地下變電站溫度裂縫發(fā)展分析與控制

毛建勤 任 辰， 姜 波 徐 永 徐意智，*

(1．上海電力設(shè)計院有限公司，上海200025;2．同濟大學地下建筑與工程系，上海200092)

1 引言

地下變電站作為一種特種結(jié)構(gòu)，建造在高地下水位地區(qū)時，裂縫控制不當引起的滲水會影響其使用功能。由于地下環(huán)境、邊界約束條件以及地下基坑開挖與結(jié)構(gòu)施工過程的復雜性，溫度裂縫的形成不同于地面結(jié)構(gòu)［1-7］，研究其溫度裂縫的空間分布與隨時間發(fā)展規(guī)律十分必要。

本文以上海濟南路220 kV地下變電站剪力墻結(jié)構(gòu)為例，使用MIDAS/GEN軟件模擬地下變電站的施工過程，通過水化熱與裂縫指數(shù)分析功能，重點分析地下剪力墻結(jié)構(gòu)的墻體、樓板和地基底板中溫度裂縫主要發(fā)生的位置以及在整個施工過程中裂縫隨工況演變的規(guī)律，并對不同位置和不同發(fā)展程度的裂縫給出了具體的施工控制措施，以保證地下變電站的正常使用。

2 工程實例

2．1 工程概況及計算模型

220 kV濟南路變電站地面結(jié)構(gòu)一層，地下結(jié)構(gòu)三層。

變電站基坑開挖深度達到19．0 m，地下連續(xù)墻成槽深度為37．0 m，為一級基坑?；硬捎玫叵逻B續(xù)墻和現(xiàn)澆混凝土內(nèi)襯復合墻結(jié)構(gòu)，采用順作法施工。地下連續(xù)墻厚1 000 mm，內(nèi)襯厚度800 mm，內(nèi)部縱橫墻體為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，厚500 mm;頂板厚600 mm，樓板厚400 mm，底板厚度為1．70 m。其平面圖、立面圖如圖1、圖2所示。

圖1 220 kV濟南變電站平面圖Fig．1 220 kV Jinan substation plan

圖2 220 kV濟南變電站立面圖Fig．2 220 kV Jinan substation vertical plan

通過MIDAS的水化熱參數(shù)化分析功能，實現(xiàn)溫度裂縫在不同工況下的分析，建立的數(shù)值計算模型如圖3所示，單元均采用MIDAS/GEN中的實體單元。

圖3 濟南變電站主體結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)計算模型Fig．3 Jinan substation main structure and foundation calculation model

2．2 計算參數(shù)定義

材料物理與熱力學參數(shù)的選取參考現(xiàn)場數(shù)據(jù)與MIDAS使用手冊［8］上的建議值。

1)材料參數(shù)

混凝土:C30;比熱:0．25 kcal/(kg·℃);熱傳導率:2．3 kcal/(m·h·℃);

地基:彈性模量:1 ×106MPa;泊松比:0．2;線膨脹系數(shù):1 ×10－5/℃;比熱:0．2 kcal/(kg·℃);熱傳導率:1．7 kcal/(m·h·℃)。

2)約束邊界、對流邊界條件

基礎(chǔ)底部與側(cè)面、地下連續(xù)墻外側(cè)為固定邊界;樓板結(jié)構(gòu)在施工過程中下表面受豎向支撐。

結(jié)構(gòu)自由面、結(jié)構(gòu)與巖土接觸面為對應的地下環(huán)境溫度;結(jié)構(gòu)與模板之間為對流邊界;后續(xù)工況新建的結(jié)構(gòu)單元改變前一工況中結(jié)構(gòu)的邊界條件。

3)環(huán)境溫度

環(huán)境溫度取工程地下實測溫度。

4)對流系數(shù)定義

對流參數(shù)的取值見表1。

表1 對流系數(shù)計算參數(shù)Table 1 Convection coefficient

5)混凝土熱源函數(shù)系數(shù)

最大絕熱溫升:41℃，導溫系數(shù):0．759 m2/s。

2．3 計算工況定義

計算所用到的工況及相關(guān)計算參數(shù)如表2所示。

2．4 溫度裂縫定義

MIDAS軟件中定義溫度裂縫指數(shù)I值(拉應力比)預測是否發(fā)生裂縫。該軟件定義:I=混凝土抗拉強度/溫度應力［8］，當 I小于1．2 時，有害裂縫產(chǎn)生。數(shù)值計算的云圖中裂縫以深藍色區(qū)域顯示。

表2 工況參數(shù)Table 2 Working condition parameters

3 溫度裂縫數(shù)值分析

3．1 剪力墻結(jié)構(gòu)溫度裂縫分析

以變電站地下3層剪力墻結(jié)構(gòu)作為分析對象，澆筑時間為工況2初始，分析其在工況2、工況3、工況4中溫度裂縫分布與發(fā)展。

地下3層結(jié)構(gòu)的溫度場峰值溫度變化如圖4、圖5所示。

圖4 600 h時地下3層結(jié)構(gòu)的溫度場Fig．4 Temperature field of B3 structure at 600 h

圖5 地下3層結(jié)構(gòu)溫度峰值隨時間變化Fig．5 Change of peak temperature over time

溫度峰值出現(xiàn)的時間在澆筑后的1～3 d，數(shù)值為44．92℃，位于地下3層的結(jié)構(gòu)的內(nèi)襯墻中(節(jié)點123 252)，持續(xù)約2 d，之后開始降溫，降溫速率為0．5～4℃/d，第3天降溫速率達到最大，而后隨時間推移而減緩，后續(xù)工況中溫度變化很小。

在溫度裂縫數(shù)值分析結(jié)果中，藍色區(qū)域為裂縫發(fā)生的主要區(qū)域，裂縫分布如圖6、圖7所示。

裂縫產(chǎn)生的位置，縱橫墻交匯處附近的門洞處，有害裂縫在澆筑后的一天內(nèi)形成，在第2天裂縫開始閉合并逐漸縮小，門洞的存在減少了約束作用產(chǎn)生的裂縫。

圖6 836 h時地下3層結(jié)構(gòu)裂縫指數(shù)空間分布Fig．6 Cracking index distribution of B3 structure at 836 h

圖7 地下3層關(guān)鍵節(jié)點處裂縫指數(shù)隨時間變化Fig．7 Cracking index change of main nodes over time

縱橫墻與樓板交匯處，裂縫發(fā)展趨勢近似，在澆筑后的3天內(nèi)裂縫指數(shù)均為20，未產(chǎn)生裂縫(交匯處1節(jié)點接近溫度峰值所在位置，在溫度峰值持續(xù)的第1～3天內(nèi)，由于前期與周圍單元溫差較大，裂縫指數(shù)有先下降后上升的波動)，在3～4 d內(nèi)快速形成裂縫，在第4天末形成有害裂縫，而后裂縫指數(shù)趨于固定值0．6。

兩面內(nèi)襯墻與樓板的交匯處，其裂縫發(fā)展的趨勢與前3者接近，裂縫的形成較晚，發(fā)生在工況2的第9天，裂縫指數(shù)最終收斂于1。

后續(xù)工況的影響:主要開裂部位，在工況3、工況4下的裂縫指數(shù)發(fā)展如圖8所示。從圖中可見，與上層樓板接觸的節(jié)點，在工況3初始由于表面與樓板產(chǎn)生的熱源接觸，這些節(jié)點裂縫有輕微的閉合而后繼續(xù)開裂。所有節(jié)點在后續(xù)工況3后期與工況4中裂縫指數(shù)變化很小。

以地下2層結(jié)構(gòu)在工況3、工況4階段不同約束位置的裂縫發(fā)展情況研究溫度裂縫受剪力墻、內(nèi)襯墻約束的影響。

在圖9中，左圖中為剪力墻開裂的主要位置，右圖為內(nèi)襯墻開裂主要位置，裂縫指數(shù)隨時間發(fā)展如圖10所示。

圖8 地下3層裂縫位置節(jié)點裂縫指數(shù)后續(xù)工況中的變化Fig．8 Cracking index of B3 structure in subsequent working conditions

圖9 工況3地下2層結(jié)構(gòu)溫度裂縫出現(xiàn)位置示意圖Fig．9 Temperature crack location of B2 structure at working condition 3

圖10 地下2層結(jié)構(gòu)裂縫位置節(jié)點溫度隨時間變化曲線Fig．10 Temperature change of cracking nodes in B2 structure over time

受間距15 m橫墻約束的節(jié)點，裂縫隨時間的發(fā)展十分相似，在工況3的第2天產(chǎn)生拉應力，并于第3天迅速產(chǎn)生有害裂縫，裂縫指數(shù)保持在0．5，并持續(xù)到工況3結(jié)束。

受間距5 m橫墻約束的節(jié)點，在第2天產(chǎn)生拉應力，有害裂縫形成時間略晚于前者，在第6天形成裂縫，裂縫指數(shù)保持在0．9，并持續(xù)到工況3結(jié)束。

橫墻與內(nèi)襯墻的交匯處，接近溫度峰值處，在第3天產(chǎn)生拉應力，并于第7天產(chǎn)生有害裂縫。

角部內(nèi)襯墻與內(nèi)襯墻的交匯處，在第4天產(chǎn)生拉應力，并于第8天產(chǎn)生有害裂縫。

工況4中上述節(jié)點的上方施工樓板，產(chǎn)生新熱源，但由于樓板產(chǎn)生熱源較少，這些節(jié)點的裂縫指數(shù)在工況4下變化很小。由于橫墻間距5 m的節(jié)點受到的約束作用大于橫墻間距15 m的節(jié)點，受間距為15 m的橫墻約束的裂縫，在工況4的第1～2天內(nèi)裂縫有閉合的趨勢，但在后續(xù)的2～14天裂縫再次發(fā)展，又恢復到工況3末期的水平;受間距為5 m的橫墻約束的裂縫，在第1～2天內(nèi)裂縫有加速開裂的趨勢，在后續(xù)的2～14 d裂縫有輕微的閉合，與上述的5個節(jié)點規(guī)律相反。位于內(nèi)襯墻的節(jié)點，裂縫指數(shù)變化不明顯。

3．2 樓板溫度裂縫分析

以第3層結(jié)構(gòu)的頂板作為研究對象，澆筑時間為工況2初始。其溫度場變化如圖11、圖12所示，溫度峰值變化如圖13所示。

圖11 510 h時地下3層樓板溫度場Fig．11 Temperature field of B3 slab at 510 h

圖12 846 h地下3層樓板溫度場Fig．12 Temperature field of B3 slab on 846 h

圖13 地下3層樓板溫度峰值處溫度隨時間變化Fig．13 Temperature change of extreme node in B3 slab over time

溫度峰值出現(xiàn)在內(nèi)襯墻與樓板的交匯處，為44．85℃，出現(xiàn)在澆筑后的第1天。樓板頂面與空氣對流，底面與模板對流，頂面的溫度下降快，溫度比底面低，差值達到6℃，溫差最終減小至1℃以內(nèi)。

在工況3下受上部熱源的作用，溫度峰值達到33．07℃，出現(xiàn)在澆筑2層結(jié)構(gòu)的第2天，隨后開始降溫，降溫速率由初始的1．44℃/d不斷減緩，在第10天溫度降為環(huán)境溫度。

3層樓板頂面與底面在與剪力墻接觸處，頂面與底面的溫差控制在10℃以內(nèi)，在第2天達到峰值后，溫差隨時間減緩，其他位置頂面與底面的溫差在1℃以內(nèi)。工況4下遠離熱源，溫度基本不變。

樓板頂面與底面的裂縫如圖14、圖15所示。

圖14 836 h時3層樓板頂面裂縫分布Fig．14 Cracking location on top surface of B3 slab at 836 h

圖15 836 h時3層樓板底面裂縫分布Fig．15 Cracking location on back surface of B3 slab at 836 h

樓板的裂縫區(qū)位置位于縱橫墻與之的交匯處，與剪力墻的裂縫產(chǎn)生的時間與區(qū)域位置對應，這些位置受到了較大的約束作用而產(chǎn)生裂縫。樓板底面的單元因為與剪力墻直接接觸而約束作用大于頂面，裂縫的擴展區(qū)域也大于樓板頂面單元。

在工況3下地下3層樓板裂縫發(fā)展分布如圖16、圖17所示。裂縫的主要發(fā)展區(qū)域在上述5處較為明顯，集中在樓板與剪力墻的交匯處(圖17)，其裂縫指數(shù)隨時間發(fā)展如圖18所示。

在工況3開始階段，這5個區(qū)域部分單元的裂縫閉合，但隨著第2層結(jié)構(gòu)水化熱的發(fā)展與剪力墻的約束作用，這些區(qū)域的裂縫輕微閉合后在第3天再次擴展，裂縫指數(shù)始終小于1．2，產(chǎn)生有害裂縫。在后續(xù)工況中裂縫變化很小。

圖16 936 h時地下3層樓板底面裂縫分布Fig．16 Cracking location on back surface of B3 slab at 936 h

圖17 1 172 h地下3層樓板裂縫主要發(fā)展區(qū)域示意圖Fig．17 Cracking location on back surface of B3 slab on 1 172 h

圖18 3層樓板裂縫處節(jié)點裂縫指數(shù)隨時間變化Fig．18 Temperature change of cracking nodes in B3 slab over time

3．3 基礎(chǔ)底板溫度裂縫分析

地下變電站基礎(chǔ)底板屬于大體積混凝土，澆筑在工況1完成，在后續(xù)工況其上澆筑剪力墻結(jié)構(gòu)。計算工況不同時刻基礎(chǔ)的溫度與裂縫發(fā)展。

地基與基礎(chǔ)的溫度如圖19、圖20所示。

圖19 100 h時的地基與基礎(chǔ)溫度場Fig．19 Temperature field of foundation at 100 h

圖20 836 h時地基與基礎(chǔ)溫度場Fig．20 Temperature field of foundation at 836 h

基礎(chǔ)大底板混凝土溫度峰值出現(xiàn)的時間在2～4天，數(shù)值為52．94℃，之后開始降溫，速率為0．5～2．0℃/d，速率隨時間推移而減緩，工況1結(jié)束時間500 h處混凝土內(nèi)部溫度為33．80℃。

最初溫度最值發(fā)生在基礎(chǔ)平面距離角部5 m處，研究該處混凝土內(nèi)外溫度，基礎(chǔ)頂面、基礎(chǔ)的厚度中心以及基礎(chǔ)與地基接觸點的溫度隨時間變化如圖21所示。

圖21 基礎(chǔ)角部5 m處不同厚度位置的溫度變化Fig．21 Temperature change of foundation at different depth at 5 m off edge

最終溫度最值位于基礎(chǔ)中心，研究該處混凝土內(nèi)外溫度，基礎(chǔ)頂面、基礎(chǔ)的厚度中心以及基礎(chǔ)與地基接觸點的溫度隨時間變化如圖22所示。

圖22 基礎(chǔ)中心不同厚度位置的溫度變化Fig．22 Temperature change in center of foundation at different depth

工況1中基礎(chǔ)的內(nèi)外溫差控制在25℃以內(nèi)，滿足大體積混凝土的設(shè)計要求。溫差的峰值出現(xiàn)在基礎(chǔ)澆筑完成的3～5 d之間，然后逐漸減小，500 h溫差控制在12℃左右，內(nèi)外溫差在工況2下進一步減小，降至6．5℃。

研究基礎(chǔ)在工況1—工況4中的溫度裂縫發(fā)展，分布如圖23—圖27所示。

圖23 10 h時基礎(chǔ)裂縫指數(shù)空間分布Fig．23 Cracking location of foundation at 10 h

圖24 100 h時基礎(chǔ)裂縫指數(shù)空間分布Fig．24 Cracking location of foundation at 100 h

圖25 500 h時基礎(chǔ)裂縫指數(shù)空間分布Fig．25 Cracking location of foundation at 500 h

圖26 836 h時基礎(chǔ)裂縫指數(shù)空間分布Fig．26 Cracking location of foundation at 836 h

圖27 1 182 h地基與基礎(chǔ)裂縫發(fā)展分布Fig．27 Cracking location of foundation at 1 182 h

研究基礎(chǔ)角部與基礎(chǔ)平面中心不同厚度位置的裂縫指數(shù)發(fā)展，如圖28、圖29所示。

圖28 基礎(chǔ)角部不同厚度位置裂縫指數(shù)變化Fig．28 Cracking index change in edge of foundation at different depth

圖29 基礎(chǔ)中心處不同厚度位置裂縫指數(shù)變化Fig．29 Cracking index change in center of foundation at different depth

在基礎(chǔ)表面中心和角部，由于約束條件的不同，在基礎(chǔ)的表面、內(nèi)部和地基接觸點的裂縫指數(shù)發(fā)展趨勢有較大區(qū)別，表面中心處的單元受周圍相鄰單元的約束，角部單元受地連墻的約束。

基礎(chǔ)角部:基礎(chǔ)表面單元的裂縫指數(shù)在最初的1周內(nèi)保持不變，在1周至2周時間區(qū)間產(chǎn)生拉應力而快速降低，后續(xù)下降的速度稍緩?；A(chǔ)厚度中心，裂縫指數(shù)在最初的10 d內(nèi)保持不變，而后產(chǎn)生拉應力快速降低?；A(chǔ)表面與內(nèi)部在整個工況1中不會產(chǎn)生有害裂縫，但有產(chǎn)生裂縫的趨勢，在工況2、工況3、工況4中仍未產(chǎn)生裂縫?；A(chǔ)和地基的接觸單元在工況1末期產(chǎn)生裂縫，并在后續(xù)工況中緩慢擴張。

基礎(chǔ)平面中心:基礎(chǔ)表面單元的裂縫指數(shù)由于拉應力的產(chǎn)生在1天內(nèi)快速上升，而后趨慢?；A(chǔ)厚度的中心，在第10～15天拉應力產(chǎn)生，裂縫指數(shù)快速下降，有害裂縫未形成，但有產(chǎn)生的趨勢。工況2下基礎(chǔ)內(nèi)部的單元進一步開裂，在第5天形成零星數(shù)處的有害裂縫;工況3下的基礎(chǔ)中心裂縫指數(shù)緩慢下降，中心單元裂縫緩慢擴展。工況4中內(nèi)部裂縫指數(shù)持續(xù)降低，降幅為0．4，部分有害裂縫擴張并貫通。

工況2施工的地下3層結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)受到上部墻體的約束。圖30中節(jié)點為地下3層的墻與基礎(chǔ)的交匯處，左圖中的節(jié)點受到了縱墻的約束，右圖中的節(jié)點同時受到上方縱、橫墻的約束，其裂縫指數(shù)的發(fā)展隨時間變化如圖31所示。

圖30 基礎(chǔ)裂縫位置示意圖Fig．30 Cracking location in foundation

圖31 墻、基礎(chǔ)節(jié)點裂縫指數(shù)隨時間變化曲線Fig．31 Cracking index change in junction of walls and foundation over time

在工況2的最初1天內(nèi)，由于澆筑剪力墻使交匯處基礎(chǔ)內(nèi)外溫差減小，兩處裂縫經(jīng)過輕微閉合，而后由于剪力墻約束作用使裂縫擴張，并在工況2的第15天產(chǎn)生有害裂縫。在后續(xù)工況3中裂縫指數(shù)緩慢下降，裂縫范圍擴大，工況4初始表面裂縫連通。

4 溫度裂縫控制

針對不同位置、發(fā)展程度的溫度裂縫以及結(jié)構(gòu)的重要性，采取不同的措施，保證地下變電站的安全性與可靠性。

(1)對于剪力墻結(jié)構(gòu)，裂縫主要集中在結(jié)構(gòu)剪力墻縱橫墻與樓板的交匯處，在設(shè)計上宜調(diào)整抗裂鋼筋縫布置，并加入水平分布鋼筋。在縱橫剪力墻與樓板交匯處，由于三者的約束作用明顯，裂縫容易產(chǎn)生，應設(shè)計加入構(gòu)造鋼筋。

對于剪力墻小于0．2 mm的裂縫宜采取漿液表面涂刷封閉;對大于0．2 mm裂縫以及在縱橫墻交匯，內(nèi)襯墻與剪力墻交匯處的裂縫，宜采用漿液灌注封閉。

(2)內(nèi)襯墻處的有害裂縫對變電站的防水是不利的，裂縫產(chǎn)生在內(nèi)襯墻與樓板的交匯處。內(nèi)襯墻與連續(xù)墻交接處的裂縫在形成后，在第二周有輕微閉合繼而再次開裂。對于內(nèi)襯墻的加固，宜加入一定數(shù)量的水平分布鋼筋，提高混凝土的極限拉伸，限制裂縫擴展;對于內(nèi)襯墻上的裂縫宜采用漿液灌注封閉。

(3)樓板易產(chǎn)生裂縫的部位是與縱橫墻接觸受約束處，在后續(xù)工況中，這些裂縫區(qū)域出現(xiàn)先閉合后擴展的趨勢，裂縫的修補可結(jié)合剪力墻的修補一并完成。

4)基礎(chǔ)在澆筑完的第25天基礎(chǔ)內(nèi)部開始產(chǎn)生零星數(shù)處有害裂縫而后內(nèi)部部分裂縫連通?；A(chǔ)表面有害裂縫在第35天才形成于基礎(chǔ)與墻體的接觸處?；A(chǔ)底板應按照大體積混凝土的要求優(yōu)化材料配合比，減小水泥水化熱的產(chǎn)生;在施工中宜分層分段澆筑，并及時養(yǎng)護，減少內(nèi)外溫差產(chǎn)生的溫度裂縫。由于溫度應力與收縮產(chǎn)生的內(nèi)部裂縫與表面裂縫宜采用灌漿等措施進行封閉。

5 結(jié)論

本文通過數(shù)值分析，研究地下變電站剪力墻結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件的溫度裂縫發(fā)展，得到如下結(jié)論:

(1)變電站樓層結(jié)構(gòu)中，裂縫主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)剪力墻縱橫墻與樓板的交匯處，剪力墻、內(nèi)襯墻與樓板三者的交匯處，最初裂縫為零星數(shù)處，然后逐漸向樓板以下的單元擴展。

(2)內(nèi)襯墻、剪力墻與樓板在澆筑后的一周后，裂縫開始形成。發(fā)展過程中，間距為15 m的橫墻與樓板交匯處的裂縫出現(xiàn)的較早。裂縫指數(shù)在該工況的一周后變化最大，在最初的一周內(nèi)由于拉應力產(chǎn)生而迅速下降，在兩周時間內(nèi)基本小于1，并趨于穩(wěn)定。在后續(xù)工況中變化較小，即后續(xù)工況對前工況中的裂縫發(fā)展影響較小。

(3)對于剪力墻，間距15 m的橫墻約束產(chǎn)生的裂縫，在后續(xù)工況下有輕微的先閉合再開裂的趨勢;間距5 m的橫墻約束產(chǎn)生的裂縫，在后續(xù)工況下有明顯的開裂。間距5 m的橫墻裂縫指數(shù)均大于間距15 m的橫墻裂縫，即橫墻間距越短，所受的約束作用越大，裂縫越容易形成。若剪力墻位置可以做調(diào)整，適當增加縱橫墻的間距則有利于減少控制裂縫的產(chǎn)生。

(4)剪力墻上開啟的門洞減少了橫墻與縱墻的約束，裂縫的發(fā)生機率較小，在一些剪力墻上部分已經(jīng)發(fā)生的裂縫閉合。

(5)樓板易產(chǎn)生裂縫的部位是與縱橫墻接觸受約束處，裂縫指數(shù)在本工況中由于拉應力的迅速發(fā)展而快速下降，在該工況末趨于穩(wěn)定。

(6)樓板結(jié)構(gòu)由于各構(gòu)件體積較小，溫度在該澆筑工況下降溫迅速，在工況末趨于環(huán)境溫度。在下一工況下，各構(gòu)件強度能達到75%，且溫度變化很小，是否拆除模板對溫度裂縫的發(fā)展影響較小。

(7)變電站的基礎(chǔ)屬于大體積混凝土，內(nèi)外溫差始終控制在25℃以內(nèi)。溫差的峰值出現(xiàn)在基礎(chǔ)澆筑完成的第3～4天之間，之后溫差隨著時間的推移逐漸減小。

(8)基礎(chǔ)單元在基礎(chǔ)澆筑完的前20 d內(nèi)未產(chǎn)生裂縫，在第25天基礎(chǔ)單元內(nèi)部開始產(chǎn)生零星數(shù)處有害裂縫，第37天部分內(nèi)部裂縫連通，第50天較多的內(nèi)部裂縫連通。基礎(chǔ)表面有害裂縫在第35天才形成，形成位置為基礎(chǔ)與墻體的接觸處，在第50天基礎(chǔ)表面裂縫連通。

［1］ Kawaguehi Tohru，Nakane Sunao．Investigations on determining thermal stress in massive concrete structures［J］．ACI Materials Journal，1996，93(1):96-101．

［2］ Elgaaly M．Thermal gradients in beams，walls and slabs［J］．ACI Structural Journal，1988，85(1):76-80．

［3］ 朱伯芳．大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］．北京:中國電力出版社，1999．Zhu Bofang．Mass concrete temperature stress and temperature control［M］．Beijing，China Electric Pomer Press，1999．(in Chinese)

［4］ 王鐵夢．工程結(jié)構(gòu)裂縫控制［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997．Wang Tiemeng．The crack control of engineering structure［M］．Beijing，China Architecture and Building Press，1997．(in Chinese)

［5］ 王鐵夢．工程結(jié)構(gòu)裂縫控制的綜合方法［J］．施工技術(shù)，2000，29(5):5-9．Wang Tiemeng．Integrated approach to the crack control of engineering structure［J］．Construction Technology，2000，29(2):5-9．(in Chinese)

［6］ 李逸群．大體積混凝土裂縫的危害及預防措施［J］．科技信息，2009，243(7):164-167．Li Yiqun．Mass un crete crack harzard and precautionary measures［J］．Science ＆ Technology Information，2009，243(7):164-167．(in Chinese)

［7］ 龔剪，李宏偉．大體積混凝土施工中的裂縫控制［J］．施工技術(shù)，2012，41(6):28-32．Gong Jian，Li Hongwei．Crack control in the construction of rnass uncrete［J］．Construetion technology，2012，41(6):28-32．(in Chinese)

［8］ 北京邁達斯技術(shù)有限公司．Midas Gen工程應用指南［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012．Midas Technology Co．，Ltd．Beijing Midas Gen project application guide［M］．Beijing，China Architecture and Building Press，2012．(in Chinese)