淺談《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

楊秋芬

（湖南廣播電視大學(xué) 理工教學(xué)部，湖南 長(zhǎng)沙 410015）

淺談《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

楊秋芬

（湖南廣播電視大學(xué) 理工教學(xué)部，湖南 長(zhǎng)沙 410015）

21世紀(jì)大學(xué)教改新方向——以創(chuàng)造性思維為目的的素質(zhì)教育。其中創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的關(guān)鍵，其反映在教師教學(xué)中即培育學(xué)生的創(chuàng)新能力。在高校的基礎(chǔ)教育中，可以采用設(shè)計(jì)情境的方針，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考積極性，培育學(xué)生的創(chuàng)新能力。

創(chuàng)造性思維；問(wèn)題情境；發(fā)散思維

一、引言

21世紀(jì)是競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，競(jìng)爭(zhēng)的核心是具有創(chuàng)造性思維的復(fù)合型人才。作為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)與核心的計(jì)算機(jī)技術(shù)，更需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，才能具有對(duì)新事物敏銳的反應(yīng)能力。高校的計(jì)算機(jī)課程也可立足于本學(xué)科的實(shí)際，熟悉掌握本學(xué)科教材的特征，積極實(shí)行素質(zhì)教育，以培育學(xué)生的創(chuàng)新能力為教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的知識(shí)文化水平與總體素養(yǎng)。

二、創(chuàng)造性思維

杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：創(chuàng)造性是人最寶貴的財(cái)富。創(chuàng)造性思維是指?jìng)€(gè)體在某些行為中或者在需要采用跟以前完全不同的辦法來(lái)解決問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)特性的思維。創(chuàng)造性思維的突出特征是可以提供新奇、創(chuàng)新、具有一定意義的思維成果。

創(chuàng)造性思維包含大部分的發(fā)散思維與少部分的聚合思維，是兩者相融合的結(jié)果，還被稱作求異思維，指的是通過(guò)對(duì)現(xiàn)有信息的深入剖析，產(chǎn)生新穎、獨(dú)特思維的一種思維形式，它的特點(diǎn)：①流暢性，指心智活動(dòng)流暢，能在較短的時(shí)間內(nèi)表達(dá)出較多的觀念和設(shè)想，反應(yīng)速度快；②獨(dú)創(chuàng)性，指對(duì)事物超乎尋常的獨(dú)特見(jiàn)解；③變通性，指思維變化多端，能舉一反三、觸類旁通，多角度、多方向的思考問(wèn)題。這三個(gè)特征并不是彼此孤立，而是相互關(guān)聯(lián)的。其中最關(guān)鍵的是變通性，它是流暢性和獨(dú)創(chuàng)性的前提。聚合思維，也被稱作求同思維，指的是從現(xiàn)有信息中獲得邏輯推理，從當(dāng)前資料中尋找準(zhǔn)確答案的一種有目標(biāo)、有計(jì)劃、有條理的思維形式。所以創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)的重點(diǎn)是發(fā)散思維的訓(xùn)練。

三、《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

筆者在《啟發(fā)式教學(xué)在〈離散數(shù)學(xué)〉中的應(yīng)用》一文中詳細(xì)地提到《離散數(shù)學(xué)》課程的目的和性質(zhì)，且以圖論為例說(shuō)明了啟發(fā)式教學(xué)也是一種創(chuàng)造性思維。本文就《離散數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)表幾點(diǎn)拙見(jiàn)，以期能拋磚引玉。

我們把創(chuàng)造性思維的過(guò)程總結(jié)為下圖1。

圖1 創(chuàng)造性思維流程圖

創(chuàng)造性思維主要抓住問(wèn)題解決遇到的障礙，以此為基點(diǎn)，進(jìn)行思維，消除障礙，解決問(wèn)題。

1.創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的直覺(jué)思維水平。個(gè)體的情感通常于特定的情境、特定的場(chǎng)合。形象的教學(xué)情境能夠激起學(xué)生的情感體驗(yàn)，是培育學(xué)生情感能力的有力措施。情感情境的特征啟迪我們：在課堂中教師應(yīng)積極設(shè)定合理的教學(xué)情境。

在集合A={Φ，{Φ}}中，用班級(jí)來(lái)類比集合A，集體中的小組類比集合中的元素，該班中有兩個(gè)小組等價(jià)于集合A有兩個(gè)元素Φ，{Φ}，元素{Φ}類似與小組中有一個(gè)同學(xué)。在這種橫向聯(lián)系中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到Φ和{Φ}完全不同的，對(duì)集合論中集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系屬于、包含等概念有清醒的認(rèn)識(shí)，且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有了興趣就有了進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，使學(xué)生有了從知識(shí)的港灣駛向知識(shí)的海洋的金鑰匙。

課堂教學(xué)要實(shí)現(xiàn)由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)概念、定理、法則等內(nèi)容，更重要的要領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的思想方法。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、合理的、優(yōu)美的課堂情境，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培育學(xué)生創(chuàng)新能力的主要方式。

2.“一題多解”、“一題多問(wèn)”，提升學(xué)生的發(fā)散思維水平。創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散思維，“一題多解”是培養(yǎng)和訓(xùn)練發(fā)散思維的方法之一。“一題多解”采用啟迪式的教學(xué)方式，讓學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)有多種不同的認(rèn)識(shí)，而不僅僅是掌握牢固。激發(fā)學(xué)生“一題多解”的積極性，講明白此種解題辦法的流程，鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解題辦法，設(shè)計(jì)一題多解的練習(xí)，提升學(xué)生的發(fā)散思維水平。

圖2 求最小生成樹(shù)

利用克魯斯卡爾算法求左圖的最小生成樹(shù)，兩個(gè)班學(xué)生共求出12棵不同的生成樹(shù)。

數(shù)理邏輯比較抽象、難學(xué)，尤其以形式演繹是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

在證明{（P∨Q），（P→R），（Q→S）}蘊(yùn)含S∨R，給學(xué)生講述了幾種思路，鼓勵(lì)學(xué)生把所有可能的證明都寫(xiě)出來(lái)，并且讓先作出的學(xué)生把自己的過(guò)程寫(xiě)在黑板上，正確的給予表?yè)P(yáng)，錯(cuò)誤的讓學(xué)生討論，共同改正，使信息得到充分交流和傳遞。這樣，學(xué)生在課堂學(xué)會(huì)靈活的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)特的、創(chuàng)新性的解決生活中的難題，在應(yīng)用知識(shí)解決難題的過(guò)程中培育與提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

“一題多問(wèn)”，培養(yǎng)學(xué)生的變通能力。冪集是集合論中重點(diǎn)、難點(diǎn)，要讓學(xué)生深刻弄懂X∈A等價(jià)于{X}真包含于A，完全掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)“關(guān)系”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。經(jīng)常進(jìn)行這種訓(xùn)練，能使學(xué)生易于理解事物之間的關(guān)系，培育思維的流暢性和變通性，發(fā)展自己的創(chuàng)造性思維能力。

3.非智力要素是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要一環(huán)。智力水平，僅是創(chuàng)新能力的一個(gè)前提，創(chuàng)造力的發(fā)揮，還需憑借很多非智力要素。非智力要素包含5個(gè)方面的內(nèi)容，分別是動(dòng)機(jī)、主動(dòng)性、情感、思維，通常來(lái)看，非智力要素能夠轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的欲望，變?yōu)閭€(gè)體進(jìn)行學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。著名作家契科夫指出：老師與學(xué)生之間應(yīng)相互存有好感、相互尊重，這對(duì)于開(kāi)展教學(xué)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)十分有好處。在課堂中，老師應(yīng)創(chuàng)建優(yōu)良的教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)情感，讓情感的傳遞性與移動(dòng)性功能得到充分發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力、學(xué)習(xí)興趣。

4.多種形式，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。第一堂課讓學(xué)生明白《離散數(shù)學(xué)》在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的地位和作用，每堂課課前先復(fù)習(xí)上次課的內(nèi)容，再講述該次課要講述的內(nèi)容，每章知識(shí)學(xué)習(xí)完，教師要?dú)w納、小結(jié)。在講評(píng)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果予以肯定，并且營(yíng)造同伴學(xué)生、不同班級(jí)之間的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。如此調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的求異思維，毋庸置疑是學(xué)生創(chuàng)造性思維獲得培育與發(fā)展的效果，另外也調(diào)動(dòng)學(xué)生探索《離散數(shù)學(xué)》的主動(dòng)性。

教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提高自身的專業(yè)素質(zhì)，同時(shí)應(yīng)具有執(zhí)著的事業(yè)心、堅(jiān)強(qiáng)的意志、活潑開(kāi)朗的性格。教師不但要“學(xué)而不厭，誨人不倦”，而且要使學(xué)生都能做到“親其師，信其道”。

四、小結(jié)

計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異，新技術(shù)、新軟件層出不窮，作為計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生在大學(xué)期間必須“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”才能適應(yīng)今后的生活，而負(fù)責(zé)教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的當(dāng)然是教師，這正是應(yīng)驗(yàn)了大學(xué)教育才是真正的“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式。

參考資料：

[1]王海瑞，李亞，張智斌，等.基于CDⅠO的《計(jì)算機(jī)組成原理》教學(xué)改革探討與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2011，（30）：21-22.

[2]王海瑞，李亞，張智斌.“計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)”課程教學(xué)建設(shè)與改革方法探討[J].教育教學(xué)論壇，2011，（29）：22-24.

[3]周紅萍，高曉芳.大學(xué)生就業(yè)壓力與擇業(yè)研究[J].遼寧行政學(xué)院報(bào)，2008，（2）.

G642.41

A

1674-9324（2014）28-0090-02

湖南省十二五規(guī)劃課題（項(xiàng)目編號(hào)：XJK013BXX006）。

楊秋芬（1973-），女，湖南廣播電視大學(xué)副教授，博士。