二項(xiàng)式定理

趙攀峰

二項(xiàng)式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習(xí)概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ).

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項(xiàng)式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、近似計(jì)算等；從右往左用，是把一個(gè)多項(xiàng)式合并，或者是一個(gè)求和公式，利用它可解決某些求和的問(wèn)題.

（2）二項(xiàng)式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)等概念，需在平時(shí)加以對(duì)比分析，結(jié)合通項(xiàng)公式進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項(xiàng)式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項(xiàng)展開式中有關(guān)系數(shù)問(wèn)題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問(wèn)題均可利用賦值法解決.endprint

二項(xiàng)式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習(xí)概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ).

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項(xiàng)式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、近似計(jì)算等；從右往左用，是把一個(gè)多項(xiàng)式合并，或者是一個(gè)求和公式，利用它可解決某些求和的問(wèn)題.

（2）二項(xiàng)式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)等概念，需在平時(shí)加以對(duì)比分析，結(jié)合通項(xiàng)公式進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項(xiàng)式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項(xiàng)展開式中有關(guān)系數(shù)問(wèn)題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問(wèn)題均可利用賦值法解決.endprint

二項(xiàng)式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習(xí)概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ).

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項(xiàng)式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、近似計(jì)算等；從右往左用，是把一個(gè)多項(xiàng)式合并，或者是一個(gè)求和公式，利用它可解決某些求和的問(wèn)題.

（2）二項(xiàng)式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)等概念，需在平時(shí)加以對(duì)比分析，結(jié)合通項(xiàng)公式進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項(xiàng)式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項(xiàng)展開式中有關(guān)系數(shù)問(wèn)題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問(wèn)題均可利用賦值法解決.endprint