基于CAV444的電容式波高傳感器的設(shè)計與溫度補償

陽志杰，倪文軍，栗克國，王　臣，鄭　羽，王金海

(1．天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　天津　300387；2．交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究院　天津　300456)

0　引言

傳統(tǒng)波高傳感器的檢測電路一般由激勵源，C/V轉(zhuǎn)化電路，放大電路以及濾波電路組成[1]，但是該電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜且功耗高，而文中采用基于一款新型電容測量集成電路芯片CAV444設(shè)計的檢測電路具有結(jié)構(gòu)簡單，功耗低，輸出穩(wěn)定等特點，同時根據(jù)波高傳感器的測量原理和實驗數(shù)據(jù)分析可知，溫度變化對波高傳感器的測量結(jié)果影響明顯，所以必須對測量結(jié)果進(jìn)行溫度補償。溫度補償?shù)姆椒ㄓ泻芏喾N，其中軟件補償是比較常見的一種，常用的軟件方法有最小二乘多項式曲線擬合法[2]，然而它在實際應(yīng)用中，當(dāng)多項式的次數(shù)較低時，難以逼近多個數(shù)據(jù)點所代表的真實情況，而當(dāng)多項式的次數(shù)較高時，擬合曲線在兩端附近又容易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，因而限制了它的應(yīng)用。利用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力也能實現(xiàn)溫度的補償[3-4]，但該方法容易陷入局部極小且學(xué)習(xí)速度慢。遺傳算法是一種用于全局優(yōu)化搜索的迭代算法，把遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機融合，就是分別利用它們的全局搜索能力和局部搜索能力，且利用遺傳算法來彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值選擇上的隨機性缺陷，從而加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，提高整個學(xué)習(xí)過程中的逼近能力和泛化能力[5]，所以文中采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立波高傳感器的溫度補償模型，并利用此模型來補償傳感器因溫度變化引起的測量誤差。

1　電容式波高傳感器的測量原理

該傳感器電極電容結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，它的正極采用膽絲和聚乙烯絕緣層，負(fù)極采用裸露電極。

(a)傳感器結(jié)構(gòu)圖

(b)電極電容測量原理示意圖

波高傳感器的測量原理如圖1(b)所示，當(dāng)傳感器的電極電容浸入水中時，傳感器的電容量由水上C0和水C1下兩部分并聯(lián)組成。水上部分因為正電極與外界(空氣)之間是絕緣的，而負(fù)電極無絕緣層，所以正負(fù)兩極可以看做是相互串聯(lián)的2個電容。電容之一：正電極(空氣與絕緣層之間的界面，Ca)；電容之二：負(fù)電極(絕緣層與空氣之間的界面，Cb)。水下部分因為水是導(dǎo)電體，負(fù)極和水之間沒有絕緣層，所以水也是負(fù)極，則正極與水之間就形成了圓筒形電容，此兩極之間的介質(zhì)是正極的絕緣層。傳感器的總電容量Csum的計算如式(1)所示。

(1)

式中：

(2)

將式(2)代入式(1)，整理得：

Csum=C0+C1=C+KH

(3)

(4)

式中：K和C為常數(shù)；d為膽絲直徑；D為正極絕緣層的外直徑；ε1為空氣的介電常數(shù)；ε2為絕緣層的介電常數(shù)；S為正極與負(fù)極中心之間的距離；R1為負(fù)極半徑；R2為正極絕緣層外半徑；L為量程；H為水位的高度。

理想狀態(tài)下，K和C都是固定不變的，傳感器的電容量只與波浪的高度有關(guān)，所以通過測得電容值的變化就可以獲取波高的變化。

2　波高傳感器檢測電路的設(shè)計

2．1電容/電壓轉(zhuǎn)化原理

CAV444工作原理如圖2所示[6]，測量的電容(傳感器CM)為內(nèi)置測量振蕩器的電容器，CAV444對它進(jìn)行充放電產(chǎn)生振蕩信號，該振蕩信號的周期與測量電容的大小成線性關(guān)系。振蕩信號通過頻率/電壓轉(zhuǎn)換電路和低通濾波器，最后得到一個直流電壓信號，經(jīng)過零點和滿度可調(diào)的輸出級后得到電壓信號輸出值。輸出電壓與內(nèi)置的參考電壓VREF(2.5 V)組成差分電壓輸出。

CAV444的電容/電壓傳遞函數(shù)為：

VOUT=VDIFF+VREF=GLPVTPAS+VRER

(5)

圖2　CAV444工作原理圖

把式(3)代入式(5)可得：

VOUT=K1(C+KH)+K2=K3H+K4

(6)

式中：VDIFF為差分電壓；GLP為可調(diào)增益；VTPAS為經(jīng)過低通濾波器后的輸出電壓；R1為滿度調(diào)節(jié)電阻；R2為輸出級電阻；ΔVCM=2.1 V(由CAV444內(nèi)置電阻定義)；RCM為測量振蕩器的電阻；CW為頻率/電壓轉(zhuǎn)換電路電容；RCW為頻率/電壓轉(zhuǎn)換電路濾波電阻；K1～K4為常數(shù)。

從式(6)中可以看出CAV444測量的電容值與輸出電壓值成線性關(guān)系，綜合整個電路系統(tǒng)，波浪的高度和CAV444輸出的電壓值成線性關(guān)系。

2．2波高傳感器實際檢測電路

波高傳感器的檢測電路如圖3所示，由電容/電壓芯片CAV444和電壓/電流芯片AM462組成。因為電壓信號容易受到噪音的干擾以及傳輸線的分布電阻會產(chǎn)生電壓降，所以最后波高傳感器采用電流來傳輸信號。當(dāng)傳感器完全處在空氣中或者電極電容剛侵入液體中時，電容量非常小，而CAV444能夠檢測的電容范圍為20～2 200 pF，所以在電容輸入端并聯(lián)了一個30 pF的電容。該傳感器待測電容范圍為30～150 pF，經(jīng)CAV444轉(zhuǎn)換為電壓，電壓通過AM462轉(zhuǎn)換為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)4～20 mA電流輸出。

圖3　波高傳感器的檢測電路圖

2．2波高傳感器檢測電路的測試結(jié)果

采用交通運輸部天津水運科學(xué)研究院研發(fā)的2008型數(shù)據(jù)采集儀采集波高傳感器信號，把采集到的電流信號(4～20 mA)轉(zhuǎn)換成電壓顯示(1～5 V)。讓波高傳感器的檢測電路處在5～30℃的室溫中，而整個電極電容部分處在一個恒溫的水箱中，這樣確保電極電容部分與檢測電路分離且不受室溫的影響，同時水箱中的水溫保持20℃不變，從水位10 cm開始，每隔4 cm采集一次數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)時要等待1～2 min，等數(shù)據(jù)穩(wěn)定后才讀取數(shù)據(jù)，得到的部分實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　波高傳感器檢測電路的測試數(shù)據(jù)

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，基于CAV444的波高傳感器的檢測電路在室溫5～30℃標(biāo)定實驗中相同水位處檢測到的電壓值最大浮動為1.47 mV，占電壓總量程的0.0294%，所以說該檢測電路在水溫一定的情況下信號輸出穩(wěn)定，且檢測到的電壓值與波浪高度成線性關(guān)系，如圖4所示，與測量原理分析的一致，說明了該檢測電路能夠完成波高的測量。

圖4　電壓與波高的關(guān)系曲線圖

3　波高傳感器的溫度補償

3．1溫度對傳感器的影響分析

從波高傳感器的測量原理可以推出，傳感器電容值的大小不僅與波高有關(guān)，與絕緣層和空氣的介電常數(shù)以及正負(fù)極元件的幾何尺度都有關(guān)系。因為該波高傳感器一般用于5～30℃的水中，在測量的過程中，水溫處在一個動態(tài)的過程中，根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，絕緣層的介電常數(shù)是一個與溫度有關(guān)的無量綱常數(shù)，所以該傳感器在應(yīng)用的過程中，絕緣層的介電常數(shù)將會隨著水溫的變化而改變，另外，絕緣層的厚度受熱膨脹系數(shù)影響也會產(chǎn)生變化。

從理論分析可以看出，溫度變化對波高傳感器存在影響，為了更好的了解溫度對波高傳感器的影響程度，文中做了波高傳感器的溫度特性實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　波高傳感器的溫度特性實驗的部分?jǐn)?shù)據(jù)

表2中的實驗數(shù)據(jù)是在下列條件下測量的：天津水運科學(xué)研究院的2008型數(shù)據(jù)采集儀(電流信號4～20 mA轉(zhuǎn)換為電壓1～5 V)采集傳感器信號，波高傳感器固定在溫度和水位可調(diào)的恒溫水箱中，Pt1000溫度傳感器采集水箱中的水溫，水溫在5～30℃(波高傳感器工作的水域溫度一般在5～30℃)之間，在每一個水溫上都是從10 cm開始，每隔4 cm采集一次數(shù)據(jù)，共采集10次，每次讀取數(shù)據(jù)時要等待1～2 min，等數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再記錄。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，把水溫12.45℃各水位測量的電壓值作為標(biāo)準(zhǔn)值，不同水溫下各水位的電壓浮動值為測量值減去標(biāo)準(zhǔn)值，將不同溫度下各水位的電壓浮動值繪制成平滑曲線，如圖5所示。

圖5　溫度對波高傳感器測量結(jié)果的影響

從圖5中的溫度對波高傳感器的影響曲線來看，在26℃以下時各水位的電壓值隨著水溫的升高而變大，而在26℃以上時部分水位的電壓值隨水溫呈下降趨勢，同時水位越大電壓值隨溫度變化也越明顯。綜合理論分析和實驗數(shù)據(jù)我們得到波高傳感器的測量結(jié)果明顯受到溫度變化的影響，所以采用遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對波高傳感器進(jìn)行溫度補償來消除因溫度引起的測量誤差是有必要的。

3．2波高傳感器溫度補償原理

波高傳感器采用遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸出值進(jìn)行溫度補償?shù)脑韴D由傳感器測量模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償模型組成，如圖6所示。

圖6　波高傳感器溫度補償結(jié)構(gòu)模型

圖6中，H為經(jīng)遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償后的波高輸出值，波高傳感器的測量的數(shù)學(xué)模型為：

U=f(h，T)

(7)

式中：h為待測目標(biāo)波高參量；T為水溫參量；U為傳感器的輸出電壓值。

如果U和T都為h的單值函數(shù)，則式(7)的反函數(shù)存在，即：

h=f-1(U，T)

(8)

將傳感器的輸出電壓值與水溫參量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，經(jīng)遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的的輸出波高H為期望的消除了水溫干擾后的目標(biāo)參量h．文中通過對給定的樣本數(shù)據(jù)來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過遺傳算法優(yōu)化調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，使得輸出值H盡可能的逼近波高的目標(biāo)參量h，實現(xiàn)溫度補償，從而提高波高傳感器的測量精度。

3．3遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最廣泛的一種，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式的映射關(guān)系，而不需要事前知道描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，其算法由信號的前向傳播和誤差的逆向傳播兩部分組成[3]。遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是利用遺傳算法來彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中權(quán)值和閥值選擇上的隨機性缺陷以及BP網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)的缺點[5]。

遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體步驟如下：

(1)因為在標(biāo)定實驗過程中，水位的讀取為人工操作，所以為了排除人為誤差，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

(2)建立一個初始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定好網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)和函數(shù)，通過編碼方式產(chǎn)生初始種群，用BP神經(jīng)訓(xùn)練得到的誤差作為適應(yīng)度值，經(jīng)過選擇操作、交叉操作、變異操作等遺傳操作獲得最優(yōu)權(quán)值和閾值。

(3)用得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過訓(xùn)練得到滿足要求的最佳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3．4波高傳感器溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)

因為波高傳感器工作時的水溫一般為5～30℃，所以我們在采集樣本數(shù)據(jù)時從水溫5℃開始，然后每2℃對波高傳感器進(jìn)行一次標(biāo)定實驗，直到30℃，把采集到的樣本數(shù)據(jù)作為遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，表2中的部分溫度下的數(shù)據(jù)作為測試樣本。把水溫值與電壓值作為輸入向量中的數(shù)據(jù)，水位作為唯一期望輸出值，采用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層的神經(jīng)元數(shù)為2，隱晦層的神經(jīng)元個數(shù)為31，輸出層的神經(jīng)云個數(shù)為1，目標(biāo)誤差設(shè)置為10-8，然后按照3．3中的操作步驟在MatLAB中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

為了檢驗遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的效果，文中還采用了最小二乘多項式曲線擬合法來進(jìn)行溫度補償。通過上面的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)及利用最小二乘多項式曲線擬合法原理得到傳感器的數(shù)學(xué)模型為：

H=f(U，T)=(0.014840412-0.00013146T)U-

0.001431T2+0.237137T-7.23092

(9)

式中：H為水溫補償后的波高輸出值，cm；U為電壓值，mV；T為水溫，℃．

表3給出了表2中部分溫度下的實驗數(shù)據(jù)采用遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘多項式曲線擬合法進(jìn)行溫度補償后的波高值，通過數(shù)據(jù)對比，文中采用的遺產(chǎn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償模型，簡單易行，精度較高。

表3　不同方法溫度補償模型擬合結(jié)果的對照表

4　結(jié)語

文中闡述了電容式波高傳感器的測量原理，并設(shè)計了一款基于CAV444的新型波高傳感器檢測電路，從表1實驗數(shù)據(jù)來看，該波高傳感器的檢測電路信號輸出穩(wěn)定，能夠滿足測試要求；同時本文通過采用遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸出值進(jìn)行溫度補償來消除因溫度變化引起的測量誤差，并通過與最小二乘多項式曲線擬合法相比較，實驗數(shù)據(jù)表明文中所提出的修正方法是可行的，提高了波高傳感器的測量精度。參考文獻(xiàn)：

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