博弈論視角下的高校合作學(xué)習(xí)研究

任 可

（長沙師范學(xué)院，湖南 長沙 410100）

博弈論視角下的高校合作學(xué)習(xí)研究

任 可

（長沙師范學(xué)院，湖南 長沙 410100）

合作學(xué)習(xí)是目前高校普遍采用的一種教學(xué)手段與學(xué)習(xí)模式，但在任務(wù)分工、學(xué)習(xí)評價(jià)等方面仍存在不少問題。面對合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型問題與現(xiàn)象，本文從博弈論的視角入手，依據(jù)經(jīng)典的“智豬博弈”模型進(jìn)行分析研究，提出合作學(xué)習(xí)問題的解決策略與合理建議。

博弈論 高校 合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是20世紀(jì)70年代在美國興起的一種不同于傳統(tǒng)教學(xué)理念的教學(xué)方法，它對學(xué)生進(jìn)行異質(zhì)分組，創(chuàng)造一種相互溝通、協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠在互相幫助、互相促進(jìn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)［1］。目前，在國內(nèi)許多高校的日常教學(xué)與學(xué)生的課外學(xué)習(xí)中，合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一種普遍應(yīng)用的教學(xué)手段與學(xué)習(xí)模式，合作學(xué)習(xí)使學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的人際交往能力與團(tuán)隊(duì)合作精神，為學(xué)生走向就業(yè)崗位、走向社會(huì)打下良好基礎(chǔ)。

一、博弈論簡介

博弈論（gametheory），又名對策論，誕生于二十世紀(jì)五六十年代，博弈論從圍棋、象棋、撲克等經(jīng)典游戲中衍生而來，是一門建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，求解雙方或多方對抗中最優(yōu)策略的學(xué)科［2］。目前，博弈論已經(jīng)成為社會(huì)科學(xué)研究的重要方法與手段之一，在政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、管理學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、軍事學(xué)等諸多學(xué)科中都有廣泛應(yīng)用，具有極其重要的理論與實(shí)踐價(jià)值。

1.博弈的定義

學(xué)者范如國、韓民春在《博弈論》一書中給出博弈的相關(guān)定義：博弈是指一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的約束條件下，依靠所掌握的信息，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自可能的行為或策略集合中進(jìn)行選擇并實(shí)施，各自從中取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程［3］。

2.經(jīng)典博弈模型——智豬博弈［4］

智豬博弈模型：假設(shè)在一個(gè)豬圈中有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬，兩頭豬都擁有智慧。豬圈很長，有一邊安裝了一個(gè)踏板，另一邊是飼料的出口和食槽。豬只要踩一下踏板，另一邊就會(huì)有相當(dāng)于10份的豬食進(jìn)槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的成本，加起來要消耗相當(dāng)于2份的豬食。問題是踏板和食槽安放在豬圈的兩邊，如果其中一只豬去踩踏板，另一只豬就可以搶先吃到另一邊食槽中落下的食物，因此當(dāng)踩下踏板的豬再跑到另一邊的食槽時(shí)，食槽中的食物已經(jīng)所剩不多了。具體來說，如果兩只豬一起踩踏板，一起跑到食槽，兩頭豬都付出2份成本，而大豬能吃到7份，純收益為7-2=5份，小豬能吃到3份，純收益為3-2=1份；如果大豬踩踏板，小豬在食槽等待，那么大豬付出2份成本，小豬付出零成本，大豬能吃到6份，純收益為6-2=4份，小豬能吃到4份，純收益為4-0=4份；如果大豬在食槽等待，小豬踩踏板，那么大豬付出零成本，小豬付出2份成本，大豬能吃到9份，純收益為9-0=9份，小豬能吃到1份，純收益為1-2=-1份；如果雙方都偷懶不動(dòng)，則付出的成本都為0，而純收益也都是0。

可以發(fā)現(xiàn)，小豬踩動(dòng)踏板最多只能獲益1份豬食，不踩動(dòng)踏板卻有可能獲益4份豬食，因此對于小豬而言，無論大豬是否踩動(dòng)踏板，小豬都將選擇在食槽邊等待，這就是小豬的最優(yōu)策略。反過來對于大豬而言，由于小豬優(yōu)勢策略的存在，大豬只能有兩個(gè)選擇，要么和小豬一起等待，什么都得不到，要么自己踩動(dòng)踏板，獲得區(qū)區(qū)4份豬食。

二、博弈論視角下的合作學(xué)習(xí)問題

對于合作學(xué)習(xí)的評價(jià)，高校教師一般習(xí)慣采用小組整體評價(jià)方法，對各學(xué)習(xí)小組整體評分，小組各成員采用相同分值［5］。然而，合作學(xué)習(xí)分組一般采用“異質(zhì)分組”形式，小組成員的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等存在一定差別，面對相同的小組任務(wù)，各個(gè)成員的付出與收益不同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)心態(tài)失衡，必然會(huì)出現(xiàn)一些不良問題與現(xiàn)象。

1.合作學(xué)習(xí)中的“出工不出力”現(xiàn)象

以經(jīng)典的智豬博弈模型為依據(jù)，可以較為清楚地解釋這個(gè)問題。模型構(gòu)造如下：學(xué)習(xí)小組由能力較強(qiáng)者與能力較低者兩種群體組成，當(dāng)整個(gè)小組目標(biāo)按質(zhì)完成后，小組評分為10分，無論能力高低者也都評為10分，即收益為10，小組全體人員一起協(xié)作完成，所付出的時(shí)間和精力即支付設(shè)為2；當(dāng)能力較高者與能力較差者都積極合作完成任務(wù)，各評為10分，即收益為10，減去各自的支付2，純收益均為10-2=8；如果能力較強(qiáng)者選擇單獨(dú)完成小組任務(wù)，能力較差者選擇什么都不做，則能力較強(qiáng)者收益為10，付出為2，純收益為10-2= 8。能力較差者同樣收益為10，而付出為0，純收益為10-0=10，高低者純收益比為8:10；如果能力較差者選擇單獨(dú)完成小組任務(wù)，能力較強(qiáng)者選擇什么都不做，由于能力較差者自身能力的不足，完成的任務(wù)質(zhì)量不高，小組評分只能評為8分，因此收益降低為8，且由于能力不足導(dǎo)致付出的努力更多，因此支付翻倍為4，則能力較強(qiáng)者收益為8，付出為0，純收益為8-0=8。能力較低者收益為8，付出為4，純收益為8-4=4，高低者純收益比為8:4；如果能力高低者都選擇什么都不做，小組任務(wù)沒有達(dá)成，沒有獲得評分，則高低者純收益都為0。

可以看出，能力較差者付出行動(dòng)后最多能獲益8、少則才獲益4，而不付出行動(dòng)卻有可能獲益10，因此對于能力較差者，無論能力高者采取哪種選擇，都選擇什么都不做，這就是能力較差者的最優(yōu)策略。而對于能力較強(qiáng)者來說，采取行動(dòng)能獲益8，而什么都不做極有可能獲益0，權(quán)衡利弊必然選擇行動(dòng)，而這正好符合能力較差者的博弈策略，即“出工不出力”現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因［6］。

2.合作學(xué)習(xí)中的“出力不討好”現(xiàn)象

以經(jīng)典的智豬博弈模型為依據(jù)，也可以較為清楚地解釋這個(gè)問題。模型構(gòu)造如下：學(xué)習(xí)小組由能力較強(qiáng)者與能力較低者兩種群體組成，當(dāng)整個(gè)小組目標(biāo)按質(zhì)完成后，無論能力高低者都評為10分，即收益為10，小組全體人員一起協(xié)作完成，所付出的時(shí)間和精力即支付設(shè)為2。然而，能力較強(qiáng)者為幫助能力較低者順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，會(huì)付出更多的時(shí)間精力，因此支付增加1，變?yōu)?+1=3。相對來說，能力低者獲得幫助后學(xué)習(xí)更輕松，支付減少1，變?yōu)?-1=1。且雙方由于知識(shí)的相互分享，互相協(xié)作，獲益也額外增加1，如果能力強(qiáng)者與能力低者都付出努力，共同完成小組任務(wù)，則能力較強(qiáng)者純收益為10-3+1=8，能力較差者純收益為10+1-1=10，高低者純收益比為8:10；如果能力較強(qiáng)者選擇單獨(dú)完成小組任務(wù)，能力較低者選擇什么都不做，則由于能力較強(qiáng)者不但要在學(xué)習(xí)過程中幫助能力較低者，還需要額外完成較低者的任務(wù)，則支付在前面基礎(chǔ)上增加更多，變?yōu)?+1=4，而能力較低者不但不用付出，且還能收獲能力強(qiáng)者的知識(shí)分享，則收益還會(huì)增加1，則收益變?yōu)?0+1=11，因此能力強(qiáng)者純收益為10-4=6，能力低者純收益為10-0+1=11，高低者純收益比為6: 11；如果能力較低者選擇單獨(dú)完成小組任務(wù)，能力較強(qiáng)者選擇什么都不做，則由于能力較強(qiáng)者不能收獲能力低者的知識(shí)分享，收益不會(huì)提高，因此和前面案例一樣，能力強(qiáng)者純收益為10-2-0=8，能力低者純收益為10-2-4=4，高低者純收益比為8:4；如果能力高低者都選擇什么都不做，小組任務(wù)沒有達(dá)成，沒有獲得評分，因此高低者純收益都為0。

可以看出，在合作學(xué)習(xí)小組中，能力較強(qiáng)者為實(shí)現(xiàn)小組學(xué)習(xí)目標(biāo)，必然選擇付出行動(dòng)，但是無論能力低者選擇行動(dòng)還是等待，能力強(qiáng)者的獲益都很難實(shí)現(xiàn)最大，而付出卻往往最多，這也是能力強(qiáng)者對與能力弱者合作學(xué)習(xí)存在排斥的緣由，即產(chǎn)生“出力不討好”現(xiàn)象的主要原因［7］。

三、博弈論視角下的合作學(xué)習(xí)問題的解決策略

1.“智豬博弈”模型的解決策略

研究學(xué)者認(rèn)為，影響“智豬博弈”模型的主要因素是：豬食數(shù)量、踏板與食槽間的距離［8］。研究發(fā)現(xiàn)，豬食數(shù)量維持不變，而將踏板和食槽之間的距離縮短、即降低豬付出的成本后，小豬在成本大大降低的情況下，完全可以通過多踩踏板滿足自己的需求。隨著踩踏板次數(shù)的增加，大豬小豬之間的合作將更加密切，合作的主動(dòng)性更強(qiáng)，從而最大化地刺激大豬小豬都踩動(dòng)踏板，獲得更多豬食［9］。

2.基于博弈論下的合作學(xué)習(xí)問題解決策略

（1）細(xì)分目標(biāo)，分工明確

開展合作學(xué)習(xí)，一定要將目標(biāo)細(xì)化，將一個(gè)大目標(biāo)分解成若干個(gè)小目標(biāo)，學(xué)習(xí)小組應(yīng)當(dāng)擬定小組總目標(biāo)與任務(wù)分解表，依據(jù)任務(wù)花費(fèi)時(shí)間、難易程度等分配給不同層次、不同能力的小組成員，明確每個(gè)成員的任務(wù)與職責(zé)，將每個(gè)成員的時(shí)間、精力付出控制在合理范圍，使每一個(gè)組員有事可做、有事能做、有事愿做。

（2）因人而異，科學(xué)評價(jià)

評價(jià)合作學(xué)習(xí)，決不能圖省事、“一視同仁”，而應(yīng)當(dāng)建立因人而異的評價(jià)方法。在小組整體評價(jià)的基礎(chǔ)上，從小組成員的任務(wù)工作量、完成任務(wù)的難易度、學(xué)生自身學(xué)習(xí)態(tài)度與能力等方面多層次、多方面地評價(jià)，并且賦予小組成員自評互評的權(quán)利，讓學(xué)生給自己打分、給組員打分，更加客觀地進(jìn)行評價(jià)［10］。當(dāng)學(xué)生感受到自己的付出與回報(bào)得到他人的肯定后，就會(huì)繼續(xù)努力，從而增加“踩踏板的次數(shù)”，達(dá)到學(xué)習(xí)小組人人主動(dòng)合作、人人相互促進(jìn)的目的。

（3）教師監(jiān)督，學(xué)生自治

首先要發(fā)揮教師的指導(dǎo)與監(jiān)督作用，要定時(shí)與各學(xué)習(xí)小組進(jìn)行交流溝通，了解小組目標(biāo)的完成情況，解決他們在學(xué)習(xí)方面、交際方面、協(xié)作方面出現(xiàn)的問題，及時(shí)消除小組內(nèi)各成員之間的矛盾，要不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的合作積極性，給出關(guān)鍵性的建議與意見。其次，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的自身能力，讓學(xué)生自己組織研究性或協(xié)調(diào)性會(huì)議，讓學(xué)生自治自查自評，盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題。

四、結(jié)語

利用博弈模型，對高校合作學(xué)習(xí)中的典型問題與現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，提出合作學(xué)習(xí)問題的解決策略，為高校研究教與學(xué)等實(shí)際問題提供決策指導(dǎo)。在博弈論視角下，利用各種不同的博弈模型，如“智豬博弈”、“夫妻博弈”、“囚徒困境”、“獵鹿博弈”等，也可以將現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題數(shù)字化、條理化，為人們“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”、解決復(fù)雜問題提供有利的研究基礎(chǔ)與理論依據(jù)。

［1］葉莉.智豬博弈對合作學(xué)習(xí)評價(jià)方法的啟示［J］.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版），2010（8）.

［2］范如國，韓民春.博弈論［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.

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［4］馮浩文.大學(xué)課外小組合作學(xué)習(xí)的博弈論分析［J］.教育教學(xué)論壇，2013（37）.

［5］李維.博弈全書：影響人類生活的博弈法則［M］.北京：中央編譯出版社，2007.

［6］余治國，江南燕.生活中的博弈論［M］.北京：世界圖書出版公司，2006.

［7］李京杰，馬德俊.博弈論與協(xié)作學(xué)習(xí)的組內(nèi)合作及組間競爭問題探討［J］.電化教育研究，2010（2）.

［8］丁占文，蔡超英，楊宏林等.不完全博弈學(xué)習(xí)過程的虛擬行動(dòng)規(guī)則［J］.運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)，2010（14）.

［9］白波.博弈智慧［M］.哈爾濱：哈爾濱出版社，2006.

［10］張建英.博弈論的發(fā)展及其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用［J］.理論探索，2005（2）.