2219鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變本構(gòu)方程的建立

尹旭妮，湛利華，趙 俊

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083)

蠕變時效成形是一種將蠕變和時效熱處理相結(jié)合的技術(shù)，即材料在一定的溫度和外力作用下發(fā)生蠕變變形，同時進(jìn)行時效強(qiáng)化，得到所需形狀和性能的構(gòu)件[1-2]。蠕變時效成形是實(shí)現(xiàn)大型蒙皮和整體壁板件成形的有效方法。經(jīng)過蠕變時效成形后，構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力可得到充分釋放，抗應(yīng)力腐蝕性能提高，構(gòu)件表面質(zhì)量和尺寸穩(wěn)定性好，有利于提高裝配質(zhì)量。與傳統(tǒng)的壁板成形方法如輥彎成形和壓彎成形相比較，時效成形方法有更多優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的壁板成形方法易導(dǎo)致變形不均勻、內(nèi)部微結(jié)構(gòu)差異大、構(gòu)件成形的確定性差；內(nèi)應(yīng)力分布不均勻、局部結(jié)構(gòu)損傷、構(gòu)件的可靠性低；有些大規(guī)格高筋壁板甚至不能用傳統(tǒng)方法成形。而時效成形不需要專用設(shè)備，可以使用零件熱處理設(shè)備，工裝簡單，生產(chǎn)投入少，成形質(zhì)量穩(wěn)定；成形后的零件殘余應(yīng)力小，材料的抗應(yīng)力腐蝕能力提高。時效成形方法用于飛機(jī)機(jī)翼生產(chǎn)始于20世紀(jì)80年代中期，迄今國外已取得顯著成果，但在國內(nèi)尚未得到工程化應(yīng)用，主要原因是缺乏基礎(chǔ)研究。隨著軍用和民用航空對大型高性能飛機(jī)日益迫切的需求，時效成形越來越在制造各大型復(fù)雜整體壁板方面發(fā)揮出其獨(dú)特的優(yōu)勢。因此，開展時效成形技術(shù)研究，能提高我國大型飛機(jī)整體壁板的制造水平，增強(qiáng)國防實(shí)力[3]。

2219鋁合金屬Al-Cu-Mn系，是析出強(qiáng)化型合金，可熱處理強(qiáng)化，具有較高的室溫強(qiáng)度及良好的高溫和超低溫性能，廣泛應(yīng)用于航空、航天及其他軍民運(yùn)載工具，例如兩棲作戰(zhàn)坦克的裝甲、貯藏液氫及液態(tài)氧的燃料油箱和汽車的結(jié)構(gòu)件等[4]。近幾年來，國內(nèi)外對 2219鋁合金的焊接件局部腐蝕性能進(jìn)行了研究，但對其高溫變形特征和成形性能指標(biāo)等缺乏深入研究，特別是蠕變時效條件對穩(wěn)態(tài)蠕變速率影響的研究鮮見報道。而穩(wěn)態(tài)蠕變速率是衡量合金蠕變性能的一個重要指標(biāo)，一般用材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率來分析材料的蠕變機(jī)理。

本文作者在RWS-50型電子蠕變松弛試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單向拉伸蠕變時效成形實(shí)驗(yàn)，研究2219鋁合金在不同時效溫度和時效應(yīng)力下的蠕變時效行為，分析高溫時合金的穩(wěn)態(tài)蠕變速率變化規(guī)律，求解蠕變激活能等材料常數(shù)。研究不同蠕變時間和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力對2219鋁合金高溫蠕變時效成形性能的影響，并建立 2219鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率與時效溫度和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力之間的本構(gòu)關(guān)系，為 2219鋁合金蠕變時效成形工藝的制定提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

所用 2219 鋁合金為某公司提供的熱軋超厚板材，合金的化學(xué)成分見表1。按照 GB/T 2039-1997，沿軋制方向線切割出 2 mm 厚的標(biāo)準(zhǔn)蠕變試樣，試樣尺寸如圖 1 所示。在電阻加熱爐中進(jìn)行固溶再結(jié)晶處理，固溶溫度為535 ℃，保溫時間為36 min。用電位差計控制爐溫，誤差控制在 ± 3 ℃ 內(nèi)；室溫水淬，淬火轉(zhuǎn)移時間少于 35 s；固溶處理后立即進(jìn)行蠕變時效實(shí)驗(yàn)。

表1 2219鋁合金的主要化學(xué)成分Table 1 Main chemical composition of 2219 aluminum alloy(mass fraction, %)

2 結(jié)果與討論

2.1 合金的蠕變行為

圖1 蠕變拉伸試樣尺寸示意圖Fig. 1 Schematic diagram of specimen geometry in creep test (Unit: mm)

圖 2所示為 2219鋁合金在拉應(yīng)力狀態(tài)下 438、448和458 K 3個時效溫度時的蠕變曲線。其中，圖2(a)、(b)和(c)為3個溫度下蠕變應(yīng)變與時效時間的關(guān)系曲線；圖2(a1)、(b1)、(c1)所示為3個溫度下蠕變速率與時效時間的變化曲線。由圖2可以看出，時效時間、實(shí)驗(yàn)應(yīng)力和實(shí)驗(yàn)溫度均是蠕變發(fā)生的3個重要因素。在恒溫且保持相同的時間時，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力越大，則蠕變變形量越大。如圖2(a)中，時效時間為12 h時，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為140 MPa下的蠕變變形量為0.052%，而實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為180 MPa下的蠕變變形量為0.096%，這可能是由于加載材料內(nèi)部產(chǎn)生大量的位錯并出現(xiàn)滑移運(yùn)動，位錯的主要障礙是位錯產(chǎn)生的長程應(yīng)力場，要克服該應(yīng)力場必須依靠切應(yīng)力來完成[5]。因此，外加應(yīng)力越大，位錯越容易通過其障礙。這表明，增加實(shí)驗(yàn)應(yīng)力有利于合金的蠕變時效成形[6]。當(dāng)恒應(yīng)力且保持相同的時間時，實(shí)驗(yàn)溫度越高，則蠕變變形量越大。從圖 2(a)、(b)和(c)中可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為 180 MPa、蠕變時效8 h時，圖2(a)、(b)和(c)中的蠕變變形量分別為0.08%、0.134%和1.1%。同時，在同一實(shí)驗(yàn)應(yīng)力和同一溫度下時效時間越長，蠕變變形量也越大。如圖2(b)中，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為180 MPa時，蠕變時效4 h的蠕變變形量為0.082%，蠕變時效8 h的蠕變變形量為 0.134%，蠕變時效 12 h的蠕變變形量為0.204%。這一現(xiàn)象可以解釋如下：在持續(xù)應(yīng)力作用下，隨著蠕變時間的延長，晶界和析出相的周圍產(chǎn)生大量的位錯塞積，導(dǎo)致新的位錯源開動，因此，蠕變得以繼續(xù)進(jìn)行，合金的變形不斷產(chǎn)生[7]。

圖2 2219鋁合金在不同時效溫度和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力條件下的拉應(yīng)力蠕變曲線和蠕變速率曲線Fig. 2 Creep aging and creep rate curves of 2219 aluminum alloy at different aging temperatures and tested stress: (a), (a1) 438 K;(b), (b1) 448 K; (c), (c1) 458 K

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，在選取的溫度和應(yīng)力范圍內(nèi)，蠕變曲線表現(xiàn)出明顯的蠕變第一階段(初始蠕變階段)和蠕變第二階段(穩(wěn)態(tài)蠕變階段)。從圖 2(a1)、(b1)和(c1)中可以看出，蠕變第一階段的蠕變速率隨時間不斷降低，蠕變第二階段的蠕變速率繼續(xù)減小達(dá)到最小值，然后維持這個最小值不變，這與文獻(xiàn)[8]中蠕變第二階段的恒速性是基本一致的。在本實(shí)驗(yàn)條件下蠕變第三階段出現(xiàn)得比較晚。當(dāng)溫度升高且應(yīng)力增大時，蠕變第三階段提前出現(xiàn)，如圖2(c)中應(yīng)力為180 MPa的蠕變曲線似乎呈現(xiàn)S型曲線，而且其對應(yīng)的圖2(c1)蠕變速率曲線16 h后有上升的趨勢，即蠕變速率開始增大，曲線在16 h時即將進(jìn)入蠕變第三階段(加速蠕變階段)。圖 2中其他條件下的曲線在時效時間 18 h內(nèi)顯示其并未進(jìn)入蠕變第三階段。由圖2的蠕變應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，該合金蠕變變形量主要來自于蠕變第一階段。隨實(shí)驗(yàn)應(yīng)力的增大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的時間延長，此階段金屬的蠕變主要靠位錯滑移[9]。當(dāng)應(yīng)力較小，如圖2(b)中140 MPa時，蠕變第一階段的持續(xù)時間較短(約為1 h)；相應(yīng)地，當(dāng)蠕變應(yīng)力較大(180 MPa)時，蠕變第一階段的持續(xù)時間較長(約為2.5 h)。

另外，由圖2可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)溫度為458 K、實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為180 MPa、時效時間為8 h的條件下，該合金蠕變變形量達(dá)到1.1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于相關(guān)文獻(xiàn)報道的2524鋁合金在該實(shí)驗(yàn)條件下的蠕變變形量(約為0.083%)[10]。由此可以發(fā)現(xiàn)，在蠕變成形方面2219合金表現(xiàn)得較為優(yōu)異，更適合于蠕變時效成形工藝。

各應(yīng)力狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率(ε˙)是取蠕變曲線的線性部分的應(yīng)變與時間的比值，即蠕變速率曲線中處于水平段的最小速率值。對圖2中蠕變曲線的穩(wěn)態(tài)蠕變階段進(jìn)行線性擬合，得到不同蠕變條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率ε˙，其結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，2219鋁合金的穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨著實(shí)驗(yàn)應(yīng)力的增大或溫度的升高而增大。如實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為160 MPa時，實(shí)驗(yàn)溫度由438 K升高到458 K后，材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率由2.18×10-3s-1升高到2.64×10-2s-1。這是因?yàn)闇囟鹊纳呓o原子和空位提供熱激活的可能，使得位錯可以克服某些短程障礙繼續(xù)運(yùn)動，從而使塑性變形不斷增 加，蠕變快速進(jìn)行[10]。

當(dāng)效溫度為458 K、實(shí)驗(yàn)應(yīng)力由120 MPa升到180 MPa時，材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率由5.8×10-3s-1增大到6.34×10-2s-1。對于第二類固溶體，當(dāng)應(yīng)力從低應(yīng)力突變?yōu)楦邞?yīng)力時，應(yīng)力增大之初，位錯結(jié)構(gòu)來不及變化，仍保持低應(yīng)力的位錯結(jié)構(gòu)，內(nèi)應(yīng)力減小，蠕變速率增大，但之后位錯結(jié)構(gòu)逐漸變成新應(yīng)力狀態(tài)下相應(yīng)的結(jié)構(gòu)，內(nèi)應(yīng)力增大，穩(wěn)態(tài)蠕變速率減小。由第二類固溶體應(yīng)力突變后的過渡蠕變行為可知，對于應(yīng)力突變前后兩種狀態(tài)，應(yīng)力增大狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率較低應(yīng)力狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率大[9]。由文獻(xiàn)[11]知，蠕變應(yīng)力對穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響較溫度的影響更為顯著。

圖 3 2219鋁合金不同時效溫度和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)蠕變速度Fig. 3 Steady creep strain rates of 2219 aluminum alloy at different aging temperatures and stresses

2.2 本構(gòu)方程的建立

實(shí)際工程中研究的重點(diǎn)階段為蠕變階段的第二階段，即穩(wěn)態(tài)蠕變階段，這一階段占蠕變壽命的主要部分。合金的蠕變性能一般能用穩(wěn)態(tài)蠕變速率來表示。由圖3發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)蠕變速率與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力及時效溫度有著緊密的聯(lián)系。其關(guān)系可以由包括實(shí)驗(yàn)應(yīng)力、時效溫度、表現(xiàn)激活能及材料常數(shù)的雙曲正弦模型式(1)來表示[12-14]：

式中：A為材料常數(shù)；F(σ)是應(yīng)力函數(shù)；Q為蠕變表觀激活能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；σ為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力。F(σ)在不同應(yīng)力水平下的表達(dá)形式，分別如下：

低應(yīng)力水平時，用指數(shù)關(guān)系描述：

高應(yīng)力水平時，用冪函數(shù)關(guān)系描述：

所有應(yīng)力水平時，用雙曲正弦函數(shù)關(guān)系描述：

式中：n為應(yīng)力指數(shù)；α和β為常數(shù)。

對于溫度一定的蠕變實(shí)驗(yàn)，在低應(yīng)力和高應(yīng)力條件下，將式(2)和(3)分別代入(1)，可得到

式中：A1和A2為常數(shù)。

對式(5)和(6)分別取對數(shù)，得

式中：1n和β分別為lnln-˙εσ和ln-˙εσ曲線的斜率。

利用式(7)和(8)，結(jié)合圖3所得到的穩(wěn)態(tài)蠕變階段的穩(wěn)態(tài)蠕變數(shù)據(jù)，通過線性回歸處理，可得到不同溫度下lnln-˙εσ和ln-˙εσ的關(guān)系曲線，如圖4所示。取圖4(a)中3條直線斜率的平均值，得n1=5.85，同時取圖4(b)中3條直線斜率的平均值，得β=0.04025。此時得到對應(yīng)α=β/n1=0.00678。

同一溫度下，將式(4)代入式(1)得

圖4 不同時效溫度下穩(wěn)態(tài)蠕變速率之間ε˙與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力σ的關(guān)系Fig. 4 Relationship between steady creep strain rate and tested stress at different aging temperatures: (a) lnln-˙εσ; (b)ln-˙εσ

對式(9)兩邊取對數(shù)得

由式(10)可知，在一定時效溫度下，對于所有應(yīng)力條件下的應(yīng)力指數(shù)，n為曲線lnε˙-ln[sinh(ασ)]的斜率。如由圖 5(a)可以求出表觀應(yīng)力指數(shù)。T=438 K時，其表觀應(yīng)力指數(shù)n=4.70；T=448 K時，n=4.39；T=458 K時，n=4.45。由3條直線斜率的平均值得其平均應(yīng)力指數(shù)n=4.51。穩(wěn)態(tài)蠕變速率的應(yīng)力指數(shù)n≈5時，其蠕變行為與純金屬類似，表明此固溶體合金的位錯運(yùn)動與純金屬的位錯運(yùn)動相似，位錯滑移的本身阻力較小，滑移速率較快，蠕變速率受攀移過程控制，而且會出現(xiàn)比較明顯的穩(wěn)態(tài)蠕變階段[15-16]。對于該試樣，蠕變時效前為固溶淬火態(tài)，基體中第二相析出較少，位錯阻力較小，加載過程中滑移速率很大，因其表觀應(yīng)力指數(shù)(n＞4)，蠕變過程中蠕變機(jī)制主要為位錯攀移和晶界擴(kuò)散[9]。

經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力恒定時，lnε˙與1/T呈線性關(guān)系，蠕變表觀激活能表示在一定的應(yīng)力下，穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨溫度的變化情況，由式(10)可得

圖5 2219鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率ε˙與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力σ和時效溫度T之間的關(guān)系Fig. 5 Steady creep strain rate of 2219 aluminum alloy vs tested stress and temperature: (a) ln ε ˙-ln[sinh(α σ)]; (b)ln ε ˙-T-1

代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)線性回歸處理得到不同應(yīng)力下ln1/T-˙ε關(guān)系曲線(見圖5(b))，取圖中3條直線的斜率平均值K=-25927.6，再乘以-R，即為蠕變表觀激活能Q=215.573 kJ/mol。

由式(12)知，lnA為直線lnε˙-Z的截距，取相應(yīng)的參數(shù)值得Z值，然后取相應(yīng)的Z和lnε˙，通過最小二乘法進(jìn)行線性擬合，可得lnε˙-Z的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖 6所示。由圖 6可得，lnA=51.8，得A=3.27×1022。將各參數(shù)代入式(9)可得2219鋁合金蠕變的本構(gòu)方程如下：

圖6 2219鋁合金lnε˙和Z之間的關(guān)系Fig. 6 Relationship betweenlnε˙and Z for 2219 aluminum alloy

2.3 計算值和實(shí)驗(yàn)值的誤差分析

為驗(yàn)證2219鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變本構(gòu)方程的正確性，將各實(shí)驗(yàn)應(yīng)力、時效溫度、參數(shù)值及對應(yīng)的表觀激活能代入式(13)中，計算得到2219鋁合金的穩(wěn)定蠕變速率，然后將計算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，得到其對應(yīng)的相對誤差，如表2所列。

由表2可以看出，由穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程式(13)得到的計算值與實(shí)驗(yàn)值相差不大，除了實(shí)驗(yàn)溫度 438 K、實(shí)驗(yàn)應(yīng)力為140 MPa時的相對誤差為10.25%外，其他誤差都在10%以內(nèi)。各條件下的相對誤差的平均值為 4.22%。因此，用含雙曲正弦函數(shù)模型計算得到的本構(gòu)方程可以用來描述 2219鋁合金的蠕變時效行為，為其蠕變時效成形工藝的制定提供理論依據(jù)。

3 結(jié)論

1) 從不同條件下的蠕變曲線可知，2219鋁合金在438~458 K均呈現(xiàn)典型蠕變特點(diǎn)，先減速然后進(jìn)入長時穩(wěn)速階段。當(dāng)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力相同時，隨著蠕變時效溫度的升高，合金的蠕變速率和應(yīng)變量逐漸增大。當(dāng)時效制度相同時，隨著蠕變實(shí)驗(yàn)應(yīng)力的增大，合金的蠕變速率和應(yīng)變量逐漸增大。

表2 2219鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率計算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Table 2 Comparison of calculated and experimental results of steady creep strain rate for 2219 aluminum alloy

2) 得到了2219鋁合金蠕變時效時穩(wěn)態(tài)蠕變速率與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力之間的本構(gòu)關(guān)系方程；計算了該合金平均蠕變表觀激活能Q=215.573 kJ/mol。

3) 運(yùn)用推導(dǎo)出的穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程得到的穩(wěn)態(tài)蠕變速率的預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，最大相對誤差為10.25%，平均相對誤差為4.22%。因此，此本構(gòu)方程可為 2219鋁合金蠕變時效成形工藝的制定提供理論依據(jù)。

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