精心設(shè)問 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

任京霞

掌握長方體和正方體的知識(shí)，以及在學(xué)習(xí)過程中積累一定的經(jīng)驗(yàn)，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步形成空間觀念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)了長、正方體這一單元后，我們思考設(shè)計(jì)了一節(jié)長、正方體的練習(xí)課使學(xué)生在動(dòng)與靜的變化中，綜合運(yùn)用本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題。

在“動(dòng)與靜”變化中，引導(dǎo)學(xué)生想象

練習(xí)課的開始，教師是想通過課件動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察感知點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的過程。第一次教學(xué)后，教師感覺學(xué)生只是隨著課件看了一遍，對(duì)點(diǎn)線面之間的關(guān)系感知不深。幾何思維主要是視覺思維占主導(dǎo)地位，但是光讓學(xué)生看是不夠的，圖形的學(xué)習(xí)離不開想象。因此，我們精心設(shè)計(jì)了引導(dǎo)問題：想象一下，將這個(gè)點(diǎn)向右平移，它所形成的軌跡是什么？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷地想象圖形運(yùn)動(dòng)的軌跡，課件再適時(shí)地呈現(xiàn)出相應(yīng)的圖形來驗(yàn)證學(xué)生的想象。經(jīng)過教師有效的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生的空間觀念得到了發(fā)展。

在發(fā)現(xiàn)與提出問題中，給學(xué)生方向

本節(jié)課教師在出示不規(guī)則模型后問學(xué)生：“這是用若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體拼擺的模型，根據(jù)這個(gè)模型，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生有先前的經(jīng)驗(yàn)，因此提問很積極：模型的體積是多少？占地面積？表面積？如果教師按照學(xué)生發(fā)言的順序把問題板書在黑板上，這看似尊重學(xué)生的活動(dòng)，卻是將沒有條理性的問題堆積在一起，給接下來學(xué)生獨(dú)立解決問題、匯報(bào)交流答案的環(huán)節(jié)，帶來的是拖沓冗長的后果。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力需要教師的引導(dǎo)和培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不僅要為學(xué)生努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，還要精心設(shè)計(jì)，有效引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。如第一個(gè)學(xué)生提出的是：“模型的體積是多少？”教師順勢(shì)點(diǎn)評(píng)：“他提出了一個(gè)有關(guān)體積的問題，誰還能繼續(xù)提出有關(guān)體積的問題？”把學(xué)生的思維聚焦到有關(guān)體積的系列問題中來，這樣可以從一個(gè)問題引出與這個(gè)問題有關(guān)的一系列相關(guān)問題。

在分析與解決問題中，關(guān)注解題習(xí)慣

在學(xué)生提出有關(guān)表面積的這類問題之后，教師并沒有直接放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，而是在解決問題之前引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些都是和面積有關(guān)的問題，你打算先解決哪個(gè)？”這個(gè)問題的目的是幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變做題習(xí)慣，原來學(xué)生拿到題低頭就做，這種被動(dòng)的完成任務(wù)的狀態(tài)，看似“熟能生巧”，但在許多時(shí)候未必有用。學(xué)生拿到要解決的問題后，需要擬定計(jì)劃，整體思考，根據(jù)自己的認(rèn)知水平主動(dòng)尋找解決問題的切入點(diǎn)。教師要精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)不同思維水平的學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生挖掘和抓住事物本質(zhì)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題“優(yōu)化”的思想。學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)了自己不同的思維過程，在交流過程中，學(xué)生之間互相啟發(fā)，取得較好的教學(xué)效果。

在“變與不變”中，引導(dǎo)學(xué)生比較

作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，最重要的是要通過恰當(dāng)?shù)氖侄我l(fā)學(xué)生作有意義的數(shù)學(xué)思考。在前面的活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)不規(guī)則模型有關(guān)體積、表面積的問題進(jìn)行了研究，于是教師通過把模型移動(dòng)到靠墻的位置，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考：“前面我們解決有關(guān)模型的問題，現(xiàn)在模型的位置變了，哪些答案會(huì)發(fā)生變化？哪些不變？”這個(gè)問題的目的是通過變化與對(duì)照幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)其中的不變因素，促使學(xué)生在變與不變的比較中有效思考。

數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的強(qiáng)調(diào)不僅必要而且必須。突出學(xué)生的主體地位，并不意味著教師教學(xué)主導(dǎo)性的削弱，相反，是對(duì)教師提出了更高的要求，即需要教師從一個(gè)單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

角色的轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能和素養(yǎng)提出了更高的挑戰(zhàn)。不禁引發(fā)我們思考：在以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂上，教師除了鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究的同時(shí)，應(yīng)該如何發(fā)揮引導(dǎo)作用？這節(jié)課的研究給了我們很多的啟示，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要精心設(shè)計(jì)問題，有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的思考，有思考才會(huì)有問題，才會(huì)有反思，才會(huì)有思想，才能真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

編輯 吳君