從負(fù)折射超材料到光學(xué)隱身衣

黃志洵

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024)

1 引言

負(fù)折射率的英文是negative refraction index，簡寫為NRI，指的是一種光線在界面上向與常規(guī)不同方向折射的現(xiàn)象。折射率用n表示，它與相速vp相聯(lián)系。相速是根據(jù)理想的等幅單色波信號［Acos(ωt-kz+φ)］而定義的，這種時間上沒有開始也沒有結(jié)尾(即t從負(fù)無限大到無限大)的等幅信號在現(xiàn)實(shí)中并不存在，因而人們懷疑相速的意義，從而更看重群速的作用。然而，近年來對負(fù)折射率(因而也是對負(fù)相速)研究的日益成功，不僅確認(rèn)了負(fù)折射現(xiàn)象的存在并發(fā)掘了多方面的應(yīng)用，而且也彰顯了相速的地位，這是人們始料不及的。理論和實(shí)驗(yàn)都已證明，電磁波向正常媒質(zhì)/超材料界面入射時，在超材料(也稱左手材料)中折射波方向和入射波方向處在法線的同一邊，即發(fā)生了與過去習(xí)慣方向不同的偏折。因而后來人們不再爭論，而是在確認(rèn)負(fù)折射現(xiàn)象存在的基礎(chǔ)上探索更深入的規(guī)律，直到開始研究微波乃至光頻的隱身衣;在這過程中對負(fù)折射的理論認(rèn)識得到了深入。

2 早期研究工作

1964年前蘇聯(lián)物理學(xué)家V.G.Vesselago的論文“ε和μ同時為負(fù)的物質(zhì)的電動力學(xué)”用俄文發(fā)表(見:Usp.Fiz.Nauk.，Vol.92，July 1964，517 ～ 526)。1968年美國人將其譯為英文重新刊出［1］。這篇文章奠定了“媒質(zhì)負(fù)電磁參數(shù)研究”的理論基礎(chǔ)。然而在后來的30多年中，此文未受重視，既未出現(xiàn)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，也沒有進(jìn)一步的理論工作。1996年J.Pendry［2］提出，如把眾多細(xì)而直的金屬絲(絲徑 d、絲間距a)均勻、立體地排列，則在入射電磁波波長λ?a?d時，若電場與絲同方向，則等效介電常數(shù)為負(fù)(ε ＜0)。1999 年 J.Pendry［3］提出了開口諧振環(huán)(SRR)系統(tǒng)，并證明在一定頻帶內(nèi)等效磁導(dǎo)率為負(fù)(μ＜0)。這就出現(xiàn)了實(shí)現(xiàn)Vesselago思想的可能性。2000年春美國UCSD的科學(xué)家宣布做成了“負(fù)折射率實(shí)驗(yàn)”，就是用Pendry方法。相關(guān)的論文的第一作者是 D.R.Smith［4］，題目是“介電常數(shù)和導(dǎo)磁率同時為負(fù)的復(fù)合媒質(zhì)”。2001年又發(fā)表了兩篇論文，一個是 R.A.Shelby等［5］的論文“負(fù)折射率的實(shí)驗(yàn)證明”，另一個是 D.R.Smith等［6］的論文“左手材料中的負(fù)折射率”。此后，相關(guān)研究在各國廣泛開展起來。在中國，筆者當(dāng)時敏感地意識到這個方向的重要性，于2001年秋發(fā)表了介紹負(fù)折射研究文章，題為“微波異常傳播中的負(fù)折射率問題”［7］，它可能是中國人在此領(lǐng)域的首篇論文。

Pendry—Smith型方法是在微波獲得LHM，先在(4.2～4.6)GHz成功，后在 X 波段(8.2 ～12.4)GHz實(shí)現(xiàn)。以后，幾年中陸續(xù)出現(xiàn)了一系列研究工作:2002 年 G.Eleftheriades［8］建議由另一途徑設(shè)計(jì)這種媒質(zhì)，使用人們熟知的LC分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)以描寫均勻介質(zhì);這樣就出現(xiàn)了左手傳輸線(left-handed transmission line，LHTL)概念。2003 年 N.C.Panoiu等［9］發(fā)表了“遠(yuǎn)紅外和光頻時負(fù)折射超材料的數(shù)據(jù)研究”文章，可能是把LHM置于光頻條件下的最早研究。2003至2004年間，出現(xiàn)了與Pendry—Smith方法不同的嘗試——企圖用光子晶體(PC)技術(shù)達(dá)到同樣目的，例如Page等用PC實(shí)現(xiàn)LHM功能對超聲波實(shí)現(xiàn)了負(fù)折射［10］;這就再次證明為了獲得NRI并非依靠單一的方法。2005年 A.Grigorenko首次在光頻制成了具有負(fù)導(dǎo)磁率的超材料［11］。2007年1月，M.Wegener在紅光波長(約700nm)使材料具有負(fù)折射率(n=-0.6)［11］。2006 年 J.Pendry［12］在《Science》上發(fā)表文章，預(yù)言超材料可用來設(shè)計(jì)使物體隱形的invisibility cloaks(隱身斗篷)，開辟了一個新方向;它可稱為電磁隱身衣(EMIC)或光學(xué)隱身衣(OIC)。同年，D.Schurig 等［13］在微波驗(yàn)證了EMIC的思想，其證明限于2D結(jié)構(gòu)。2008年J.Yao等［14］用納米技術(shù)首次實(shí)現(xiàn)了可見光頻段的超材料和負(fù)折射。因此在可見光的努力始于2003年，獲得突破是在2008年;而后來的目標(biāo)是研制3D

3 基本理論關(guān)系

在研究工作中必須對基本的理論關(guān)系有明晰的理解。2012年黃志洵［15］提出“三負(fù)研究”的概念，那么負(fù)折射研究與負(fù)波速研究具有怎樣的關(guān)系?如所周知相折射率n和群折率ng的定義為

式中c是真空中光速，vp、vg為相速、群速。顯然，研究負(fù)相速(NPV)和研究負(fù)折射率(NRI)是一回事，研究負(fù)群速(NGV)和研究負(fù)群折射率(NGRI)是一回事。這些簡單的概念有時被忽視，從而得到錯誤的結(jié)論。例如，近年來有關(guān)NGV的實(shí)驗(yàn)甚多［16～20］，直接做NPV實(shí)驗(yàn)似乎只有K.Wynne等［21］于2000年用微小孔徑圓截止波導(dǎo)的測量。但這種看法是錯誤的，因?yàn)樽?001年以來全世界出現(xiàn)了上百個研究NRI的小組，他們的工作本質(zhì)上也是探索NPV?？煞裼贸牧汐@得NGV?為回答這個問題，需要考慮n和ng的關(guān)系。

2002年 P.M.Valanju 等［22］認(rèn)為人們錯誤地解釋了“光的負(fù)折射”，因?yàn)樵贚HM中群折射率是正值而非負(fù)值(ng＞0)，即垂直于群波前的物理射線是正折射的;他實(shí)際上是否定負(fù)折射研究的意義。筆者早已指出他的意見是錯誤的［23］，這里再作些分析。

ng和n的關(guān)系為

假設(shè)實(shí)驗(yàn)人員面對一個LHM，則n＜0;這時如為反常色散(dn/df＜0)，肯定有ng＜0。即使正常色散(dn/df＞0)，在一定條件下也出現(xiàn)負(fù)的群折射(ng＜0)，這個條件是

因此Valanju等人的觀點(diǎn)是錯誤的;實(shí)際上對超材料而言容易獲得負(fù)的群折射率和負(fù)群速，具體如何實(shí)施則是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上的技術(shù)問題。……Valanju曾根據(jù) Shelby［5］的數(shù)據(jù)(n=-3.67+j0.091)算出 ng=186.44-j7，即在 Ren＜0 時會有 Reng＞0(相折射為負(fù)時群折射為正);筆者認(rèn)為這并不奇怪，因?yàn)閚g并不等于n，而受另一項(xiàng)(f dn/df)的影響。但這現(xiàn)在我們不僅知道超材料即負(fù)折射(相折射)材料或負(fù)相速材料，LHM的含義等同于NPV;而且又知道為獲取NGV確實(shí)可以選用LHM，但NGV不等同于LHM。也就是說，不能講NGV一定代表某種物質(zhì)，而是在物質(zhì)的不同形態(tài)下(如原子氣室、光纖、超材料)可能獲得的物理現(xiàn)象。對于企圖做NPV實(shí)驗(yàn)的人而言，完全可以著手制備LHM作為開端。

圖1表示一個有寬度的波束入射到媒質(zhì)1、媒質(zhì)2相交的界面，兩條射線(AC和FB)代表這個波束，虛線是相波前。假定兩媒質(zhì)均為常態(tài)物質(zhì)(RHM)，在n2＞n1時波束在媒質(zhì)2中被折射為和，即折射角 θ2＜ θ1，而是相波前。所謂負(fù)折射發(fā)生在媒質(zhì)2為LHM時，這時波束成為和是相波前;而這時相速的方向用上面的小箭頭表示，因?yàn)橄嗨俚姆较蚴遣ㄊ傅姆较?，而在LHM中與Poynting矢方向相反?！贿^圖1的入射波應(yīng)是等幅波;如入射波為脈沖波，如何繪制群折射圖形還當(dāng)另作考慮。

圖1 發(fā)生在物質(zhì)界面上的情況

讓我們換個角度思考，提出的問題是“雙負(fù)媒質(zhì)(ε＜0、μ＜0)與負(fù)折射媒質(zhì)(n＜0)是否等同”?由Maxwell波方程可導(dǎo)出

故得

等式右端的負(fù)號不能隨便舍棄。

假定LHM有損耗，并且用電導(dǎo)率σ代表這一損耗的存在，上述命題可以作直接的推導(dǎo)。對有耗媒質(zhì)取 εc= εrcε0，那么就有

這時波矢大小的平方為

然而當(dāng)取 k=-jγ =β -jα 時，就有

兩式對照，可得一個聯(lián)立的代數(shù)方程:

對于一個無源媒質(zhì)，α＜0是不可能的，因這意味著放大功能，故α公式應(yīng)取正號。問題是β的符號應(yīng)怎樣取?對RHM，μr＞0，因而b＞0;我們知道波傳播的相速(因而相位常數(shù))必定是正值，故β＞0。對LHM，εr＜0，因而 b＜0;假定 LHM 無耗(σ =0)，這時b=0，由(9)式得 α=0，由(10)式得但由(8)式知這時k=β，故有k=±k0;但LHM造成負(fù)相速(NPV)，而這導(dǎo)致負(fù)相位常數(shù)，故得

因而使用折射率參數(shù)時有

這就從邏輯上得到雙負(fù)材料LHM的特性:當(dāng)εr＜0、μr＜0，根號內(nèi)兩者相乘為正值，而折射率n為負(fù)值。

總之，獲得負(fù)折射率的條件是介電常數(shù)和導(dǎo)磁率均為負(fù)數(shù)，二者缺一不可。以下用計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的說明。令

已知在一定條件下等離子體和金屬可能出現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)，故可把(13)式改寫為

假定μr=1，則有n2=εr;在這種情況下可得下述聯(lián)立方程:

故 n'、n″可求;例如我們?nèi)?ε'r=-13.4，ε″r=1.4;可算出 n=0.19+j3.6，n'和 n″均為正值。故僅有 ε ＜0并不能得到n＜0，即單獨(dú)的負(fù)介電常數(shù)對于負(fù)折射的獲得是不夠的，但它卻是必須的。雖然這是在特殊假定(μr=1)之下作的計(jì)算，但仍能說明問題。

D.Smith［6］曾作過一個計(jì)算，根據(jù) SRR 和導(dǎo)線的簡單組合算出了一組數(shù)據(jù)。計(jì)算中又取μr=μ'r+jμ″r;對于 ε'r，它在(5 ～ 12.5)GHz 為負(fù)，(12.5 ～ 14)GHz為正。至于 μ'r，它在(4 ～8.5)GHz及(9 ～14)GHz為正，(8.5～9)GHz為負(fù)。在這種情況下，只有在(8.5～9)GHz才有n'＜0，其余頻率上均為n'＞0;這與理論預(yù)期一致。在圖2中，(a)是介電常數(shù)實(shí)部，(b)是導(dǎo)磁率實(shí)部，(c)是折射率實(shí)部?？梢姡?8.5～9)GHz得到了 ε'r＜0 和 μ'r＜0，因而得到 n'＜0。

圖2 由微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)算得的εr、μr和n的實(shí)部

計(jì)算還證明，使用Pendry—Smith方法(用導(dǎo)線陣與SRR群組成LHM)，可以在紅外區(qū)獲得超材料。圖3是相關(guān)研究的結(jié)果［9］，在寬闊頻域(130～160THz)折射率的實(shí)部為負(fù)。認(rèn)識到負(fù)折射效應(yīng)并不限于微波是重要的。

圖3 紅外區(qū)LHM的相折射率

4 基本實(shí)驗(yàn)方法

盡管上述分析言之有理，但仍然需要一種直接的折射率測量，也需要有對折射角為負(fù)的直接證明。2001年7月的《中國工程科學(xué)》雜志在封面刊出了一個圖，是筆者推薦的;“封面說明”也是筆者所寫，其中說:“2001年4月6日在《Science》發(fā)表了題為‘負(fù)折射率的實(shí)驗(yàn)證明’論文?！吨袊こ炭茖W(xué)》本期封面圖即為RHM和LHM的測量裝置示意:被測樣品做成棱鏡形，置于兩塊圓鋁板之間，黃色箭頭表示來波方向和折射方向;微波檢測器裝在可旋轉(zhuǎn)架上，故可測出RHM、LHM與折射角θ的關(guān)系。由于負(fù)折射率是由介電常數(shù)ε＜0、導(dǎo)磁率μ＜0造成的，故此實(shí)驗(yàn)亦可視為負(fù)能量的實(shí)驗(yàn)，并與超光速問題相關(guān)聯(lián)。”

圖4是這個測量裝置的圖形，被測樣品(棱鏡)置于兩塊圓形鋁板(直徑30cm)之間，板距1.2cm。粗黑箭頭表示來波方向和折射(按n＞0)方向。檢測器是用X頻段波導(dǎo)連接微波功率測量裝置，實(shí)際上是用波導(dǎo)—同軸轉(zhuǎn)換器及HP8756A型標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀。微波波束從棱鏡射出時，表面為折射界面(按Snell定律規(guī)定的角度方向)?，F(xiàn)在把檢測器安裝在可旋轉(zhuǎn)的架子上(1.5°步進(jìn))，這時試驗(yàn)人員就可以對RHM、LHM分別測量接收電平與角度(θ)的關(guān)系，并作比較。圖5是取頻率f=10.5GHz時接收電平與折射角的關(guān)系，為了方便把兩種樣品的峰值電平都?xì)w一化為1。結(jié)果是，對于常規(guī)材料(RHM)的 Teflon，峰值發(fā)生在 27°處，對應(yīng) n=1.4 ±0.1;對于LHM系統(tǒng)，峰值發(fā)生在-61°處，對應(yīng)n=-2.7±0.1?？梢?，在LHM情況下，折射角與RHM相差88°(接近 π/2即90°)。故在一定頻率(滿足 LHM要求的頻率)下，折射角按與Snell定律指示的不同方向偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)n＜0。

圖4RHM和LHM的測量裝置

圖5 接收功率歸一化值與折射角的關(guān)系

圖6是折射率與頻率的關(guān)系，實(shí)線是可能出現(xiàn)LHM現(xiàn)象的材料，虛線是作為對比的一種電介質(zhì)(Teflon)的情況。當(dāng) f為 10.2GHz～10.8GHz、LHM處在負(fù)折射率頻區(qū)，且有高度色散性。圖5和圖6均為早期實(shí)驗(yàn)成果，但它們宣示了Veselago理論的正確。

圖6 折射率與頻率的關(guān)系(實(shí)驗(yàn)值)

5 關(guān)于左手傳輸線

2002年 G.V.Eleftheriades等［8］提出左手傳輸線(LHTL)概念，后來逐步成型［24，25］，其根據(jù)是電磁波方程與傳輸線方程在形式上有相似的地方，因而用電壓電流在周期性電路結(jié)構(gòu)中的傳播模擬電磁波在媒質(zhì)中的傳播。在LHTL中，串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納為負(fù)可以用一定方法實(shí)現(xiàn)，并由此發(fā)展了等效傳輸線(電路結(jié)構(gòu))的等效介電常數(shù)(εeff)和等效導(dǎo)磁率(μeff)的模擬參數(shù)和分析方法。

單色波條件下Maxwell第一旋度定律為

亦即

取一維情況，即波傳播方向?yàn)閦向;故取?/?x=0，?/?y=0，故有

類似地，由Maxwell方程組的第二旋度定律可證:

因此得到一對偏微分方程:

然而在傳輸線理論中無耗時的經(jīng)典電報員方程為［35］

式中 L、C 為沿線的單位長自感、電容;取 i=Iejωt，u=Uejωt，則可推出:

這與方程組(17)極為相似。如把Hy與u、Ex與i相對應(yīng)，立即看出ε與L、μ與C相對應(yīng)。故Vesalago的雙負(fù)參數(shù)(ε＜0，μ＜0)理論，可移植到傳輸線中來。只要設(shè)法使L＜0、C＜0，就得到與LHM對應(yīng)的LHTL。

這個方法在原理上是簡單的——圖7(a)表示右手傳輸線(RHTL)的基本單元，圖7(b)表示左手傳輸線的基本單元。對后者，并聯(lián)導(dǎo)納YL=1/jωLL，串聯(lián)阻抗 ZL=1/jωCL，故有

這就滿足了LHM的基本要求。

實(shí)際上LHTL常用微帶實(shí)現(xiàn)，在諧振腔、帶通濾波器、微帶漏波天線等方面的應(yīng)用都令人感興趣。

6 負(fù)折射的寬頻域特性

雖然LHM的實(shí)驗(yàn)是在微波取得突破，但不說明只有這個波段才會發(fā)生負(fù)折射現(xiàn)象。例如2004年有報道說［10］，J.Page把負(fù)折射概念用到了超聲波領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了“負(fù)的聲折射”(negative sound refraction);用的材料是一種，是用碳化鎢珠做的人工合成結(jié)構(gòu)(a synthetic structure made of tung-sten carbide beads)。物理學(xué)家早就知道光子晶體在某些頻率上能阻止超聲波(block ultrasound)，對Page而言是(0.98 ～1.2)MHz;但他們發(fā)現(xiàn)，在稍高的頻率上(1.57MHz)，光子晶體使聲波彎曲和聚焦，呈現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象。圖8顯示有關(guān)的過程:S是超聲源，虛線表示超聲波通過一般材料的情況;實(shí)線是當(dāng)使用光子晶體時超聲波射線在其中發(fā)生負(fù)折射隨后又聚焦的情況。由此可開發(fā)高分辨率超聲波掃描技術(shù)。

圖8 超聲波的負(fù)折射

自2003年起人們企圖在紅外和光頻獲得超材料和負(fù)折射，發(fā)現(xiàn)要擴(kuò)展到這樣高的頻域并非易事。首先，金屬介電常數(shù)的頻率色散變得重要了。其次，當(dāng)頻率高到可與金屬等離子振蕩頻率相比擬，會激發(fā)表面等離激子(surface plasmon)，使金屬電磁特性有較大改變。另外，建造光頻段的負(fù)折射超材料的難度在于物質(zhì)諧振損耗和制作艱難，2005年Grigorenko［11］的工作尚不是真正的進(jìn)展。

2008年8月15日，《Science》刊登了兩篇文章報道美國Berkeley加州大學(xué)(UC Berkeley)的有關(guān)研究。簡短報道刊登在P.900，題為“用于可見光視覺方面的古怪超材料”。文章說，自從2000年人們成功地用金屬圓棒和環(huán)使微波向奇特方向彎曲以來，在可見光區(qū)實(shí)現(xiàn)就成了物理學(xué)家們的宏偉目標(biāo)。這結(jié)果已由UC Berkeley的Xiang Chang(張翔)的實(shí)驗(yàn)室所獲得。這個報道是為P.930的文章作介紹，后者題為“用納米線的塊狀超材料光學(xué)負(fù)折射”，作者是 J.Yao 等［14］，他們在多孔以小于可見光波長的微小間距植入銀絲()，獲得了負(fù)折射。這被稱為銀納米線超材料(silver nanowire metamaterials，SNM)。圖9顯示的是眾多的線組成矩形塊狀單元，圖中繪出并列的金屬線陣，線徑60nm，間距110nm;對于入射波束(由空氣進(jìn)入LHM)的波長780nm而言，間距比λ小得多。實(shí)驗(yàn)中樣品厚度取4.5μm、11μm ，入射角取 θ1=30°，按TE、TM極化分別測量。圖9表示入射波束發(fā)生負(fù)折射的情況，當(dāng)θ1＞0時有 θ2＜0，而 d表示證明負(fù)折射發(fā)生的透射位移。圖10是測量結(jié)果，當(dāng)取θ1=30°，發(fā)現(xiàn)TM時為負(fù)折射，TE時為正折射;實(shí)驗(yàn)者未說明為何如此。

測量還給出，對TM極化群折射率為(-4)，對TE極化為2.2;然而相折射率(因而相速)保持正值。這是奇怪的，實(shí)驗(yàn)者也未作解釋?！偨Y(jié)張翔實(shí)驗(yàn)室的成績:在光頻制成了超材料并實(shí)現(xiàn)了負(fù)折射;(vg=-0.25c);其論文說可應(yīng)用于導(dǎo)波傳播、成像、光通信，未提電磁隱身衣(EMIC)和光學(xué)隱身衣(OIC)。

圖9 納米導(dǎo)線的超材料示意

圖10 光頻段超材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果

7 電磁隱身衣和光學(xué)隱身衣

英文invisibility cloaks原意是不可見的斗篷，譯作隱形斗篷或隱身斗篷是正確的。它是用偏轉(zhuǎn)光波使得人眼看起來物體隱去無蹤(Invisibility cloaks work by deflecting light waves so the light that reaches the eye shows no trace of the hidden object)。它也被稱為超材料電磁斗篷(metamaterial electromagnetic cloak)，通常叫做電磁隱身衣(EMIC)，如能在光頻實(shí)現(xiàn)便稱為光學(xué)隱身衣(OIC)。通常人們對隱身的理解是“人眼看不到物體”，是指在可見光(visible light)波段發(fā)生的事。因此，只有光學(xué)隱身衣成功才是真正的成功。2006 年 J.Pendry等［12］提出(Transformation Optics，TO)，認(rèn)為有兩個空間:虛擬空間(原空間)，物理空間(變換空間);而Maxwell方程組在不同空間中的形式不變性是隱身衣設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。將虛擬空間中的一個實(shí)心區(qū)域壓縮變換到物理空間(現(xiàn)實(shí)空間)中的一個空心區(qū)域，后者具有metamaterial的各向異性非均勻ε和μ，就是要設(shè)計(jì)的EMIC。如在物理空間中得到一個球殼狀的隱身衣(圖11)，電磁波不進(jìn)入空心區(qū)域;球殼對外部電磁環(huán)境不產(chǎn)生影響。對這理論預(yù)言，同年由美國Duke大學(xué)的科學(xué)家作了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。具體講，D.Schurig等［13］在微波設(shè)計(jì)和制作了一個的EMIC，成功地隱蔽了一個銅圓柱體。實(shí)驗(yàn)證明選用人工電磁材料(如LHM)是很好的選擇，因?yàn)橥ㄟ^設(shè)計(jì)可以靈活控制它的ε和μ。微波實(shí)驗(yàn)證明電磁波在EMIC中平滑地繞過物體(銅圓柱體)區(qū)域并在離開EMIC后恢復(fù)了原來的波陣面，從而在觀察者面前從各方向把物體隱藏起來(that can hide something from would be obsevers in any direction)。

在二維EMIC的研究中，開始時人們集中在旋轉(zhuǎn)對稱的結(jié)構(gòu)(球狀斗篷或圓柱狀斗篷)上，因?yàn)槔碚摲治鲚^為容易。2008年李超等［26］研究了對二維任意形狀EMIC的設(shè)計(jì)原理，基于Huygens原理定量分析了散射特性，數(shù)值計(jì)算證明由于斗篷的存在使導(dǎo)體柱的散射降低了(13～20)dB。2008年10月，《Science》雜志又報道了美國珀杜大學(xué)(Padue University)的Saraev領(lǐng)導(dǎo)的一項(xiàng)研究，在一個玻璃輪輻的中心裝上許多納米針，像一個圓形梳子，可以使可見光避開罩在里面的物體。2009年1月，D.Smith用在一塊電路板上，構(gòu)成，是對EMIC研制的又一努力。

圖11 球狀隱身衣示意

圖12 平面上的突起物可以隱身的說明

美國Berkeley加州大學(xué)的張翔在美國政府資助下指導(dǎo)兩個小組進(jìn)行研究，其中的一個小組在2008年8月實(shí)現(xiàn)了可見光波段的LHM，前文已述。2009年5月下旬在美國Baltimore召開了國際量子電子學(xué)會議(International Quantum Electronics Confer-ence)，會上有兩篇關(guān)于EMIC的報告，談到在比微波更短波長的紅外光波段的研究。兩個小組，Berkeley研究組以 J.Li為首，Cornell研究組以 L.Gabrielli為首，他們都是運(yùn)用納米技術(shù)，方法卻不是使被隱藏物周圍的光偏轉(zhuǎn)。圖12顯示，平面上的一個突起物如何會使人“視而不見”——(a)表示入射光以均勻亮度在一個平面上反射;(b)表示突出物使光散射開來并形成陰影;(c)表示加上cloak之后修正了光的漫散射，使當(dāng)時當(dāng)?shù)厥瞧矫?突出物沒有了)。這樣的方法是用一個薄層物體來隱藏目標(biāo)(突起物)，起cloak作用——由于它，光被均勻地反射而無陰影，故被稱為“魔毯”(magic carpet)［27］?！@讓人想起2008年2月在美國研制的一種吸收材料，它只有一張紙的厚度，但能吸收入射光的 99.955%(it’s very very dark)。它實(shí)際上是一種捕獲器，由空心纖維制成，它給人一種“什么都沒有”的錯覺。

2010～2012年期間各國科學(xué)家仍在隱身衣這個方向上作持續(xù)的努力。2010年3月18日出版的《Science》報道說，歐洲(德國、英國)的研究人員首次實(shí)現(xiàn)了隱身斗篷?？茖W(xué)家說，把一個小物體放在所設(shè)計(jì)的微小結(jié)構(gòu)(EMIC)的下面，它有點(diǎn)像一塊反射毯;這時通過透鏡進(jìn)行觀察并作光譜研究，從哪個角度都看不到物體了。所謂“微小結(jié)構(gòu)”由構(gòu)成，它們使光線轉(zhuǎn)向，從而使下面的物體(微小突起)散射的光線消失。他們的EMIC的尺寸是100μm×30μm，突起的尺寸大約是前者的1/10。研究人員認(rèn)為在宏觀尺寸上實(shí)現(xiàn)隱身的困難非常大。2010年中國大陸科學(xué)家也設(shè)計(jì)成功光學(xué)隱身衣。

2011年7月美國媒體再次報道了UC-Berkeley的張翔的工作，說他用多層二氧化硅(SiO2)和氮化硅(SiN2)做成一件光學(xué)隱身衣，從而使物體“在人眼可見光下隱形”成為可能。但被隱物體非常小，只有一個細(xì)胞大。2012年12月又報道了加拿大超級隱形生物科技公司的說法，它聲稱已制成量子隱身材料，并向軍方作了演示，它能使軍用紅外設(shè)備失效。

8 結(jié)束語

本文是對負(fù)折射課題的基礎(chǔ)性論述。由于發(fā)展太快，我們不能提供情況的研究工作很多。而且，現(xiàn)實(shí)是不斷有更新穎的方法出現(xiàn);例如2013年11月有報道說，加拿大多倫多大學(xué)的研究人員使用一層小型天線將物體包起來，研發(fā)成功一種實(shí)用型隱形斗篷，未用超材料。……人類的智慧是無窮盡的;但這并不能消除負(fù)折射和超材料研究的意義。因此，我們的態(tài)度是樂觀的!新方法認(rèn)為不用超材料是優(yōu)點(diǎn)，但超材料隱身衣設(shè)計(jì)者也可以說用不著那么多小天線才是好;究竟如何還有待時間的考驗(yàn)。

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