì)算出DB公司的給定結(jié)果。為什么會這樣做?可能是DB公司考慮了定位點(diǎn)的動態(tài)影響后作出的一點(diǎn)修正。圖4是我國沈陽鐵路局購買的DB公司的接觸網(wǎng)檢測車在120 km/h檢測的弓網(wǎng)接觸力波形?？梢钥闯隹缰械慕佑|力大，支柱的接觸力小。進(jìn)一步的高速弓網(wǎng)動態(tài)仿真波形如圖5所示，是350 km/h的弓網(wǎng)接觸力仿真波形。為了便于分析接觸力的變化規(guī)律，圖中曲線做了濾波處理。

可以看出:支柱處的接觸力除了具有比跨中處小的特性外，定位器還與受電弓有一個小小的撞擊。定位點(diǎn)的這一特性使得受電弓在通過定位點(diǎn)時不但容易產(chǎn)生離線，而且容易產(chǎn)生弓網(wǎng)撞擊。高速試驗(yàn)時可以看到受電弓在通過定位點(diǎn)時會產(chǎn)生有規(guī)律電火花，應(yīng)當(dāng)就是這個原因。為了減少定位點(diǎn)的硬點(diǎn)效應(yīng)，將定位點(diǎn)向上提升一點(diǎn)將是有利的。

圖5 弓網(wǎng)動態(tài)接觸力計(jì)算機(jī)仿真波形Fig.5 Simulated waveform of contact force in Pantograph－CCS system

圖6是DB公司給出的武廣高鐵上公里標(biāo)為1 683 200.61～1 684 516.14 m的腕臂支撐計(jì)算數(shù)據(jù)，正好是一個錨段。其中支柱號為65～69和119～127位于錨段關(guān)節(jié)，其余定位器位于正線上。

圖6 DB公司給出的接觸網(wǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation result derived by DB AG

65號和123號定位器的拉出值是150 mm;67號和127號定位器的拉出值是750 mm，其余定位器的拉出值都是300 mm。本文的目的是準(zhǔn)確地找到位于正線上的定位器71～119號定位器的傾角設(shè)計(jì)方法，其余偏離正線的定位器傾角都是無關(guān)緊要的，不再討論［5］。

第1步:由圖6軌道里程欄中的2個相鄰支柱的里程相減，得2個支柱之間的跨距。例如，69號支柱與71號支柱之間的跨距是49.97 m，71號支柱與73號支柱之間的跨距是51.73 m。

第2步:將2個跨距L1和L2以及定位器的拉出值0.3 m代入式(4)，得β1和β2。

第3步:將β1和β2以及接觸線的張力T=30 kN代入式(5)，即可得到71號定位器A端的水平力等于708 N。這個力就是圖6中71號支柱“接觸線·徑向力”所對應(yīng)的數(shù)值。

第4步:令定位點(diǎn)的垂向位移為71.28×10－3mm，代入式(7)，注意到武廣高鐵接觸線的質(zhì)量是1.337 kg/m，OA長4 m，T=30 000 N，可以得到FAy=53.531 9 N。

第5步:將FAx和FAy以及定位器的參數(shù)代入(2)式，即可得到定位器的傾角為8.99%。這就是圖6中“定位器傾斜度”欄中71號定位器的數(shù)值［6］。

重復(fù)上述5個步驟，即可準(zhǔn)確地計(jì)算出每一個定位器的坡度。在這個過程中，計(jì)算出的每個定位器的傾斜度以及其徑向力，都與圖6中相應(yīng)欄中的數(shù)據(jù)完全一致。這說明本文的計(jì)算方法是完全可靠的。

4 結(jié)論

(1)將定位點(diǎn)提升71.28×10－3mm，有著多方面的考慮。一方面，高鐵設(shè)計(jì)理念是不帶預(yù)留弛度計(jì)算，即接觸導(dǎo)線的每一個懸掛點(diǎn)，如吊弦，定位器等，到軌道平面的距離都應(yīng)當(dāng)相等，因此，定位點(diǎn)的提升量不能過大。另一方面，定位點(diǎn)的提升量關(guān)系到受電弓的包絡(luò)線。因此，提升量不能過小。

(2)計(jì)算結(jié)果表明:如果沒有定位器的提升，接觸導(dǎo)線定位點(diǎn)相對于2側(cè)吊弦的弛度是3.5 mm。DB公司確定向上提升71.28×10－3mm既可以保證高鐵接觸線各點(diǎn)平順度不超過5 mm的限制，又可以保證定位器在受電弓的包絡(luò)線之外，還可以減輕弓網(wǎng)之間的沖擊，是一個經(jīng)過多方面考慮之后的優(yōu)化參數(shù)。

(3)雖然武廣高鐵接觸網(wǎng)采用德國DB公司的軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，但武廣高鐵接觸網(wǎng)的許多基本參數(shù)與德國的Re系列接觸網(wǎng)的參數(shù)并不相同。例如，我國高鐵的接觸網(wǎng)基本跨距是50 m，德國接觸網(wǎng)的基本跨距是65 m;我國接觸網(wǎng)定位器與第一吊弦之間的距離是4 m，德國接觸網(wǎng)是5 m等。我國的高鐵接觸網(wǎng)是在綜合了許多國家的高鐵接觸網(wǎng)參數(shù)，經(jīng)過一系列的試驗(yàn)之后確定的。這說明接觸網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個永恒的課題。本文只推導(dǎo)了平直線路上的定位器坡度計(jì)算方法。在曲線軌道上，定位器的坡度有可能為0，也有可能為負(fù)。但它們相對軌道平面的傾角都是4°～5°。

［1］段汝嬌，趙偉，黃松嶺，等.基于計(jì)算機(jī)視覺的接觸網(wǎng)定位器傾斜度自動測量方法［J］.中國鐵道科學(xué)，2011 (7):82－86.DUAN Rujiao，ZHAO Wei，HUANG Songling，et al.Automatic measurement method of the catenary localizer slope based on computer vision［J］.China Railway Science，2011(7):82－86.

［2］隋延民，接觸網(wǎng)定位器坡度計(jì)算機(jī)定位安全措施［J］.鐵道工程學(xué)報，2011(4):75－78.SUIYanmin.Calculation of steady arm grade and registration safetymeasure［J］.Journal of Railway Engineering Society，2011(4):75－78.

［3］羅健，白裔峰，魏博.高速鐵路接觸網(wǎng)定位器坡度問題的深化研究［J］.鐵道工程學(xué)報，2013(1):76－80.LUO Jian，BAIYifeng，WEIBo.Deep study on slope of registration arm of catenary of high－speed railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2013(1):76－80.

［4］哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2009.Teaching and Research Section of theoreticalmechanics of Harbin Institute of Technology.Theoretical mechanics［M］.Beijing:Higher Education Press，2009.

［5］于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2003.YUWangju.The overhead contact line of high speed electric railway［M］.Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2003.

［6］錢立新.世界高速鐵路技術(shù)［M］.北京:中國鐵道出版社，2002.QIAN Lixin.High speed railway technology in the world［M］.Beijing:China Railway Press，2002.