信號模型簡化對雷達(dá)仿真誤差的影響

徐群鳳,李建勛,朱 峰

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,上海200240;2.上海機(jī)電工程研究所,上海201109)

0 引言

在防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)仿真中,為了逼真地呈現(xiàn)探測的目標(biāo)及其環(huán)境,考核其在干擾環(huán)境條件下系統(tǒng)的工作性能,需要對武器系統(tǒng)配置的雷達(dá)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。即通過在計(jì)算機(jī)上建立數(shù)學(xué)模型,模擬戰(zhàn)場環(huán)境下雷達(dá)電磁信號環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng),來仿真評估雷達(dá)的性能及其對整個(gè)武器系統(tǒng)的影響。相對于雷達(dá)功能仿真,信號仿真包含幅度和相位信息,可復(fù)現(xiàn)復(fù)雜的電磁環(huán)境和雷達(dá)處理的全過程,但雷達(dá)信號仿真系統(tǒng)的運(yùn)算量大。本文仿真的雷達(dá)原型為相控陣?yán)走_(dá),采用LFM信號。在建模時(shí),為保證仿真系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的實(shí)時(shí)性,采用單頻信號(窄脈沖無調(diào)制信號)代替實(shí)際雷達(dá)的LFM信號,以省略脈沖壓縮時(shí)間[1]。對于相控陣?yán)走_(dá),LFM信號中不同頻移會引起方向圖的移動(dòng),單頻信號波束指向則固定。電磁波在傳播過程中,照射海面產(chǎn)生具有多普勒頻譜的海雜波[2],同樣,LFM信號通過海面反射回雷達(dá)目標(biāo)回波,其頻譜分量也遠(yuǎn)比單頻信號復(fù)雜。因此,有必要對信號簡化可能引起的仿真誤差進(jìn)行分析。

1 LFM信號及其匹配濾波模型

在視頻信號仿真中,雷達(dá)發(fā)射的LFM信號形式為[3]

式中,Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率;Lt為發(fā)射綜合損耗;gvt(θ)為發(fā)射天線方向圖(電壓增益);Δω為調(diào)頻帶寬;τ為脈沖寬度。

匹配濾波是以輸出最大信噪比為準(zhǔn)則的最佳線性濾波器,根據(jù)最佳接收信號理論可知,為了在接收裝置輸出端獲取最大信噪比,匹配濾波器的幅度特性應(yīng)與信號譜密度一致,而相位特性曲線與信號相位特性相反?；趯?shí)現(xiàn)角度考慮,仿真中采用頻域FFT法,實(shí)現(xiàn)LFM信號的匹配濾波。

首先,生成信號采樣為

式中,u為調(diào)頻斜率;fs為采樣頻率;N=fsτ為脈沖采樣點(diǎn)數(shù);Kt為匹配濾波函數(shù)系數(shù)。然后,將h(n)進(jìn)行FFT變換,得到H(k),H(k)的共軛即為所需匹配濾波器的頻域響應(yīng)。雷達(dá)接收端輸入信號sr(t)的FFT變換為Sr(k),最終輸出為

將上述So(k)進(jìn)行逆FFT變換即可得到輸出序列so(n)。

2 對距離探測威力的影響

對于采用電掃描天線的雷達(dá),波束最大值指向θ是信號波長λ,即頻率f的函數(shù)。當(dāng)移相器相移值ΔΦB固定時(shí),波束指向?yàn)?/p>

當(dāng)信號頻率改變時(shí),波束指向隨之改變,改變量為

當(dāng)雷達(dá)信號采用LFM信號時(shí),脈沖內(nèi)信號頻移帶動(dòng)方向圖移動(dòng),如圖1所示。

由圖1可以看出,如果信號接收方向與方向圖中心位置重合,則接收信號的幅度變化很小;如果信號接收方向偏離方向圖中心,則信號幅度的相對變化也隨之增大。導(dǎo)致接收脈沖的包絡(luò)形狀大

致按直線定律產(chǎn)生變化,如式(6)所示。

式中,c為脈沖頂部斜率。信號幅度譜如圖2中虛線所示,實(shí)線表示脈沖頂部水平的信號頻譜,兩種信號的相位譜相同。

圖1 LFM信號5個(gè)頻率上的方向圖

圖2 接收信號頻譜

由匹配濾波理論可知,接收脈沖的波形偏離矩形會導(dǎo)致匹配濾波器輸出端信號能量的損耗,對雷達(dá)探測威力產(chǎn)生影響。將圖2中兩種信號輸入匹配濾波器,經(jīng)計(jì)算,輸出的脈沖信號幅度是一致的。分析是由于圖2中頂部水平與頂部傾斜信號的平均幅度相同,而頂部水平信號相當(dāng)于LFM信號通過圖1中間頻率對應(yīng)方向圖產(chǎn)生的接收端輸入,該頻率為LFM信號的中心頻率。由此可得出如下結(jié)論：當(dāng)仿真時(shí)用LFM信號中心頻率的單頻信號代替LFM信號時(shí),對探測距離無影響。

首先是“三端發(fā)力”。源頭端主動(dòng)調(diào)結(jié)構(gòu)減少磷石膏的排放量；中端把磷石膏作為重要的資源來管理，打造良好的品質(zhì)，為下游利用創(chuàng)造良好的條件；末端就是把磷石膏利用這篇文章做好。

3 對海面目標(biāo)回波特性的影響

為了仿真艦載三坐標(biāo)雷達(dá)系統(tǒng)探測低空飛行目標(biāo),需要建立雷達(dá)目標(biāo)回波信號模型[4]。當(dāng)雷達(dá)探測低空掠海飛行的目標(biāo)時(shí),從目標(biāo)反射回的雷達(dá)電磁波一部分以直射波的形式回到雷達(dá)接收機(jī);還有一部分電磁波會投射到海面產(chǎn)生反射波,其中一部分反射波可從不同的仰角方向傳播到雷達(dá)位置,如圖3所示。

圖3 目標(biāo)回波組成

從海面反射回的目標(biāo)回波信號分為鏡像反射信號和漫反射信號。相對于鏡像反射,漫反射隨著入射余角、海浪起伏特性等變化而產(chǎn)生幅度和相角的變化,造成頻譜展寬現(xiàn)象。LFM信號的寬帶特性,使其從海面反射回的目標(biāo)回波具有比單頻信號更復(fù)雜的頻譜,下面對此進(jìn)行分析。

式中,M為LFM信號帶寬范圍內(nèi)取樣的頻率點(diǎn)數(shù)目;A i為在頻率ωi上來自目標(biāo)信號的復(fù)振幅;L,R0,R1,R2含義見圖3。第一項(xiàng)是以直線傳播路徑到達(dá)接收點(diǎn)的目標(biāo)信號;第二項(xiàng)是從海浪表面反射回接收點(diǎn)的所有信號,從海表面反射回波以頻率分量形式可表示為。A i0為頻率ωi上的鏡面反射回波,a ij為頻率ωi上的漫發(fā)射回波分量。通過計(jì)算鏡像反射和漫反射路程可得各分量值。

鏡面反射點(diǎn)與雷達(dá)的水平距離G1可通過解下列方程式[5]獲得：

式中,Rz=8 500 km為修正為正常無線電波折射后的地球有效半徑;ha為雷達(dá)天線距海面的高度;ht為目標(biāo)距海面的高度;G為目標(biāo)距雷達(dá)的水平距離。

對經(jīng)海面多路徑反射回雷達(dá)的信號頻譜進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算參數(shù)選取為在3級海情下(浪高取值為0.6 m),天線高度為20 m,目標(biāo)高度為10 m,波長為15 cm,隨著目標(biāo)與雷達(dá)的距離不同,部分仿真結(jié)果如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)表示漫反射相對于鏡像反射的相角,縱坐標(biāo)表示歸一化幅度。由圖中可以看出,當(dāng)目標(biāo)距離越近時(shí),頻譜展寬現(xiàn)象越明顯,這是由于雷達(dá)目標(biāo)距離越近時(shí),不同反射路徑的距離差變大引起的。

圖4 海面反射目標(biāo)回波的立體譜

圖5 LFM信號匹配濾波器輸出

圖6 示出了中心頻率為ω0的單頻信號的輸出,以及LFM信號通過匹配濾波器的輸出。從圖中可以看出,在直到視距的距離范圍內(nèi),輸出的信號幅度是沒有差別的。

圖6 LFM信號和單頻信號的輸出比較

4 結(jié)束語

在利用PC機(jī)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的信號仿真中,實(shí)時(shí)性是設(shè)計(jì)的重要因素。在針對某相控陣?yán)走_(dá)探測海面低空飛行目標(biāo)建立回波模型時(shí),本文采用單頻信號代替LFM信號,并分析了其對探測威力和傳播特性仿真的影響?？傻贸鋈缦陆Y(jié)論：信號模型的簡化將引起回波包絡(luò)和頻譜的變化,但對探測仿真結(jié)果無影響。仿真系統(tǒng)通常是實(shí)際系統(tǒng)某種程度的近似,本文的誤差分析思想在構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型、評估仿真系統(tǒng)近似程度時(shí)具有一定的借鑒作用。

[1]于宵暉,羅鵬飛.線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)視頻回波模型[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2010,8(2)：101-103,108.YU Xiao-hui,LUO Peng-fei.Research on Simulation of LFM Pulse Compression Radar Return[J].Radar Science and Technology,2010,8(2)：101-103,108.(in Chinese)

[2]丁昊,李建忠,安昕,等.實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的多普勒譜特性[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2012,10(4)：400-408.DING Hao,LI Jian-zhong,AN Xin,et al.Doppler Spectra Property of Measured Sea Clutter Data[J].Radar Science and Technology,2012,10(4)：400-408.(in Chinese)

[3]王雪松,肖順平,馮德軍,等.現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2010：209-216.

[4]鐘娟,劉以安,吳少鵬,等.艦載雷達(dá)低空目標(biāo)回波信號仿真研究[J].雷達(dá)與對抗,2004(3)：1-5.

[5]SKOLNIK M I.雷達(dá)手冊[M].王軍,林強(qiáng),米慈中,等譯.北京：電子工業(yè)出版社,2003：49.