滾壓拉伸成形曲面技術(shù)及其數(shù)值模擬

胡志清，甄嬌嬌，馮增銘，周淑紅

0 引 言

板材滾壓成形［1－2］是利用材料局部塑性變形來實(shí)現(xiàn)其彎曲變形的成形技術(shù)。由于具備生產(chǎn)成本低、生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的滾壓成形采用剛性直輥，只能成形單曲率的柱面或錐面，對于大曲率的三維曲面板材件，該成形方法還有一定的局限性。拉伸成形［3］作為金屬板材常見的成形方法，是利用板材兩邊的夾鉗在加載時對板材施加位移載荷進(jìn)而實(shí)現(xiàn)板材的包覆拉伸運(yùn)動，最終使板材貼模，獲得所需形狀的零部件。然而由于拉伸設(shè)備相對簡單，控制精度不高，該成形方法難以成形復(fù)雜曲面件。

目前，在實(shí)際生產(chǎn)中常用的板材柔性成形技術(shù)主要有：廣泛應(yīng)用于造船業(yè)的大型三維曲面板材件的水火彎板成形，但是其生產(chǎn)效率低，工件成形質(zhì)量較差［4］；將計算機(jī)技術(shù)、數(shù)控技術(shù)和塑性成形技術(shù)結(jié)合到一起的單點(diǎn)漸進(jìn)成形技術(shù)，但其生產(chǎn)效率較低［5］；應(yīng)用于航空工業(yè)但是依賴技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的噴丸成形［6］以及無需換模但設(shè)備造價高的多點(diǎn)成形［7］等。為解決成形三維曲面板材件低效率、高成本等問題，吉林大學(xué)［8］采用聚氨酯柔性輥?zhàn)鳛槌尚喂ぞ撸Y(jié)合滾壓和拉伸復(fù)合加載方式，提出了一種新穎的板材柔性成形技術(shù)——柔性滾壓拉伸成形技術(shù)，并研制出柔性滾壓拉伸成形設(shè)備。該成形方法采用聚氨酯柔性輥［9］代替剛性直輥?zhàn)鳛槌尚喂ぞ撸Y(jié)合傳統(tǒng)的滾壓、拉伸成形技術(shù)，使板材在橫向和縱向同時發(fā)生彎曲變形，不僅能成形簡單的三維曲面件，還能成形較復(fù)雜的自由曲面件。同時，與傳統(tǒng)的滾壓、拉伸成形相比，由于采用了柔性輥，使成形件的內(nèi)應(yīng)力得到釋放，從而降低了回彈，用該成形方法可以得到較好的表面質(zhì)量與成形精度。

本文將采用ABAQUS軟件的顯式動力算法模擬三維曲面柔性滾壓拉伸成形過程，通過模擬分析了板材厚度、寬度和材質(zhì)對成形質(zhì)量的影響。

1 三維曲面柔性滾壓拉伸成形技術(shù)

基于聚氨酯輥的三維曲面滾壓拉伸成形技術(shù)是將柔性技術(shù)與滾壓、拉伸技術(shù)結(jié)合在一起的板材成形技術(shù)，該滾壓成形設(shè)備主要由聚氨酯柔性輥和下模具等組成。采用該成形技術(shù)來實(shí)現(xiàn)板材凸形件的雙向彎曲變形，其過程如圖1所示。成形開始（見圖1（a））時，先將板材兩端固定，在沒有受到柔性輥載荷作用的情況下，板材沒有發(fā)生彎曲變形；隨后在柔性輥的滾壓和板材兩端所受拉力作用下，板材開始發(fā)生彈性彎曲，并且隨著滾壓力的增加，板材彎曲曲率逐漸增大，當(dāng)滾壓力超過屈服強(qiáng)度時，板材彎曲變形開始由彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃?，如圖1（b）所示。隨著柔性輥的水平進(jìn)給運(yùn)動，板材局部變形逐漸積累，直至整個板材發(fā)生塑性彎曲變形（見圖1（c））。此后進(jìn)入卸載階段，滾壓力逐漸減小，板材彈性變形恢復(fù)，板材釋放一部分應(yīng)力，直至回彈結(jié)束，板材產(chǎn)生最終的塑性變形?；诰郯滨ポ伒娜S曲面柔性滾壓成形設(shè)備如圖2所示。圖3為該滾壓成形試驗(yàn)機(jī)加工得到的球形件。

圖1 三維曲面柔性滾壓拉伸成形原理圖Fig.1 Schematic diagram of three-di mensional surface區(qū)flexible r olling and stretch for ming

圖2 柔性滾壓拉伸成形設(shè)備Fig.2 Flexible r olling and stretch for ming facility

圖3 球形試驗(yàn)件Fig.3 Experi ment diagram of spherical part

板材的彎曲變形可分為兩個方面：通過聚氨酯的柔性及其與下模具的滾壓作用來實(shí)現(xiàn)板材的橫向變形；通過聚氨酯輥的下壓量來實(shí)現(xiàn)板材的縱向變形。由于聚氨酯輥具有較高的強(qiáng)度和耐磨性，突出的抗壓縮性，回彈性好，硬度范圍廣，且在高硬度下仍具有高彈性，機(jī)械加工性能好等特點(diǎn)，在聚氨酯輥的作用下，板料更容易在局部范圍內(nèi)發(fā)生雙向彎曲而產(chǎn)生塑性變形，并隨著塑性變形的積累，最終實(shí)現(xiàn)三維曲面件的成形。

板材發(fā)生塑性變形時，其應(yīng)力狀態(tài)可分解為平均應(yīng)力（又稱靜水應(yīng)力）和應(yīng)力偏張量，如圖4所示。其中，靜水應(yīng)力只引起體積變化而不產(chǎn)生塑性變形；引起板材塑性變形的主要因素是應(yīng)力偏張量。在單純滾壓狀態(tài)下，假設(shè)滾壓力作用方向與圖4中應(yīng)力σ1方向相同，在σ1的作用下，與σ1垂直的主平面有沿σ2、σ3方向變形的趨勢，但相鄰質(zhì)點(diǎn)將阻礙滾壓變形區(qū)材料的變形。當(dāng)滾壓力很大時，板材將表現(xiàn)為很高的三向壓應(yīng)力，此時，變形區(qū)應(yīng)力狀態(tài)表現(xiàn)為很高的靜水壓力，而應(yīng)力偏張量不高，板材塑性變形受阻，因此，很難實(shí)現(xiàn)大尺度的塑性變形。

圖4 一般應(yīng)力分解狀態(tài)Fig.4 Gener al stress state of decomposition

為了實(shí)現(xiàn)板材的大變形，減少板材卸載后的回彈，在滾壓的同時，對板材施加一切向拉力，以控制板材的應(yīng)力偏量和靜水應(yīng)力狀態(tài)，使板材按照預(yù)期的方向發(fā)生充分的塑性變形，圖5為滾壓拉伸復(fù)合加載應(yīng)力狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)受到三向壓應(yīng)力σx、σy、σz，其中σz表示滾壓的壓應(yīng)力，σx和σy為變形阻力，該狀態(tài)下，應(yīng)力偏張量不高，板材很難發(fā)生塑性變形。此時，在滾壓的基礎(chǔ)上，對板材施加一拉應(yīng)力σ0，即對板材施加滾壓拉伸復(fù)合加載，質(zhì)點(diǎn)的三向應(yīng)力分別為σx－σ0、σy、σz。當(dāng)σ0≤σx時，質(zhì)點(diǎn)仍受三向壓應(yīng)力，但質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力發(fā)生了改變，應(yīng)力偏張量增加，容易達(dá)到屈服條件，發(fā)生塑性變形。因此，柔性滾壓拉伸成形技術(shù)是以滾壓為主，軸向拉伸則起引導(dǎo)材料合理流動的輔助作用。

圖5 滾壓拉伸復(fù)合加載應(yīng)力狀態(tài)Fig.5 Composite load stress state of rolling and stretch

2 有限元模型的建立

三維曲面板材件柔性滾壓成形是一種涉及幾何非線性、材料非線性、接觸非線性的彈塑性變形過程，本文采用Abaqus／Explicit顯式動力分析對此過程進(jìn)行有限元分析。

由于在該成形過程中接觸面之間的接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化，在模擬過程中采用通用接觸算法來定義接觸，使ABAQUS／Explicit自動生成包含所有實(shí)體的面，在這個面上定義接觸，并采用罰函數(shù)法來計算接觸力，簡化計算過程，節(jié)約計算時間。另外，采用庫倫摩擦來表示接觸面之間的摩擦特性。

圖6 滾壓拉伸成形有限元模型Fig.6 Finite element model of rolling and stretch for ming

本文建立的有限元模型如圖6所示，在此模型中，板材為2024鋁板，尺寸為800 mm×400 mm×1 mm，密 度 為 2720 kg／m3，彈 性 模 量 為40.5 GPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為75.3 MPa。柔性工作輥材料為聚氨酯，直徑為150 mm，聚氨酯厚度為55 mm。下模具采用球面模具，雙曲率半徑均為500 mm，成形區(qū)的長和寬均為400 mm。在有限元模型中，下模具固定，對柔性輥施加向下的力，同時，將施加在板材兩端的拉力設(shè)置為板材兩端向下的位移。為保證有限元計算精度并提高計算效率，板材采用S4 R殼單元，S4 R殼單元是一種四節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性殼單元，其性能穩(wěn)定，對板材位移的求解結(jié)果比較精確，并且在載荷的作用下不容易發(fā)生自鎖現(xiàn)象，比較適合三維曲面板材件柔性滾壓成形過程的模擬。同時，材料模型采用雙線性隨動強(qiáng)化彈塑性模型，假設(shè)材料遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則。柔性輥為聚氨酯橡膠，簡化為超彈性材料模型。下模具不參與變形，在模擬過程中簡化為剛性殼體。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 板材厚度對成形質(zhì)量的影響

在三維曲面板材件的成形過程中，滾壓次數(shù)是影響成形件成形質(zhì)量的重要參數(shù)，成形精度隨著滾壓次數(shù)的增加而提高，但是計算時間長，效率低。綜合考慮計算時間和成形精度，本文選擇滾壓次數(shù)為2次。在成形參數(shù)相同的前提下，以雙曲率半徑為500 mm的球形件為目標(biāo)形狀，研究板材厚度對三維曲面板材件的滾壓拉伸成形過程的影響，選取長×寬為800 mm×400 mm的2024鋁板，厚度分別為1.5、2、2.2、2.5、2.8和3 mm。圖7為不同厚度板材成形件成形區(qū)的等效塑性應(yīng)變分布圖。

圖7 不同厚度板材的應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of spherical part with different sheet’s thickness

從圖7可以看出：不同厚度板材的等效塑性應(yīng)變分布趨勢基本相同，最大應(yīng)變值均出現(xiàn)在板材與模具接觸的過渡區(qū)域。當(dāng)板材厚度較小時，板材成形區(qū)塑性應(yīng)變變化較為平緩，當(dāng)板材厚度為1.5 mm時，成形區(qū)的塑性應(yīng)變分布為0.02581～0.1337；當(dāng)板材厚度較大時，成形區(qū)等效塑性應(yīng)變值增大，當(dāng)板材厚度為3 mm時，成形區(qū)的應(yīng)變分布為0.02545～0.1473。

圖8為不同厚度板材成形件橫向和縱向回彈量?？梢钥闯觯喊搴駷?.5、2、2.2、2.5、2.8和3 mm板材的回彈量隨著其厚度的增大而減小，并且其縱向回彈量大于橫向回彈量。這是由于在彎曲變形過程中，板材內(nèi)、外表面率先發(fā)生塑性變形，并以中性層為界，板材內(nèi)層處于壓應(yīng)力狀態(tài)，外層處于拉應(yīng)力狀態(tài)。然后，隨著變形程度的增加，塑性變形由內(nèi)、外表面向中性層擴(kuò)展。當(dāng)外力卸載、板材發(fā)生回彈時，彈性變形釋放，板材發(fā)生反方向彎曲，此時，板材內(nèi)層受拉，外層受壓，但是塑性變形使板材的反向彎曲受到抑制。在彎曲半徑相等時，隨著板材厚度的增加，板材內(nèi)外層的壓縮變形和拉伸變形的應(yīng)力和應(yīng)變值增大，發(fā)生塑性變形的材料增加，塑性變形區(qū)域增大，回彈減小。同時，在成形過程中，由于柔性輥與夾鉗裝置之間構(gòu)成局部拉伸區(qū)，這種局部拉伸區(qū)由小到大擴(kuò)展有利于材料的流動，使板材更容易發(fā)生均勻的塑性變形，從而使得回彈減小。

圖8 不同厚度板材成形件橫向、縱向回彈量Fig.8 Springback value of spherical part with different sheet’s thickness along tr ansverse and longitudinal directions

3.2 板材寬度對成形質(zhì)量的影響

成形工藝參數(shù)不變，選取厚度為1 mm，寬度分別為300、400 mm的2024鋁板材，成形雙向曲率半徑為500 mm的球形件來研究板材寬度對成形質(zhì)量的影響。圖9為不同寬度板材成形件等效塑性應(yīng)變圖，從圖中可以看出：不同寬度板材成形件的塑性應(yīng)變分布趨勢基本一致，對于寬度為300 mm的板材，其寬度方向彎曲變形阻力較小，容易發(fā)生塑性變形，因此位于板材寬度方向邊緣處的最小塑性應(yīng)變值較大，最大塑性應(yīng)變值較小，變形比較均勻；而寬度為400 mm的板材，板材寬度方向彎曲變形阻力較大，中間位置板材的流動性差，引起應(yīng)變值變化較大，分布不均勻。

圖9 不同寬度板材成形球形件等效塑性應(yīng)變分布Fig.9 Str ain distribution of spherical part with different sheet’s width

3.3 板材材質(zhì)對成形質(zhì)量的影響

在成形工藝參數(shù)相同的前提下，選取厚度為1 mm，寬度為400 mm的2024鋁板和08 AL鋼板分別進(jìn)行球形件滾壓成形數(shù)值模擬，08AL鋼板的密度為7800 kg／m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為206 MPa。圖10為不同材質(zhì)球形件成形區(qū)等效塑性應(yīng)變分布。從等效塑性應(yīng)變圖中可以看出，2024鋁板材的等效塑性應(yīng)變峰值較大，并且最大值位于成形區(qū)的邊緣處；08 AL鋼板的塑性應(yīng)變較小，并且塑性應(yīng)變峰值位于成形區(qū)中心位置。同時對兩種板材的成形件進(jìn)行回彈計算，得到08 AL鋼板和2024鋁板沿橫向和縱向的回彈量對比，如圖11所示。在相同的成形工藝參數(shù)下，08 AL鋼板的回彈量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2024鋁板的回彈量。

圖10 不同材質(zhì)球形件等效塑性應(yīng)變分布圖Fig.10 Strain distribution of spherical part with different material

圖11 不同材質(zhì)時橫向、縱向回彈量Fig.11 Springback value of spherical part with different material property along transverse and longitudinal directions

4 結(jié) 論

（1）通過滾壓和拉伸技術(shù)的復(fù)合加載，在聚氨酯柔性輥的基礎(chǔ)上，研制出了三維曲面板材件滾壓拉伸成形裝置并完成了三維曲面板材件的成形。

（2）柔性輥在相同下壓量下，隨著板材厚度的增大，板材內(nèi)、外層的壓縮變形和拉伸變形的應(yīng)力和應(yīng)變值增大，發(fā)生塑性變形的材料增加，回彈量減小。

（3）由于柔性輥與夾鉗裝置之間構(gòu)成局部拉伸區(qū)，大大提高了板材的流動性，使板材更容易發(fā)生均勻的塑性變形，回彈量減小。

（4）板材寬度增大，彎曲變形阻力增大，中間位置板材的流動性變差，使得應(yīng)變分布不均勻。

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