高壓直流輸電次同步振蕩時域仿真分析與控制

，，

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

0 引 言

中國的能源資源非常豐富，但其分配極不均衡，煤炭資源80%集中在西部和北部，水資源80%集中在西南地區(qū)。但另一方面，隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，用電負荷急劇增加，尤其是中國的東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，這一現(xiàn)狀決定了必須采用大容量、超高壓、遠距離輸電。[1]

高壓直流輸電具備損耗小、可以限制短路電流、線路造價低等優(yōu)點，因而在遠距離、大容量輸電方面具有不可替代的優(yōu)勢。越來越多的電力系統(tǒng)采用交、直流互聯(lián)電網(wǎng)[2-3]，由于大型受端電網(wǎng)的形成，近年來的系統(tǒng)規(guī)劃已開始出現(xiàn)多條直流和多條交流線路并列運行的多饋入交直流混合輸電系統(tǒng)。

但是高壓直流輸電(HVDC)線路和汽輪發(fā)電機組之間的相互作用會引起發(fā)電機軸系與電氣系統(tǒng)以一個或多個低于同步頻率交換能量而損壞的現(xiàn)象，從而引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象。次同步振蕩是一類嚴重的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，不但會使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，而且極易造成汽輪發(fā)電機組的大軸損毀[2]。如何采取有效的措施抑制次同步振蕩是電力系統(tǒng)中一項重要的研究內(nèi)容。

文獻[4]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對扭振系統(tǒng)的特征值進行實時分析，可用于在線分析次同步振蕩(subsynchronous oscillation,SSO)；文獻[5]采用多變量頻域法對次同步振蕩進行分析，可反映出發(fā)電機軸的不對稱性；文獻[6]采用開環(huán)系統(tǒng)頻率特性法對汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的SSO特性進行分析；文獻[7]基于模態(tài)控制理論，利用特征值法設(shè)計次同步振蕩抑制器(subsynchronous damping controller,SSDC)；文獻[8]提出了一種基于傳遞函數(shù)的波特圖設(shè)計SSDC參數(shù)的方法；文獻[9]提出了與遺傳算法相結(jié)合的SSDC設(shè)計；文獻[10]提出了基于H∞控制理論的SSDC，提高了SSDC的在線計算速度，并使其具有一定的魯棒性。

基于測試信號法，下面先介紹高壓直流次同步振蕩發(fā)生的原理，然后分析高壓直流次同步振蕩進行時域分析，最后根據(jù)高壓直流次同步振蕩抑制機理，設(shè)計SSDC，抑制次同步振蕩。最后利用PSCAD/EMTDC軟件在IEEE第一標準模型基礎(chǔ)上，對其抑制效果進行了仿真驗證。

1 高壓直流次同步振蕩機理

以圖1所示的簡化HVDC系統(tǒng)模型為例分析HVDC引發(fā)SSO時系統(tǒng)狀態(tài)量的變化過程，HVDC整流側(cè)在定電流或者定功率控制時引起的次同步振蕩問題的狀態(tài)量的變化過程見圖2。若與整流站緊密耦合的發(fā)電機上轉(zhuǎn)子機械角速度施加一個微小擾動Δθ(Δω)，則將導致機端電壓 (即圖2中的換流站換流母線電壓處U∠θU)的相位θU和幅值U產(chǎn)生攝動，經(jīng)交流線路從而該擾動傳遞到整流站換流母線上。現(xiàn)代的HVDC系統(tǒng)中換流器普遍采用EPC方式，對應(yīng)于換流母線電壓相位的攝動，換流閥觸發(fā)角α將產(chǎn)生相同的攝動(Δα)，因此換相電壓幅值以及觸發(fā)角的改變，將會引起直流母線電壓的Ud攝動，而該攝動會引起直流電流Id的變化，并進一步導致直流功率發(fā)生的變化(ΔPd)。這兩者的作用將導致直流電壓和電流偏離平衡狀態(tài)，而HVDC定電流控制將感應(yīng)這種偏差并加以快速校正和調(diào)整, 但是往往不能消除 (ΔId)，從而導致電流功率變化為ΔId′(ΔPd′)。直流功率的變化通過交流網(wǎng)絡(luò)的傳遞將導致交流功率變化ΔPd′，從而導致發(fā)電機電磁力矩變化ΔTe，而ΔTe的變化又會最終又反饋作用于機組軸系。如果發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化Δω與引起的電氣轉(zhuǎn)矩變化量相位滯后超過90°，則會將形成一種正反饋性質(zhì)的軸系扭振相互作用，ΔTe不斷助增攝動幅值，ΔTe會進一步增大初始擾動Δθ(Δω)，就會出現(xiàn)電氣負阻尼。一旦該電氣負阻尼超過發(fā)電機組軸系所提供的正機械阻尼，就出現(xiàn)HVDC控制系統(tǒng)引起的軸系扭振不穩(wěn)定。

圖1 準穩(wěn)態(tài)模型所依據(jù)的換流器電路結(jié)構(gòu)

圖2 HVDC引發(fā)次同步振蕩系統(tǒng)狀態(tài)量變化過程

2 高壓直流次同步振蕩抑制機理

SSDC 作為抑制 SSO 有效而經(jīng)濟的手段，其控制性能受反饋信號的選取和控制方法的確定的影響，同時還應(yīng)考慮其與其他設(shè)備控制特性的協(xié)調(diào)，在文獻[11]中關(guān)于SSO產(chǎn)生機理的更全面解釋中提到，負阻尼的實質(zhì)是電磁轉(zhuǎn)矩偏差對轉(zhuǎn)子初始擾動產(chǎn)生助增作用，也就是說電磁轉(zhuǎn)矩偏差與發(fā)電機軸系轉(zhuǎn)速偏差之間的相位大于 90°，因此可以采用與 PSS 抑制低頻振蕩的原理相似的相位校正(phase correction, PC)來阻尼 SSO。也就是以發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差或者頻率偏差信號為反饋信號，經(jīng)過放大和相位校正處理，其輸出信號通過換流站控制回路提供一個附加的電磁轉(zhuǎn)矩，使其與原有電磁轉(zhuǎn)矩偏差的合成量與轉(zhuǎn)速偏差之間的相位小于 90°(如圖3所示)，使整個系統(tǒng)呈現(xiàn)出正的電氣阻尼。

圖3 電氣轉(zhuǎn)矩的向量關(guān)系圖

3 HVDC次同步振蕩分析

3.1 HVDC次同步振蕩模型

如圖4所示為含HVDC電力系統(tǒng)的典型簡化模型，該模型包含存在次同步振蕩現(xiàn)象的待研機組(圖中虛框所示)，交流網(wǎng)絡(luò)部分用無窮大電源S1和等值阻抗的串聯(lián)組合并與整流側(cè)連接，無窮大電源S2為逆變側(cè)的受端系統(tǒng)。

該系統(tǒng)模型發(fā)電機及軸系模型的參數(shù)均采用IEEE第一諧振模型的參數(shù)，直流部分采用CIGER HVDC標準模型，S1和S2的額定頻率均為60 Hz，端電壓為26 kV，發(fā)電機的額定容量為892.4 MVA，直流額定輸送功率為1 000 MW，額定電壓為500 kV。

圖4 含HVDC次同步振蕩的典型簡化模型

3.2 系統(tǒng)時域仿真分析

在PSCAD/EMTDC中建立圖4的仿真模型，發(fā)電機軸系采用6軸段模型，機械阻尼設(shè)為0。待系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機出線上于2.5 s時給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時間為20 s，發(fā)電機各個軸系質(zhì)塊扭矩將發(fā)生次同步振蕩。

對發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差進行FFT分析得到其各頻率分量的幅值情況，如圖5所示，可以看出幅值較高的頻率均對應(yīng)于發(fā)電機軸系的軸系振蕩模態(tài)。其中幅值最高的為16 Hz，其次為32 Hz，25 Hz和20 Hz分量的幅值大小相近，而1 Hz和47 Hz分量的幅值非常小，可以忽略。

圖5 發(fā)電機轉(zhuǎn)速FFT分析

對發(fā)電機各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機的機械位置和相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差進行仿真分析，如圖6和7所示，各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機的機械位置明顯處于振蕩狀態(tài)，而且呈增大的趨勢。相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差發(fā)散的趨勢非常明顯，這些都表明了次同步振蕩對發(fā)電機組危害相當嚴重。

圖6 各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機的機械位置

圖7 相對于額定轉(zhuǎn)速度，各質(zhì)量塊角速度偏差

對發(fā)電機各軸段的扭矩、發(fā)電機轉(zhuǎn)速度、電磁轉(zhuǎn)矩進行仿真分析。如圖6至圖7得，在2.5 s施加擾動后，發(fā)電機各軸段的扭矩呈現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，發(fā)電機轉(zhuǎn)速與發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

圖8 發(fā)電機發(fā)生故障時各軸段間的扭矩

圖9 發(fā)電機轉(zhuǎn)速運行示意圖

圖10 發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

4 HVDC次同步振蕩控制器設(shè)計

4.1 控制器SSDC設(shè)計原理

SSDC抑制SSO時需要向發(fā)電機組提供一個足夠大的正阻尼力矩才能抑制發(fā)電機發(fā)散的轉(zhuǎn)速振蕩，因此SSDC的控制策略為：當發(fā)電機轉(zhuǎn)速減小時，在SSDC的作用下HVDC的直流電流參考值減小，由于換流器的快速響應(yīng)特性，直流功率減小，則發(fā)電機輸出的電磁功率也將減小。對恒定的輸入機械功率，電磁功率的增加將導致轉(zhuǎn)子動能的增加，從而使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加；反之，發(fā)電機轉(zhuǎn)速減小時HVDC定電流參考值增加，則直流功率增加，發(fā)電機的電磁功率增加，從而使發(fā)電機轉(zhuǎn)子減速。在HVDC換流器的快速響應(yīng)特性下，通過SSDC的這種控制策略能增強發(fā)電機組的次同步振蕩阻尼，達到抑制系統(tǒng)次同步振蕩的目的。

4.2 控制器SSDC設(shè)計方案

以圖4建立的模型為研究對象，其中，轉(zhuǎn)子軸系6個軸段構(gòu)成，6個軸段對應(yīng)轉(zhuǎn)子軸系6個扭振模式，除去一個剛體模式，進行 SSO 分析的有 5 個扭振模式，軸系的機械扭振模態(tài)頻率分別為 15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。由于在47.45 Hz處，該模態(tài)近似為等幅振蕩模式，由于該分量所占比重非常小，所以在設(shè)計阻尼控制器時只用考慮前4個扭振模式。

圖11 SSDC結(jié)構(gòu)示意圖

這里SSDC采用以發(fā)電機的轉(zhuǎn)速偏差Δω作為反饋信號，采用分模態(tài)控制的方法，經(jīng)過4階Butterworth濾波器，通過相位補償環(huán)節(jié)補償負阻尼所需要的相位差,最后經(jīng)幅值增益和限幅環(huán)節(jié)得到電流補償量將輸出信號疊加至直流電流的整定值信號中，共同作為定電流控制器的輸入信號，消除己產(chǎn)生的次同步振蕩。

圖12 發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差為反饋信號的多模態(tài)阻尼控制器

SSDC各個模式的濾波及相補環(huán)節(jié)如表1。

表1 SSDC參數(shù)

4.3 控制器SSDC抑制效果仿真分析

為進一步驗證加入SSDC后，抑制次同步振蕩的有效性，對圖4所示模型加入SSDC進行仿真分析。待系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，在發(fā)電機出線上于2.5 s時給出三相接地故障，故障持續(xù)0.05 s后切除，仿真時間為20 s。

圖13 加入SSDC時發(fā)電機發(fā)生故障時各軸段間的扭矩

圖14 加入SSDC時發(fā)電機轉(zhuǎn)速度示意圖

圖15 加入SSDC時發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩示意圖

由圖13至圖17可得，發(fā)電機各軸段扭矩、電磁轉(zhuǎn)矩及發(fā)電機轉(zhuǎn)速度等振蕩都得到明顯的收斂，次同步振蕩得到了抑制。

圖16 加入SSDC相對于額定轉(zhuǎn)速，各質(zhì)量塊角速度偏差示意圖

圖17 各質(zhì)量塊相對于發(fā)電機的機械位置示意圖

5 結(jié) 論

通過上述時域仿真分析，得出下列結(jié)論。

(1) HVDC系統(tǒng)的不正當控制將會引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象，這將會引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生故障乃至造成發(fā)電機損壞。

(2) 通過對發(fā)電機轉(zhuǎn)速度進行FFT分析可得，系統(tǒng)發(fā)生次同步的最大振蕩頻率為15.6 Hz。

(3) 設(shè)計的次同步阻尼控制器都可以達到抑制 SSO 的目的，也就是說在軸系扭振模態(tài)頻率處電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為正就可以抑制次同步振蕩。

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